1、（4） v2v20=2a（xx0）2、抛体运动（简单应用）这个运动是二维运动，有两个方向的运动分量，我们要掌握的一般是不计空气阻力的抛物运动、子弹运动、炮弹运动之类的计算。书上的公式看上去很复杂，我们其实只要记住两个基本公式vx=v0cos 和 vy=v0sin gt这两个记住了，可以推出其他的式子，当然记住所有的式子是最好的。有空把这些式子抄在笔记本上，随时拿来背背，一定有好收成。3、圆周运动（简单应用）质点在作匀速圆周运动时，它只有一个加速度存在，这个加速度大小为a=v2/r，方向是沿着半径指向圆心，这就是向心加速度。质点在作变速圆周运动时，其加速度可分为两个分量，即一个法向加速度和一个切
2、向加速度。前者就是向心加速度，它的存在使得物体不断改变运动方向（法向加速度和向心加速度的公式是相同的），后者是质点在运动轨迹上的加速度。四、角量描述（领会、简单应用）质点作圆周运动可以用角位移来表示，角位移的变化率就是角速度。而质点作圆周运动的速率v就叫作线速度。角量与线量的关系应能换算：（1）s=R （2）v=R （3）=d/dt（4） an=R2 （5）a=Rd/dt五、相对运动（简单应用）就是两个变换式的应用。即v=v0+v a=a0+a ，也就是说，质点在当前参考系S中的速度（加速度）等于质点在另一参考系S中的速度（加速度）与参考系S对于S的速度（加速度）的矢量和。（用平行四边形法则可
3、算得）。第二部分六、牛顿第一定律（领会）这就是惯性定律，就是力和运动的关系，在物体没有受到力的作用时，物体将保持原来的匀速运动或静止状态。力是物体间的一种相互作用。力的三要素是大小、方向、作用点。缺一就不能确定一个力。七、牛顿第二定律（领会）质量就是物体惯性的量度。也就是说，物体惯性的大小用质量来定量地描述。质量越大，惯性越大。惯性与体积和重量无直接关系。牛顿第二定律就是一个公式：F=ma 就是说，物体受力所获得的加速度是由这个外力的大小和它的惯性决定的。作用于一个质点上的力的矢量和即这些力的合力。对于力的分解和叠加，应该会“简单应用”就是能够作图、计算。八、牛顿第三定律（领会）即作用力与反作
4、用力定律（大小相等、方向相反、同一直线）：对于这个定律，要掌握以下三点：同时存在、相互依存；两力分别作用在不同物体上，不能抵消；两力同类。九、力学中常见的力（简单应用）要记几个公式：万有引力：F=Gm1m2/r2G是一个常量6.671011Nm2/kg2，可以这么记：地球太阳拉拉吸（6.67） 不舍依（11）， 很形象吧，地球太阳永远互相吸引。重力：P=mg g=9.81m/s2 重力加速度g在南北两极最大，赤道上最小（可能是因力热胀冷缩的缘故吧，在热的地方，东东都变轻了_*）弹性力：F=kx正压力和支持力（这也是一种弹性力，是一对作用力与反作用力）张力：要注意的是在受张细杆或绳子在题中是否可
5、忽略质量，只有在忽略质量的前提下，才可以应用一段绳内张力处处相等的结论。摩擦力：最大静摩擦 f最大=0N滑动摩擦：f=N十、牛顿定律的应用（综合应用）这是本章的重中之重，也就是计算应用题的解法。“选对象、查运动、分析力、列方程” 要养成作图解题的习惯。把要研究的对象分离出来，列出它所受的全部力，通过已知条件和待求量列出方程。通过习题可以基本掌握其应用方法。第二章 守恒定律本章重点是三个定理和三个守恒定律：即动量定理与动量守恒定律；角动量定理与角动量守恒定律；以及功能原理与机械能守恒定律。一、动量与冲量、质点的动量定理（领会及简单应用）动量的概念：动量是物体的质量和其速度的乘积 P=mv （“动
6、”就是有速度v，“量”就是质量m，所以动量就是和这两个东东有关j）动量是矢量。动量和速度及质量有关，但和力F有什么关系呢？ 有，当一个物体在某一瞬时动量发生改变时，就表明在这一瞬时有一个合外力作用于它上面，反过来说，当一个物体受到不等于0的合外力作用时，它的动量就会改变（因为这时有了加速度，使得速度变化，所以动量就变了。）当然，如果物体的质量发生变化时（如一个装水的桶，在运动中水不断外流）它的动量也发生着改变，此时，F也在改变。外力F就是物体在该瞬时的动量时间变化率 .它们都是矢量。冲力：量值很大、变化很快、作用时间很短的力。冲量的概念：就是在一段时间内，物体动量的增量（或者说是有方向的变化量
