1、PCM和DPCM的MATLAB分析与实现PCM和DPCM的MATLAB分析与实现学生：*指导教师:*8摘 要：本文利用MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台,设计一个PCM及DPCM编码与解码系统.用示波器观察编码与解码前后的信号波形;加上各种噪声源,用误码测试模块测量误码率，最后根据运行结果和波形来分析该系统性能。通过研究熟悉PCM与DPCM的相关原理及使用，并且同时深入掌握 MATLAB集成环境的使用方法。关键词：MATLAB7.1 ；Simulink仿真平台； PCM与DPCM编码器与解码器；信号波形 PCM and DPCM of MATLAB Analysis and Im
2、plementationStudent: *Supervisor: *Abstract:In this paper, an integrated environment MATLAB Simulink simulation platform, the design of a PCM and DPCM encoding and decoding systems. with an oscilloscope before and after encoding and decoding the signal waveform; add all kinds of noise sources, measu
3、rement error test module with the error rate, and finally According to operating results and waveform to analyze the system performance.Key Words： MATLAB7.1; Simulink simulation platform; PCM and DPCM encoder and decoder; signal waveform前言现在的数字传输系统都是采用脉码调制（Pulse Code Modulation） 体制。PCM最初并非传输计算机数据用的，
4、而是使交换机之间有一条中继线不是只传送一条电话信号。PCM有两个标准即E1和T1。预测编码是根据某一模型利用以往的样本值对于新样本值进行预测，然后将样本的实际值与其预测值相减得到一个误差值，对于这一误差值进行编码。如果模型足够好且样本序列在时间上相关性较强，那么误差信号的幅度将远远小于原始信号，从而可以用较少的电平类对其差值量化得到较大的数据压缩结果。如果能精确预测数据源输出端作为时间函数使用的样本值的话，那就不存在关于数据源的不确定性，因而也就不存在要传输的信息。DPCM在图像数据压缩和语音信号的数据压缩中都得到广泛的应用和研究。所以研究在MATLAB环境下如何分析和实现PCM与DPCM具有
5、很高的实用意义。1 绪论 1.1 研究课题的目的 通过论文的撰写不仅能加深理解和巩固理论课上所学的有关PCM和DPCM在MATLAB环境下的编码以及解码的基本概念、基本理论和基本方法，而且能锻炼我们分析问题和解决问题的能力，同时对我们进行良好的独立工作习惯和科学素质的培养，为今后参加科学工作打下良好的基础。1.2 研究课题的内容 利用MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台,设计一个PCM和DPCM编码与解码系统.用示波器观察编码与解码前后的信号波形;加上各种噪声源,用误码测试模块测量误码率;最后根据运行结果和波形来分析该系统性能。1.3 PCM和DPCM的发展前景PCM在光纤通信系统
6、中，光纤中传输的是二进制光脉冲0码和1码，它由二进制数字信号对光源进行通断调制而产生。而数字信号是对连续变化的模拟信号进行抽样、量化和编码产生的，称为PCM（pulse code modulation），即脉冲编码调制。这种电的数字信号称为数字基带信号，由PCM电端机产生。 PCM可以向用户提供多种业务，既可以提供从2M到155M速率的数字数据专线业务，也可以提供话音、图象传送、远程教学等其他业务。特别适用于对数据传输速率要求较高，需要更高带宽的用户使用。预测编码方法是一种较为实用被广泛采用的一种压缩编码方法。预测编码方法原理，是从相邻像素之间有强的相关性特点考虑的。比如当前像素的灰度或颜色信
7、号，数值上与其相邻像素总是比较接近，除非处于边界状态。那么预测编码(predictive coding)是统计冗余数据压缩理论的三个重要分支之一，它的理论基础是现代统计学和控制论。由于数字技术的飞速发展，数字信号处理技术不时渗透到这些领域，在这些理论与技术的基础上形成了一个专门用作压缩冗余数据的预测编码技术。预测编码主要是减少了数据在时间和空间上的相关性，因而对于时间序列数据有着广泛的应用价值。在数字通信系统中，例如语音的分析与合成，图像的编码与解码，预测编码已得到了广泛的实际应用。预测编码是根据某一模型利用以往的样本值对于新样本值进行预测，然后将样本的实际值与其预测值相减得到一个误差值，对于
8、这一误差值进行编码。如果模型足够好且样本序列在时间上相关性较强，那么误差信号的幅度将远远小于原始信号，从而可以用较少的电平类对其差值量化得到较大的数据压缩结果。如果能精确预测数据源输出端作为时间函数使用的样本值的话，那就不存在关于数据源的不确定性，因而也就不存在要传输的信息。换句话说，如果我们能得到一个数学模型完全代表数据源，那么在接收端就能依据这一数学模型精确地产生出这些数据。然而没有一个实际的系统能找到其完整的数据模型，我们能找到的最好的预测器是以某种最小化的误差对下一个采样进行预测的预测器。当前像素的灰度或颜色信号的数值，可用前面已出现的像素的值，进行预测（估计），得到一个预测值（估计值
