1、 纵波：质点振动方向与波的传播在同一直线上；典型的纵波有声波、弹簧波等。 3. 描述 （1）频率（f）：与波源的振动频率相同； 由波源来决定，与介质无关； 就是传播方向上每个质点做受迫振动的频率。 （2）波速（v）：波在介质中传播的速度，也是振动形式向外传播的速度； 波在同一种均匀介质中是匀速传播的； 波速由介质来决定，（一般来讲，介质的密度越大，传播速度越快。在真空中则不能传播。）与波源无关，相同性质的机械波在同一介质中传播的速度是相同的。 （3）波长 定义：在波的传播方向上，两相邻的振动情况总是相同的质点间的距离。 意义：振动的形式在一个周期内传播出去的距离，在同一种均匀介质中是匀速传播的
2、。 故 分类表达：横波：相邻两波峰（或波谷）之间的距离。相邻两密部（或疏部）之间的距离。三. 图像（横波） 1. 定义：在波的传播过程中，某一时刻各质点离开各自平衡位置的位移的末端的连线。 横轴：表示各质点的平衡位置。 2. 规律：即形状为波浪线（正、余弦线）。 3. 意义：描述在该时刻各质点的位移：即在横轴上找到它们的平衡位置所对应的纵坐标，既能表达大小，也能表示方向。 表达振动的强弱，即振幅：同时也标志着能量的多少。表达波长：体现周期性、重复性、对称性。 借助波的传播方向能够比较各质点在该时刻的速度方向、大小及变化。 能够比较各质点在该时刻的加速度的大小、方向及变化。 4. 波动图像和振动
3、图像的对比 振动图像波动图像对象一个质点沿着波动的传播方向上的所有质点横坐标表示质点振动的时间沿着波的传播方向上各质点的平衡位置纵坐标位移意义表示一个质点在一段时间内的运动情况表示同一时刻所有质点的位置及其状态横轴上一个阶段的意义周期波长图线的形状波浪线（正、余弦线）图线的变化随着时间延续，而以前的图像形状保持不变随时间波形匀速平移 5. 图像 【解题方法指导】请看下面几种情况： 1. 借助于波的传播方向确定该时刻各质点的振动方向。 如图：一列向x轴正方向传播的简谐波，由于波动图像表达的是某一时刻的状态，我们无法直接看到各质点的运动方向，但我们可以按着波的传播波形平移的理论，把“波浪线”分成“
4、迎风坡”（如AC）和“背风坡”（如OA、CD），这样再借助波动的传播方向就可以判断该时刻各质点的振动方向了。但这里也有特殊情况，在波峰（谷）的各点，该时刻其速度为零，只能判断它们将要向“回”振动了。如图中的A点和C点。如图：“迎风坡”向上振， “背风坡”向下振.2. 判断波源的起振方向：我们面对的图像一般来讲都是波的传播过程的一部分，是一段波形，这时波源已经振动了很长时间，已无法直接判断其开始振动的方向。但是以受迫振动理论，我们知道在波的传播方向上，每一个质点都重复着波源的振动情况，这时我们如果能够找到波形的前沿，这一质点的振动就代表波源的起振方向。如下面两个情况： 依据波的传播波形平移的理论
5、，可判断上述两列波的波源起振方向分别为向上和向下。 3. 借助波的传播方向做出t=t时间以后的图像。 （1）如t为1/4T的整数倍，则用“特殊点描点法” 两种运动的比较：波的传播：在同一种均匀介质中为匀速。 质点的振动：非匀变速运动。二者的对应：质点如从特殊点（中心位置或最大位移）出发，则每过1/4T周期就运动一个振幅，波则传播出去1/4。具体做法： 找到特殊点如图中的O、A、B、C、D各点。借助上题结论，并根据波的传播方向判断各点的振动方向。（如图所示）。根据上述两种运动的比较和题目中得出的时间是的倍数，按照振动的往复性和周期就可以找到这些特殊点的终点。将这些点的终点用“波浪线”连接，即找到
6、了t以后的图像，如图中所示。再将波形向前延伸的距离。 （2）平移法：上述情况亦可使用平移法。 具体做法：将波形沿着传播方向平移的距离，将前面依波形走势补齐即可。 这种方法尤其适用于任意时间差。4. 传播方向双解性 例：如图所示从实线到虚线波经历t，求波速v（设tT）讨论：求波速： ：从图像中可以读出T：设波沿x轴正方向传播，按照特殊点描点法，再考虑到tT，则有：设波沿x轴负方向传播，同理则有5. 周期的多样性如图所示，一道沿x轴正方向传播的横波，从实线波到虚线波历经t时间，求波速。 讨论：求波速v从图像中读出 T：根据波的传播方向可判断各特殊点的振动方向，从实线到虚线经历了几个周期又T的时间，
