1、，则顶点C到AG的距离为_8如图，O的半径OA弦BC于D，连接AC，过点B作弦BEAC，延长AO交BE于点F若AC5，BC8，则OF_OCDEBAFxyy 9如图，点A是函数y （x0）图象上任意一点，过A点分别作x轴、y轴的平行线交函数y （x0）图象于点B、C，过C点作x轴的平行线交函数y 图象于点D（1）四边形ABCD的面积为_；（2）若ABC与ACD相似，A点坐标为_10如图，点A、B、C在同一直线上，且BC2AB，点D、E分别是AB、BC的中点，分别以AB、DE、BC为边，在A、C同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1、S2、S3，若S1S35，则S2_1
2、1如图，在RtABC的边AB的同侧，分别以三边为直径作三个半圆，大半圆以外的两部分面积分别为S1、S3，ABC的面积为S2；如图，是反比例函数y 和y 在第一象限内的图象，点P是y 图象上的任意一点，PCx轴于C，PDy轴于D，交y 的图象分别于点A、B，BOD，四边形OAPB，AOC的面积分别为S1、S2、S3；PS1S2S3如图，梯形ABCD，ADBC，E为CD的中点，ADE、ABE、BCE的面积分别为S1、S2、S3；如图，梯形ABCD中，ABDC，DABABC90，AB2CD，以AD、CD、BC为边的三个正方形的面积分别为S1、S2、S3则满足S1S3S2有_（填序号）GH12如图，在
3、ABC中，ABD、DEF和FGH都是等边三角形，且点D、F、H在边BC上，点E、G在边AC上，若SABD 9，SFGH 1，则SDEF _13如图，在等腰ABC中，ADBC于D，EFAC交AD于G，且SAEG 2SDFG 4，若EFHDMNPQ，ADENHQMO，图中三个阴影四边形的面积分别为S1、S2、S3，则S1_，S2_，S3_14在三角形纸片ABC中，ABC90，AB6，BC8过点A作直线lBC，折叠纸片，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_（计算结果
4、不取近似值）15如图，边长为2的等边ABC的顶点A在x轴的正半轴上移动，顶点B在射线OD上移动，AOD45，则顶点C到原点O的最大距离为_16如图，ABC中，A30，AB2，P、Q分别是AC、AB上的动点，则PBPQ的最小值为_17在一个工件上有一梯形块ABCD，其中ADBC，BCD90，面积为21 cm2，周长为20 cm若工人师傅要在其上加工一个以CD为直径的半圆槽，且圆槽刚好和AB边相切（如图所示），则此圆槽的半径为_cm18已知a为实数，且使关于x的二次方程x 2a 2xa0有实根，那么当a_时，该方程的根x取最大值19如图，矩形纸片ABCD中，AB3，BC4动圆O1和O2在矩形ABC
5、D内部，且互相外切，圆心均在对角线BD上，O1和O2分别与BC、AD相切，记O1与O2面积之和为S，则S的取值范围是_20如图，矩形ABCD中，BC25，半径为4的O1分别与边AB、AD相切，O2与O1外切，且分别与边BC、CD、AD相切，则AB_cm21如图，抛物线yax 2bxc（a0）的顶点为P，A、B是抛物线上两点，ABx轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB2AD，则矩形ABCD的面积为_22已知RtABC中，C90，A30，AC6边长为4的等边DEF的底边DE在线段AC上运动，DF、EF与边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重合）如果以MN为直径的圆与边AC、EF同时
6、相切，那么该圆的半径为_23如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，且PAPBPC的最小值为 1，则正方形ABCD的边长为_24把两块全等的等腰直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的直角顶点B重合已知ABCE90，ABDE2当三角板DEF绕点B旋转时，DE、DF分别与线段AC交于G、H两点，则线段GH最短为_（D）25如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB2，AD1，点Q的坐标为（0，2），点P是边AB上一动点，若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长三等分，则点P坐标为_26如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC5，A
7、D4，BC10，点E在下底边BC上，点F在腰AB上若线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分，则BE的长为_27如图，ABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，BCx轴抛物线yax 25ax4经过ABC的三个顶点，与x轴的另一交点为D若直线ykxb同时平分四边形ACBD的周长和面积，则k的取值范围是_28已知正方形纸片ABCD的边长为2，点E在边CD上，EBC30（如图1）；沿BE折叠纸片，使点C落在纸片内点C 处（如图2）；再继续以BC 为轴折叠纸片，把点A落在纸片上的位置记作A（如图3），则点D和A 之间的距离为_29如图，在ABC中，ACB90，ACBC2E、F分别是射线AC、CB上的
