1、上海中考网 上海e度教育社区 虹口区2011年初三年级数学学科中考练习题（满分150分，考试时间100分钟） 2011.4考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1一个数的相反数是，则这个数是 A. B. C. D.2一元二次方程的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不
2、相等的实数根 C.有一个实数根为1 D.没有实数根 3袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是 A. B. C. D.OD.OC.OB.4若点在函数（）的图像上，且，则它的图像大致是OA.第5题图5图中的尺规作图是作A.线段的垂直平分线 B.一条线段等于已知线段 C.一个角等于已知角 D.角的平分线 6下列命题中，假命题是A.两腰相等的梯形是等腰梯形 B.对角线相等的梯形是等腰梯形 C.两个底角相等的梯形是等腰梯形D.平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满
3、分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7.计算： .8.分解因式： .9.不等式的解集是 .10.用换元法解方程时，可设，则原方程可化为关于的整式方程为 .11.方程的解是 .12.将抛物线向上平移4个单位后，以所得抛物线为图像的二次函数解析式是 .13.一次函数的图像与轴交点的纵坐标为，且当时，则该一次函数的解析式是 .14.甲、乙两支排球队的人数相等，且平均身高都是1.86米，方差分别为，则身高较整齐的球队是 队.15.计算： .ABC第17题图D4530第18题图ABGCDABCab12第16题图16.如图，直线，点在直线上，且,则 度.17.如图，用线段AB表示的高楼与地面垂直，在
4、高楼前点测得楼顶A的仰角为，向高楼前进米到点，又测得楼顶A的仰角为，且D 、C 、B三点在同一直线上，则该高楼的高度为 米(结果保留根号).18.如图，点是的重心，的延长线交于，将绕点顺时针方向旋转得到，则的面积 .三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简：.20（本题满分10分） 解方程组：21（本题满分10分）ABCDO第21题图如图，O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12求O的半径22（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）为了解某校初三男生1000米长跑、女生800米长跑的成绩情况，从该校初三学生
5、中随机抽取了10名男生和10名女生进行测试，将所得的成绩分别制作成如下的表1和图1，并根据男生成绩绘制了不完整的频率分布直方图（图2）表1男 生编 号12345678910男 生成 绩305311353310355330325320327410女生成绩14515516016517017512345671089女生编号169图11751751691691691691691691691691690.020男生成绩图2（每组仅含最小值，不含最大值）3200.0050.0100.015 （1）根据表1，补全图2；（2）根据图1，10名女生成绩的中位数是_,众数是_；（3）按规定，初三女生800米长跑成
6、绩不超过319就可以得满分该校初三学生共490人，其中男生比女生少70人如果该校初三女生全部参加800米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？23（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）ADEBFC第23题图OA如图，EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD、BC分别交于点E、F（1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）若E为线段AD的中点，求证：ABBD.24（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，2）和点（3，5）12341234-1O第24题图-15（1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；（2）点P为抛物线上一动点，如果直径为4的P与轴相切，求点P的坐标.25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，在RtABC中，BAC= 90，AB=3，AC=4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且EDF= 90（1）求DEDF的值；（2）联结EF，设点B与点E间的距离为，DEF的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）设直线DF与直线AB相交于点G，EFG能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段BE的长；若不能，请说明理由.AA备用图1BCD第25题图BCDEFA备用图2BCD虹口区初三数学本试卷共 5 页第5页
