1、1有效的教学理论 以学生为中心，把教师主导作用与学生主体作用有机结合，辩证统一在学生的学习和发展上。“学习中心论”是有效教学的基础和核心，它强调：激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性，提供和创设适宜的教学条件，以促使学生形成有效的学习，促进学生发展。有效学习论以学生学习为中心，学生学习的原有状况是教学深化的根本出发点和依据。2、建构主义教学理论。在建构主义教学模式下，教师应该是教学环境的设计者、知识的管理者、学生学习的组织者、指导者和促进者、课程的开发者，强调学习过程应以学生为中心，注重互动的学习方式，师生是建构知识过程的合作者，从这些新的视角出发，开发新的教学方法。3、人的全面发展理论
2、：马克思主义关于人的全面发展理论认为，人在各个方面都具有一定的潜能，只要给以适当的外部条件，就能调动其主观能动性，使潜能和个性得到最大限度的发挥，这一理论认为人在各个方面只有得到充分而自由的发展，才能适应社会发展的需要。这一理论揭示了学生在探索性、自主性、研究性学习中具有一定的潜力。三、本课题的研究目标、研究内容、主要观点和创新之处（一）本课题的研究目标通过本课题的实践与探索，在不断完善的过程中，逐步达到以下目标：1、通过课题研究，探索学生数学实践性作业的个案，形成调查性实践作业、操作性实践作业、探究性实践作业、应用性实践作业四个层面作业的成功案例。2、通过课题研究，培养了学生处理信息的能力，
3、发展学生独立探究与合作的精神，学会通过同伴之间的积极的相互影响来提高学习的有效性，培养学生合作意识和人际交往能力。让学生通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的情感体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于研究、善于研究、努力求知的心理倾向，促进学生主体性的发展。3、通过研究，使广大教师能够在研究中提炼基本经验，探索规律，提供适合于学生的作业形式与内容，并积极地将新理念落实于教学实践中。（二）研究的内容：课外实践性作业设计，不应停留在对知识的重复模仿、机械记忆，而应针对不同的教学内容，打破单一的书面作业形式，注重多样化，调动学生的学习积极性和主动性，凸显学生主体，变被动的完成任务为主动探
4、索研究，培养学生的创新意识与实践能力，从根本上提高学生的综合素质。所以本课题的研究内容以小学数学实践性作业类型、设计策略、内容、三个方面为抓手，开展研究。初步尝试从调查性实践作业、操作性实践作业、探究性实践作业、应用性实践作业四个层面开展实践探索。（三）主要观点和创新之处（1）课外实践性作业设计应多样化，拓宽学生的学习空间传统作业设计形式单一，以书面作业为主。实际生活是丰富多彩的，教师要善于在学生活动中捕捉时机，设计灵活多样的作业内容。新的作业设计应让学生动手、动脑，动口，让学生的多种感官参与活动，参与学习。（2）课外实践性作业设计应趣味化，激发学生的学习兴趣要让学生有兴趣，教师要根据儿童心理
5、特点和学生的认知规律，设计灵活新颖，富有情趣，吸引学生的数学课外实践性作业设计兴趣化。（3）课外实践性作业设计应层次化，使学生成为实践的成功者学习能力先天有差异，有差异的学生做无差异的作业，势必会造成有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象。这样，学生的能力的发展就会受到遏止。承认并尊重这种差异，是主体性学习的一个重要特点。因此，对不同水平的学生的要求应有所侧重。年龄的差异对学生学习能力有着重要影响，必须根据学生的年龄阶段进行层次化作业设计，为每一个学生创造发展的条件和机会，使学生成为实践的成功者。（4）课外实践性作业设计应综合化，使学生成为知识的实践者课内外联系。小学课本的内容虽然丰富，
