1、（3）一个数同0相加，仍得这个数要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：（1）判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则（2）确定和的符号（是“+”还是“”）（3）求各加数的绝对值，并确定和的绝对值（加数的绝对值是相加还是相减）3.运算律：有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言a+bb+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变（a+b）+ca+（b+c）交换加数的位置时，不要忘记符号知识点二、有理数的减法 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：（-5）+?7，求？，减法是
2、加法的逆运算 要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算（2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：性质符号；数字即数的绝对值减去一个数，等于加这个数的相反数，即有： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”如：知识点三、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.【典型例题】类型一、有理数的加法运算 1计算：（1）（+20）+（+12）； （2）； （3）（+2）+（-11）；（4） （-3.4）+（+4.3）； （5）（-2.9）+（+2.9）； （6）（-5）+0【答案与解析】（1）（2）属于同一类型，用
3、的是加法法则的第一条;（3）（4）属于同一类，用的是加法法则的第二条；（5）用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0；（6）用的是法则的第三条 （1）（+20）+（+12）+（20+12）+3232；（2）（3）（+2）+（-11）-（11-2）-9 （4）（-3.4）+（+4.3）+（4.3-3.4）0.9 （5）（-2.9）+（+2.9）0；（6）（-5）+0-5【总结升华】绝对值不等的异号两数相加，是有理数加法的难点，在应用法则时，一定要先确定符号，再计算绝对值举一反三：【变式1】计算：【变式2】计算：（1） （+10）+（-11）；类型二、有理数的减法运算2 计算：（1）（-32）-（
4、+5）； （2）（+2）-（-25）【思路点拨】此题是有理数的减法运算，先按照减法法则将减法转化为加法，再按照有理数的加法进行计算【答案与解析】法一：法二：（1）原式=-32-5=-32+（-5）=-37；（2）原式=2+25=27【总结升华】算式中的“+”或“-”既可以看作运算符号按法则进行计算，也可以看作是性质符号按多重符号化简进行计算.类型三、有理数的加减混合运算3计算，能用简便方法的用简便方法计算.（1） 26-18+5-16 ； （2）（+7）+（-21）+（-7）+（+21）（3） （4） （5） （6）（1）26-18+5-16 =（+26）+（-18）+5+（-16） 统一成加
5、法=（26+5）+（-18）+（-16） 符号相同的数先加= 31+（-34）=-3（2）（+7）+（-21）+（-7）+（+21）= （+7）+（-7） +（-21）+（+21） 互为相反数的两数先加=0（3）同分母的数先加（4）统一成加法 整数、小数、分数分别加统一同一形式（小数或分数），把可凑整的放一起（6）整数，分数分别加【总结升华】在进行加减混合的运算时，（1）先将各式中的减法运算转化为加法运算；（2）观察各加数之间的关系，再运用“技巧”适当交换加数的位置，注意交换时各加数的带着符号一起交换【变式】用简便方法计算：（1） （-2.4）+（-4.2）+（-3.8）+（+3.1）+（+0
6、.8）+（-0.7） （2） 2类型四、有理数的加减混合运算在实际中的应用4小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.（单位：cm）（1） 小虫最后是否回到出发地O？为什么？（2） 小虫离开O点最远时是多少？（3） 在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？【思路点拨】题目中给出的各数由两部分组成：一是性质符号，表示的爬行的方向，二是绝对值部分，表示爬行的路程大小.所以若直接将它们相加得到的和也包括两层含义：方向和路程大小；若只把它们的绝对值相加，则最后
7、结果只表示路程的大小.解：（1）（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10） =（5+10+12）+（-3-8-6-10）=27-27=00表示最后小虫又回到了出发点O答：小虫最后回到了出发地O.（2）（+5）+（-3）+2；（+5）+（-3）+（+10）+12；（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+4；（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）2；（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+10；（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10）0.因为绝对值最大的是+12，所以小虫离开O点最远时是向右12
8、cm;（cm）, 所以小虫爬行的总路程是54 cm， 由 （粒）小虫一共可以得到54粒芝麻.【总结升华】利用有理数的加减混合运算可以解决很多现实生活中的实际问题，这就需要我们认真观察、大胆分析和设想【变式1】华英中学七年级（14）班的学生分成五组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束后各组的得分如下表：第1组第2组第3组第4组第5组100150350-400-100（1）第一名超过第二名多少分?（2）第一名超过第五名多少分?【变式2】某产粮专业户出售粮食8袋，每袋重量（单位：千克）如下：197，202，197，203，200，196，201，198计算出售的粮食总共多少千克?
