1、这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。人工神经网络具有自学习和自适应的能力，可以通过预先提供的一批相互对应的输入输出数据，分析掌握两者之间潜在的规律，最终根据这些规律，用新的输入数据来推算输出结果，这种学习分析的过程被称为“训练”。1.1 人工神经元模型图1.1表示出了作为NN的基本单元的神经元模型，它有三个基本要素：一组连接（对应于生物神经元的突触） 连接强度由各连接上的权值表示，权值为正表示激活，为负表示抑制。一个求和单元 用于求取各输入信号的加权和（线性组合）。一个非线性激活函数 起非线性映射作用并将神经元输出幅度限制在一定范围内（一
2、般限制在（0,1）或（-1，+1）之间）。图1.1 基本神经元模型1.2网络结构及工作方式除单元特性外，网络的拓补结构也是NN的一个重要特性。从连接方式上看NN主要有两种。前馈型网络 各神经元接收前一层的输入，并输出给下一层，没有反馈。节点分为两类，即输入单元和计算单元，每一计算单元可有任意个输入，但只有一个输出（它可耦合到任意多个其它节点作为其输出）。通常前馈网络可分为不同的层，第i层的输入只与第i-1层输出相连，输入和输出节点与外界相连，而其他中间层则称为隐层。反馈型网络 所有节点都是计算单元，同时也可接受输入，并向外界输出，可画成一个无向图，其中每个连接弧都是双向的，也可画成图1.2（b
3、）的形式。若总单元数为n。则每一个节点有n-1个输入和一个输出。 （a） （b）图1.2 单层全连接反馈网络NN的工作过程主要分为两个阶段：第一个阶段是学习期，此时各计算神经元状态不变，各连线上的权值可通过学习来修改；第二阶段是工作期，此时个连接权值固定，计算单元状态变化，以达到某种稳定状态。从作用效果上看，前馈网络主要是函数映射，可用于模式识别和函数逼近。反馈网络按对能量函数的极小点的利用分类有两种：第一类是能量函数的所有极小点都起作用，这一类主要做各种联想存储器；第二类只利用全局极小点，它主要用于求解最优化问题。1.3 神经网络的学习1.3.1 学习方式通过向环境学习而获取知识并改进自身性
4、能是NN的一个重要特点。一般情况下，性能的改善是按某种预订的度量通过调节自身参数（如权值）逐步达到的，学习方式（按环境所提供信息的多少分）有三种。监督学习（有教师学习）这种学习方式需要外界存在一个“教师”，他可对一组给定的输入提供应有的输出结果（正确答案）。这组已知的输入-输出数据称为训练样本集。学习系统（NN）可根据已知输出与实际输出之间的差值（误差信号）来调节系统参数。图1.3 有教师学习非监督学习（无教师学习）非监督学习不存在外部教师，学习系统完全按照环境所提供数据的某些统计规律来调节自身参数或结构（这是一种自组织过程），以表示外部输入的某种固有特征（如聚类，或某种统计上的分布特征）。图
5、1.4 无教师学习再励学习（或强化学习）这个学习介于上述两种情况之间，外部环境对系统输出结果只给出评价（或奖惩）而不是给出正确答案，学习系统通过强化那些受奖励的动作来改善自身性能。图1.5 强化学习1.3.2 学习算法误差纠正学习令为输入时神经元在时刻的实际输出，表示相应的应有输出（可由训练样本给出），则误差信号可写为：误差纠正学习的最终目的是使某一基于的目标函数达到最小，以使网络中每一输出单元的实际输出在某种统计意义上最逼近于应有输出。Hebb学习神经心理学家Hebb提出的学习规则可归结为“当某一突触（连接）两端的神经元的激活同步（同为激活或同为抑制）时，该连接的强度应增强，反之则应减弱”。
