1、-2 -1 01 24 5C . 2vxv 49.不等式_ 12r 1的解集是（A .B . x-2C . xv- 2x 10 .不等式2x 3 -x的解集是（ ）D . x v-A . x 3 B . x v 3 C . x 111.不等式2x- 7v 5 - 2x正整数解有（ ）A . 1个 B . 2个 C . 3个D. 3个C. 2个13. x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）abc这三种物体按质量从大到小的14.用abc表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么 顺序排列应为（ ）A . a=b c B . b ac C. acb D. c15 .根据下面
2、两图所示，对 a、b、c三种物体的重量判断不正确的是（r2s+lS16 .不等式组.-强1的解集在数轴上表示正确的是（）18 .不等式组-心x-2l的整数解共有（A . 3个B .4个C .5个D . 6个19 .不等式组- 2it的正整数解的个数是（A . 1个2个3个D . 4个马耳=120 .若使代数式 江丄的值在-1和2之间，x可以取的整数有（ ）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个.填空题（共2小题）21.关于x的不等式组的解集是- 1，贝U m=22.若不等式组X- a2 b-2s2009的解集是-1 v xv 1,则（a+b） :集疋解答题（共23.解不等式组8
3、小题）L丄口 把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.i2x-l24.r2 （sN-2； |b|,A、 / av b v 0, ab 0,故选 项正确；B、 / av b v 0,a+bv 0,故选 项正确；C、 / av b v 0, 1,故选项 b错误；D、 / av b v 0,a- bv 0,故 选项正确.故选C.点评：本题考查的知 识点为：两数相 乘，同号得正； 同号两数相加， 取相同的符号； 两数相除，同号 得正.确定符号 为正后，绝对值 大的数除以绝 对值小的数一 定大于1较小的 数减较大的数 一定小于0.2. （2005?丽水）据丽水气象台 天气预报”报道，今天的最低气温是
4、 17C，最高气温是25C，则今天气温t （C）的范围是（A . t v 17 考点： 25 C. t=21 D. 17电5不等式的定义.读懂题意，找到 最高气温和最 低气温即可.因为最低气 温是17C，所以17W，最高气温是 25C , t25,则今天气温t（C）的范围是17Wy，则下列式子错误的是（ ）y 3 B . 3 - x 3- y C. x+3y+2 D.不等式的性质.看各不等式是 力（减）什么数， 或乘（除以）哪 个数得到的，用 不用变号.A、不等式 两边都减3,不 等号的方向不 变，正确；B、 减去一个大 数小于减去一 个小数，错误；C、 大数加大数 依然大，正确；D、 不等式
5、两边 都除以3，不等 号的方向不变， 正确.故选B .主要考查不等 式的性质：（1 ）不等式两 边加（或减）同 一个数（或式 子）,不等号的 方向不变；（2 ）不等式两 边乘（或除以） 同一个正数，不 等号的方向不 变；（3 ）不等式两 边乘（或除以） 同一个负数，不 等号的方向改 变.4.（2008?恩施州）如果av bv 0，下列不等式中错误的是（ 0 B . a+b v 0 C 亠 1解答:性质分析判断. 解：A、如果a vbv 0,贝U a、b 同是负数，因而 ab 0，故A正 确；B、 因为a、b同 是负数，所以 a+bv 0,故 B 正 确；C、 av bv 0,贝U|a |b|,
6、则一1,也可以设a= -2, b=- 1 代入 检验得到目v 1是错误的.故C 错误；D、 因为av b, 所以a- bv0, 故D正确； 故选：C.点评:利用特殊值法 验证一些式子 错误是有效的 方法.5.（2006?镇江）如果av 0, b0, a+bv 0，那么下列关系式中正确的是（- C. b- D. - ab专题：压轴题.先确定a, b的 符号与绝对值， 进而放到数轴 上判断4个数的 大小即可./ av 0, b/ - a 0 - bv/ a+bv 0负数a的绝对 值较大 - a- b a.故选D .本题主要考查了异号两数相 加的法则，数的 大小的比较可 以借助数轴来 比较，右面的数
