1、9模块九功和功率详解 2014年高考解决方案功和功率马到成功功和功率【考纲要求】功1.做功的两个必要因素了解2.功的单位了解3.运用功的公式解决有关问题理解功率1.功率的概念了解2.功率的单位及单位换算了解3.运用功率的公式解决有关问题理解机械效率1.有用功、额外功、总功了解2.机械效率了解3.运用机械效率解决有关问题理解机械能1.动能、重力势能、弹性势能了解2.动能、势能的相互转化理解【知识网络】 【知识归纳】【基础知识】1、功：（1）力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。（2）不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。即物体受力
2、没有移动；是物体沿力方向通过的距离；物体凭惯性运动。巩固：某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。（3）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS（4）功的单位：焦耳，1J= 1Nm 。把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。（5）应用功的公式注意：分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。 功的单位“焦”（牛米 = 焦），不要和力和力臂的乘积（牛米，不能写成“焦”）单位搞混。2、功的原理：（1）内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功
3、；即：使用任何机械都不省功。力的大小（F）移动距离（s）做功多少（W）手提升GGhGh动滑轮提升GG/22hGh结论1、W=Fs ；2、使用任何机械都不能省功（2）说明： （请注意理想情况功的原理可以如何表述？）功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（
4、Gh）（3）应用：斜面理想斜面：斜面光滑 理想斜面遵从功的原理；理想斜面公式：FL=Gh 其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh 。3、功率：（1）定义：单位时间里完成的功（2）物理意义：表示做功快慢的物理量。（3）公式： = Fv根据功率的导出式：PFv可知功率一定时，要增大F，必须减小v，即汽车上坡时要换低速档。（4）单位：主单位 W 常用单位 kW 、mW 、马力换算：1kW=103W 1mW=106 W 1马力=735W某小轿车功率66kW，它表示：小轿车s 内做功66000
5、J （5）比较功率大小方法 a、做功时间相同，比较做功的多少，在时间相同时，做功越多功率越大。 b、做功相同时，比较做功时间长短，在做相同多的功，用时越短，功率越大 1、机械效率：（1）有用功： 定义：对人们有用的功。 公式：W有用Gh（提升重物）=W总W额=W总 斜面：W有用= Gh（2）额外功： 定义：并非我们需要但又不得不做的功公式：W额= W总W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）斜面：W额=f L（3）总功： 定义：有用功加额外功或动力所做的功 公式：W总=W有用W额=FS= W有用 斜面：W总= fL+Gh=FL（4）机械效率： 定义：有用功跟总功的比值。 公式： 斜 面：
6、定滑轮： 动滑轮： 滑轮组 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。通常用 百分数 表示。某滑轮机械效率为60%表 示有用功占总功的60% 。提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。通常是减少额外功，如搞好润滑，减轻机械自重；在无法减小额外功的情况下，采用增大有用功来提高机械效率。例如，在用滑轮组提高重物（不计摩擦）时：为提高机械效率，在机械结构一定的情况下，可以采取增加提升物重的办法来实现。（5）机械效率的测量： 原 理：应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。步骤：必须匀速拉动弹簧测
7、力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。提升重物越重，做的有用功相对就多。 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。 绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。2、机械效率和功率的区别：功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。1、动能和势能（1）能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能理解：能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。 一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功
