1、对折10次，100次呢？一张纸是否可以反复地对折下去呢？同学们下课后可以试试看或查找一些这方面的资料回忆：00个2相加：_222,sdo4）我们可以简写为1002.00个2相乘：22,sdo4）会不会有什么简便的式子来表示呢？二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成探究在线•高效课堂“预习导学”部分三、师生互动，理解新知探究点一：乘方的意义一正方形的边长为5cm，则它的面积为_55_平方厘米；一正方体的棱长为2cm，则它的体积为_22_立方厘米相同因数的乘法如何简化？55记作：52.22记作：23.如果是任意多个相同的有理数相乘，我们如何去简化表示呢？一
2、般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂”，即aaa,sdo4）an.这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫做底数，n叫做指数即当n是2时，读作平方，52读作5的平方、二次方或二次幂当n是3时，读作立方，53读作5的立方、三次方或三次幂任何数都可以看成本身的1次方，1省略不写探究点二：乘方的运算议一议：4与24的含义相同吗？它们的结果相同吗？3与23的含义与结果也分别相同吗？试一试：计算：3；07；3；4.解析：把乘方写成乘法形式，再计算先请学生动手自己解决问题，然后思考：题中的、的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由
3、什么来确定它们的正负呢？如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？归纳：正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.你能把上述结论用数学符号语言表示吗？当a0时，an0；当a0时，an0；当a<0时，a2n2n0；a2n12n1&0；a2n0探究点三：含乘方的混合运算思考：在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，应按怎样的顺序进行运算呢？观察：下面算式里有哪几种运算？350221.加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算有理数的混合运算，应注意如下运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加
4、减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的四、应用迁移，运用新知乘方的意义例1把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么；252525；mmm,sdo4）首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么解：5，其中底数是3.14，指数是5；256，其中底数是25，指数是6；m,sdo4）m2n，其中底数是m，指数是2n.方法总结：此题考查乘方的定义及书写，乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数2乘方的运算例2见课本P39例1.例3计算：3;2；3;XX.可根据乘方的意义，先把乘方
5、转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值33333327；23434916；3827；XX1.乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；例如：1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1.3含乘方的混合运算例4见课本P40例2.进行含乘方的混合运算时，先计算乘方，再根据有理数混合运算的解题步骤进行解答，解题过程中可灵活运用运算律五、尝试练习，掌握新知课本P41练习第14题探究在线&高效课堂“随堂演练”部分六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习理解有理数乘方的意义，运用有理数
6、乘方运算的符号法则进行有理数乘方运算七、深化练习，巩固新知课本P43习题1.6第1、2题第2课时科学记数法理解科学记数法产生的背景和科学记数法的概念2会用科学记数法表示较大的数，会正确写出形如a10n的数的结果3积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力进一步感受乘方，用科学记数法表示大数探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即a10n中n的求法，以及a的范围限定在生活中，还经常会遇到这样的数，如：长江三峡水库容量达39300000000m3地球表面积约为511000000km2光的速度约为300000000米/秒上面这些数都很大，书写、信息提取都比较麻烦，也容易出错，你
7、有更简单的表示它们的方法吗？用更大的数量级单位表示观察与探索：计算101，103，105，1010，并讨论1022表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？2练习：把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000；指出下列各数中是几位数：102，105，1021，10100.利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数乘以10n的形式吗？试试看393000000003.93_；5110000005.113000000003_科学记数法给出概念：一个绝对值大于10的数可以表示成10n的形式，其中1|a|10，n是正整
8、数，这种记数方法叫做科学记数法学生活动：让学生观察上面展示的3个大数的表示方法，给出a的限定范围，并说明a取1不取10的原因用科学记数法表示数例1见课本P42例3.例2我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为A167103B16.7104c1.67105D1.6710106根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.1670001.67105.科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2还原用科学记数法表示的数例3已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：2.01104；6.070105；3103.将2.01的小数点向右移动4位即可；将6.070的小数点向右移动5位即可；将3扩大到1000倍即可2.01104XX0；6.070105607000；31033000.将科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数课本P43练习第14题高效课堂“合作探究”部分本节课学习了科学记数法的概念，及用科学记数法表示大数应注意以下几点：1a10；当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.课本P4344习题1.6第37题