6、但是知识毕竟有限。因此，课内必须与课外相结合，让学生在课余、课外通过丰富多彩的作业形式，巩固、应用、深化所学的知识，促进知识向能力的转化。学科间融合。把数学学科与其它学科相结合，淡化学科之间的界限，淡化知识分割，尽可能拓展学生的知识视野，让学生在完成作业的过程中尽可能综合学习并运用知识，促进儿童德、智、体、美、劳全面发展。校内外沟通。教师在布置作业时，可以有目的、有计划地布置学生观察，培养学生做生活的有心人；让学生听广播、看电视、上网，利用现代视听手段扩展数学学习的渠道。体验生活，让每一个学生都成为实践者，设计“大作业”。“大作业”没有规定的内容，允许在一段时间内通过查阅资料相对独立地完成一项
7、具有鲜明个性和独创性的作业。当今社会，各种信息令人眼花缭乱，怎样捕捉、收集、处理信息是人的综合能力的体现。小学应从这里入手，让学生自定感兴趣的研究方向，学习自己收集资料，组织材料，写“论文”。这类作业涉及面广，可以是自然界的，也可以是社会领域的，对于培养学生的创造能力和创新精神有积极意义。善于用数学的眼光来审视客观世界中丰富多彩的现象，同时也让学生感受数学生活及社会各个领域中的广泛应用。要把实践性、趣味性、开放性、人文性、可行性融于一体，这样就能把学生从封闭的数学中解放出来，让他们融入学校、家庭、社会广阔的天地中去锻炼，去实践，从而实现数学学科的课内外联系，校内外沟通，做到学科间融合，以达到全
8、面提高学生的数学素养和实践能力。四、课题研究的原则、主要方法和思路（一）研究的原则本课题研究遵循主体性原则、体验性原则、互补性原则、自主性与开放性相结合原则、创新性原则。1、主体性原则。数学教学要面向全体学生，充分尊重学生的主体地位，要以学生发展为本，充分尊重学生的人格、自尊。2、体验性原则。结合学生的生活实际，给学生布置生活性、趣味性、实践性的课外作业，让学生积极主动地参与学习的体验，树立进一步学习的兴趣和信心，让学生在“做中学”、“学中乐”。3、互补性原则。数学学科与其它学科要开展合作性教学活动，使学科间相互渗透，相互配合，相互迁移，促进共同发展。教学活动过程中，要开展学生间，师生间的互动
9、式学习，培养学生的合作意识。4、自主性与开放性相结合原则。课外实践性作业不仅为学生创设宽松的思维空间，尽量让学生的多种感官参与学习活动，而且充分调动学生的积极性和主动性，这对提高学生学习兴趣，培养学生的学习能力、实践能力和创新能力是很有必要的。5、创新性原则。充分承认学生与生俱来带有自我实践的创造力，让学生在完成课外实践性作业的同时，积极引导学生创造性地学习，培养学生的创新精神和实践能力（二）研究的主要方法主要采用行动研究法。辅之以：经验总结法、个案分析法、文献法等方法1、行动研究法：教师教与学的过程中，举行专题研讨会和公开课，边实践、边探索、边检验、边完善，并揭示存在问题和研究方向，从而在更
10、高的理论层面上为课题服务，不断调整研究的策略。2、经验总结法：鼓励课题组成员，在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，进行分析、概括、提升，并揭示存在问题和研究方向，从而在更高的理论层面上为课题服务。主要包括撰写论文、阶段性总结、实验报告等。3、文献研究法：针对调查，了解我校学生的学习现状以及校本研究中的成功之处，多方收集和查阅有关资料，为研究提供理论依据和实践经验。4、个案分析法：从典型的个案（实践）研究入手，分析其思路，寻找其规律，并从理论角度加以阐述、积累，固化成果，以形成具有代表性的个案加以总结推广。（三）研究的思路学生常常把作业视为沉重的负担，这与作业缺少情趣，脱离
11、学生实际生活，忽视活学活用有关。数学课外作业设计若能切合学生的见闻、理解、情感、思维，采用生动活泼的形式，学生就会以更主动的姿态投入到作业中。1、引导学生用数学的眼光去观察和认识周围的事物。如教学“三角形的认识”后，让学生例举生活中常见的三角形和运用三角形的稳定性的事例；教学“步测”后，要求学生用步测的方法测出自己家到学校的大约距离等等。2、让学生带着数学问题走向社会数学教学不仅要从儿童的生活中提出数学问题，使学生产生兴趣，更好地理解数学，还必须结合生活中的实际问题，让学生用数学知识和数学的思维方法去看待分析与解决，从而使学生体验到数学的价值，进一步感受到数学与现实生活的紧密联系，培养数学应用