7、）。这里保留了时间，有时虽然很短，但是它没消去。若是取极短的时间，则dI=Fdt 这是质点动量定理的微分形式。若是取一段时间，则这个冲量就是对上式的定积分I=t1t2Fdt 这就是质点动量定理的积分形式。所以说，冲量就是力和时间的积。它与动量的关系是，物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量。冲量也是矢量。它的方向由动量P1P2的矢量差可以确定。根据冲量式子可得到一个平均冲力F拔=I/（t2t1）质点的动量定理（简单应用）：根据上面的学习，我们知道了力和冲量的关系。当物体动量发生相同的变化时，若期间经过的时间越长，则物体受到的力就越小。反之时间短则受力大。动量定理在应用时，要注意合力的冲量方向与
8、受力物体的动量增量方向一致。一般来说，冲量的方向既不沿初动量方向，也不沿末动量方向。重要提示：请注意书中的符号，当该符号为粗体表示时，表明该物理量为矢量，若只用一般斜体时，它表示该量为标量，或只取其大小的量。手写时，矢量的字母上方用一箭头表示如：本网页将尽可能地加以区分。二、质点系的动量定理 （领会）质点系：若干有相互作用的物体作为一个整体考虑，当这些物体看作质点时，这组质点就称为质点系。简称为系统。系统内各质点的相互作用称为系统的内力，系统外其他物体对系统内任一质点的作用力称为系统所受的外力。质点系的动量定理表明：作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量。要掌握一点：只有外力的作用才能
9、改变物体的总动量。三、动量守恒定律（领会及综合应用）动量守恒定律的成立条件是：系统所受的合外力为零。应用该定律时，必须认真考虑定律成立的条件。或者考虑合外力是否可以忽略。另外，可以应用动量守恒定律的投影式来判断在某一方向上其合外力的投影是否为0.这在实际应用时很管用。而这一部分内容最重要的就是应用这个定律来解题。所以我们要认真完成每一道题。从中总结出解题的方法和思路。第二部分：四、角动量定理（领会及简单应用）角动量：是指质点的动量与该质点对某参考点O的位矢R的乘积，用L表示 即：L=rp 它是一个矢量。大小为：L=rpsin 方向按右手螺旋定则确定，即当质点相对O顺时针转时，角动量方向穿过纸面
10、向下，反之则向上。力矩：引起物体动量改变的原因是力，引起物体角动量改变的原因是力矩。质点在力F作用下对参考点O的力矩就是力与该质点到O点位矢的乘积。力矩也是矢量： M=rF 其量值为：M=rFsin 方向同角动量的判断。角动量定理：（就是动量定理的“力”字变成“力矩”后的定理：）它表明，作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率。M=dL/dt 我们应运用该定理（公式）作一些简单运算。五、角动量守恒定律（简单应用）简单应用就是解一些简单的问题，做一些分析，论证等，只用到本知识点，不牵扯到别的很多知识点。因为动量守恒定律掌握以后，这个定律成了基本相同的东东。所以解题的难度不会很大。六、刚体
11、绕固定轴的转动。（简单应用）刚体就是有一定大小形状，不会发生形变的物体，就是说，它在运动中，系统内任何两点间的距离恒保持不变。这里提到一个刚体的转动惯量：其实我们可以将它与物体的惯性来进行对应的理解，物体的惯性只与质量m有关，而它的转动惯量还与每个质点到转动中心的力臂r有关，但都与其他量无关，所谓“惯”就是其本身性质决定的量。它的大小是物体的合外力矩 M=I 表示刚体在合外力矩M作用下所获得的角加速与合外力矩的大小成正比，并与转动惯量成反比。这个公式与牛顿第二定律F=ma 是不是一样的形式？ 力对应力矩、质量对应转动惯量、加速度对应角加速度。这两个公式一个是研究质点的运动，一个是研究刚体的运动
