1、7.如图，已知CEAB于点E，BDAC于点D，BD,CE交于点O且AO平分BAC.求证：OB=OC.8.如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F.B=C.9.如图，ABC中，C=90，BC=1，AB=2，BD是ABC的平分线，设ABD，BCD的面积分别为S1、S2，则S1S2等于（ ） A.21 B.1 C.32 D.210.如图，AOB=30，OP平分AOB，PCOB，PDOB，如果PC=6，那么PD等于（ ） A.4 B.3 C.2 D.111.如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F.SABC=7，DE=2，AB=
2、4，则AC的长是（ ） A.3 B.4 C.5 D.612.如图所示，若ABCD，AP、CP分别平分BAC和ACD，PEAC于E，且PE=3 cm，则AB与CD之间的距离为（ ） A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.无法确定13.如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC，交AC于点D，AC=8 cm，且CDAD=13，则点D到AB的距离为_cm.14.通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点.如图，P是ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，ABC的周长为10，则ABC的面积为_.15.已知：在等腰RtABC中，AC=BC，C=90，AD平分BAC，DEA
3、B于点E，求证：BD+DE=AC.16.已知：如图所示，ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF.求证：CF=EB.17.如图，ABC中，若AD平分BAC，过D点作DEAB，DFAC，分别交AB,AC于E,F两点.求证：ADEF.18.如图，ABC中，D为BC的中点，DEBC交BAC的平分线于E，EFAB，交AB于F，EGAC，交AC的延长线于G，试问：BF与CG的大小如何？证明你的结论.参考答案要点感知 角的两边预习练习 B1.C 2.B 3.A 4.32 5.DE=DF=DG 6.87.证明：AO平分BAC，CEAB于点E，BDAC于点D，OE=OD.
4、在RtOBE和RtOCD中，EOB=DOC，BEO=CDO=90，OBEOCD（ASA）.OB=OC.8.证明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF，BED=CFD=90.D是BC的中点，BD=CD.在RtBDE和RtCDF中，DE=DF，DB=DC，RtBDERtCDF（HL）.B=C.9.A 10.B 11.A 12.B 13.2 14.515.证明：AD平分BAC，DEAB，C=90CD=DE.BC=BD+CD=BD+DE.AC=BC，AC=BD+DE.16.证明：AD是BAC的平分线，DEAB于E，DCAC于C，DE=DC.又BD=DF，RtCDFRtEDB（HL）.CF=E
5、B.17.证明：DE=DF，EAD=FAD，AED=AFD=90AED+EAD+EDA=180，FAD+AFD+ADF=180EDA=FDA.ADEF.18.相等. 证明：连接EB，EC.AE是BAC的平分线，EFAB，EGAC，EF=EG.EDBC于D，D是BC的中点，EB=EC.RtEFBRtEGC（HL）.BF=CG.第2课时 角平分线的判定要点感知 角平分线的性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在_上.预习练习 如图，P是MON内一点，PEOM于点E，PFON于点F，若PE=PF，则OP平分MON，其依据是_.知识点 角平分线的判定1.如图，点D在BC上，DEAB，DFAC
6、，且DE=DF，BAD=25，则CAD=（ ） A.20 B.25 C.30 D.502.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ） A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点 C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与AOB的平分线的交点3.如图，已知点P在射线BD上，PAAB，PCBC，垂足分别为A，C，且PA=PC，下列结论错误的是（ ） A.AD=CP B.点D在ABC的平分线上 C.ABDCBD D.ADB=CDB4.如图，是一个风筝骨架.为使风筝平衡，须使AOP=BOP.已知PCOA，PDOB，那么PC和PD应满足_，才能保证OP为AOB的角平分线.5.
7、如图，ABC中，C=90，A=36，DEAB于D，且EC=ED，则EBC的度数为_.6.如图：在ABC中，C=90，DFAB，垂足为F，DE=BD，CE=FB.求证：点D在CAB的角平分线上.7.如图，已知BEAC，CFAB，垂足分别为E，F，BE，CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC.8.下列说法：角的内部任意一点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；ABC中BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，
8、PRAB于R，PSAC于S，则三个结论AS=AR；QPAR；BPRQSP中（ ） A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确10.如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ） A.1处 B.2处 C.3处 D.4处11.点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，A=50，则BOC=_.12.如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，BE=CF.求证：AD是ABC的角平分线.13.如图，某校八年级学生分别在M，N两处参加植树劳动，现要在道路AB，AC的交叉区域内设一个茶水供应点
9、P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P.14.已知：如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC. （1）若连接AM，则AM是否平分DAB？请你证明你的结论； （2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由.要点感知 角的平分线预习练习 角平分线定理的逆定理1.B 2.D 3.A 4.PC=PD 5.276.证明：DFAB，C=90DFB=C=90在RtCED和RtFBD中，DE=DB,CE=FB,CEDFBD（HL）.DC=DF.DFAB，DCAC，点D在CAB的角平分线上.BEAC，CFAB，BFD=CED=90在BDF与CDE中，BFD=CED，BDF=CDE
10、，BD=CD，BDFCDE（AAS）.DF=DE.AD是BAC的平分线.8.B 9.B 10.D 11.11512.证明：DEAB，DFAC，BDE和DCF是直角三角形.BD=CD，BE=CF，DE=DF.又DEAB，DFAC，AD是ABC的角平分线.13.作法：（1）作出BAC的平分线AD；（2）连接MN，作MN的垂直平分线EF交AD于点P.点P就是所求的点.图略.14.（1）AM平分DAB.过点M作MEAD，垂足为E.DM平分ADC，1=2.MCCD，MEAD，ME=MC.又MC=MB，ME=MB.MBAB，MEAD，AM平分DAB. （2）AMDM. 理由：B=C=90DCCB，ABCB.CDAB.CDA+DAB=180又1=CDA，3=DAB，21+23=1801+3=90AMD=90，即AMDM.
