1、LINK.sigma%返回关节类型LINK.RP%返回R（旋转）或P（移动）LINK.mdh%若为标准D-H参数返回0，否则返回1LINK.offset%返回关节变量偏移LINK.qlim%返回关节变量的上下限min maxLINK.islimit（q）%如果关节变量超限，返回-1, 0, +1LINK.I%返回一个33对称惯性矩阵LINK.m%返回关节质量LINK.r%返回31的关节齿轮向量LINK.G%返回齿轮的传动比LINK.Jm%返回电机惯性LINK.B%返回粘性摩擦LINK.Tc%返回库仑摩擦LINK.dhreturn legacy DH rowLINK.dynreturn lega
2、cy DYN row其中robot函数的调用格式：ROBOT%创建一个空的机器人对象ROBOT（robot）%创建robot的一个副本ROBOT（robot, LINK）%用LINK来创建新机器人对象来代替robotROBOT（LINK, .）%用LINK来创建一个机器人对象ROBOT（DH, .）%用D-H矩阵来创建一个机器人对象ROBOT（DYN, .）%用DYN矩阵来创建一个机器人对象利用MATLAB中Robotics Toolbox工具箱中的transl、rotx、roty和rotz可以实现用齐次变换矩阵表示平移变换和旋转变换。下面举例来说明：A机器人在x轴方向平移了0.5米，那么我们
3、可以用下面的方法来求取平移变换后的齐次矩阵： transl（0.5,0,0）ans =1.000000.50001.0000B机器人绕x轴旋转45度，那么可以用rotx来求取旋转后的齐次矩阵： rotx（pi/4）0.7071-0.7071C机器人绕y轴旋转90度，那么可以用roty来求取旋转后的齐次矩阵： roty（pi/2）0.0000-1.0000D机器人绕z轴旋转-90度，那么可以用rotz来求取旋转后的齐次矩阵： rotz（-pi/2）当然，如果有多次旋转和平移变换，我们只需要多次调用函数在组合就可以了。另外，可以和我们学习的平移矩阵和旋转矩阵做个对比，相信是一致的。轨迹规划利用Ro
4、botics Toolbox提供的ctraj、jtraj和trinterp函数可以实现笛卡尔规划、关节空间规划和变换插值。其中ctraj函数的调用格式：TC = CTRAJ（T0, T1, N）TC = CTRAJ（T0, T1, R）参数TC为从T0到T1的笛卡尔规划轨迹，N为点的数量，R为给定路径距离向量，R的每个值必须在0到1之间。其中jtraj函数的调用格式：Q QD QDD = JTRAJ（Q0, Q1, N）Q QD QDD = JTRAJ（Q0, Q1, N, QD0, QD1）Q QD QDD = JTRAJ（Q0, Q1, T）Q QD QDD = JTRAJ（Q0, Q1,
5、 T, QD0, QD1）参数Q为从状态Q0到Q1的关节空间规划轨迹，N为规划的点数，T为给定的时间向量的长度，速度非零边界可以用QD0和QD1来指定。QD和QDD为返回的规划轨迹的速度和加速度。其中trinterp函数的调用格式：TR = TRINTERP（T0, T1, R）参数TR为在T0和T1之间的坐标变化插值，R需在0和1之间。要实现轨迹规划，首先我们要创建一个时间向量，假设在两秒内完成某个动作，采样间隔是56ms，那么可以用如下的命令来实现多项式轨迹规划：t=0:0.056:2; q,qd,qdd=jtraj（qz,qr,t）;其中t为时间向量，qz为机器人的初始位姿，qr为机器人
6、的最终位姿，q为经过的路径点，qd为运动的速度，qdd为运动的加速度。其中q、qd、qdd都是六列的矩阵，每列代表每个关节的位置、速度和加速度。如q（:,3）代表关节3的位置，qd（:,3）代表关节3的速度，qdd（:,3）代表关节3的加速度。4运动学的正问题利用Robotics Toolbox中的fkine函数可以实现机器人运动学正问题的求解。其中fkine函数的调用格式：TR = FKINE（ROBOT, Q）参数ROBOT为一个机器人对象，TR为由Q定义的每个前向运动学的正解。以PUMA560为例，定义关节坐标系的零点qz=0 0 0 0 0 0，那么fkine（p560,qz）将返回最
7、后一个关节的平移的齐次变换矩阵。如果有了关节的轨迹规划之后，我们也可以用fkine来进行运动学的正解。比如： q=jtraj（qz,qr,t）; T=fkine（p560,q）;返回的矩阵T是一个三维的矩阵，前两维是44的矩阵代表坐标变化，第三维是时间。5运动学的逆问题利用Robotics Toolbox中的ikine函数可以实现机器人运动学逆问题的求解。其中ikine函数的调用格式：Q = IKINE（ROBOT, T）Q = IKINE（ROBOT, T, Q）Q = IKINE（ROBOT, T, Q, M）参数ROBOT为一个机器人对象，Q为初始猜测点（默认为0），T为要反解的变换矩阵
