1、同桌讨论,然后汇报。曲线。能具体概括一下吗?点的运动形成一条线。同学们的回答非常正确,我们可用四个字来概括,那就是“点动成线”。（板书:点动成线） 那么,如果把这支笔看成是一条线,那么它的运动轨迹形成了什么?面。能用四个字概括起来吗?线动成面。线动成面）很好,（举起课本并旋转）如果把这本数学课本看成是一个长方形,那么它是怎样运动的呢?会形成什么呢?旋转后形成了一个圆柱,也就是“面动成体”。面动成体）大家还能举出生活中的一些类似现象吗?生1:玻璃球的滚动轨迹可形成线。生2:一把直尺在桌面上作平移运动时形成的轨迹可形成面。生3:长方形的旋转可形成体。看来点动成线、线动成面与面动成体在我们的生活中随
2、处可见。这节课我们就来研究面的旋转。（板书课题:面的旋转）活动一:（课件出示教材第2页例1主题图）观察上面各图,你发现了什么?小组探讨、汇报。风筝的每一个节连起来看,形成了一条直线。雨刷器左右摇摆形成一个半圆形的平面。一扇长方形旋转门旋转后形成一个圆柱。活动二:让学生用纸片和小棒做小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。长方形小旗旋转后形成的是圆柱。半圆形小旗旋转后形成的是球。直角三角形小旗旋转后形成的是圆锥。教师出示:请同学们动手操作,然后连线。学生拿出学具实际操作,然后讨论,最后汇报。教师巡视,适时作出指导。11（圆柱）。23（球）。34（圆锥）。生4:42（圆台）。老师予以
3、表扬。请大家根据自己的观察介绍一下圆柱与圆锥分别有哪些特点?圆柱有两个面是大小相同的圆,另一个面是曲面。圆锥是由一个圆和一个曲面组成的。我们学过的长方体和正方体都是由平面围成的立体图形,今天我们学习的圆柱和圆锥也是立体图形,只是与长方体和正方体不同,围成图形的面可能有曲面。小组合作探究圆柱和圆锥的特点。学生自学第3页“试一试”中“认一认”,然后小组讨论。圆柱的上下两个面叫作底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面,叫作侧面。圆柱两个底面之间的距离叫作高。圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。教师结合学生的回答画出平面图进行讲解,并在图上标出各部分的名称
4、。怎样测量圆柱的高呢?要注意什么呢?先把圆柱竖着放平,然后用直尺测量。测量时要将直尺的“0”刻度线对准圆柱的下底面。怎样测量圆锥的高呢?小组讨论、汇报。先把圆锥竖着放平。再用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。最后竖直地测量出平板和底面之间的距离。大家通过动手操作与探讨,进一步认识了点、线、面、体之间的关系,由平面图形经过旋转形成几何体以及圆柱与圆锥的特征,大家来总结一下吧!线的运动形成一个面。面的运动形成一个体。圆柱的两个底面是完全相同的两个圆。两个底面间的距离叫作高。圆柱有无数条高,且高的长度都相等。生5:圆柱的周围是一曲面,叫作侧面。生6:圆锥的底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面,从圆锥的
5、顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。面的旋转点线面体圆柱:有两个完全相同的底面（圆）,有无数条长度相等的高。圆锥:底面是一个圆,侧面是一个曲面,只有一条高。旋转是生活中处处可见的现象,为了能更好地达到教学目标,通过把小球看成一个点,感受点动成线;通过学生用笔代替线段在桌面上平移,感受“线动成面”,通过转动竖立的数学课本（看成一个长方形）,感受“面动成体”。在教学中,教师不仅仅使学生感知和初步认识平移和旋转,并渗透生活中处处有数学的思想。在本节课中,我做了大胆的尝试,引导学生通过动手操作、观察交流等多种方式获得新知,让学生在看一看、摸一摸、想一想、画一画等活动中发展空间观念。另外,操
6、作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。因此,在课堂上,我为学生提供了多次探索、操作的空间。“旋转游戏”让每一个学生参与其中,使学生从抽象进入直观,又引发了学生深层次的思考和讨论,体验了旋转的愉悦,思维也渐渐走向深刻,进一步加深了学生对几何形体的认识,形成良好的空间感知。总之,在课堂教学中,我把促进学生发展落实到具体的学习活动中,让学生在民主、平等、和谐的课堂气氛中,主动参与学习,在体验中发现知识、掌握知识、应用知识,从而形成空间观念,培养学生的合作精神和创新意识。A 类1.填空。（1）圆柱上、下两个面叫作（）,它们是（）的两个圆,两底面（）叫作圆柱的高。（2