8、”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。（2）知识结构：（1） 探究决定动能大小的因素： 猜想：动能大小与物体质量和速度有关；2 实验研究：研究对象：小钢球 方法：控制变量； ？如何判断动能大小：看小钢球能推动木快做功的多少？如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同；？如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。（4）机械能：动能
9、和势能统称为机械能。理解：有动能的物体具有机械能；有势能的物体具有机械能；同时具有动能和势能的物体具有机械能。2、动能和势能的转化（1）知识结构：（2）动能和重力势能间的转化规律：质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；（3）动能与弹性势能间的转化规律：如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。（4）动能与势能转化问题的分析：首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）
10、大小的因素看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大如果除重力和弹力外没有其他外力做功即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失机械能不守恒。【知识进阶】1如何根据功的两个必要因素判断是否做功力学中的做功要求必须同时具备做功的两个必要因素在具体考虑做功问题时可以按以下三个步骤进行判断：（1）物体是否受到力的作用，不受力的物体不存在做功问题（2）物体是否运动，不运动的物体也不存在做功问题（3）判断物体受力的方向和运动方向
11、之间的关系，若二者方向互相垂直，即物体虽然受到了力，也运动了一段距离，但在力的方向上没有移动距离，则力也不做功2有关机械效率的几点分析、讨论，由此我们可以作如下分析讨论：（1）当总功一定时，机械所做的有用功越多，即额外功越少，机械效率就越高（2）当有用功一定时，机械所做的总功越少，即额外功越少，机械效率就越高（3）当额外功一定时，机械所做的总功越多，或有用功越多，有用功在总功中的比例就越大，机械效率越高理解了机械效率的概念，就能判断有关的一些说法是否正确如“做有用功越多的机械，机械效率就越高”“机械做功时，额外功越少的机械，机械效率就越高”等等在分析、比较这类问题时，要注意机械效率的高低是由有
12、用功和总功两个因素决定的，只分析一个因素，不能判断机械效率的高低3功率和机械效率的区别功率和机械效率是两个不同的概念功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的功是有用的功率和机械效率是两个物理意义不同也没有直接联系的物理量功率大的机械，机械效率不一定大；机械效率大的机械，功率也不一定大这正是同学们学习中最容易产生错觉的地方，请同学们仔细领会、分辨，千万不可将两个概念混为一谈【记忆口诀】炉子的效率燃烧放热热为总，有效利用纯吸收。加热液用容器盛，热被容器先吸收。容器吸热传给液，液器吸和为有用。有用比效算热总，热总效积为有用。燃料体积或质量，乘以热
13、值算总放。比热质量温升积，所算热量为物吸。吸升放降为规律，不管吸放高减低。热功能量同单位，全是焦耳别忘记。升降能量转化物升能转看速度，上升速减动转重。加速匀速向上升，内能转为机械能。物体下降若加速，重力势能转动能。物降匀速或减速，机械能转为内能。卫星的能量转化卫星发射加速升，内能转为机械能。卫星运行远向近，重力势能转动能。由近向远动转重，降落机械转内能。帆板展开向太阳，太阳能转为电能。能只要物体能做功，就说物体具有能。物因运动有动能，动能大小质速定。物被举高到空中，重力势能物已有。重力势能质高定，高度质量先看清。弹性形变若发生，弹性势能物已有。大小定因只一种，形变大小来决定。物升速减动转重，加
14、匀内转机械能。物降速加重转动，减匀机械转内能。弹性形变发生中，由动转弹记在心。恢复原状弹转动，动弹转化钟表用。拧紧发条动转弹，工作复原弹转动。组物分子动不停，所以凡物有内能。内能大小质温定，温同质大大内能。内能增减看温度，温度升高内能增。但若物体内能增，物温却不一定升。晶熔吸热内能增，吸热熔化温恒定。晶凝放热内能减，放热凝固温恒定。做功热传变内能，内用加热和做功。对物做功和加热，物体内能定会增。对外做功物放热，内能只减不会增。燃烧化学转内能，热机用内来做功。火箭发射加速升，内能转为机械能。火箭脱落如流星，机械能转为内能。卫星运行远向近，重力势能转动能。由近向远动转重，落减机械转内能。【例题解析
15、】 例1下面情况中，人对物体做功的是A举重运动员举杠铃不动 B人用力却没把重物提起C某同学提着水桶在水平路面上匀速行走 D旅客提着行李上楼梯 解析：A、B两种情况中，尽管人都用了力，但物体没有移动距离，故人对物体没有做功；C情况中，同学对水桶的提力竖直向上，而水桶是在水平方向上移动，在提力方向上却没有移动距离，故同学对水桶也没有做功；D情况中，旅客对行李有向上的提力，上楼梯时，行李在提力方向上移动了距离，所以旅客对行李做了功正确答案是D方法指导：判断力是否对物体做功的依据是做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者缺一不可尤其要注意理解“在力的方向上通过的距