7、 总是大于左边 的数.x=0是2x - 1 v 0的一个解; 2 ；j_S 1 .其中正确的个数是（0,正确；2不等式3x -3,1 0的解集是x 丄不包括5正确；3不等式-2x+1 v 0的解集是x二，不正确；4不等式组2,故不正 确；解答此题的关 键是分别解出 各不等式或不 等式组的解集， 再与已知相比 较即可得到答 案正确与否，解 不等式是解决本题的关键.7. （2009?河池）一个不等式的解集为- 1 V x电，那么在数轴上表示正确的是（ ）在数轴上表示 不等式的解集.根据数轴上的 点表示的数，右 边的总疋大于 左边的数.这个 解集就是不等 式X - 1和 x的解集的公 共部分.数轴上
8、-1V X电表示-1 与2之间的部 分，并且包含2, 不包含-1,在 数轴上可表示 为： 1 1 -1 0故选A .把每个不等式 的解集在数轴 上表示出来（,输右画； V, W向左画）， 数轴上的点把 数轴分成若干 段，如果数轴的 某一段上面表 示解集的线的 条数与不等式 的个数一样，那 么这段就是不 等式组的解 集.有几个就要 几个.在表示解 集时“青”“歿 用实心圆点表 示；V”，” 要用空心圆点 表示.8 （2007?武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（12 3 4A.x V 4B . x V 2考点:分析:根据不等式组 解集在数轴上 的表示方法
9、可 知，不等式组的 解集是指它们 的公共部分，公 共部分是2左边 的部分.不等式组的 解集是指它们 的公共部分，公 共部分是2左边 的部分.因而解 集是xV 2.C. 2vx v 4D. x不等式组解集 在数轴上的表 示方法：把每个 不等式的解集 在数轴上表示 出来（,刑 右画；v, 耳向 左画），数轴上 的点把数轴分 成若干段，如果 数轴的某一段 上面表示解集 的线的条数与 不等式的个数 一样，那么这段 就是不等式组 的解集.有几个 就要几个.在表 示解集时“青”“歿用实心圆点表示;V”,要用空心圆 点表示.9. （2008?无锡）不等式一丄丁 1的解集是（ ）-解一元一次不等式.利用不等式
10、的基本性质，将两 边不等式同时 乘以-2,不等 号的方向改 变.得到不等式 的解集为：x V-2.不等式3x+2弟得，3x3,解得x羽.本题考查不等10.式的性质3,在 不等式的两边 乘以-2,不等 号要改变方 向.此题容易错 解选B .（2007?双柏县）不等式 2x 3C. XV- 2 D.xv一X的解集是（ ）C. x 1 D. xv 1解一兀一次不 分析：计算题.i-|-r 、怜由兀次不 等式的解法知： 解此不等式只 需移项，系数化 1两步即可得解 集.不等式2x 3 - x移项得， 2x+x 3, 即 3x 3, 系数化1得； x 1.本题考查了解 简单不等式的 能力，解答这类 题学
11、生往往在A . x 3 B . x v 3解题时不注意移项要改变符D. 4 个D. 3 个号这一点而出 错解不等式要依 据不等式的基 本性质， 在不等 式的两边同时 加上或减去同 一个数或整式 不等号的方向 不变； 在不等式 的两边同时乘 以或除以同一 个正数不等号 的方向不变； 在 不等式的两边 同时乘以或除 以同一个负数 不等号的方向 改变11. （2007?枣庄）不等式 2x - 7V 5 - 2x正整数解有（A 1 个 B2 个 C3 个一元一次不等 式的整数解.专题 ：先求出不等式 的解集， 在取值 范围内可以找 到正整数解.不等式 2x -7 V 5 - 2x 的 解集为xV 3,
12、 正整数解为 1 ， 2，共两个.故选 B .解答此题要先 求出不等式的 解集， 再确定正 整数解. 求不等 式组的解集， 应 遵循以下原则： 同大取较大， 同 小取较小， 小大 大小中间找， 大 大小小解不了.12 .不等式12 - 4x耳3的正整数解的个数是（ ）A . 0 个 B. 1 个 C. 2 个考点 ： 一元一次不等13.A. 考点：x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）2x 3詣 B . 2x 3 为 C. 2x 3 V 8 D. 2x 3 8由实际问题抽象出一元一次不等式.理解：不大于8, 即是小于或等于8.根据题意，得2x 3W.故选应注意抓住关 键词语，弄清不 等
13、关系，把文字 语言的不等关 系转化为用数 学付号表示的 不等式.abc这三种物体按质14. （2008?赤峰）用abc表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么 量从大到小的顺序排列应为（ ）甲1 | | , |一兀一次不等 式的应用.根据图示三种 物体的质量列 出不等关系式 是关键.依据第二个 图得到a+c=b+c? a=b,依图一得：a+c+cv a+b+c,则 bc,贝U a=b c; 故选A .本题考查一兀 一次不等式组 的应用，将现实 生活中的事件 与数学思想联 系起来，读懂题 列出不等式关 系式即可求解.15. （2009?鄂州）根据下面两图所示，对 a、b、c三