12、使用的，当我们只考虑一个质点时，就运用F=ma，当研究的物体不能看作质点而是一个刚体时就要运用M=I这个定律。转动惯量的积分形式为：对积分的运算要复习一下高等数学。如果高等数学中的微积分还没学过的话，应该先进行学习或同步学习。要能够运用这个定律来作一些刚体的转动惯量的计算及应用题。这里可以记住质量均匀圆盘对其盘心的转动惯量为 I= mR2/2刚体的角动量定理和角动量守恒定律（领会）：这和质点的动量定理及动量守恒定律是对应的。完全可以理解。把力变成力矩，动量变成角动量，冲量变成冲量矩（就是全部与R有关）就记住了。第三部分：七、功与功率（简单应用）功是力所作的，是力沿着质点位移方向的力分量质点位移
13、的乘积。功是一个标量，可正可负。合力的功等于各分力功的代数和。功的单位是焦尔（1J=1N.m）功率：就做功的效率，与时间有关。功率单位是瓦特（W）主要是针对恒力的简单计算题及分析题的应用。八、动能、动能定理（综合应用）动能Ek=mv2/2我们比较一下动量 P=mv 的公式，是不是后者对dv的积分啊。合力物体所作的功等于物体动能的增量。动能定理公式就是动量定理公式对dv的积分。W=EkEk0当合力作正功时，动能增加，当合力作负功时，动能减少。对于动能定理，要综合各个知识点解答计算题，包括其他定理的合理运用，来进行力、动量、冲量、速度等问题的求解。九、保守力、势能（识记、领会）要记住的东东是：重力
14、、万有引力、弹性力这几种力是常见的“保守力”（这一定是谁翻译过来的）。保守力就是具有作功与路径无关的特性的力。势能是一种机械能，它是物体在保守力作用下处于一定位置时的能量。要记住几个公式：重力势能的表示式：Ep=mgh （就是重力乘高度）弹性势能：Ep=kx2 /2（弹力对伸长度的积分）万有引力势能：Ep=GMm/r十、功能原理（简单应用）动能定理：W外+W内=EkEk0 它表明一个系统的动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和。注意，这里给出的是动能的改变与功的关系，应当把所有的力的功都计算在内。这里要领会动能原理是如何推导到功能原理的，结果得到一个结论，质点系在运动过程中，系统的动能和
15、势能（即机械能）的增量等于外力的功和非保守内力的功的总和。W外+W非内=EE0从功能原理看出，外力作功和系统内的非保守内力作功都可以引起系统机械能的变化。外力作功是外界物体的能量与系统的机械能之间传递或转化，外力作正功时则有能量由外界传入系统使系统机械能增加，外力作负功时则相反，取走了系统内能量使系统机械能减少。而系统内非保守力作正功是系统内部发生和机械能与其他形式能量的转化，非保守力作正功时是其他形式的能量转化为机械能；非保守力作负功时是机械能转化为其他形式的能量。一般地说，非保守力作功就意味着发生了机械能与其他形式能量的转化过程。（这一段话要仔细体会）十一、机械能守恒定律 （综合应用）机械
16、能守恒定律：就是指系统运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作的总功为0，系统内部又没有非保守内力作功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变：当W外=0、W非内=0 时 E=Ek+Ep 这里有两个特例，一个是对地球重力系统的机械能守恒定律，一个是针对系统内仅有弹性力作用的情形：要注意的是，机械能守恒定律的两个条件，一是外力对系统作的总功为0.只要功为0就可以，合力不一定为0；另一个是系统的非保守内力作功为0.即使系统内有保守内力（如重力）做功，但没有非保守内力如拉力、摩擦力等力做功，则仍能保证机械能守恒。普遍能量转化与守恒定律（领会）：机械运动中，能量有两