7、则有6. 波长的多解性 例：在波的传播方向上，相距为S的两质点，其振动方向总是相反，求波长。根据波的传播规律可判断，振动方向总是相反的两点间距离几个波长又半个波长。 则有：7. 波长和周期的多解性导致波速的复杂性。如图所示，在波的传播方向上相距为S的两点a和b；某一刻a点位于波峰，b点位于波谷。t以后，a点和b点都在中心位置且a点向上振动，b点向下振动，求波长，周期T，波速v。根据上面题型由波长的多解性【考点突破】【考点指要】这部分内容在高考中曾占有过重要地位，上述多解性都曾出现在高考试卷上，但随着高考的发展，这部分内容逐渐降低了要求，一般在考卷中只出一道选择题，而且还与简谐振动结合起来，分数
8、占6分。难度不大，学生只要掌握前面的内容，得这6分不难。【典型例题分析】 例1. （2004江苏卷）如图所示，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上（y轴的正方向），振动周期T=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s。经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m，若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图的振动图像中，能正确描述P、Q两点振动情况的是（ ）。图图解析：波长=vT=0.8m，SQ-SP=1.4m=即S点比P点振动提前若以Q点开始振动时刻作为零时刻，则甲图应为Q点的振动图像，丁图为P点的振动图像，故A、D正确。
9、 答案：A、D例2. （2004上海卷）A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示，已知波的传播速度为v，图中标尺每格长度为L，在图中画出又经过t=7L/v时的波形。 解析：经过，两列波正好波峰与波谷叠加。例3. （2004全国理综卷一）一列简谐横波沿x轴负方向传播，左下图是t=Ls时的波图，右下图是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图（2）可能是图（1）中哪个质点的振动图线（ ）。 A. x=0处质点 B. x=1m处质点 C. x=2m处质点 D. x=3m处质点当t=1s时，由图（2）可知，质点在t=1s时在平衡位置，正要沿y轴负方向运动，由图（1）波
10、动图线向左传播判断O点在平衡位置，正沿y轴反方向运动，所以选项A。A【综合测试】第卷（选择题）一、选择题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，有的题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分1. 关于机械波的概念，下列说法正确的是（ ） A. 相隔一个周期的两时刻，简谐波的图像相同 B. 质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 C. 任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一个波长 D. 简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等2. 关于机械波，以下说法正确的是（ ）。 A. 振动的介质由波源向远处的传播过程，叫机
11、械波 B. 波源的频率增大时，波速将增大 C. 波的传播速度由介质的特性决定，与波源的频率无关 D. 波长由介质和振源共同决定3. 一列简谐横波在x轴上传播，某时刻波形如图所示，关于波的传播方向与质点a、b、c、d、e的运动情况，下述正确的是（ ）。 A. 若波沿x轴正方向传播，a运动的速度将减小 B. 若波沿x轴负方向传播，c将向下运动 C. e比d先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播 D. 若波沿x轴正方向传播，则经过半周期b将移到d现在的位置4. 一个周期为0.1 s的波源在甲介质中形成一列长为10m的波，当此波传播到乙介质中时，波速变为200m/s，则下列说法中正确的是（ ）A. 在甲