14、种物体的重量判断不正确的是（JZLJaL JZ1SJZL A /A AA . av c B . av b C. ac D. bv c式的应用. 找出不等关系是解决本题的 关键. 解：由第一图可知：3a=2b, ba;由第二图可3b=2c, cb,故 av b v c. A、B、D 选项都正确，C选项错误. 故选C. 解决问题的关键是读懂图意， 进而列出正确 的不等式.16. （2012?呼伦贝尔）不等式组r2x+l3k3x - 5-3A X【L B.i i i L iC. 1 I L L 1 .Pi 1i1-11 1 i .-3 01 F -3 0 1-3 0 1 ,0 1 解一元一次不等式组
15、； 先解不等式组中的每一个不 等式，再把不等 式的解集表示 在数轴上即可.不等式可化 ”要用空心圆 点表示.D. 6个18. （2009?崇左）不等式组 ，的整数解共有（K- 2A . 3个 B . 4个 C. 5个式组的整数解. 计算题. 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解.r-2 2-2,由式解得xV 3,不等式组的解集为-2$ V不等式组的整数解为x=-2,- 1, 0, 1,2共5个. 故选C. 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同 小取较小，小大 大小中间找，大 大小小解不了.r - 2拭19 （ 2005?泰州）不等式组.Qq的
16、正整数解的个数是（）A. 1个 考点：B . 2个 C. 3个 D. 4个元一次不等先求出不等式 组的解集，在取 值范围内可以 找到正整数解.解:r-2x 0 解得x 3 不等式组的 解集为0 v x 1，贝U m=_2解一兀一次不 等式组.易得m+2 m 1那么不等式 组的解集为X m+2，根据所给 的解集即可判 断m的取值.根据同大 取大确定X的 范围x m+2 ,-解集是x1, / m+2= 1, m= 3.求不等式组解 集的口诀：同大 取大，同小取 小，大小小大中 间找，大大小小 找不到.广乂 - aJ22. （2009?凉山州）若不等式组. 的解集是-1 v xv 1,则（a+b）
17、2009= - 12x解一元一次不 等式组；代数式 求值.计算题；压轴题.解出不等式组 的解集，与已知 解集-1 v xv 1 比较，可以求出 a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终 答案.由不等式得xa+2, xv/ - 1 v x v 1 ,-a= 3, b=2, （a+b） 2009=1.本题是已知不 等式组的解集， 求不等式中另 一未知数的问 题.可以先将另 一未知数当作 已知处理，求出 解集与已知解 集比较，进而求 得零一个未知 数.三.解答题（共8小题）不等式组的整 数解是-1, 0, 1, 2.本题考查不等 式组的解法，需 要注意不等式 组解的解集在 数轴上的表示 方法，
18、当包括原 数时，在数轴上 表示应用实心 圆点表示方法， 当不包括原数时应用空心圆 圈来表示.r2 J+2） C3x+324. （2005?南京）解不等式组 工3 （k+1）,解不等式得 2.5x4,不等式组的 解集 2.5Vx4, 整数解为4, 3.此题考查了一 元一次不等式 组的整数解，正 确解出不等式 组的解集是解 决本题的关 键.求不等式组 的解集，应遵循 以下原则：同大 取较大，同小取 较小，小大大小 中间找，大大小 小解不了.26.（2010?楚雄州）某地区果农收获草莓 30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共 10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓 4吨和枇杷1吨
19、，乙种货车可装草莓、枇杷各 2吨.（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2） 若甲种货车每辆要付运输费 2 000元，乙种货车每辆要付运输费 1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少兀？元次不等 式组的应用.应用题；压轴 题；方案型.先设甲种货车 为x辆，则乙种 货车为（10- x） 列出一元一次 不等式组.再根 据答案设计出 万案.（1）设应安 排x辆甲种货 车，那么应安排（10 - X）辆乙 种货车运送这 批水果， 由题意得：4x+2 ClO-x） 30 古+2 （10 k）解得5$勺，又因为x是整数，所以x=5或6或7,方案一：安排甲 种货车5辆，乙 种货车5辆； 方案二：安排甲 种货车6辆，乙 种货车4辆； 方案三：安排甲 种货车7辆，乙 种货车3辆.（2 ）在方案一 中果农应付运 输费：5X2