8、。当反解的机器人对象的自由度少于6时，要用M进行忽略某个关节自由度。有了关节的轨迹规划之后，我们也可以用ikine函数来进行运动学逆问题的求解。 T1=transl（0.6,-0.5,0）; T2=transl（0.4,0.5,0.2）; T=ctraj（T1,T2,length（t）; q=ikine（p560,T）;我们也可以尝试先进行正解，再进行逆解，看看能否还原。Q=0 pi/4 pi/4 0 pi/8 0; qi=ikine（p560,T）;6动画演示有了机器人的轨迹规划之后，我们就可以利用Robotics Toolbox中的plot函数来实现对规划路径的仿真。puma560;T=0
9、: q=jtraj（qz,qr,T）; plot（p560,q）;当然，我们也可以来调节PUMA560的六个旋转角，来实现动画演示。drivebot（p560）Matlab Robotic Toolbox工具箱学习笔记根据Robot Toolbox demonstrations目录，将分三大部分阐述：1、General（Rotations,Transformations,Trajectory）2、Arm（Robot,Animation,Forwarw kinematics,Inverse kinematics,Jacobians,Inverse dynamics,Forward dynamic
10、s,Symbolic,Code generation）3、Mobile（Driving to a pose,Quadrotor,Braitenberg,Bug,D*,PRM,SLAM,Particle filter）General/Rotations%绕x轴旋转pi/2得到的旋转矩阵（1）r = rotx（pi/2）;%matlab默认的角度单位为弧度，这里可以用度数作为单位（2）R = rotx（30, deg） * roty（50, ） * rotz（10, ）;%求出R等效的任意旋转变换的旋转轴矢量vec和转角theta（3）theta,vec = tr2angvec（R）;%旋转矩阵用
11、欧拉角表示，R = rotz（a）*roty（b）*rotz（c）（4）eul = tr2eul（R）;%旋转矩阵用roll-pitch-yaw角表示， R = rotx（r）*roty（p）*rotz（y）（5）rpy = tr2rpy（R）;%旋转矩阵用四元数表示（6）q = Quaternion（R）;%将四元数转化为旋转矩阵（7）q.R;%界面,可以是“rpy”，“eluer”角度单位为度。（8）tripleangle（rpyGeneral/Transformations%沿x轴平移0.5，绕y轴旋转pi/2，绕z轴旋转-pi/2（1）t = transl（0.5, 0.0, 0.0）
12、 * troty（pi/2） * trotz（-pi/2）%将齐次变换矩阵转化为欧拉角（2）tr2eul（t）%将齐次变换矩阵转化为roll、pitch、yaw角（3） tr2rpy（t）General/Trajectoryclear;clc;p0 = -1;% 定义初始点及终点位置p1 = 2;p = tpoly（p0, p1, 50）;% 取步长为50figure（1）;plot（p）;%绘图，可以看到在初始点及终点的一、二阶导均为零p,pd,pdd = tpoly（p0, p1, 50）;%得到位置、速度、加速度%p为五阶多项式，速度、加速度均在一定范围内figure（2）;subplo
13、t（3,1,1）; plot（p）; xlabel（Time ylabel（psubplot（3,1,2）; plot（pd）;pdsubplot（3,1,3）; plot（pdd）;pdd%另外一种方法：p,pd,pdd = lspb（p0, p1, 50）;figure（3）;% 可以看到速度是呈梯形%三维的情况：p = mtraj（tpoly, 0 1 2, 2 1 0, 50）;figure（4）;plot（p）%对于齐次变换矩阵的情况T0 = transl（0.4, 0.2, 0） * trotx（pi）;% 定义初始点和目标点的位姿T1 = transl（-0.4, -0.2, 0.3） * troty（pi/2） * trotz（-pi/2）;T = ctraj（T0, T1, 50）;first=T（:,:,1）;%初始位姿矩阵tenth=T（:,10）;%第十个位姿矩阵figure（5）;tranimate（T）;%动画演示坐标系自初始点运动到目标点的过程