7、）圆锥的底面是（）,从圆锥的（）到底面圆心的（）是圆锥的（）,圆锥只有（）条高。（3）一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米、3厘米,以较短的直角边为轴旋转一周得到一个（）。2.判断。（对的在括号里画“”,错的画“”）（1）圆柱有无数条高,圆锥也有无数条高。 （）（2）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。 （） （3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。（4）从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫作圆锥的高。（考查知识点:“点、线、面、体”之间的关系,初步认识圆柱和圆锥;能力要求:会根据“点、线、面、体”之间的关系判断旋转一个平面图形后形成的立体图形）B 类有一段公路要维修,设置了一排
8、圆锥形路障,每个圆锥的底面直径为40厘米,一共摆了15个,每两个路障之间的距离是1米,从第一个圆锥到最后一个圆锥共占多长的路面? 对圆锥的基本特点的认识;会根据圆锥的基本特点解决实际问题）课堂作业新设计A 类:1.（1）底面完全相同之间的距离（2）一个圆顶点距离高1（3）圆锥2.（1）（2）（3）（4）B 类:4015=600（厘米）=6（米）1（15-1）=14（米）14+6=20（米） 教材第3页“练一练”1.132134422.（1）圆柱（2）圆锥（3）圆柱（4）圆锥3.第一幅是圆锥,第三幅是圆柱。4.略5.长:39厘米宽:26厘米高:11厘米6.
9、14213243圆柱的表面积。（教材第57页）1.通过想象、操作等活动,使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形,加深对圆柱特征的认识。2.通过具体情境和动手操作,探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3.根据具体情境,使学生灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题,体会数学与生活的联系,发展学生的空间观念,提高学生的动手操作能力和计算能力。理解求表面积和侧面积的计算方法,并能正确进行计算。能灵活运用表面积和侧面积的有关知识解决实际问题。课件、三个圆柱（其中一个圆柱的侧面展开图是正方形）、剪刀、圆规、三角尺。上节课我们认识了圆柱的一些特征,拿出你
10、们课前制作的圆柱,谁能指着它说说我们学了圆柱的哪些知识?有两个大小相同的底面。有无数条高。侧面是一个曲面。（出示一个圆柱）今天这节课咱们继续来研究圆柱,研究一下制作你们手中的这个圆柱至少需要多少平方厘米的纸,好吗?【设计意图:使学生体会圆柱在生活中有着广泛的应用,引导学生体会动手制作圆柱至少需要多大面积的纸,就是求圆柱的表面积。提出思考的主题,激发学生的学习热情】1.了解圆柱的底面积。让学生拿出一个圆柱,观察并回答问题。先来说说看,你们是怎么制作这个圆柱的?一共制作了几个面?两个底面。旁边还一个面。复习圆柱的各部分名称和圆柱的基本特征,引出圆柱表面积的含义,发展学生的空间观念】（手指着模型）旁
11、边的面我们称它为侧面。那么,我们要研究的这个问题实际上就是求什么呢?你会求这三个面的面积吗?小组探讨、交流。两个底面和一个侧面的面积。两个底面的面积可根据圆的面积公式S=r2求出。结合学生的回答在“两个底面”下面板书:S底=r2。侧面的面积2.探索圆柱的侧面积和表面积。圆柱的底面积容易求出,但它还有一个侧面,而且还是一个曲面,它的面积该怎么求呢?（根据需要可提醒:回忆一下,你们是怎么制作这个侧面的）我是用一张长方形的纸围成这个侧面的。我是用一张正方形的纸围成的。你们的记忆力真不错,（指着刚才回答问题的同学）你的侧面是一个长方形?你的侧面是一个正方形?其他人也是这么做的吗?有不一样的做法吗?是这
12、样吧,咱们现在来验证一下!拿出剪刀,将你们的圆柱的侧面用自己喜欢的方式剪开,看看得到的是什么图形。（“用自己喜欢的方式剪开”可能会出现多种可能,如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数）学生操作,互相交流,点名学生回答。我们用剪刀沿着它的高剪开,发现展开后正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的侧面积。平时我们可以用一张长方形纸卷成一个圆柱,所以侧面展开一定是一个长方形。我也来剪剪看哎呀,怎么是平行四边形呢?你们说这是为什么啊?学生交流。没有沿着高剪。好,我就沿着高再来剪剪看咦,这好像是正方形啊?是正