16、离”的含义如本例中的C，尽管人对水桶施了力，水桶也移动了距离，但水桶的运动方向跟提力的方向垂直，即水桶并没在提力方向上通过距离，所以提力对水桶不做功例2 如图所示，某人用300 N的力，在30 s内将重960 N的物体匀速提高2 m（绳重及摩擦不计），求： （1）有用功；（2）总功；（3）滑轮组的机械效率；（4）人拉绳的功率解析：（1）W有用Gh960 N2 m1920 J （2）W总FsF4h300 N42 m2400 J（3）0.880 （4）P80 W 方法指导：解答机械效率的关键是确定有用功和总功，而有用功就是“不用机械而直接用手所做的功”，或者说是“机械对物体所做的功”如本例中，有用
17、功就是滑轮组提起物体时做的功：W有用Gh总功是“使用机械时，人们所做的功”，或者是“动力对机械所做的功”本例中，总功就是人拉绳子做的功：W总Fs于是，人拉绳的功率当然就是总功率了例3 甲用50 N水平力推动一重100 N的箱子在水平地板上前进1 m，所用时间为1 s；乙匀速举高这个箱子1 m，所用时间为2.4 s比较甲推箱子、乙举箱子所做的功W甲、W乙和做功的功率P甲、P乙有AW甲W乙，P甲P乙 BW甲W乙，P甲P乙 CW甲W乙，P甲P乙 DW甲W乙，P甲P乙解析：功的大小表示力对物体做功的多少，物理学中的功必须满足两个因素，即作用在物体上的力以及物体在力的方向上移动了的距离，其计算式为WFs
18、，依题意知，W甲Fs50 N1 m50 J W乙Gh100 N1 m100 J 功率的计算式为P，依题意可知P甲50 W P乙41.7 W 由题中选项可知正确答案是D例4小方和小明皆购买了同类的橡皮球小明说：“我的球的弹力比你的好”小方回答说：“我希望你能证实你的说法”请你给小明出出主意，他该怎么办？A让两只球于离地等高处自由落下，比较两只球反弹的高度B把两只球向墙掷去，比较两只球反弹时离墙的距离C让两只球于离地不同高度处自由落下，比较两只球反弹的高度D把两只球向地面掷去，比较两只球反弹的高度E用手触摸两只球，比较两球的硬度 解析：本题的正确选项应是A方法指导：本题直接考查科学实验中控制变量的
19、方法在有多种因素影响实验结果时，只有对变量进行有效的控制，排除了其他因素的影响，才能得出客观的结论仔细想一想，本题中，我们不选B、C、D、E选项的道理是什么?【达标检测】【基础练习】 1如图所示为一装配线上的一个“机械手”，其O点为固定转动轴，现它水平抓住一只重40 N的工件G，则动力机械M至少要施加_N的推力；若它在0.5 s内匀速将这一工件提升了20 cm，而M的功率为20 W，则机械手做的有用功为_J，机械效率为_2一个额定功率为1 W的玩具电动机，正常工作时在2 s内将150 g的钩码匀速提高1 m，则此装置的效率是_（g取10 N/kg）3一台抽水机的功率是1 kW，它在5 min内
20、可以做_J的功这些功可以把重_N的水抽上20 m高的水塔上去4如图所示，某人用力F提升一个重物G，已知G1000 N，则F的大小不能小于_N；在提升的过程中，若绳的自由端向下移动了2 m，则重物升高了_m，人通过滑轮组对重物做的功为_J（不计滑轮重）5如图所示是起重机吊臂上的滑轮组，钢丝绳最多能承受6103 N的拉力，在不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦时，一次最多能吊起_N的货物；已知实际使用该滑轮组提起5.4103 N的货物时，机械效率为90%，此时钢丝绳的拉力为_N6图是测定滑轮组的机械效率的装置（1）实验时，必须_向上提起弹簧测力计（2）某同学用该图滑轮组做实验，记录的两组数据如下表，其中
21、序号为_的一组有错误（3）要想提高此滑轮组的机械效率，可采用A增加钩码的个数 B增加动滑轮个数C减小钩码上升的高度 D减少定滑轮个数 实验序号拉力F（N）钩码重G（N）线端提升距离s（M）钩码上升高度h（M）11.130.240.0820.720.120.367我们经常要上下楼，你知道自己上楼的功率是多大吗？请你设计一个方案来测定它要求写出测量仪器、主要实验步骤及计算功率的表达式（用实验所测得的物理量表示）8在水平地面上有3块密度均匀的正方体木块（图甲），边长为20 cm，密度为0.75103 kg/m3某小孩把这3块木块逐一竖直堆叠起来，如图乙所示（1）1块木块的质量是多少？（2）3块木块堆
22、叠起来后对地面的压强多大？（3）小孩叠起这堆木块至少做了多少功？9用功率30 kW的电动机带动水泵抽水，供给高出水面30 m的水箱，已知水箱的容积为60 m3，抽水装置的机械效率为60%，求：（1）水箱充满水后，水箱内水的质量；（2）把空水箱注满水所需要的时间10一台电动机带动的吊车，在1 min内将质量为100 kg的吊篮随同篮内0.9 t的货物一起吊到9 m高处，根据上述条件，你能求出哪些物理量并得出结果【能力提高】 1一重力20N的物体在水平拉力的作用下作匀速直线运动，2S内沿水平地面移动了10m，若物体受到的摩擦力为4N，那么重力做功 J，拉力功率为 W。2如图所示，绳子一端固定，另一
