1、C在前2秒内发生的位移为零 D第3秒末和第5秒末的位置相同解析由题图可知02 s内，速度为正，运动方向未改变，2 s末时，位移最大，vt图线斜率表示加速度，13 s图线斜率未改变，故第2 s末加速度方向没有变化，A、B、C错误；由vt图线与时间轴所围“面积”表示位移知，第3 s末和第5 s末质点位置相同，D正确。3（多选）（2014哈尔滨市联合二模） 如图2所示，直线a和曲线b分别是平直公路上行驶的汽车a和b的位移时间（xt）图象。由图可知图2A在时刻t1，b车追上a车B在时刻t2，a车的加速度小于b车的加速度C在t1到t2这段时间内，a和b两车的路程相等D在t1到t2这段时间内，b车的速率先
2、减小后增加解析位移时间图象中，交点表示两车相遇，A项正确；汽车a做匀速直线运动，加速度为零，B项正确；t1t2时间内，两车位移相同，但汽车b先沿x方向运动后沿x方向运动，汽车a一直沿x方向运动，故二者路程不同，C项错误；xt图象中，图线切线斜率表示汽车速度，故b车速率先减小后增大，D项正确。答案ABD4（2014广东卷，13） 如图3是物体做直线运动的vt图象。由图可知，该物体图3A第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B第3 s内和第4 s内的加速度相同 C第1 s内和第4s内的位移大小不相等D02 s和04 s内的平均速度大小相等解析由图可知第1 s内和第3 s内速度都为正，运动方向相同，
3、A项错；24 s图线斜率不变，加速度不变，B项正确；vt图线与时间轴所围的“面积”表示位移，故第1 s内和第4 s内的位移大小相等，选项C错；02 s和04 s内位移相等，但时间不等，由可知D项错。答案B5. 小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度，此过程中小球速度随时间变化的关系如图4所示，则图4A在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同B小球开始下落处离地面的高度为0.8 mC整个过程中小球的位移为1.0 mD整个过程中小球的平均速度大小为2 m/s解析下落和上升两过程对应的vt图象斜率相同，即两过程中小球的加速度相同，A选项错误；00.4 s内小球做自由落体
4、运动，通过的位移即为高度0.8 m，B选项正确；前0.4 s小球自由下落0.8 m，后0.2 s反弹向上运动0.2 m，所以整个过程中小球的位移为0.6 m，C选项错误；整个过程中小球的平均速度大小为1 m/s，D选项错误。6. （2014全国大纲卷，14）一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图5所示。质点在t0时位于x5 m处，开始沿x轴正向运动。当t8 s时，质点在x轴上的位置为图5Ax3 m Bx8 mCx9 m Dx14 m解析由图象知，质点在8 s内的位移x（24）2 m1 m3 m。t0时，质点位于x5 m处，故8 s末质点位置x5 mx8 m，B正确。7在有雾霾的早晨，一辆小汽车
5、以25 m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5 s内的vt图象如图6所示，则图6A第3 s末小汽车的速度会减到10 m/sB在t3.5 s时两车会相撞C由于刹车及时，两车不会相撞D两车最近距离为30 m解析由vt图象可知，司机有0.5 s的反应时间，小汽车减速的加速度大小a m/s25 m/s2，故第3 s末小汽车的速度vv0at25 m/s52.5 m/s12.5 m/s，选项A错误；设两车达到共同速度所需时间为t0，则25 m/s5t010 m/s，解得t03 s，即在3.5
6、 s时达到共同速度，此时两车之间距离最近x50 m103.5 m（250.53） m20 m，选项B、D错误，选项C正确。答案C8（2014南江十校联考）甲、乙两个质点同时同地同向做直线运动，甲做匀速直线运动，乙在前1 s内做匀加速直线运动，之后做变加速直线运动，它们的vt图象如图7所示，则图7A1 s前甲在前，1 s后乙在前B前4 s时间内乙的平均速度大于甲的平均速度C前4 s时间内质点之间的最大距离为5 mD两质点相遇时距离出发点40 m解析由图象可知，第1 s末两质点速度相等，但是甲、乙没有相遇，所以1 s后一段时间内，甲仍在乙的前面，故选项A错误；前4 s时间内乙的位移大于甲的位移，所
7、以前4 s时间内乙的平均速度大于甲的平均速度，故B正确；由图象可知，在第1 s末两质点之间的距离为5 m，但是4 s内不是在第1 s末时两者相距最远，而是第4 s末时两者相距最远，最远距离大于5 m，故选项C错误；由图象可知，第4 s末甲离出发点40 m，而乙离出发点大于40 m，此时两者没有相遇，故选项D错误。能力提高练9（多选）a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的vt图象如图8所示，在t0时刻，b车在a车前方x0处，在0t1时间内，a车的位移为x，则图8A若a、b在t1时刻相遇，则x0xB若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1C若a、b在时刻相遇，则x0D若a、b在t1时刻
