1、（7）请总结一下，在构造文法时，可以从哪几个方面入手？ 我们可以将其类比于软件工程中的概念:-） 首先，也是最重要的一点，需求分析，我们需要知道需要构造的语言的特点，具体表现形式，以及一些需要注意的细节，通过一些特例提炼特点。 其次，概要设计，将语言从具体中抽象到符号上，按照其特性将其划分类别。 再次，详细设计，将每一部分抽象的成果具体化，将所有细节符号化 再次，编码，将详细设计的结果用文法符号的语言表示出来 最后，测试，找出边缘数据，特殊数据进行测试。（8）按照文法的乔姆斯基体系，文法被分为几类？各有什么样的特点？分为四类： 文法G = V，T，P，S，对应的（）则为型文法或短语结果文法。
2、如果对于，均有成立，则称为型文法或上下文有关文法，对应的（）称为型语言。成立，且成立，则称为型文法，或上下文无关文法，对应的（）为型语言。，所有均有：成立，其中则称为型文法，或正则文法，对应的（）称型语言。（9）什么叫左线性文法？什么叫右线性文法？什么叫线性文法 文法G = V，T，P，S，如果对于成立，则称为线性文法。则称为右线性文法。则称为左线性文法。（10）既然已经定义2-10中允许RL包含空语句，那么定理2-6和定理2-7还有什么意义？ 此为定义与定理的区别，定义2-10是针对文法是的情况下，定义其产生式加上后仍为，的语言仍为，而定理2-6和定理2-7针对的前提条件是如果为，他们都是通
3、过定义2-10证明得到的，可以在以后的推论中直接应用的。*2. 设L = 0n | n 1 ,试构造满足要求的文法G.（1） G是RG.（2） G是CFG, 但不是RG.（3） G是CSG, 但不是CFG.（4） G是短语结构文法,但不是CSG.解答：1：S0|0S2：S0|0S|SS3：S0|0S|AS ASSA AS0A 0AS0 0AS004： ASSA|ABB ABBAS ABA| 3.设文法G的产生式集如下，试给出句子id+id*id的两个不同的推导和两个不同的归约 Eid|c|+E|-E|E+E|E-E|E*E|E/E|E*E|Fun（E） （褚颖娜 02282072）推导：（1）
4、E=E+E=E+E*E=E+E*id= E+id*id=id+id*id（2）E=E*E=E*id=E+id*id=归约：（1）id+id*id= E+id*id= E+E*id= E+E*E =E+E=E（2）id+id*id=E*id= E*EaSBC=aaSBCBCaaaBCBCBCaaabCBCBCaaabBCCBCaaabbCCBCaaabbCBCCaaabbBCCCaaabbbCCCaaabbbcCCaaabbbccc 推导二： =aaaBBCCBCaaaBBCBCC 归约一、归约二分别为推导一和推导二的逆过程5 句子abeebbeeba的一个推导如下： （陈伟芳 学号？）S=aA
5、a 使用产生式SaAaaSSa 使用产生式ASSabAbSa 使用产生式SbAbabSSbSa 使用产生式ASSabeSbSa 使用产生式SeabeebSa 使用产生式SeabeebbAba 使用产生式SbAbabeebbSSba 使用产生式ASS abeebbeSba 使用产生式Seabeebbeeba 使用产生式Se不能给出abeebbeeb的归约，因为由文法G中产生式推出的句子只有三种情况：头尾都是a,头尾都是b，或者只有一个e，而abeebbeeb上面三个条件都不符合，所以它不是文法G的一个句子，当然也就不能给出它的一个归约了。2.6 设文法G的产生式集如下,请给出G的每个语法范畴代表
6、的集合.SaSa|aaSaa|aAaAbA|bbbA|bBBcB|cCCccC|DDDdD|d解:set（D）=d+set（C）= c2n dm| m2 n0set（B）= c n d m |m2 n1set（A）= bpcndm | p1, m2, n1set（S）= aqbpcndmaq| p1 ,m2, n1, q17给定如下文法，请用自然语言描述它们定义的语言。 （吴贤珺 02282047）AaaAaaB BBccD#cc DbbbD#该语言由四部分组成：第一部分是偶数个a（至少有两个），第二部分是3的倍数个b（可以是0个），第三部分是两个“#”号，第四部分是偶数个c（至少有两个）。A
7、0B1B2B B0C1C2C C0D1D2D012D0B1B2B该语言的句子是字母表0,1,2上所有长度为3的倍数的字符串，且非空。B0C1B2BC0E1D2D012D0C1B2BE0E1D2D012观察发现C和E所对应产生式右部是相同的。所以将文法化简成如下的形式：C0C1D2D012作出状态图如下： 可以看出从初始状态A到终态F，至少要经过ABCF的过程，所以字符串的长度至少为3。而且，到F只能经过C，如果到达C后走其它的路径，那么所经过的弧上的字符串都是以0为结尾，也就是要回到C，最后一个字符一定是0。这样，该文法所确定的语言就是所有倒数第2个字符是0的串。 SaBbAAaaSBAABb
