1、（2） 如果能从实测时间序列中提取出发射频率的人工源SLF/ELF信号以及整个时间序列中与该频率对应的天然场源的信号，不仅可以直观显示该频率天然源和人工源电磁波信号的波形变化，也便于长期统计对比接收点背景场的变化。同时，对这种相对稳定、单一波形的时间序列，只需要少量数据，即可以获得幅值稳定的谱，也为节省人工源SLF/ELF信号的发射时间提供理论依据。（3） 信号提取的方法 窄带滤波技术：该方法采用窄带滤波功能的带通滤波器，主要是利用正弦信号是一种窄带信号，而噪声通常占有比较宽的频带，信号通过带通滤波器后，噪声得到了抑止，从而达到提取信号的目的。但是这种方法无法充分消除通带内的噪声。 相关检测方
2、法：这种滤波方法利用同频率周期信号相关，而与随机噪声不相关达到消除噪声的目的，但是这种方法需要准确知道人工源信号发射的起止时间和一定的数据量，只有在此情况下才能获得较好的滤波效果。 自适应滤波技术：自适应滤波理论是在维纳滤波、卡尔曼滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。它可以自动地调整自适应滤波系统的参数使其达到最佳值，在设计时，只需要很少的或根本不需要任何关于信号与噪声的先验性知识。3. 超低频电磁波信号（1） 电场强度辐射方向为时，离开第j段发射天线一定距离（远区）的超低频电磁波的电场强度：其中xyj为主轴方向对应的视电阻率。图2 发射天线和辐射场强示意图 整段发射天线的电场强度
3、为： 在地球表面接受的电场强度与发射信号的频率、发射天线长度、天线下方的大地电阻率及与发射天线的距离有关。（2） 磁场强度地表附近的电场强度和磁场强度的关系为：Z是阻抗因子，对平面波而言，电场和磁场的关系也可以表示为：4. 功率谱密度在确定人工源电场强度和磁场强度的时间序列曲线后，可以采用快速傅立叶分析分别计算对应信号的功率谱密度。（1） 电场功率谱密度（2） 磁场功率谱密度5. 视电阻率和相位（1） 视电阻率的定义：电阻率法中用来反映岩石、矿石导电性变化的参数。在地下存在多种岩石的情况下，用电阻率法测得的电阻率，不是某一种岩石的真电阻率。它除受各种岩石电阻率的综合影响外，还与岩石、矿石的分布
4、状态（包括一些构造因素）、电极排列等具体情况有关，所以称它为视电阻率。（2） 计算波阻抗的全部迭加法/选择迭加法/Robust方法/多次中值法 多次中值法在压制“飞点”带来的误差有特殊的优势。阻抗误差计算公式为：6. 倾子矢量（1） 倾子矢量描述了磁场的垂直分量与水平分量的关系。基于均匀平面波源的假设，磁场垂直分量是由大地电性结构的横向不均匀性感应产生，因此倾子矢量主要反映了大地电性构造的水平横向的变化。（2） 倾子矢量的数学表达式三、 大尺度三维电性结构快速反演1. 数据计算流程：（1） 极低频电磁波信号通过快速傅里叶变换/小波分析方法得到谱信息 在时间域，通过自适应滤波等技术，提取随时间变
5、化的单频信号，可显示单频信号的时间特性。 在频率域，通过谱分析得到振幅谱、功率谱数据，并利用标定文件进行谱的标定工作。（2） 经过谱分析和标定工作得到的多个功率谱数据按照一定方式进行分组，依据Robust统计原则进行迭加求平均，得到迭加的功率谱数据（3） 迭加功率谱计算的基础上，首先计算得到阻抗和倾子以及相应的数据误差棒然后再利用阻抗数据计算视电阻率和阻抗相位，利用倾子数据计算感应矢量。（如果是张量发射源按，则观测到阻抗张量和倾子矢量）还可进一步计算地下电性结构的构造维性数据。2. 关键问题（1） 正演、反演研究实际的地质构造多数是三维构造，要基于观测资料获得更可信的地下构造，需要利用三维正演