12、意识，提高学生的实践能力。3、指导学生用所学的数学知识去解决实际问题。如教“长方形的面积”后，让学生回家帮助父母计算装修房间所需要地砖及费用。于是学生必须对房间的面积进行测量计算，再到市场了解地砖的尺寸规格及单价，然后再进行计算。又如在教学百分数后，组织学生在父母的带领下，到银行存款、取款，或到商场购买打折商品，使学生熟悉、掌握存款的方法，计算利息的方法及打折商品总价的计算方法。4、指导学生运用所学的数学知识进行社会调查。如在教学“简单的统计”后，组织学生调查本校各班学生人数、男生人数、女生人数，并进行分析。5、让学生实地考察，实践积累。从学生所熟悉的事物、实践过的事情出发，根据教材内容和学生
13、的认知特点，接触实际问题，诱发学生的思维。这既是检验原理、规律可靠性的过程也是数学应用的过程。同时通过实地考察，使学生的思维由课堂进入社会的大空间，拓宽学生认知面。如，在教学“面积和面积单位”之后，安排学生用面积单位测量书本、课桌、教室地面、自家客厅的面积，并设计出一份用不同方砖铺设自家客厅的面积或教室所需块数的报告。6、“开放活动型”作业设计，重视开发差异资源。本实验研究把学生个体差异作为资源来开发。如教学“数的整除”这一单元时，每位同学拿出自己的学号卡，根据这个数字的特点进行“自我介绍”（能说多少说多少）是一道综合性很高，开放性很强的题，每位学生都有不同的学号，不同学号的自然数又有不同的解
14、释，借用这份“自我介绍”学生完全可以灵活运用这一章中的所有概念，既可以解释自己的学号，又可以把自己的学号与同桌或好朋友的学号结合在一起说。通过这样实践性的设计，给学生创设了一个发挥想象、灵活运用知识的空间。这不仅让每位学生在相互学习中得到了进一步的发展，同时又让学生感受到成功的喜悦。完成作业的质量中不难看出，这样的作业已经把学生个体差异作为资源充分开发出来了。课外实践性作业可以是学科内容的扩展和延伸，也可以不受课内学习内容的限制，不拘泥于教学大纲和教材，更具有让学生自主创造的空间，让学生自主选择、计划、探究、体验，学生在自主学习、自主探究的过程中，对问题就会有一定深度的思考和研究，各方面的能力
15、和技能都会有提高，更重要的是学生完成作业的兴趣和责任感都会大大加强。五、研究的对象和程序（一）研究的对象平罗县城关回民小学26年级的学生。（二）、研究的程序本课题共用时三年，分为三个阶段进行。第一阶段：准备阶段 （2007年8月2008年3月）主要工作：（1）选题、成立课题组。（2）在学生中进行问卷调查，并写出调查报告。有针对性的制定课题计划，撰写课题开题报告，申报课题。（3）开题论证。（4）课题组教师学习相关理论、收集信息、借签经验，确定初步的研究实施方案。第二阶段：实施阶段 （2008年3月2010年3月）（1）2008年3月2009年3月。制定学习计划，提高课题研究成员的素质通过上网查阅
16、资料、学习专业刊物、教育理论专著，丰富课题组教师的知识面，提高教师的业务理论水平。开展课题研究：课题组教师以调查性实践作业、操作性实践作业、探究性实践作业、应用性实践作业设计研究的要求开展研究，要求教师在备课时，必须结合教学内容和学生的喜好选择练习作业。课外作业形式不能单一，要做到课内外联系、学科间融合、校内外沟通、体验生活等。如：学习“比的意义”之前，让学生上网或翻阅资料，查找生活中的比，让学生感受到生活中处处有数学。学习了数学实践活动课“节约用水”后，让学生分组去调查我校一共有多少个水龙头，计算出一个滴水龙头一年浪费多少水？既应用了数学知识解决了生活问题，又增强学生节约用水的意识。学习了“