6、竞争学习在竞争学习时网络各输出单元互相竞争，最后达到只有一个最强者激活。最常见的一种情况是输出单元之间有侧向抑制性连接，这样众多输出单元中如有某一单元较强，则它将获胜并抑制其他单元，最后只有比较强者处于激活状态。第2章 人工神经网络在金属基复合材料及其制备中的应用人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN）以其独特的自组织、自学习、快速处理、高度容错、联想记忆和可以逼近任意复杂的非线性系统等优点，近年来在诸多领域中得到了应用。目前，ANN 在材料工程中的应用主要涉及过程建模与智能控制、材料性能及缺陷预测、材料设计专家系统等方面。在材料生产与成形过程中，涉及到化学
7、成分配制、工艺参数选取、成形过程监控及过程参数协调等诸多因素，忽略任一因素都可能使成形过程中断或造成废品。人工神经网络的突出特点是能够进行自适应学习，在不需任何假设的前提下，建立反映实际情况的映射模型，但其知识的处理采用“黑箱”结构，其网络中的映射规则无法解读和理解；另一方面，神经网络模型在实现连续型的非线性映射方面还存在精度不高的问题，针对实际问题设计易学习、易训练的网络尚无固定规则可循，故使其应用受到了一定程度的限制。2.1 神经网络在复合材料性能预测方面的应用由于组份、结构的可设计性和制备工艺、加工方法的差异,使得复合材料的性能数据呈现出极大的分散性,其性能是多种因素互相影响和作用的结果
8、,而材料性能与影响因素之间通常是典型的非线性关系,难于用数学模型予以描述;如前所述,神经网络擅长处理复杂的多元非线性问题,不需预先指定函数形式,便能通过学习对强非线性数据进行拟合、建模和预报,所以,近年来,材料研究工作者开始借助神经网络技术,来建立材料性能与影响因素之间的关系模型。复合材料结构设计的一个重要步骤是在设计阶段运用数值模拟手段对结构进行静动态分析计算,有限元法是解决此问题最有力的数值工具,但有限元计算一般需要材料特性作为输入数据,最安全的方法是在与实际结构相同的测试样本上测得所需材料特性,显然此方法受多种条件限制,具有极大的局限性。2.1.1 神经网络在预测复合材料摩擦性能方面的应
9、用K. Genel等人建立了短纤维增强锌铝基复合材料摩擦行为的人工神经网络模型并获得了较高的预测精度。复合材料以ZA27合金为基体，氧化铝纤维为增强相，采用压铸法制备。其中氧化铝纤维平均长度为200m，在复合材料中的体积分数分别为10、15、20、25和30%。在正向压力分别为5、10、20、40N，滑动速度为1m/s的试验参数下进行摩擦实验。进行试验的复合材料的纤维取向分垂直于摩擦表面和平行于摩擦表面两种。通过实验获得样本集。图1 纤维方向平行于摩擦表面 图2 纤维方向垂直于摩擦表面实验结果显示，材料的摩擦性能受材料的纤维体积分数、外加载荷、纤维取向影响较大。为了研究它们间的关系，神经网络以
10、纤维体积分数、外加载荷、纤维取向为输入神经元，分别以磨损率、摩擦系数为输出神经元，采用三层神经网络结构。网络结构如下图所示：图3 神经网络结构图每个输入层神经元接收外界传入的信号Xi，并传给隐藏层。每个隐藏层单元对输入层传入的信号进行加权求和并经激活函数传出，即：隐藏层的输出信号传入每一个输出层单元。输出层单元对进行加权求和并经激活函数输出，即激活函数为： 该神经网络采用BP算法，BP算法是一种迭代梯度下降法，即使平方误差和最小，平方误差和公式如下：输入、输出变量的值需要被限定在输出神经元所用的sigmoid函数允许的范围内。通常使用sigmoid函数的相对线性部分，即0.1到0.9之间。数据