6、和反演技术。由于三维反演目前尚不成熟，往往用三维正演技术对资料进行模拟，并利用较成熟的二维反演进行反演解释。在利用二维反演时，地下的三维构造可能引起资料的各种畸变。由于一般三维正演问题没有解析解，这就需要采用数值模拟方法求解其近似解。数值模拟的方法比较多，在大地电磁正演中应用的比较多的主要是有限差分法（FDM）、积分方程法（IE）、有限单元法（FEM）。（2） 三维张量阻抗计算对大地电磁场源的作用，可以分解为两个等效的正交场源作用的结果。三维阻抗可以表示为：则三维的视电阻率和相位可以表示为：3. 张量分解方法（1） Swift方法Swift方法是将观测阻抗进行旋转，使得阻抗张量的对角元素为零，
7、考虑到实际数据一般含有误差，不可能精确地等于零，一般取对角元素的极小即可，取反对角元素的极大值与此是等价的。满足上式时，表明阻抗已经旋转到电性结构的主轴方向，此时的0即为区域二维结构的主轴方位角，其表达式为上式计算的主轴方位角存在90度的模糊性，即不能区分是走向角还是倾向角。当0满足下式时则0就是使取极大值的角度，也就是主轴角，否则090才是主轴角。于是在构造主轴方位上的阻抗张量为4. 相位张量和区域电性结构关系（1） 一维结构在一维情况下，由阻抗张量Z可以得到相位张量，其中I为单位矩阵，为一维结构的标量阻抗相位。（2） 二维结构在任意观测坐标系中区域阻抗为则二维情况下的相位张量为一般在实际应
8、用中，应该寻找=0（在观测误差范围内）和相位张量主轴方向基本不变的一段频率范围，在这个频段范围内，可以认为区域电性结构是二维。注意当局部畸变存在时，有的研究者指出区域主轴角只能由相位数据确定，因为当区域阻抗受到电场畸变时，其振幅将发生改变，因此不能由观测阻抗的振幅数据来确定区域结构的主轴角。在二维情况下，相位张量椭圆的长轴方向与区域构造主轴方向相同。（3） 三维结构当区域结构是三维时，相位张量的所有参数和不变量都不为零。此时相位张量椭圆的长轴方向-与区域构造主轴方向不再重合，两者之间的偏差角是区域构造偏离二维的量度，即区域结构是三维的必要条件是|值越大，区域构造偏离二维情况越远。|值较小时，对
9、这种三维情况做二维近似解释时，引入的误差较小。此时相位张量椭圆主轴方向指示最大和最小感应电流的水平流动方向，不同周期的相位张量的椭圆图示间接反映了不同深度处区域电导率结构的横向变化。在监测深部电导率随时间变化的MT勘探时，观测到的数据振幅主要受近地表电导率随时空变化的影响。如果近地表电导率的随时间的变化可以用一个局部畸变模型表示，那么观测数据的相位张量的任何变化将只是反映深部的电导率变化，因此利用相位张量方法探测深部的电导率变化具有极其重要的应用前景。相位张量无需假设下覆电导率结构的维性，在不均匀体和区域电性结构都是三维的情况下，也可应用。尽管是在研究电流畸变问题时引入的相位张量，但将大地电磁
10、相位表示成相位张量的形式，并不受此限制，即使在没有受到电流局部畸变的情况下，其仍然可以应用。因此相位张量应该是阻抗张量的基本特征，其表示电场和磁场之间的相位关系是如何随极化状态的改变而变化的。四、 问题汇总1. 人工源极低频时间序列数据及时间序列曲线图？ 人工源极低频时间序列数据指代经过滤波技术处理后的人工源极低频数据，包括极低频电场和磁场参数。 时间序列曲线图指代的是极低频参数随着时间的变化关系曲线。 在接收点获得的电磁场时间序列信号，是既包含有天然电磁场、人工源SLF/ELF信号以及本地环境噪音的混合信号。2. 人工源极低频电磁功率谱、视电阻率、阻抗相位等数据及时间曲线图？ 极低频电磁功率
