1、,（a+b）（a-b）=a2-b2,验证:,（a+b）（a-b）,=a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,=a2-b2,a2,b2,（a+b）（a-b）=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,1.7 平方差公式,（a+b）（a-b）=a2-b2,特征:,（a+b）（a-b）=a2-b2,特征:,（a+b）（a-b）=a2-b2,平方差公式的特征，在学习时应注意：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）（3）公式中的a,b可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式.,选
2、择,下列各式中,能用平方差公式运算的是（）A.（-a+b）（-a-b）B.（a-b）（b-a）C.（2a-3b）（3a+2b）D.（a-b+c）（b-a-c）2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是（）A.（x-2y）（2y+x）B.（-x+2y）（-x-2y）C.（-2y-x）（x+2y）D.（-2b-5）（2b-5）,A,C,例1 运用平方差公式计算：,（3x+2）（3x-2）;,（b+2a）（2a-b）;,（3）（-x+2y）（-x-2y）.,分析:,（3x+2）（3x-2）,3x,3x,a,a,2,2,b,b,=a2-b2,=,（3x）2,-,22,用公式关键是识别两数 完全相同项
3、 a 互为相反数项 b,解:,（3x+2）（3x-2）,=,（3x）2,3x,3x,-,2,2,22,=9x2-4,（b+2a）（2a-b）;,b,-b,+2a,2a,=（2a+b）（2a-b）,2a,2a,=（2a）2,=4a2 b2,b,b,-,b2,要认真呀！,（3）（-x+2y）（-x-2y）,=（-x）2-（2y）2,=x2-4y2,判断,下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,X2-4,4-9a2,填空,运用平方差公式计算：,a2-9b2,4a2-9,练一练,注意：运用公式前，首先要判断两个多项式能否变形为公式的标准形式。,我能行!,运用平方差公式计算：,1、（m+n）（-
4、n+m）=2、（-x-y）（x-y）=3、（2a+b）（2a-b）=4、（x2+y2）（x2-y2）=5、（a+b+c）（2a-b-c）=,m2-n2,y2-x2,4a2-b2,x4-y4,（a+b）（a-b）=a2-b2,（a+b）2-c2,小试牛刀,102 98,102,=（100+2）,98,（100-2）,=1002-22,=10000-4,=9996,（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）,y,y,y,y,2,2,=y2-22,1,5,-（y2+4y-5）,=y2-4-y2-4y+5,=-4y+1,我能行!,1、（m+n）（-n+m）=2、（-x-y）（x-y）=3、（2a+b）
5、（2a-b）=4、（x2+y2）（x2-y2）=,m2-n2,y2-x2,4a2-b2,x4-y4,（a+b）（a-b）=a2-b2,灵活运用平方差公式计算：,变式延伸,（1）（3x+4）（3x-4）（2x+3）（3x-2）;（2）（x+y）（x-y）（x2+y2）;,挑战极限,王二小同学在计算（2+1）（22+1）（24+1）时，将积式乘以（2-1）得：,解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）,=（22-1）（22+1）（24+1）,=（24-1）（24+1）,=28-1,挑战极限,你能根据上题计算:（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2128+1）的结果吗？,难度提升,你能根据上题再一次计算:（6+1）（62+1）（64+1）（68+1）（6128+1）的结果吗？,二、运用平方差公式的关键：找到公式中的a和b.技巧：1、判找出相同项（公式中的a）和相反项（公式中的b）；2、调化成公式的标准形式；3、套利用公式计算。,小结,一、了解平方差公式的特点：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数（2）右边是乘式中相同项的平方减去相反项的平方,作业,P 184 1.（2）（4）3.（2）（4）,