11、按如下公式进行归一化处理：纤维取向垂直时取0.1，平行时取0.9.为了方便对不同参数（学习率、动量系数、隐藏层神经元个数）的神经网络的预测能力作比较，需要对预测误差进行评估。采用平均相对误差，公式如下：代表实验值，代表预测输出，代表数据的个数。 通过比较隐藏层神经元个数分别为3-12,学习率、动量系数为0.1-0.9的网络的性能（预测误差、误差收敛速度），最终确定隐藏层神经元个数为7个，学习率、动量系数分别为0.7和0.8。上图显示了关于训练样本的神经网络输出值与实验输出值的比较。从图中可以看出，二者的拟合度较好。然而，神经网络的主要性能指标是它的泛化能力，即精确地预测未知的测试数据的能力。通
12、过测试得到神经网对磨损率、摩擦系数的预测的平均相对误差分别为5.8%和0.6%，即预测精度达到了要求。上图显示了磨损率、摩擦系数在不同的压力下随纤维体积分数的变化。从图中可以看出，预测值与实验值具有相同的趋势。通过上述分析可知，采用神经网络可以对摩擦特性进行预测，因此可以大大缩减实验的工作量。2.1.2 复合材料孔隙率、密度、硬度的预测采用神经网络预测铝铜基复合材料的密度、孔隙率、硬度，首先得获得一定的实验数据作为训练样本和测试样本。1）原材料准备该实验所用材料为铝铜作为基体，碳化硅作为增强相的复合材料。其中，基体材料有五种（即铜质量分数为0,1,2,3,4,and 5 wt.%）。每种基体分
13、别添加增强相体积分数为5,10vol.%，构成复合材料。另外在基体材料中加入4wt.%的镁以增加润湿性。2）复合材料制备采用搅拌铸造法制备复合材料，将集体合金熔化，加入碳化硅并搅拌在半固态下浇注模具，获得实验坯料。3）实验数据采集分别测得各实验材料的密度、孔隙率、硬度。输入数据需进行标准化，标准化方程如下： 标准值=（输入值-最小值）/（最大值-最小值）该网络模型采用BP算法，激励函数采用Sigmoid函数，函数公式如下BP算法是有导师学习算法，学习系统根据已知输出与实际输出之间的差值来调整系统参数。训练完成之后。采用标准均方误差值（NSE）评价训练效果，公式如下：其中为实验输出值，为预测输出
14、值。该网络结构由三层组成，第一层（输入层）由两个神经元组成，分别为Cu（wt.%）和SiC（vol%）；第二层（隐藏层）由十个神经元组成；第三层（输出层）由三个神经元组成，分别为硬度、密度、孔隙率。样本集被分为两组，一组为训练样本，一组为测试样本。使用训练样本调整权值，当误差达到目标值时停止训练。再使用测试样本评估神经网络的性能。为了测试训练后的神经网络的泛化能力，将实验值与与测试值作比较，比较结果如下：图a 图b图a显示了训练样本集中实验值与预测值的比较，从图中可以看出两者拟合较好。神经网络的一个重要指标是它的泛化能力，即预测未知数据的输出的能力，图b显示了该网络模型具有较好的泛化能力。该图
15、表示硬度作为Cu和SiC的函数的图像，其中直柱表示了实验值，实线表示预测值。从图中可以看出，该神经网络的预测值与实验值具有很好的一致性，可以很好的预测复合材料的硬度。同样，神经网络对密度和孔隙率的预测也有很高的精度。因此，采用神经网络进行预测，可以缩减测试时间和费用，并对进一步的实验有很好的指导意义。2.1.3 神经网络在预测复合材料机械性能方面的应用Rasit Koker等人采用各种算法对预测AlSiMg基复合材料弯曲强度和硬度的神经网络模型进行训练，并对比各算法对训练结果的影响。Al2O3/SiC颗粒增强金属基复合材料采用搅拌铸造法制备。测试加工成的复合材料的微观结构、弯曲强度和硬度。采用
16、由四种不同算法训练的BP神经网络对复合材料弯曲强度和硬度进行预测。结果显示弯曲强度和硬度随着延展性和增强相尺寸的减小而增高。比较各算法训练出的网络的预测精度，发现LevenbergMarquardt算法的预测精度最高。结果表明采用神经网络预测弯曲强度和硬度，具有很高的精度，因此可以省去费时费力的实验测量。2.1.4 神经网络在预测复合材料热强度方面的应用由于增强相含量和成型条件（如温度和应变速率）之间的关系是复杂的非线性，因此现有的模型，尤其是基于能量的模型不适于预测热变形行为。为了实现这个目的Issam S. Jalham采用径向基函数网络、多层感知器网络和neuro-fuzzy网络去预测材
