1、在整个转轮流道内有无数个这样的流面。流面上每一个进口点的速度三角形是相同的；每一个出口点的速度三角形也是相同的。根据恒定流假定可知，任一水流质点在转轮进口的运动状态及其流动到转轮出口的运动状态可由同一时刻该流面上任意进、出口点的速度三角形表示。速度与分速度的空间矢量关系第二节 水轮机工作的基本方程式 一、动量矩定理 单位时间内水流对转轮的动量矩改变，应等于作用在该水流上的外力的力矩总和。即：其中M为水流对转轮的力矩，方程右端为水流本身速度矩的变化。该式表达了水轮机中水流能量转换为旋转机械能的平衡关系。二、水轮机的基本方程在稳定工况下（n、Q、H均不变），转轮内的水流运动时相对的恒定流，因此转轮
2、的出力为：所以，水轮机的基本方程为：该方程式对反击式、冲击式水轮机均适用。三、基本方程的物理意义方程的实质：由水流能量转换为旋转机械能的平衡方程，方程左边为转换成的机械能。水流与叶片相互作用，使得水轮机做功。水流通过水轮机时，叶片迫使水流动量矩发生变化，而水流以反作用力作用在叶片，从而使转轮获得力矩。水能转变为旋转机械能的必要条件：水流在转轮出口的能量小于进口处的能量，即转轮的进口和出口必须存在速度矩的差值。第三节 水轮机的效率及最优工况 一、水轮机的效率（efficiency）水轮机的能量损失导致N Ns，效率0时，利用静力真空。（3） 利用动力真空Hd。4. 尾水管的动能恢复系数尾水管的静
3、力真空Hs取决于水轮机的安装高程，与尾水管的性能无关；衡量尾水管性能好坏的标志是恢复动能的程度（与尾水管尺寸有关），一般用动能恢复系数w表示：w 0.8 时，效果较好；w 0.30.4时，效果较差。w=1-W （W为尾水管的水力损失系数）第五节 水轮机的空化与空蚀一、水轮机的空蚀1. 空化及空化压力的概念水沸腾为汽化，汽化是由气压和水温决定的。水在一定压力下加温引起的汽化为沸腾；环境温度不变压力降低引起的汽化叫空化。在给定温度下，液体开始汽化的临界压力为该温度下的空化压力（Pb） 2. 水轮机的空蚀（1） 空蚀破坏的机理由：可知，当VP,当P= Pb时，水开始汽化汽泡（水蒸气+空气）进入高压区
4、（汽泡时蒸气变成水，汽泡内气体稀薄，出现强大真空，汽泡外面的水流质点在内外压差的作用下急速向汽泡中心压缩、冲击）在汽泡内形成很大的微观水击压力（可达几百大气压）；汽泡产生反作用力向外膨胀，压力升高，水流质点向外冲击。大量汽泡连续不断地产生与溃灭，水流质点反复冲击，使过流通道的金属表面遭到严重破坏 机械破坏，叫疲劳剥蚀。汽泡被压缩，由于体积缩小，汽化破坏时水流质点相互撞击，引起局部温度升高（可达到300），汽泡的氧原子与金属发生化学反应，造成腐蚀；同时由于温度升高，产生电解作用化学腐蚀。（2） 水轮机空蚀定义汽泡在溃灭过程中，由于汽泡中心压力发生周期性变化，使周围的水流质点发生巨大的反复冲击，对
5、水轮机过流金属表面产生机械剥蚀和化学腐蚀破坏的现象，称水轮机的空蚀。3. 空蚀造成的危害使过流部件机械强度降低，严重时整个部件破坏。增加过流部件的糙率，水头损失加大，效率降低，流量减小，出力下降。机组产生振动，严重时造成厂房振动破坏 。缩短了机组检修的周期，增加了检修的复杂性。消耗钢材、延长工期；二、水轮机空蚀类型翼形（叶片）空蚀：转轮叶片背面出口处产生的空蚀，与叶片形状、工况有关。反击式水轮机主要汽蚀形式。间隙空蚀：当水流通过间隙和较小的通道时，局部流速增大，压力降低而产生空蚀。空腔空蚀：在非最优工况时，水流在尾水管中发生旋转形成一种对称真空涡带，引起尾水管中水流速度和压力脉动，在尾水管进口
6、处产生空蚀破坏，可能造成尾水管振动。局部空蚀：在过流部件凹凸不平因脱流而产生的空蚀。尾水管内的真空涡带和水流轨迹三、防止空蚀的措施流速和压力是产生空蚀最重要的两个原因，因此要控制流速和压力的急剧变化。1. 设计制造方面： 合理选型，叶型流线设计，表面光滑，抗汽蚀钢衬（不锈钢）。2. 工程措施：合理选择安装高程，采取防沙、排沙措施，防止泥沙进入水轮机。3. 运行方面：避开低负荷、低水头运行，合理调度，必要时在尾水管补气。第六节 水轮机的空蚀系数、吸出高和安装高程一、水轮机的空蚀系数反击式水轮机发生空蚀破坏的根本原因是过流通道中出现了ppb的情况，因此防止汽蚀的措施是限制p的降低，使ppb。影响水
7、轮机效率的主要原因是翼型空蚀，所以衡量水轮机汽蚀性能好坏一般是针对翼型空蚀而言，其标志为空蚀系数。空蚀系数是水轮机汽蚀特征的一个标志，越大，越容易破坏 。叶片上压力最低点通过研究叶片上的压力分布情况，得到叶片上压力最低点（一般为叶片背面靠近转轮叶片出口处）K点的压力为：K点的真空值Hkv：静力真空Hs是吸出高度，取决于水轮机的安装高程，与水轮机的性能无关；动力真空hk与转轮叶型、水轮机工况、尾水管性能有关，因此表明汽蚀性能的只是动力真空：称水轮机的汽蚀系数，是动力真空的相对值。 与叶型、工况有关，Wk大 W2大大。 与尾水管的性能有关，w，汽蚀性能差。 几何形状相似的水轮机，工况相似，相同；对
8、任一水轮机在既定工况下，也是定值。 值影响因素复杂，理论难以确定，广泛使用的方法是进行水轮机模型试验得出m，并认为=m。二、水轮机的吸出高为了防止空蚀，必须限制K点的压力，使pKpB保证水轮机内不发生汽蚀的条件：pkpB 或简化为 水轮机吸出高Hs是转轮叶片压力最低点到下游水面的垂直高度Zk，随工况而改变，规定如下：（1） 立轴混流式水轮机：导叶下部底环平面到下游尾水垂直高度（2） 立轴轴流式水轮机：转轮叶片轴线到下游尾水垂直高度（3） 卧轴贯流式水轮机：Hs 叶片出口最高点到下游尾水垂直高度（4） 设计尾水位高于上述高程Hs为负，反之为正（5） 为保证水轮机在运行中不发生空蚀，对各种工况下Hs 进行试验，取其中较小值。三、水轮机的安装高程 1. 立轴HL：导叶中心平面高程 Za=w+Hs+b0/22. 立轴ZL：导叶中心平面高程 Za=w+Hs+xD13. 卧轴HL和GL：轴中心高程 Za=w+Hs-D1/2注：w ：水电站设计尾水位, 选用水电站最低尾水位（一台机级组运行时） b0 ： 水轮机导叶高度；D1 ： 转轮直径