8、动点，且AEBF，EF与AB交于点G，EHAB于点H，则GH的长为_30如图，一个圆作滚动运动，它从A位置开始，在与它相同的其它六个圆上滚过，到达B位置，则该圆自转了_圈31如图，G是ABC的重心，过G的直线分别交边AB、AC于E、F两点，若 a， b，则 _32已知ABC中，C30，AC2a沿中线BM将ABC折叠，若ABM和BCM重叠部分的面积恰好是ABC面积的 ，则ABC的面积为_（用含a的式子表示）33在ABC中，ADBC于点D，AB20cm，AC15cm，AD12cm，点E在AB边上，点F、G在BC边上，点H不在ABC外如果四边形EFGH是符合要求的最大的正方形，那么它的边长是_cm3
9、4已知小正六边形的边长为1，大正六边形的边长为2，O是小正六边形的中心，A是小正六边形的一个顶点，且与大正六边形的顶点重合（1）如图1，小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周后回到原来的位置，则OA转过了_，点A运动的路径长为_；（2）如图2，小正六边形沿大正六边形外侧滚动一周后回到原来的位置，则OA转过了_，点A运动的路径长为_35在平行四边形ABCD中，AB10，ABC60，以AB为直径作O，边CD切O于点E，则由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积为_NM36如图，直线yx1交两坐标轴于A、B两点，平移线段AB到CD，使两点都落在反比例函数y （x0）的图象上，DMy轴于点M，DNx
10、轴于点N，则DMDN_37如图，在梯形ABCD中，ADBC，BCAD，A90，ABBC12，DCE45，E是AB上一点，DE10，则BE的长为_38如图，在矩形ABCD中，AB4，BC8，P、Q分别是边BC、CD上的点，且BP2CQ，E、F、G分别是AP、PQ、PC的中点，则四边形EPGF的面积为_39已知函数yx 22ax2，当x1时，ya恒成立，则a的取值范围是_40在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数yx 28x 的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有_个41如图，在矩形纸片ABCD中，AB3，BC5，点E
11、、F分别在线段AB、BC上，将BEF沿EF折叠，点B落在B 处如图1，当B 在AD上时，B 在AD上可移动的最大距离为_；如图2，当B 在矩形ABCD内部时，AB 的最小值为_42将边长为6的正方形ABCD和边长为10的正方形CEFG并排放在一起，则下列各图中阴影部分的面积，图1中为_，图2中为_，图3中为_，图4中为_，图5中为_，图6中为_图243ABC中，BCa，ACb如图1，以AB为边向ABC外作等边ABD，则当ACB_时，C、D两点的距离最大，最大值为_；如图2，以AB为边向ABC外作正方形ABDE，则当ACB_时，点C到正方形ABDE的中心O的距离最大，最大值为_44如图，直线yx
12、与直线y x6交于点A，直线y x6与x轴交于点B点P是线段OA上一动点，PQx轴交AB于点Q，以PQ为边向下作正方形PQMN，则正方形PQMN与AOB重叠部分的最大面积为_l45已知直线l过点A（3，7），交x轴的正半轴于点N，交y轴的正半轴于点M，则MON面积的最小值为_；若正方形ABCD内接于MON，边AD在直线l上，顶点B、C分别在线段OM、ON上，则直线l的解析式为_46如图，ABC和ABD是两个全等的直角三角形，CD90，ACAD，BCBD1若P、Q分别是边AC、AD上的动点，且始终保持PCQA，连接PQ交AB于点M，则AM长度的最大值为_47如图，在RtABC中，ACB90，B3
13、0，AC2作ABC的高CD，作CDB的高DC1，作DC1B的高C1D1，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为_48如图，正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，M是BC的中点，点P是线段OC上一动点（不与C重合），直线PM交AB的延长线于点D过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作OHME于H当点P从点O向点C运动时，点H经过的路径长为_49如图，已知二次函数的图象经过原点O和点A（3，3）、B（4，0），点P是y轴右侧二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，与直线OA交于点C若POC为等腰三角形，则点P的坐标为_50如图1，M的直径AB在y
14、轴的正半轴上，且点A与原点O重合，点C是y轴右侧半圆上的一点，AC1，BC2点A由O点开始沿x轴的正半轴滑动，点B随之沿着y轴向原点O滑动（如图2），当点B滑动至与原点O重合时运动结束，则点C在整个运动过程中所经过的路径的长为_51已知ABC中，AB2，AC3，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，则图中阴影部分面积的最大值为_52如图，在直角坐标系中，点B（1 ，0），C（1 ，0），ABC的内切圆的圆心是I（1，1），则ABC的面积为_I53如图，P与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于C（0，2）、D（0，6）两点，双曲线y 过圆心P，则k_54如图，在RtABC中，ACB90，C