13、方形吗?看来圆柱的侧面也有可能是（随即将长方形、平行四边形、正方形贴在黑板上）其实呀,圆柱的侧面还能剪成其他不一样的形状,如我歪歪扭扭的剪,就得到一个不规则的形状。（贴在黑板上）不过,我们这节课需要研究的是面积,你们觉得选择哪一种来研究比较好呢?长方形。你们同意他的说法吗?同意好的,那我们就选择长方形来研究。长方形是怎样得到的?（再次强调沿着高剪）这个长方形的面积与圆柱的侧面积是什么关系?长方形的面积=圆柱的侧面积（在侧面的下面板书:长方形的面积）长方形的面积怎么求?长方形的面积=长宽。教师在长方形面积的下面板书:长以小组合作的方式进行探究性学习,把曲面转化为已经学习过的长方形等平面图形,通过
14、猜想、验证和一系列的动手操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可能是一个长方形,在操作中经历圆柱侧面积的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系,获得求圆柱侧面积的方法,既发展了学生分析问题和解决问题的能力,又提高了学生的动手操作、合作学习、归纳概括的能力】下面我又要考考同学们的记忆力了,（老师动手围圆柱再展开）仔细回忆一下制作圆柱侧面的过程和刚才剪开侧面的过程,（出示圆柱、半展开图、展开图）这个长方形与圆柱上的哪个面有什么关系?长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高。那么圆柱的侧面积可以怎么求呢?公式是什么?我认为长方形的面积=圆柱的侧面积,且长宽=底面周长
15、高,所以圆柱的侧面积=底面周长高。S侧=Ch）如果不知道底面周长,只知道底面半径r,圆柱的侧面积可以怎么求呢?公式可以怎么写?先求底面周长,再求侧面积,即圆柱的侧面积公式可以写成S侧=2rh。知道的是底面直径d呢?圆柱的侧面积公式可以写成S侧=dh。2r和d都是求的什么?圆柱的底面周长。如果圆柱的侧面展开图是平行四边形,是否也适用呢?学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。圆柱的表面积怎样求呢?小组交流,得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2。3. 运用新知解决实际问题。如果接口不计,至少需要多大面积的纸板?说说你是怎样想的?怎样计算?需要多大面积的纸板实际就是要求它的表面积,可
16、用公式“圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2”进行计算。圆柱的侧面积=23.141030=1884（cm2）。底面积=3.14102=314（cm2）。表面积=1884+3142=2512（cm2）。联系学生实际,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题,使学生体会到数学与生活的密切联系】大家和我一起去看看教材第6页“试一试”吧,说一说你是怎么想的。同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价?我知道了圆柱的表面积=两个底面积+侧面积。我会根据圆的面积公式S=r2求出两个底面积。根据长方形的面积计算方法,我会利用公式S侧=dh或S侧=2rh求圆柱的侧面积。今天,同学们的表现真棒,
17、老师非常高兴。圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长高长方形的面积=长 宽圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2S侧=ChS底=r2无盖铁桶的表面积=一个底面积+一个侧面积本节课通过交流、问答、推理等形式,充分调动学生学习的积极性,激发学生强烈的探究欲望,通过亲身体验知识的探究过程,使学生理解求圆柱的侧面积用2rh,求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。部分学生对圆周长和面积的计算不够熟练,在计算圆柱的侧面积和表面积时,可能会费时费力,出错率高,教师应加强这方面的引导和辅导。（1）圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形或（）形,也可能是（）形。（2）要求一个圆柱的表面积,就是求（）。（1）圆柱的侧面积等于