17、料的非线性的应力应变关系。结果表明neuro-fuzzy网络是预测增强相为Al2O3，平局颗粒尺寸为25m的铝基复合材料的热成型行为的最好网络。结果表明铝基复合材料的流变应力在任何应变速率和温度下，随着Al2O3增强相含量的增加、应变速率的增加和温度的减小而增加。应变软化和屈服的趋势随增强相体积分数增加而减小。2.2 神经网络在工艺设计与优化方面的应用复合材料的结构设计、制备或加工工艺的优化,强烈地依赖于它们与材料性能或其它所关注目标之间的关系模型,例如,利用BP神经网络建立材料性能与工艺条件之间的关系模型后,就可以利用该模型来完成工艺条件的优化工作,这不仅有利于减小实验的盲目性,降低实验成本
18、和材料开发周期,也能够深化理解各工艺条件对材料性能的本质作用机理。2.2.1复合材料棒材半固态挤压工艺参数的神经网络预测方法基于神经网络的预测方法的基本思路是,利用人工神经网络强大的学习功能,通过反复训练样本数据来确定预测系统的结构和参数,建立系统模型.人工神经网络工艺参数预测系统结构见下图:建立样本集 在315MN液压机上进行Al2O3/LY12复合材料棒材成形试验,采集多组试验数据作为样本集。复合材料的成形质量主要取决于各工艺参数之间的协调匹配。影响成形质量的因素较多,根据前期研究结果,确定起主要作用的可控工艺参数作为建模变量,有模具温度、浇注温度、纤维预制体预热温度、浸渗时间、浸渗压力、
19、变形速度和挤压力等,由于预制体的预热随金属加热同时进行,故可简化为6个变量。输入输出 对成形质量其主要作用的工艺参数为：模具温度T1、浇注温度T2、浸渗时间t、浸渗压力F1、变形速度v、变形力F2。将预测工艺参数作为输出变量,其它参数作为输入变量。数据预处理 鉴于Sigmoid函数的输入输出特性,还必须对神经网络的输入输出数据进行预处理,将每一特征参数值映射到神经网络输入输出层的神经元上,并将试验数据变换到-1, 1之间。为了提高神经网络的学习效率和预测精度,根据需预测的工艺参数分别建立神经网络模型,即分别对应于浸渗时间、浸渗压力和挤压力的神经网络模型。挤压力网络预测模型知识获取过程:1）构造
20、训练样本集。在试验数据中选取65组由6个主要工艺参数组成的样本数据构成训练样本集。2）初始化神经网络。输入层包含5个神经元,分别表示5个工艺参数:模具温度T1、浇注温度T2、浸渗时间t、浸渗压力F1和变形速度v;输出层为一个神经元,代表变形力F2（或其它工艺参数）。网络权值在（-0.5,0.5）之间随机初始化。3）用BP算法训练网络,4）输入不包括试验样本的15组试验数据组成的测试样本集,检测网络的可靠性。网络参数的确定 采用三层神经网络结构，输入层为5个神经元，输出层为1个神经元，隐藏层神经元个数通过数值实验来确定。即先将隐藏层设为较少的节点，对其进行训练和测试，然后增加节点，直至满足精度要
21、求为止。研究表明,网络参数、隐层节点分别取为0.3,0.9和8时,系统误差较小,训练次数也相对较少。综合考虑系统误差和训练时间等多种因素,半固态挤压复合材料挤压力BP网络预测模型确定为581。半固态挤压复合材料棒材挤压力预测值与试验值的比较结果示于下表表。可以看出,预测误差一般保持在009% 032%之间,最大误差不超过072%,亦样本号浸渗时间浸渗压力挤压力预测值挤压力试验值相对误差绝对误差12345678950473242384035307090808575380. 337418. 65398. 988383. 338409. 396390. 362385. 485394. 282400.