15、DAB于D，点P是AB边上一动点，PEAC于E，PFBC于F若 ，则 _55在一个箱子中有三个分别标有数字1，2，3的材质、大小都相同的小球，从中任意摸出一个小球，记下小球的数字a后，放回箱中并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的数字b那么在平面直角坐标系中，点P（a，b）落在以坐标原点为圆心、 为半径的圆的内部的概率为_56如图，BC是O的直径，D是的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，M是BD的中点，过M作MNAB交OA于点N若AE3，CD2 ，则MN的长为_57如图，ABC和DCE都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，ACDE，连接AD、BE，BE交CD于点G，F为线段A
16、D的中点，连接CF若DCF30 的值为_， 的值为_58如图，点M是正方形ABCD的边AB的中点，连接DM，将ADM沿DM翻折得到ADM，延长MA 交DC的延长线于点N，则tanDNM_59如图，M与x轴相切于点A（2 ，0），交y轴正半轴于B、C两点，且BC4，抛物线yax 2bxc经过O、A两点，且开口向下，当它的顶点不在直线AB的上方时，a的取值范围是_60已知矩形ABCD中，AB2，BC3，P是AD边上的动点（不含端点A、D），连接PC，过P作PEPC交AB于E，则BE的取值范围是_61如果方程x 22xm0的两实根为a、b，且a、b、1可以作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围
17、是_262如图，RtABC中，C90，AC1，BC2，顶点A、B分别在y轴正半轴和x轴正半轴上滑动，则点C在某个函数的图象上运动，该函数的表达式为_（要求写出自变量的取值范围）63如图，在ABC中，AB5，AC3，BC4，经过点C且与边AB相切的动圆P与AC、BC分别相交于点E、F，若圆心P不在ABC外，则线段EF长的取值范围是_；当EF最小时，AE的长为_64等边三角形ABC的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC边在x轴上，BC边上的高OA在y轴上。一只电子虫从A点出发，先沿y轴到达G点，再沿GC到达C点，若电子虫在y轴上运动的速度是它在GC上运动速度的2倍，那么要使电子
18、虫走完全程的时间最短，G点的坐标为_65如图，ABC中，AC6，BC4，以AB为直径的O经过点C，CD平分ACB交O于点D，AECD于点E，则OE的长为_66已知ABC中，C90，AC4，BC3，点P是AB边上的动点，PQAC于点Q，连接PC、BQ交于点D，将BPQ作轴对称变换得BPQ，BQ与AB交于点E若BEQ为直角三角形，PA的长为_67已知AC、BD是半径为2的O的两条相互垂直的弦，M是AC与BD的交点，且OM，则四边形ABCD的最大面积为_68如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，D的半径为1现将一个含30角的直角三角板的直角顶点与矩形ABCD的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使
19、三角板的较长直角边与D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则EF_，三角板的斜边与AD所夹锐角的正切值等于_69如图，已知反比例函数y （m为常数）的图象经过点A（1，6），过A点的直线交函数y 的图象于另一点B，与x轴交于点C，且AB2BC，则点C的坐标为_70如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA与AB边所在的直线的解析式分别为y x和y x ，P为OA边上一动点（不与点O重合），连接CP，当COP的外接圆与AB相切时，点P的坐标为_71在边长为a的菱形ABCD中，A60，E为AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，且AECFa，则BEF面积的最小值为_72如图，已
20、知矩形ABCD中，BC4，O与矩形ABCD的两边AB、BC都相切现将矩形的边AD沿AE对折后与O相切于点D，折痕AE的长为5，则O的半径长为_D73在直角坐标系中，等腰直角三角形A1OB1、A2B1B2、A3B2B3、AnBn1Bn按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An都在同一直线上，点B1、B2、B3、Bn都在x轴上若点B1的坐标为（1，0），点B2的坐标为（3，0），则点An的坐标为_74在钝角ABC中，A30，BC1，D是BC边的中点，G是重心固定BC边不动，使点A运动，则DG长度的取值范围是_75如图，在ABC中，AC5，BC12，AB13，D、E分别在边AB、BC上，且D
21、E将ABC分成面积相等的两部分，则DE长度的最小值为_76已知等腰ABC的一边长为4，另两边的长是方程x 2（2k1）x4（k ）0的两个根，则ABC的周长为_77已知P是函数y x（x0）图象上一点，PAx轴于点A，交函数y （x0）图象于点M，PBy轴于点B，交函数y （x0）图象于点N（点M、N不重合）当OMN为直角三角形时，点P的坐标为_78如图，P是半径为r的半圆O的直径AB上一点，过P作PCAB交半圆O于点C如果线段PA、PB、PC能构成三角形，那么OP长的取值范围是_O1O279如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD12过A、B、C三点的O1与边CD相交于点E，且 ，直线BC与过A、C、D三点的O2相切设O1、O2的半径分别为r1、r2，则 的取值范围是_80已知二次函数yax 2bx1（a，b都是正整数）的图象与x轴交于不同的两点（x1，0）和（x2，0），且1x1x20，则a的最小值为_，b的最小值为_81等边三角形ABC中，点D、E、F分别是边BC