12、介质中波速为100m/s B. 在甲介质中波的频率为10HzC. 在乙介质中波长为10m D. 在乙介质中波的频率为20Hz5. 下图中，是一列沿+x方向传播的横波在t=0时刻的波形，已知波速v=2.4m/s，横坐标为x=0.9m 的质点，从t=0到t=1s，通过的路程为（ ）A. 2.56m B. 2.4m C. 0.16m D. 0.02m 6. a、b是水平绳上的两点，相距42cm，一列简谐波沿着绳从a向b传播，每当a点经过平衡位置并且向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，则此波的波长可能是（ ）。 A. 168cm B. 84cm C. 56cm D. 24cm第卷（非选择题）二、填
13、空题（每小题6分）7. 石块落入湖面，激起水波使浮在湖面上的小木片在6s里振动了3次。当小木片刚开始第6次振动时跟木片相距10cm的树叶恰好开始振动。由此可知，水波的波长为_m，波速的大小为_m/s。8. 一列沿x轴正方向传播的简谐波，在x1=10cm和x2=110cm处的两质点的振动图线分别如图中实、虚线所示，则质点振动的周期为_s，这列简谐波的波长为_cm。9. 如下图，在研究空气柱共鸣的试验中，测得空气柱的最短长度为21cm，则该声波的波长为_m，若已知音叉的振动周期是2.510-3s，则在空气中的波速为_m/s。10. 一列简谐波沿直线传播，位于此直线上相距2.0m的A、B点均已开始振
14、动，某时刻开始计时，A、B的振动图像如左下图和右下图所示，已知这列波长大于1.0m，则这列波的波长为_，波速为_。三. 计算题（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）11. 一列简谐横波沿x轴正向传播，A、B 是波中的两点，某时刻，A正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向-y方形振动，如图，已知A、B的横坐标分别为xA=0，xB=70m并且波长符合不等式20m80m，求波长。12. 如下图，甲为某一列简谐波t=t0时刻的图像，乙是这列波上P点从某一时刻起的振动图像，试讨论：（1）波的传播方向；（2）画出经
15、2.3s后波的图像，P质点的位移和P质点运动的路程。13. 如图，首先是一列减谐横波在t1=0 时刻的波形，虚线是这列波在t2=0.5s时刻的波形，这列波的周期T符合：3Tt1t21m，故=4m或m。对应的速度11. 解析：因为波速沿x正方向，B向-y方向振动，画出A、B间波形的可能图，如右图，由此可将A、B平衡位置之间距离x=xB-xA=70m表示成如下形式：当n=0时，1=39m；n=1时，2=40m；n=2时，3=25.5m；n=3时，4=18.7m由于所以n取1、2得出波长的可能值为12. 解析：（1）根据振动图像可以判断P质点在t=t0时刻在平衡位置且向负的最大位移运动，由此可确定波
16、沿x轴正向传播。由t=t0时该波的图像可知，=2.0m，根据v=f，波传播的频率与波源振动频率相同，而波源振动的频率与介质中各质点振动频率相同，由P质点的振动图像可知，所以v=2.02.5m/s=5.0m/s。（2）由于T=0.4s，所以2.3s=T，波形重复5次再沿x轴推进个波长，经过2.3s后的波的图像如下图，P质点的位移为10cm，路程s=4A5+3A=23A=2.3m. 13. 解析：由图知=8m，所以3Tt2t14T。（1）当波向右传播时，波传播距离s=3+3m=38m+3m=27m，（2）当波向左传播时，波传播距离（3），所以波向左传播。14. 解析：由振动图像知，波的周期为0.4s ，若B的振动落后于A的振动为周期，则此时；若B的振动落后于A的振动为