17、种形式（动能和势能）在符合机械能守恒的条件具备时，系统的机械能守恒，其能量只在动能与势能之间转化。当条件不具备时，系统的机械能将发生变化，但是系统的能量并没有消灭或创生。它只是由其他形式的能量转化为机械能或将减少的机械能转化为其他形式的能量如热能光能等。这就是普遍能量转化与守恒定律。我们曾经听说有人要创造永动机，声称不需要动力这个机器能永远动下去。这只是一个美好的理想，因为我们在地球上无法做到绝对真空，也无法创造绝对光滑的物体表面，因此在物体运动中总是有一部分能量会转化为其他形式的能量，因而其机械能会减少，若不补允上这部分能量的损失，“永动机”也必然会在某一时刻停止运动。第三章 气体动理论从本
18、章开始，我们开始研究热学，它包括分子物理学和热力学，前者是对热现象规律的总结，是解释热现象的宏观理论，后者是人物质内部分子运动和它们之间的相互作用出发研究热现象的规律，是热现象的微观理论。在物质的气、液、固三态中，气态的性质最简单，且应用广泛，所以本章研究就从气体开始，气体动理论就是气体热现象的微观理论。一、分子运动的基本概念：（识记）分子运动的基本概念就是三条基本原理：1、自然界中一切物体都是由大量不连续的、彼此间有一定距离的微粒所组成，这种微粒称为分子。（分子是什么）2、分子之间有相互作用力，包括相互吸引力和相互排斥力（分子作用力）3、分子永不停息地作无规则运动（分子“多动症”）二、气体的
19、状态参量、平衡状态（领会）从宏观角度看，气体的状态可用体积V、压强P、温度t、T来表示。这里要注意的是，气体的体积不是气体分子体积的总和；在静止的气体内，同一点处不同方向的面积上的压强都相等；温标有摄氏温标和热力学温标两种常用温标。这三个量是描述一定量气体特征必须的三个参量。记住这几个单位换算：1mmHg=133.3Pa 1atm=760mmHg=1.013105Pa T=273.15+t在气体处于平衡状态时，气体占据一定体积、其内部处处温度相同、压强也皆相同。弛豫时间就是指气体停止与外界进行能量交换时起到平衡状态所经过的时间。气体的状态变化过程一般都是非平衡过程。平衡过程是一种理想过程，但是
20、只要过程进行得足够缓慢，这样的过程就称为准静态过程，可视为平衡过程。三、理想气体物态方程（领会及综合应用）这里有两个定律：1、气体定律P1V1 = P2V2 =常量T1 T22、阿伏加德罗定律：在相同的温度和压强下，1 mol的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强Po=1atm、温度T0=273.15K时，1mol的任何气体的体积均为v0=22.41L/mol.请记忆阿伏加德罗常量：NA=6.0221023mol1上面两个气体实验定律表明，气体在低压、高温情况下具有相似的性质，但是如果温度和压强变化达到一定程度的时候，情况就不同了。为了便于研究，我们假设存在这样一种气体，它在任何压
21、强、温度下，都严格遵守上面的气体实验定律，这就是理想气体，它很理想，但是不存在。PV = P0V =常量R T T0根据气体定律，我们可以得到标准状态下，对1mol的任何理想气体，其常量都是一样的：这个常量R是与气体性质无关的普适常量。因此1mol理想气体的三个参量P、v、T之间的关系可写为 Pv=RT 这个方程就是1摩尔理想气体的物态方程。对于任意质量的M的理想气体，上述公式变为：PV = M RTMmol这一段是本章重点内容，需要掌握的就是运用这几个公式去计算空气或其他气体的各种参量和物理性质。如果可能的话，应该记住两种单位制下R的数值。（国际单位制：8.314J/molK、大气压、升制
22、8.206102atm L/（molK）四、气体动理论压强公式（领会）这一段研究的是压强与气体分子运动的关系。要领会的东东是：理想气体的微观模型就是把理想气体看成是许多个分子本身体积忽略，除碰撞时以外相互间无作用力的弹性小球的集合。理想气体压强公式要记忆：这个公式表明，气体的压强成因是由大量分子对器壁的碰撞而产生的，它反映了大量分子对器壁碰撞而产生的平均效果，只有在分子数足够大时，器壁所获得的冲量才有确定的统计平均值，离开大量分子，压强就失去了意义。这个公式给出了压强这个宏观量与表征气体内部分子运动微观量的统计平均值的关系。五、气体动理论温度公式（识记）这一段研究温度与气体分子运动的关系。根据