22、 9473804204003844123903863954020. 08870. 32140. 25300. 17240. 63200. 09280. 13340. 18170. 26190. 3371. 0351. 0210. 6622. 6040. 3620. 5150. 7181 .053即挤压力预测误差均在034315MPa之间,可以满足实际需要。说明采用神经网络方法建立预测模型,能够较为准确地预测半固态挤压复合材料棒材关键工艺参数,从而实现对成形质量的稳定控制。根据预测值指导试验,效果良好。2.2.2 基于神经网络对复合粉末可压缩性的分析H.R. Hafizpour等人利用人工神经网
23、络预测了复合粉末在单轴压缩的刚性模具中的致密化。他们准备了各种体积分数和颗粒大小的Al-SiC复合粉末，并研究复合粉末的压缩性能。他们利用实验数据训练具有两个隐藏层的BP神经网络，并发现采用sigmoid传递函数时误差最小。最后利用训练过的神经网络研究增强相颗粒大小和体积分数对复合粉末致密化的影响，并基于致密化机理对人工神经网络结果进行分析，获得了使复合粉末密度最大的压缩条件。2.3 神经网络在损伤预测与检测方面的应用复合材料有许多共性,但也存在本质上的差异,这就导致它们的损伤、失效机理也往往存在很大程度上的区别。以纤维增强复合材料为例,其细观损伤有基体开裂、界面脱粘或纤维拔出等模式,这些损伤
24、模式之间又存在复杂的相互作用,在损伤的演化中还存在模式之间的互相转变,而在不同的变形阶段,可能由不同的损伤模式起主要作用;因此,要寻找能够同时模拟多种损伤模式的力学模型和数学模型是很困难的,所以,预测复合材料损伤模式和模拟损伤过程是一个非常困难的课题,现在无论是在理论上还是在实验观测上,定性的研究很多,而定量的研究大多针对过分简化的模型和单一破坏模式。在数学模型难以对损伤机理进行准确描述的情况下,通过采集实验样本,利用神经网络分析研究各种情况下的损伤情况,是一种高效而准确的方法。2.3.1 基于BP神经网络的复合材料失效分析复合材料构件在结构中承受复杂应力状态,比较传统的各向同性材料,复合材料
25、的失效过程要复杂的多,存在着很多不同的失效模式。在复杂应力状态下,复合材料的失效分析是比较困难的。最近几十年有着重大发展的人工神经网络模型由于其自身的优越性能而广泛应用于复合材料领域。BP神经网络的结构（特别是隐层神经元数）对网络的性能有着重要的影响。此外,各个层的传递函数以及训练算法都对网络的训练有所影响.应用BP神经网络解决实际问题的主要步骤为:1）收集实验数据,且对实验数据进行归一化处理;2）训练网络并通过评估之后对其结构进行优化;3）通过训练数据训练神经网络;4）使用已经训练好的神经网络进行预测。BP神经网络的输入数据需要的是反映数据关系中的主要矛盾,因而在选择网络的输入和输出时需要仔
26、细斟酌。在此,选择单层复合材料层压板的几何参数和失效参数,以及实验失效应力作为输入,将试验中另外方向的失效应力作为输出,输入和输出参数详见下表:复合材料的失效曲线的典型曲线如图1所示。从图中可以看到,复合材料的失效包络线分为上、下两部分,每个试验数据都可能对应两个输出参数,这就大大降低了神经网络的泛化能力,影响了其性能。为了解决这个问题,我们将数据分为上下两组,分别设计不同结构的神经网络,提高其预测性能。BP神经网络的结构优化BP神经网络的结构对其性能有着重要的影响。根据Kolmogorov的理论,任何方程都可以用不超过四层的网络进行估计。根据经验,隐层神经元个数可以通过以下两式得到:结构优化
27、时,需要对网络进行预训练,然后评价网络的训练结果以便选择最优的网络结构。为此,对网络的误差采用平均相对误差进行估算,作为网络评价的指标。其中:为网络重复训练的次数;为每次训练样本个数;为网络的预测值;为目标值。值反映了网络对多次样本数据的预测值和目标值之间的相对差距。值越小,表明网络的误差输出越小,网络的整体性能越好。值统计的显示了网络的性能,作为选择网络结构的重要依据。分别选取不同的网络结构,随机选取100组数据进行泛化和检验,对比的结果详见图2。对比各个不同网络的泛化能力,因而模拟上部神经网络采用的结构为6-6-4-1,下半部分神经网络的结构为6-2-5-1。BP神经网络的训练 结构优化之后的神经网络其预测已经有了质的提高,但是其具体表现还要受到选择的样本训练数据的影响。为了能够让网络预测能力更上一层楼，随机抽取多个训练样本集对其进行训练。通过对比由不同训练样本集训练出的网络的预测值和目标值之间的差距得到训练最好的网络。再引入评价网络训练性能参B，其表达式为:为第次的预测值;
