1、，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和消耗，则圆锥底面半径为 10在Rt ABC中，直角边AC=5，BC=12，以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为11圆锥的底面的圆的半径为5，侧面面积为30，则圆锥的母线长为12已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是cm213如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（ 2R=h），那么圆锥和圆柱的侧面积比为 三解答题（共 7 小题）14已知扇形纸片的圆心角为 120，半径为 6cm（1）求扇形的弧长（2）若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少15已知圆锥的高为 ，底面半径为 2，求：（1）圆锥的全面积；（2）圆
2、锥侧面睁开图的圆心角16在图 1 的扇形中，半径 R=10，圆心角 =144，用这个扇形围成一个如图 2 的圆锥的侧面（1）求这个圆锥的底面半径 r ；（2）求这个圆锥的侧面积17蒙古包能够近似地看作圆锥和圆柱构成，假如想用毛毡搭建20 个底面积为29m，高为，外头（圆柱）高的蒙古包，起码要多少平方米的毛毡18如图，已知扇形 OAB的圆心角为 90，半径为 4 厘米，求用这个扇形卷成的圆锥的高及圆锥的全面积19如图， 这是一个由圆柱体资料加工而成的部件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而获得的， 其底面直径 AB=12cm，高 BC=8cm，求这个部件的表面
3、积 （结果保存 ）20锚标浮筒是打捞作业顶用来标志锚或沉船地点的， 它的上下两部分是圆锥， 中间是一个圆柱（如图，单位： mm）电镀时，假如每平方米用锌，要电镀 100 个这样的锚标浮筒，需要用多少锌（精准到）（友谊提示：图形能够看做一个圆柱和两个圆锥构成）2016 年 11 月 28 日卞相岳的初中数学组卷参照答案与试题分析1（ 2008? 三明）已知圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 15cm ，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）A B 3cm C 4cm D 6cm【解答】 解：设底面半径为 R，则底面周长 =2R，侧面积 = 2R5=5R=15，R=3cm应选 B2（ 2007? 无锡）圆锥
4、的底面半径为 2，母线长为 4，则它的侧面积为（ ）A8 B16 C D4底面半径为 2，底面周长 =64，侧面积 = 4 4=8，应选 A3（ 2014 秋 ? 台州校级期中）用一个圆心角 90，半径为 8cm 的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（ ）A 4cm B 3cm C 2cm D 1cm扇形弧长为 =4cm；设圆锥的底面圆半径为 r ，则 r=4 2=2cm应选 C4（ 2014? 恩施州模拟）已知圆锥侧面睁开图的扇形半径为 2cm，面积是 ，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为（ ）A B C D圆锥侧面睁开图的扇形半径为 2cm，面积为 ，圆锥的底面半径为： 2= cm，
5、扇形的弧长为： 2 = cm侧面睁开图的圆心角是： 360（ 22）=120应选 AA15 B 2 C 4 D一个圆锥的睁开图的是扇形，圆心角为 90，设底面圆的半径为 r ，扇形半径为 R，2r= ，整理得出： 4r=R，圆锥的全面积为 20，r2 +rR=20，r 2=4，解得： r= 2（负数舍去），R=8，圆锥的高为： =2 应选： B B120 C180 D90由题意得，圆锥的底面积为 16cm2，故可得圆锥的底面圆半径为： =4，底面圆周长为 2 4=8，设侧面睁开图的圆心角是 n，依据题意得： =8， n=1207（ 2013? 梧州模拟）如图，一个圆锥形部件，高为 8cm，底面
6、圆的直径为 12cm，则此圆锥的侧面积是（ ）A60cm2 B48cm2 C96cm2 D30cm2底面直径为 12cm，则底面周长 =12cm，由勾股定理得，母线长 =10cm，侧面面积 = 12 10=60cm 28（ 2013 秋 ? 鼓楼区校级期中）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰巧能围成一个圆锥模型若圆的半径为 1，扇形的圆心角等于 90A2 B 4 C6 D8扇形的弧长等于底面圆的周长得出 2设扇形的半径是 r ，则 =2， r=4 9（ 2013? 余杭区模拟）扇形的半径为 30cm，圆心角为 120，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和消耗，则圆锥底面半径为 1