23、一番推导，气体动理论温度公式这个公式表明，气体分子的平均动能只与温度有关，并与热力学温度T成正比，而与气体的种类无关。同上面压强公式一样，我们知道了气体平均动能是大量分子热运动平均动能的统计平均值。温度是大量分子热运动的集体表现。对于个别分子，若说它的温度是多少是没有意义的。对于上面的公式，不但要记忆公式本身，还要记住玻尔兹曼常量 k 的数值和单位：k=R/NA = 1.381023 J/K六、能量按自由度均分定理、理想气体的内能这一段研究气体分子热运动能量的统计规律。经研究，我们发现，在平衡状态下，分子的任何一种热运动形式的每一个自由度具有相同的平均动能，其大小都等于kT/2.这一定理就称为
24、能量按自由度均分定理，它表明，分子的自由度越大，其热运动的平均动能越大。这里的分子自由度数目要了解一下，单原子分子的自由度为3（三个方向平动），刚性双原子的自由度为5（再加两个转动），其他刚性分子的自由度为6.理想气体的内能（简单应用）：现在不仅研究分子的热运动的动能，还包括了分子间作用力造成的势能。物体内部所有分子的热运动动能和势能和分子间相互作用的势能总和起来就是物体的“内能”，好比是宏观上所讲的“机械能”。可是仔细一看，理想气体的分子间没有相互作用。所以理想气体的内能只包括分子热运动的动能的总和。所以在温度T时，有i个运动自由度的气体理想气体的内能为：这就是理想气体的内能公式，请记住它，
25、说不定就让你用这个公式算一算气体的质量哟。七、气体分子热运动速率分布定律（识记）麦克斯韦速率分布函数的意义：1、速度v=0时，f（v）=0，在速度0v中间，f（v）有一极大值。2、在v=vp 的极大值速率附近的单位速率间隔内分子数百分比最大。vp称最概然速率。3、气体分子的速率分布与温度有关。要记一下根据麦克斯韦速率分布函数得到的三种统计平均值公式：1、最概然速率可见温度越高，vp越大，分子质量m越大，则vp越小。2、平均速度可见温度越高，平均速度v越大，分子质量越大，则v越小。3、方均根速率可见温度越高、方均根速率越大；分子质量越大，方均根速率越小。在一定的理想气体中，一定温度下，三种速率中
26、，方均根速率最大，平均速率次之，最概然速率则最小。三种速率有各自应用。第四章 热力学基础本章研究的也是物质热现象和热运动的学科，但热力学主要是从能量观点出发分析研究在物质热运动状态变化过程中有关热功转换的关系和条件。因此要把握住能量这个主线，分析能量转化和传递时所遵循的规律。这一章主要讲的是两个定律：热力学第一定律和热力学第二定律。热力学第一定律一、功与热量（领会概念）先理解一下“热力学系统”这个概念，就是指在热力学中研究的热运动状态发生变化的物体（气、液、固都可以）。功和热都是一种“过程量”，也就是说，功只是在作功才有意义，热量也只有传递时才有意义。我们不能说这个系统拥有多少“功或热量”，只
27、能说，这个系统对外作了多少功或传递了多少热量。要注意的是一个热力学系统具有一定的内能，虽然它与功和热量的单位相同，但这是一个状态量，也就是说，它与过程无关。即使不作功，它也是存在和有意义的。二、热力学第一定律、热力学系统的内能内能的概念（领会）：一个热力学系统，在其处于一定状态时，具有一定的能量，这个能量就是热力学系统的内能（如上一章讲到的气体所具有的内能，这从微观上讲是由分子热运动形成的）热力学第一定律（综合应用）热力学系统在从平衡状态1向平衡状态2的变化中，外界对系统所作的功W和外界传给系统的热量Q二者之和是恒定的，等于系统内能的改变E2E1.用简单的表述可以这样理解：系统的吸热等于内能增量与对外所作功的和。即 Q=E2E1+W （这个公式的各种变换形式应十