17、圆的认识”后，布置学生用圆设计出各种不同的美丽图案，学生非常感兴趣。收集小学数学课外实践性作业并进行交流：每学期把各实验班有代表性的数学实践性作业收集起来装订成册，在全校进行交流。并充分发挥了辐射作用，带动了全校数学教师都转变观念，克服了过去单调重复、机械训练的作业形式，让学生的课外作业动起来，活起来。课题组收集整理分析课题研究的相关材料，并写阶段小结，课题组进行阶段研究总结，写出中期研究报告。（2）2009年4月2010年3月。开展观摩课、研讨课活动：每学期有两位课题组教师结合课题研究内容，每人做一节研讨课，并邀请学校领导和全体数学组教师参与评议。并写出教案或案例反思,写出阶段小结。开展课题
18、经验交流活动：课题实施过程中，我们组织了全体数学组教师参与，课题组成员进行经验交流。课程组全体成员都能自觉地以新课程理念为指导，按课题研究方案来确定课题研究的思路开展行动研究，注重研究反思，让学生的课外作业从“写”的单一形式中走出来，将数学知识融入生动有趣的活动中，与画画、游戏、制作、参观、访问等学生喜闻乐见的形式巧妙结合，把知识、技能的训练与非智力因素的培养和智力因素的开发及活动巧妙联系，让作业变得更“生动、有趣”。能让学生体验到数学的价值，从而产生积极探究的兴趣加强教师的专业发展：课题组成员每学期结合本册教学内容和研究的课题，每人至少写出一至两篇论文或案例反思，并参加各级各类教育部门的评比
19、，提升教师的教学水平和理论水平。在学生中开展数学日记和数学小论文评选活动。形成相关年段小学数学实践性作业的指导性意见,调整实施方案.第三阶段：总结阶段 （2010年4月2010年10月）（1）收集整理各种原始资料，汇编成册。（2）教师撰写研究论文，并汇编成册。（3）进行研究总结，撰写课题结题报告。（4）申请结题。六、课题研究的预期成果通过对本课题的研究、归纳整理，形成以下成果： 1、论文集 本课题研究的课题报告、总结、论文、案例、等的专辑。 2、作业集 课题组教师根据自己对研究目标的理解，结合教学内容，进行的调查性实践作业、操作性实践作业、探究性实践作业、应用性实践作业设计的习题专辑。 3、课
20、题组教师进行实践性作业设计课堂教学录像集等；七、课题的成效分析 通过课题组成员两年来的研究与实践，我们取得了一定的研究成果，各方面都发生了一些可喜的变化。（一）学生的收获1、学生对数学的兴趣提高了兴趣是最好的老师，通过对数学作业形式及评改制度的一系列尝试改革，在很大程度上激发了学生学习数学知识的兴趣，培养了学生的各种能力。下面是我们对实验班学生的问卷调查，所取得的一些数据：学习数学的兴趣及应用数学意识比较表项 目课题实施前课题实施后喜欢数学学科（及家庭作业）25.8%87.6%能用数学知识解决实际问题38.6%92.4%从上表可以反映出，经过三年来的努力，学生对数学学科及数学家庭作业的喜欢程度
21、有了较大的提高，学生的数学应用意识也有了加强。2、完成作业由“外驱”转为“内需”。靠外在的诱惑或威胁来维持学生的学习活动，使之对作业产生兴趣、热情，来提高学习效果，但缺乏自主的精神，其后果是压抑学生作为人所必须具备的主动性和能动性的发展，影响学生积极主动人生态度的形成，不能真正体验学习生活的愉悦，体会到因主动性发挥而得到的精神满足和能力的发展。新型的作业布置形式及评价方式让孩子们感受到了自主选择的权利，使“苦学”变成了“乐学”，也逐步养成了他们探索、分析问题以及生生之间的交流合作等多方面的综合能力。如2009年4月22日我们进行了小学数学课外实践性作业的展览与交流活动。本次活动中展出的有：内容
22、丰富的数学手抄报；图文并茂的年历；精美的钟面模型、漂亮的统计图表；精致的立体图形；清晰的旅游路线设计图等形式多样的数学实践性作业。这些作业不仅体现了个性化、生活化和社会化，而且也体现出了我校数学老师教育观念在不断更新，克服了过去单调重复、机械训练的作业形式，让学生的课外作业动起来，活起来激发了学生学习数学的兴趣，拓展学生的视野，培养了学生的动手操作能力和创新精神，提高了学生运用数学知识、解决实际问题的能力。3、减轻了学生的课业负担经过三年来的实践，本课题研究的作业设计方式摆脱了作业“一刀切”的现状，同时使“分层作业”存在的一些根本性问题获得了解决。它不仅减轻了学生的学业负担而且促进了每个学生的