9、），将实际值与预测值求差，对这个差值信号进行编码、传送，这种编码方法称为预测编码方法。 预测编码方法分线性预测和非线性预测编码方法。线性预测编码方法，也称差值脉冲编码调制法，简称DPCM（differential Pulse Code Modulation）。预测编码方法在图像数据压缩和语音信号的数据压缩中都得到广泛的应用和研究。2 PCM和DPCM的基本原理2.1 PCM的编码和解码过程基本原理PCM就是所谓的脉冲编码调制，就是将模拟信号抽样量化，然后将已量化值变换成代码。下面将用一个PCM系统的原理框图（图1）简要介绍。图1 PCM原理方框图在编码器中由冲激脉冲对模拟信号抽样，得到在抽样时
10、刻上的信号抽样值。这个抽样值仍是模拟量。在它量化之前，通常由保持电路（holding circuit）将其作短暂保存，以便电路有时间对其量化。在实际电路中，常把抽样和保持电路作在一起，称为抽样保持电路。图中的量化器把模拟抽样信号变成离散的数字量，然后在编码器中进行二进制编码。这样，每个二进制码组就代表一个量化后的信号抽样值。图中的译码器的原理和编码过程相反。其中，量化与编码的组合称为模/数变换器(A/D变换器)； 译码与低通滤波的组合称为数/模变换器(D/A变换器)。 抽样是对模拟信号进行周期性的扫描， 把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。我们要求经过抽样的信号应包含原信号的所有信息， 即
11、能无失真地恢复出原模拟信号， 抽样速率的下限由抽样定理确定。 量化是把经抽样得到的瞬时值进行幅度离散，即指定Q规定的电平，把抽样值用最接近的电平表示。 编码是用二进制码组表示有固定电平的量化值。实际上量化是在编码过程中同时完成的。图2是PCM单路抽样、量化、 编码波形图。 律与A律压缩特性律： （美、日）A律： （我国、欧洲） 式中，x为归一化输入，y为归一化输出，A、为压缩系数。 图2 PCM单路抽样、量化、 编码波形图数字压扩技术：一种通过大量的数字电路形成若干段折线， 并用这些折线来近似A律或律压扩特性，从而达到压扩目的方法。即对数压扩特性的折线近似法。折线压扩特性：既不同于均匀量化的直
12、线，又不同于对数压扩特性的光滑曲线。总的来说用折线作压扩特性是非均匀量化的， 但它既有非均匀量化(不同折线有不同斜率)， 又有均匀量化(在同一折线的小范围内)。 两种常用数字压扩技术：（1）A律13折线压扩13折线近似逼近A=87.6的A律压扩特性；（2） 律15折线压扩15折线近似逼近=255的律压扩特性。采用折线压扩的特点：基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于数字电路的实现实际中A律常采用13折线近似图3 A律13折线其具体分法如下:先将X轴的区间0，1一分为二，其中点为1/2,取区间1/2,1作为第八段;区间0,1/2再一分为二，其中点为1/4,取区间1/4,1/2作为第七段;区间
13、0,1/4再一分为二，其中点为1/8,取区间1/8,1/4作为第六段;区间0,1/8一分为二，中点为1/16,取区间1/16,1/8作为第五段;区间0,1/16一分为二，中点为1/32,取区间1/32,1/16作为第四段; 区间0,1/32一分为二，中点为1/64,取区间1/64,1/32作为第三段;区间0,1/64一分为二，中点为1/128,区间1/128,1/64作为第二段;区间0,1/128作为第一段。然后将Y轴的0,1区间均匀地分成八段，从第一段到第八段分别为0,1/8,(1/8,2/8,(2/8,3/8,(3/8,4/8,(4/8,5/8,(5/8,6/8,(6/8,7/8,(7/8
14、,1。分别与X轴对应。编码的码字和码型: 二进制码可以经受较高的噪声电平的干扰，并易于再生，因此PCM中一般采用二进制码。对于Q个量化电平，可以用k位二进制码来表示，称其中每一种组合为一个码字。在点对点之间通信或短距离通信中，采用k=7位码已基本能满足质量要求。而对于干线远程的全网通信，一般要经过多次转接， 要有较高的质量要求，目前国际上多采用8位编码PCM设备。 码型指的是把量化后的所有量化级，按其量化电平的大小次序排列起来，并列出各对应的码字，这种对应关系的整体就称为码型。在PCM中常用的码型有自然二进制码、折叠二进制码和反射二进制码(又称格雷码)。 码位的安排: 目前国际上普遍采用8位非
15、线性编码。例如PCM 30/32路终端机中最大输入信号幅度对应4 096个量化单位(最小的量化间隔称为一个量化单位)， 在4 096单位的输入幅度范围内，被分成256个量化级，因此须用8位码表示每一个量化级。用于13折线A律特性的8位非线性编码的码组结构如下：极性码段落码段内码M1M2M3M4M5M6M7M8其中，第1位码M1的数值“1”或“0”分别代表信号的正、负极性，称为极性码。从折叠二进制码的规律可知，对于两个极性不同，但绝对值相同的样值脉冲，用折叠码表示时，除极性码M1不同外，其余几位码是完全一样的。因此在编码过程中，只要将样值脉冲的极性判出后，编码器便是以样值脉冲的绝对值进行量化和输出码组的。这样只要考虑13折线中对应于正输入信号的8段折线就行了。这8段折线共包含128个量化级，正好用剩下的7位码(M2，, M8)就能表示出来。2.2 DPCM的编码和解码过程基本原理 DPCM编码,简称差值编码，是对模拟信号幅度抽样的差值进行量化编码的调制方式(抽样差值的含义请参见“增量调制”)。这种方式是用已经过去的抽样值来预测当前的抽样值，对它们的差值进行编码。差值编码可以提高编码频率，这种技术已应用于模拟信号的数字通信之中。对于有