7、0cm 由题意知：圆锥底面周长 = =20cm，圆锥底面的半径 =20 2=10cm故答案为： 10cm10在 Rt ABC中，直角边 AC=5，BC=12，以 BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为65 如图，直角边 AC=5， BC=12，AB=13，圆锥底面圆的周长 =2 ? AC=2 ? 5=10，圆锥的侧面积 = ? 13? 10=65故答案为 6511圆锥的底面的圆的半径为 5，侧面面积为6 设圆锥的母线长为 l ，依据题意得 ? 2 ? 5? l=30 ，解得 l=6 612（ 2014? 温州一模）已知圆锥的母线是 3cm，底面半径是 1cm，则圆锥的表面积是 4cm 底面半径为
8、 1cm，则底面周长 =2cm，圆锥的侧面面积 = 2 3=3cm 2，底面面积 =cm 2，圆锥的表面积 =3 +=4cm2 413（ 2007?呼和浩特）如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h），那么圆锥和圆柱的侧面积比为： 4底面直径与高相等（ 2R=h），由勾股定理得，圆锥的母线长 = R，由底面周长=2R，圆柱的侧面面积 =2R2R=4R，圆锥的侧面面积 =R= R，圆锥和圆柱的侧面积比为 ： 414（ 2013 秋 ? 杭州月考）已知扇形纸片的圆心角为 120（ 1）扇形的弧长公式得 l= （ cm），（2）圆锥的底面周长为 4，设底面半径为 r ，则 2r=
9、4 ，r=2 （ 1 分）又母线长为 6圆锥的高 h= =4 cm（ 1）圆锥的高为 ，底面半径为 2，圆锥的母线长为： 6，底面周长是： 22=4，则侧面积是： 6=12，底面积是： 22=44，则全面积是： 12 +=16（2）圆锥底面半径是 2，圆锥的底面周长为 4，设圆锥的侧面睁开的扇形圆心角为 n，解得 n=120圆锥侧面睁开图的圆心角为 120=4，16（ 2012 秋 ? 溧水县月考）在图 1 的扇形中，半径 R=10，圆心角 =144，用这个扇形围成一个如图 2 的圆锥的侧面（ 1） ， （2） r=4 ， l=R=10 ，S 侧 =rl= 410=4017（ 2013 秋 ?
10、 腾冲县校级期中）蒙古包能够近似地看作圆锥和圆柱构成，假如想用毛毡搭建 20 个底面积为 9m，高为，外头（圆柱）高的蒙古包，起码要多少平方米的毛毡蒙古包底面积为9m，高为，外头（圆柱）高，底面半径 =3 米，圆锥高为： =2（ m），圆锥的母线长 =（ m），圆锥的侧面积 = 3=3（平方米）；圆锥的周长为： 3=6（ m），圆柱的侧面积 =6 =9（平方米） 故需要毛毡： 20（ 3 +9） =（ 60+180）（平方米） 18（2012? 临海市校级三模）如图，已知扇形 OAB的圆心角为 90，半径为 4 厘米，求用这个扇形卷成的圆锥的高及圆锥的全面积如图，点 D 为圆锥底面圆的圆心，扇
11、形 OAB的圆心角为 90，半径为 4 厘米，弧 AB= =2，扇形 OAB的面积 =2 ? DC=2，DC=1，圆 D 的面积 = ? 12=，在 RtSDC中， SC=4，SD= = = ，用这个扇形卷成的圆锥的高为 cm，圆锥的全面积为（ +4） =5cm219（ 2006? 贵阳）如图，这是一个由圆柱体资料加工而成的部件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而获得的，其底面直径 AB=12cm，高BC=8cm，求这个部件的表面积 （结果保存 ）这个部件的底面积 = ；这个部件的圆柱的侧面积 =12 ? 8=96；圆锥母线长 ，这个部件的内侧面积 = ；这个部件的表面积为： 36 +96 +60=192cm220（ 2013 秋 ? 武汉校级期中）锚标浮筒是打捞作业顶用来标志锚或沉船地点的，它的上下两部分是圆锥，中间是一个圆柱（如图，单位： mm）电镀时，假如每平方米用锌，要电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌（精准到）由图形可知圆锥的底面圆的半径为，圆锥的高为，则圆锥的母线长为： =圆锥的侧面积 S1= =（ m），圆柱的高为圆柱的侧面积 S2=2浮筒的表面积 =2S1+S2=（ m），每平方米用锌，一个浮筒需用锌：100 个这样的锚标浮筒需用锌： 100 =（ kg ）答： 100 个这样的锚标浮筒需用锌