8、相遇，则下次相遇时刻为2t1解析由图可知，a车的初速度等于2v，在t1时间内，a车的位移为x，则b车的位移为x，若a、b在t1时刻相遇，则x0xxx，A选项正确；若a、b在时刻相遇，如图所示，x0等于阴影部分对应的距离，由几何关系可知x0x，由图象中的对称关系可知，下次相遇的时刻为t1，C选项正确，B选项错误；若a、b在t1时刻相遇，则t1时刻后vbva，两车不能再次相遇，D选项错误。答案AC10（多选） 放在水平面上的物体，在力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图象如图9所示。下列说法中正确的是图9A0x2过程中物体做匀加速直
9、线运动，x2x3过程中物体做匀减速直线运动B位移为x1时，物体的速度大小为C位移为x2时，物体的速度达到最大D物体的最大速度为解析在0x2过程中物体的加速度不变（恒为a0），物体做匀加速直线运动，在x2x3过程中，虽然加速度大小在减小，但方向仍为正方向，与物体开始运动的方向相同，物体仍做加速运动，A错误；由初速度为零的匀加速直线运动速度位移关系式v22ax可得，位移为x1时，物体的速度大小v1，B正确；在位移为x3时，加速度减小为零，速度达到最大，由速度位移关系式可知，速度的平方可由ax图线包围的面积的2倍来表示，即vm，C错误，D正确。答案BD11（2014池州一中高三第一次月考） 随着机动
10、车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图10所示为某型号货车紧急制动时（假设做匀减速直线运动）的v2x图象（v为货车的速度，x为制动距离），其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象。某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解：图10（1）驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；（2）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度
11、正常行驶的跟车距离至少应为多远。解析（1）根据速度位移公式v2v2ax，有v22axv，图线斜率的一半表示加速度；根据题图象得到：满载时，加速度为5 m/s2，严重超载时加速度为2.5 m/s2；设该型号货车满载时以72 km/h（20 m/s）的速度减速，制动距离x1 m40 m，制动时间为t1 s4 s；设该型号货车严重超载时以54 km/h（15 m/s）的速度减速，制动距离x2 m45 mx1，制动时间为t2 s6 st1；所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。（2）货车在反应时间内做匀速直线运动x3vt3201 m20 m，跟车距离xx340
12、m20 m60 m。答案（1）不符合（2）60 m12（2014新课标全国卷，24）2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g10 m/s2。（1） 若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；（2） 实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为fkv2 ，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间
13、内高速下落的vt图象如图11所示。若该运动员和所带装备的总质量m100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。（结果保留1位有效数字）图11解析（1）设运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t，下落距离为x，在1.5 km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有：vgtgt2依题意有x（3.91041.5103） m联立式可得：t87 sv8.7102 m/s（2）该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，由牛顿第二定律有：mgkv由所给的vt图象可读出vmax360 m/s由式可得：k0.008 kg/m答案（1）87 s8.7102 m/s（2）0.008 kg/m