23、发展。不但使学生的身心得到健康和全面的发展，也让学生获得更多的自主学习机会，使 “马儿少吃草，又能让马儿吃得好”这种减负增效的新颖的作业模式，不但受到学生的欢迎，也得到家长的肯定。经对参加实验的学生及家长抽样问卷调查（98名）：数学作业的负担认为比以前显著减轻的占37.8%，较减轻的占58.5%，没减轻的占3.7%。4、作业分层次水平，使每个学生获得成功的体验。分层次的作业设计与布置形式，做到了让优等生“吃得好”，中等生“吃得饱”，后进生“吃得了”的分层效果，有利于学生个性的发展，使每一个学生都体验到成功的喜悦。特别是一些学困生的成绩有了明显的上升。 这是抽选的一位学生的作业和测试成绩进行对比
24、。作业对比：做错抄错全对次数百分比前30次13433%5167%14467%后30次8267%133%22733%成绩对比：五上期中五上期末五下期中成绩7483905.学习的学习质量提高了下面是老师与对照班的一次成绩对比统计表。班别实验前实验后2007-2008学年度期末考试2008-2009学年度期末考试人均分及格率优秀率实验班71.484.5%63.4%89.193.3%73.3%对照班72.291.6%66.7%80.888.3%45.7%从上表可以看出：通过实验后，学生的成绩发生了变化，优秀学生的人数和合格人数在上升。通过以上分析，我们可以感受到教师通过改革作业的设计与评价的评价，及时
25、有效的提高了教学质量，端正了学生学习数学的态度，培养了他们良好的学习行为，使每位学生都得到了发展。（二）教师的发展1、教师的教学理念发生转变课题组的老师树立了新的作业观、评价观，明确了自己在教学中组织者、引导者与合作者的角色定位。教师认为“这种作业集动手操作，收集信息，语言与书面表达等能力于一体，实际是对学生运用知识、解决实际问题能力的综合评价”，“开放的作业方式，多元化的评价内容，不仅让学生学会了用不同方法巩固知识、获取知识、解决问题，而且关注了学生在数学活动中的情感态度，体验到数学与社会的紧密联系，拓宽了知识面”。2、教师的教学行为在转变教师由过去在课堂教学中的主角，转变为将学习的自主权留
26、给学生，根据学生的学习实际与需求来合理引导，倡导实践参与、自主选择的作业设计方式。（三）教师的专业水平稳步提高 在实践中通过理论培训、座谈、外出学习、实践研究等各种形式的培训，并在日常教学中的不断反思和实践、校内外沟通，学科结合，不但提高了教师的理论素养和教学技能，大部分的教师都掌握了有效作业设计的方法与评价方法。八、课题研究的困惑与思考1、历经20多年，49道“减负令”，但学生课业负担过重仍然是困扰教育的一大难题。“书包最重的人是我，作业最多的人是我，每天起得最早、睡得最晚的人，是我是我还是我。”没有家庭作业仍是现代很多孩子的梦想。2、每天一节数学课40分钟，如果课外不去多多练习，如何提高教
27、学成绩？3、做作业也是抓习惯的一个重要方面，如何和家长保持一致步调？4如何进一步完善“小学数学课外实践性作业的设计研究”模式，形成我校数学作业的特色；如何把课题研究成果推广到每一次数学作业上；数学作业与其它学科间的渗透、融合如何进行？仍是我们今后继续努力的工作重点5、由于我校班额太大，每个班级人数都在65人以上，甚至有些班级在70人。大班化状态给教学管理带来了许多困难，难以充分照顾各层次学生的需求，学生的两极分化严重，教学效益下降。6、实践过程中，有时总结不够，出现的问题处理不及时，没有在最佳时间内达成共时。并且有的课题组成员对个案的理解不全面，实践中有应付思想，只求有，不求精，这样的态度是要不得的，需在今后的实验中加以改进。由于我们研究教师的理论水平、能力等方面的局限性，课题研究的深度、广度有待进一步加大。请各位专家、领导在理论、方法上给予指导，提高我们教师的教育科研能力。主要参考文献（1）全日制义务教育数学课程标准（实验稿）北京师范大学出版社（2）教育心理学浙江大学出版社 程功 陈仙梅（3