8、bSABB由于该文法所确定的语言一时不易看出，可以先考虑简单的形式： SaBbAAaaSBbbS不难看出，该文法所确定的语言为所有由ab和ba组成的串，且非空。这些串有一个特点，就是a和b的个数相等。然后，把产生式ABAA 和BABB加回到原来的文法中，并且可以把这两个产生式看成是在左部的符号前分别加上串BA和AB。不妨把它们看成一个符号C和D。这样原文法可以改造成如下形式：AaaSCABbbSDBCBADAB发现插入的C和D所导入的A和B是成对的，原文法所确定的语言可能就是字母表a,b上所有含有相同个a和b的字符串，且非空。从上面简单形式的文法中已经看到，它所确定的字符串比a和b个数相同的所
9、有串少的只是多个a或b连续的情况。而加上产生式ABAA 和BABB后则刚好满足。例如：由S推出aB后，在B前“插入”D（即AB），可由AB中的A推出a，就得到aaBB，如此类推，最终可得该文法所接受的语言为：字母表a,b上所有a和b个数相等的非空字符串。8设=0,1,请给出上的下列语言的文法（1）所有以0开头的串 S0A|0 A0|1|0A|1A（2）所有以0开头以1结尾的串 S0A A1|0A|1A（3）所有以11开头以11结尾的串 S11A|11 A11|0A|1A（4）所有最多有一对连续的0或者最多有一对连续的1 1：x中既没有成对的0，也没有成对的1 2：x有一对连续的0 3： x有一
10、对连续的1 4：x中既有一对连续的0，也有一对连续的1 SA|B|C|D A|A|A” A 0|01|01A A” 1|10|10A” BB00B” B 1|01|1B|01B B” 1|10|1B”10B” CC11C” C 0|10|0C|10C C” 0|01|0C”|01C” DE00F11H|P11G00K E1|1E|E E 01E|E F|10|10F / F 以1开头，以0结尾；不含连续0和连续1 H0|H0|H H 01|01H P0|0P|P P 10P|10 G|01|01G / G 以0开头，以1结尾； K1|K1|K K 10|10K （5） 所有最多有一对连续的0而
11、且最多有一对连续的1x只有一对连续的0，没有连续的1y只有一对连续的1，没有连续的0 BB00B” B |1|01|01B|1 B / B是不含连续0，也不含连续1的串 B 01|01 B B” |1|10|10B” / B”是不含连续0，也不含连续1的串 B” 10|10 B” CC11C” / C是不含连续1，也不含连续0的串 C |0|10|0C”|10C” C” 10|10 C” C” |0|01|01C” / C”是不含连续1，也不含连续0的串 C” 01|01 C”（6）所有长度为偶数的串 S01|10|00|11|01S|10S|00S|11S（7）所有包含子串01011的串 S
12、X01011Y X|0X|1X Y|0Y|1Y（8）所有含有3个连续0的串 SX000Y2.9 设，构造下列语言的文法。 （1） 解答： （2） （3） S aAB|aSABBAABaBabbAbaaAaa （4） （5） （6） （7） （8） 第10题参见下题：11、给定RG试分别构造满足下列要求的RG G，并证明你的结论。P=S|S1P1SSS|S1P1证明略。P=S|S1P1SS|S1P112设文法G有如下产生式：AaaSbAABbbSaBB证明L（G）中含有相同个数的a和b，且非空。证：观察发现A的产生式AbAA中的bA可以用S来代替，同样B的产生式BaBB中的aB也可以用S代替。这
13、样原来的文法可以化为如下的形式：AaaSSABbbSSB进一步地，可以把产生式AaS中的S代换，把文法化为如下的形式：AaaaBabASABbbaBbbASB下面，我们就对字符串的长度施归纳，同时证明以下三个命题成立。iff中含有相同个数的a和b，且非空。iff中含有a的个数比b的个数恰好多一个。iff中含有a的个数比b的个数恰好少一个。第一步，由于只有A和B可以直接推出终结符，当的长度为1时，直接用A推出a或直接用B推出b。直接用A推出a时，中a的长度为1，b的长度为0，含有a的个数比b的个数恰好多一个。直接用B推出b时，b的长度为1，a的长度为0，中含有a的个数比b的个数恰好少一个。这样，
14、由SaBbA，知S推出的最短串，分别是ab和bb，其长度是2，并且a和b的个数相等。第二步，假设上面的三个命题对长度为x的串成立。对S，x2n（n1）；对A和B，x2n1（n0）。我们可以看到，由A或B推出的串长度如果要变长的话，必须把A或B用其除Aa或Bb之外的产生式代替。）.考虑代替A的情形。若A用aaB代替，由假设B中a的个数比b的个数恰好少一个，则aaB中a的个数比b的个数恰好多一个。若A用abA代替，由假设A中a的个数比b的个数恰好多一个，则abA中a的个数比b的个数恰好多一个。若A用SA代替，由假设A中a的个数比b的个数恰好多一个，而S中a和b的个数相等，则SA中a的个数仍然比b的个数恰好多一个。）.考虑代替B情形。若B用baB代替，由假设B中a的个数比b的个数恰好少一个，则baB中a的个数比b的个数也恰好少一个。若B用bbA代替，由假设A中a的个数比b的个数恰好多一个，则bbA中a的个数比b的个数恰好少一个。若B用SB代替，由假设B中含有a的个数比b的个数恰好少一个，而S中a和b的个数相等，则SB中a的个数仍然比b的个数恰好少一个。这样，命题 就得到了证明。又由于S的产生式只有SaBbA，由以上两个命题，显然有命题 成立。
