1、圆的面积和正方形面积比是,4:,图(1),当半径为2cm时 正方形与圆之间的面积是(),3.44cm2,当半径为10cm时 正方形与圆之间的面积是(),86 cm2,图(2),211)2=2,3.141=3.14cm2,3.14-2=1.14,2rr)2=2r,3.14r,3.14r(2rr)2=1.14r,r,外圆内方:圆的面积和正方形面积比是,:2,图(2),当半径为2cm时 正方形与圆之间的面积是(),当半径为10cm时 正方形与圆之间的面积是(),314 cm2,4.56 cm2,底a直径d,高h半径r,圆的面积正方形的面积,正方形的面积圆的面积,外方内圆,外圆内方,(2r)3.14r
2、0.86r,3.14r(2rr)21.14r,1.“外方内圆”图形中,圆的直径等于,正方形的边长;,正方形和圆之间部分的面积=,正方形面积圆的面积;,如果圆的半径为r,那么正方形和圆之间部分的面积=,(2r)2 r2=0.86r2,2.“外圆内方”图形中,把正方形看成两个相同的三角形,每个三角形的底是,圆的直径,,高是,圆的半径。,正方形和圆之间部分的面积=,圆的面积正方形面积;,如果圆的半径为r,那么正方形和圆之间部分的面积=,r2 2rr2=1.14r2。,正方形的面积与圆的面积比为,4:,正方形的面积与圆的面积比为,:2,三角形的面积是,2rr2=4r2,正方形的面积是,2rr2=2r2
3、,3.14(102)210(102)22,=3.142550,=78.550,=28.5(cm2),验证:1.14X(102)2,=28.5(cm2),小试牛刀,1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?,答:外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm。,1.14(242)164.16(cm),3.数学与生活。,如右图,一枚铜钱的直径为22 mm,中间的正方形的边长为6 mm,这枚铜钱的面积是多少?,3.14(222)2-66=343.94(mm2),(1)围成正方形:,(31.44)2,=7.852,=61.6225(m
4、2),(2)围成圆形:,3.14(31.43.142)2,=3.1452,=3.1425,=78.5(m2),周长相等的所有图形,圆的面积最大。面积相同的所有图形,圆的周长最小。,周长相同的所有图形中,圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积;植物根茎的横截面是圆形的,也是因为可以最大化地吸收水分。,中国农业银行长沙望城坡支行,中国农业银行长沙望城坡支行,中国农业银行长沙望城坡支行,1.仔细想,认真填。,(1)在正方形内画一个最大的圆,圆的直径等于正方形 的()。(2)在圆内画一个最大的正方形,圆的直径等于正方形 的()。(3)在一个长12 cm,宽8 cm的长方形内画一个
5、最大的半 圆形,半圆形的直径是()cm,周长是()cm,面积是()cm2。,对角线的长,边长,12,30.84,56.52,.精挑细选。,(1)在圆内画一个最大的正方形,圆与正方形的面积比是()。A.2 B.21 C.12 D.2(2)在正方形内画一个最大的圆,圆与正方形的面积比是()。A.4 B.2 C.4 D.2(3)用31.4 cm长得铁丝分别围成一个正方形、长方形和圆,()的面积最大。A.长方形 B.圆 C.正方形 D.一样大,D,A,B,1.“外方内圆”图形中,圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r,那么正方形和圆之间部分的面 积为0.86r2。2.“外圆内方”图形中,这个正方形的对角线等于圆 的直径。如果圆的半径为r,那么圆和正方形之间 部分的面积为1.14r2。,