23、端绕过重为G的油桶，在绳的自由端用大小不变的水平力F使桶沿水平地面滚动一周，设油桶半径为R，拉力F做功为 。3某同学要估测自己爬杆的功率，需测的物理量是 ， 和 。4在“测定滑轮组的机械效率”的实验中，需要的测量仪器是 ，实验过程中要注意向 拉弹簧测力计，使钩码 上升一段距离。5李林同学用98N的力将质量为2kg的铅球沿水平方向掷出5m，则他做功 。6小球受到力的作用，同时又前进了一段距离，那么作用力对小球 做功（填“一定”或“不一定”）7一台抽水机每秒把20kg的水抽到10m高处，则每分钟做功 焦，这台抽水机的功率是 Kw。8提高机械效率的主要办法是 。9相同功率的汽车装满货后跑得慢是因为
24、。10用绳子把图中的滑轮组成一个最省力的滑轮组，若每个滑轮重100N，绳子承受的最大拉力200N，要求：（1）画出滑轮组的装配图；（2）求用滑轮组最多能提取的物体；（3）若在1秒内重物上升0.1m，求拉力的功率；（4）求此滑轮组的最大机械效率。【直击中考】1某电梯公寓楼高约40m，完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1104m3，还需要使用其他建筑材料3.5104t，混凝土密度为2.5103kg/m3，取g=10N/kg。求：（1）已知自来水密度为1103kgm/m3，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需给水施加多大的压强？（2）若每天要把120m3的水从地面送到楼顶，每天至少应对水做多少功？
25、（3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2106Pa，若房基与地面的接触面积为1103m2，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？2城区)如图所示，物体A的质量为50kg，当力F为100N时，物体A恰能匀速前进，若物体A前进0.5m所用的时间为10s,(不计绳和滑轮重)求:(1) 物体A受到的重力. (2) 物体A受到的摩擦力.(3) 力F做的功. (4) 力F做功的功率.3一块水田面积为2400m2 要灌平均0.1m深的水。不计水渗透的损失，求：（1）所灌水的体积。（2）所灌水的质量。（3）若这些水是用水泵(抽水机)从距水田2m深的水渠中抽
26、上来的，水泵至少要做多少功？（4）若水泵的功率为 2.4kw，抽这些水要用多长时间？（水1.0 x103kg/m3,g=10N/kg)4前不久，闽江口发生一起两船相撞事故，致使一货船沉入几十米深的江底。假设沉船上有一只体积为0.02m3，重为500N的密闭保险箱。现用绳子将保险箱从江底匀速向上拉，在50s内提升了10m（未露出水面），此过程中：（不计水的阻力，g取10N/kg）（1）保险箱受到水的浮力和绳子的拉力各多大？（2）保险箱上升的速度多大？（3）拉力做了多少功？5一个边长为10cm，密度为0.44l03kg/m3.的正方体木块漂浮在水面上，将它匀速压入水中，经过的竖直距离为5m，压力做
27、了多少功?(g9.8 N/kg)6用如图所示的滑轮组捞起一块重2548N的花岗岩石块做了31360J的功，该处湖深是多少?(石2.6103kg/m3)7如图所示，物体G所受到的重力大小为40N.（1）在拉力F1的作用下使物体沿竖直方向匀速提高0.5m，求拉力F1在这一过程中对物体所做的功.（2）若将该物体放在倾角为300的光滑斜面上，用平行于斜面的拉力F2使物体沿斜面匀速向上移动1m，此时拉力F2的大小恰为20N，求拉力F2在这一过程中对物体所做的功.（3）比较上述两种情况，你能得出什么结论？8用1台功率为30千瓦的电动机带动水泵抽水供给高出水面30米的水箱,已知水箱的容积为60米3,抽水装置
28、的机械效率为60%.求: 水箱充满水后,水箱内水的质量. 需要多少时间才能把空水箱注满水.(水1.0103kg/m3,g10牛/千克)9一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km，轿车上的速度表如图所示，在此过程中轿车速度为多少km/h? 合多少m/s?若轿车发动机的功率为40kW，则该车行驶中所受阻力多大？若轿车消耗汽油0.25kg，其发动机的效率多大？（q汽油4.6107J/kg）10 2004年5月27日上午9时，长沙黑石铺湘江大桥正式竣工，黑石铺大桥东起开心区大托铺，与107国道相接，西至城县苹塘镇与319国道相连，使长常高速公路与京珠高速公路连在一起，大桥全长3068m，一辆质量为
29、2.0103kg的小汽车，从桥东匀速至桥西所用时间为200s，所受的阻力是2.0103N，问：（1）小汽车从桥东到桥西行驶的速度是多大？（2）小汽车引力所做的功是多大？（3）小汽车此时的功率是多大？【基础练习】答案1200 8 80% 275% 33105 1.5104 4250 0.5 500 51.8104 2103 6（1）匀速 （2）2 （3）A 7磅秤、秒表、刻度尺 方法提示：用磅秤称出自己的质量m，求出重力Gmg用刻度尺测出台阶的高h，数出上楼的台阶数n算出上楼升高的高度Hnh测出正常上楼所用的时间t计算功率的表达式P8（1）6 kg （2）4410 Pa （3）35.3 J9（1）6104 kg （2）16.7 min 10（1）W总9104 J （2）P总1.5103 W（3）W有用8.1104 J （4）P有用1.35103 W（5）90%【能力提高】答案1.0 20 2.。F2R 3.体重G 高度h 时间t 4.刻度尺 弹簧秤,上 匀速 5.无法计算 0 6.不一定 7.1.17