18、底面积乘高。（2）圆柱的侧面展开是一个长方形。（3）把一个圆柱切成两个小的圆柱,表面积增加了两个底面积。（4）圆柱的高越大,它的侧面积越大。（5）圆柱的底面一定,圆柱的高越大,圆柱的侧面积越大。加深对圆柱体特征的认识,发展空间观念。能正确理解圆柱体的底面积和侧面积的计算方法）1.一个圆柱形瓶盖,底面半径是1.2厘米,高是2厘米。在瓶盖的上底和侧面糊上彩纸,至少要多少平方厘米的彩纸?2.一个圆柱,如果高减少2厘米,那么表面积就减少12.56平方厘米。这个圆柱的底面积是多少平方厘米?圆柱侧面积和表面积的计算方法;能根据实际情况正确计算圆柱的侧面积和表面积）1.（1）长方正方平行四边（2）侧面积和两
19、个底面积之和2.（1）（2）（3）（4）（5）1.3.141.22+21.22=19.5936（平方厘米）2.12.562=6.28（厘米）6.283.142=1（厘米）3.1411=3.14（平方厘米）教材第6页“试一试”（42）2+3.1445=75.36（平方分米）18.8410=188.4（平方厘米）（18.8423.14）22+188.4=244.92（平方厘米）教材第6页“练一练”1.略2.3.142）22+3.146=100.48（平方厘米）323210=244.92（平方分米）3.3.142050=3140（平方厘米）
20、4.3.141.62=10.048（平方米）5.3.14（25.122）2+25.121.2=80.384（平方米）6.0.23.14（0.60.610.49（千克）7.略8.18.8412.56+3.142）2=264.8904（平方厘米）264.8904-18.8412.56=28.26（平方厘米）（12.562）2=249.1904（平方厘米）249.1904-18.8412.56=12.56（平方厘米）圆柱的体积。（教材第810页）1.结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积的含义,进一步理解体积和容积的含义。2.通过“类比猜想验证说明”的过程来探索圆柱体积的计算方法,掌握圆柱体积的计算方
21、法,能正确计算圆柱的体积和解决一些简单的实际问题。3.通过把圆柱切割拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积计算公式,向学生渗透转化思想,建立空间观念,培养学生的判断、推理能力和迁移能力。理解和掌握圆柱的体积计算公式,会求圆柱的体积。理解圆柱体积计算公式的推导过程。多媒体课件、圆柱体积计算公式的推导教具等。1.课件出示一个圆柱。我们已学过了圆柱的哪些知识?圆柱的特征、侧面积和表面积。你还想知道圆柱的什么知识?学生可能说出:你能说说什么是圆柱的体积吗?2.（配乐）课件出示主题图。学生思考,小组讨论。星期天,笑笑跟着父母去公园游玩,看到一个楼阁前面立着许多柱子,好奇地问:这么粗的柱子,需要多少木材呢
22、?实际上是求什么?3.（配乐）课件出示主题图。一天,淘气和爸爸在家里边喝水边聊天,看着桌上的杯子,淘气问:一个杯子能装多少水呢?要求杯子能装多少水,实际上是求什么?杯子的容积。杯子的容积也就是谁的体积?水的体积。装在杯子里的水是什么形状的?圆柱形。那么要求水的体积实际上就是求谁的体积?生活中像这样的事例还有很多,它们都跟什么知识有关?这节课我们就来研究圆柱体积的计算方法。本环节演示操作,首先激发了学生学习数学的兴趣,进而引发了学生的动脑思考,有助于提高学生的思维能力和探究能力】1.实际操作,探究新知。 回想一下,我们已经研究过哪些立体图形的体积?它们的体积是怎样计算的? 长方体和正方体的体积计
23、算公式是什么?长方体和正方体。长方体的体积=长宽正方体的体积=边长边长边长。长方体和正方体统一的体积计算公式是V=Sh。V=Sh）你能根据长方体和正方体的体积计算方法,猜想一下圆柱的体积该怎样计算吗?小组讨论、猜想。圆柱的体积=底面积 这一猜想是否正确呢?需要推导验证。我们可采用“转化法”验证,以前学习什么知识时运用了“转化法”?圆的面积。首先回忆一下圆的面积计算公式是怎样推导出来的?学生可能说出通过分割、拼合的方法变成长方形、平行四边形、三角形或者梯形来推导出圆的面积。这时教师要及时总结,不论是拼成哪种图形,都是把圆转化成已学过面积计算的图形,再根据转化后的图形与圆各部分之间的关系推导出它的面积。教具演示:这是一个圆,我们把它平均分割,再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割
