1、A9 B6 C54 D814下列各式不能分解因式的是( ) C. D. 5. ABC的三边长分别为a、b、c,且(a+b-c)(a-c)=0,则ABC一定是( )A. 任意三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 等腰三角形6如下左图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中+的度数是( )A180 B220 C240 D3007如上中图,ABC中,AB = AC,BAC = 100,AD是BC边上的中线,且BD = BE,则ADE的大小为( )A10 B20 C40 D708. 如上右图,ACBD,AB交CD于点O,过O的直线EF分别交AC、BD于E、F,DF=CE,
2、则图中全等的三角形的对数共有( )A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对9. 若等腰三角形的周长为26cm,一边为6cm,则腰长为( )A. 10 B. 6 C. 10 或6 D. 以上都不对10. 如图,画AOB的平分线的方法步骤是:以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于点M,交OB于点N;分别以MN为圆心,大于MN的一半的长为半径作弧,两弧在AOB内部相交于点C;过点C作射线OC.则射线OC就是AOB的平分线.这样作角的平分线的根据是三角形全等的判定方法中的( )第10题图ASAS B SSS CAAS DASA二、填空题:(每题4分,共24分)11计算:(1)=_(2)=_12.
3、 计算:2019220192019=_A13. 点M(3,4)关于x轴的对称点的坐标是 ,关于y轴的对称点的坐标是 14如图,在ABC中,C = 90,AD平分BAC, BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离是_.15若多边形的内角和等于外角和的3倍,则这个多边形的边数是_16. 如果是一个完全平方式,那么k的值是_.三、解答题:(每题6分,共18分)17先化简,再求值:, 其中x =1,y =2.18. 如图,已知ABC, (1)分别画出与ABC关于轴、轴对称的图形A1B1C1 和A2B2C2 ;(2)直接写出B1 和B2 点坐标。 19在ABC中,A=35,B=69,CDAB于点
4、D,CE平分ACB,DPCE于点P,求CDP的度数.四、解答题:(每题7分,共21分)20给出三个多项式:x2+2x1,x2+4x+1,x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解21如图,在ABC中,C = 90,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E,若A = 30,CD = 2(1)求BDC的度数;(2)求BD的长22已知:如图,ABC和DBE均为等腰直角三角形(1)求证:AD=CE;(2)求证:AD和CE垂直五、解答题:(每题9分,共27分)23. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法,但还有些多项式只用上述方法就无法分解,如. 我们细心观察这个式
5、子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为:=这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题:(1)分解因式: ;(2)分解因式(3)三边a,b,c 满足,判断的形状。24(1)在ABC中,ABC的角平分线和ACB的角平分线交于点D,如图1,试猜想D与A的关系,并予以证明。(2)在ABC中,两个外角EBC的角平分线和FCB的角平分线交于点D,如图2,试猜想D与A的关系,并予以证明。图2(3)在ABC中,一个外角ACE的角平分线和一个内角ABC的角平分线交于点D,如图3,试猜想D与A的关系,并予以证明。图325在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且AE=BD,(1)当点E为AB的中点时,如图1,求证:EC=ED.(2)当点E不是AB的中点时,如图2,过点E作EFBC,求证:AEF是等边三角形。(3)在第(2)小题的条件下,EC与ED还相等吗,请说明理由。图1 图2