11、谱是指在空间极低频电场和极低频磁场数据的基础上，经过傅立叶变换、或者小波分析方法等求解极低频电场功率谱和极低频磁场功率谱。 倾子矢量：上式中T是倾子矢量。 视电阻率：视电阻率与阻抗之间有函数关系。阻抗与电场和磁场的分量之间有非线性关系。 阻抗相位：阻抗具有复数形式，不同维度的阻抗函数具有一定的相位特征。3. 区域网单频不同时间尺度的人工源极低频电磁功率谱、视电阻率、阻抗相位等参数的空间分布数据及变化图？ 区域网单频：指代在某个特定信号发送区域中，单频信号的人工极低频电场功率谱、磁场功率谱，由此确定视电阻率、阻抗相位等参数的空间分布特性。4. 地下电性结构不同时间尺度的数据及变化图？ 见下文5.
12、 地下三维电性结构不同时间尺度的数据及变化模型图？ 见下文回答6. 视电阻率、相位以及一维反演电性结构？是怎么一种关系？ 二维反演方法i. 最小二乘法是二维反演算法的理论基础。它基于非线性正演函数计算的模型响应与实测数据之间的偏差来最终确定电性结构。ii. 设d为观测数据（视电阻率和相位）; F为非线性正演函数，也称核函数，它通过模型参数来生成响应数据，W为一MM的对角权矩阵，其对角元素为数据的标准偏差。iii. 最小二乘法反演的目标函数为：。反演的最终目的是使U取得极小值时的模型参数。iv. 在最小二乘法反演中，初始模型的给定往往需要有相当的经验，否则在不同迭代间模型的相对变化大，而且很容易
13、带来一些冗余的构造，使得求解的模型很不稳定。同时在每一次求解模型过程中，都要计算核函数关于模型参数的偏导数矩阵，进而求解新的模型，事实证明，该过程最为占时。为了尽量解决冗余构造问题，后来的二维反演中在构建目标函数时都加上了对模型参数变化进行约束的项，即反演的目的就是寻找在满足数据拟合误差的条件下，同时模型参数改变最小的模型。为了提高反演速度，部分二维反演方法在求解雅可比矩阵方面作了改进。 三维正演方法v. 采用交错网格有限差分三维正演程序，对三维模型进行正演。通过正演得到三维模型表面上对应的视电阻率和相位曲线。将测点投影到该模型表面上，测点的原始视电阻率和相位曲线与对应三维模型网格中心点代表的
14、视电阻率和相位曲线（统一都旋转到测线方向）进行比较。如果整体比较结果接近的情形下，表明剖面电性结构的可信度较大，以用于合理的地质解释。 电性水平切片vi. 以二维反演得到的电性结构为基础，构建不同深度的电性水平切片，也是大地电磁测深解释工作中的一个重要组成部分。vii. 电性水平切片的图示：在得到大地三维电性结构的基础上，利用合理的取值方式，获得不同深度、不同经纬度地理空间的电性结构数据。7. 极低频地震数据库中每类数据的内容具体是什么，指什么意思？倾子数据？ 基本信息数据库：实际电磁场的时间序列信号。 中间处理数据库：从电磁场的时间序列进行谱分析，采用滤波技术。从谱分析求取传输函数（包括阻抗
15、和倾子），采用远参考道法、Robust方法等。利用阻抗张量得到最终的视电阻率和相位曲线，采用阻抗张量分解和静位移校正。 结果产出数据库：定性解释：设计对视电阻率和相位曲线形态特征的判别，感应矢量特征分析；定量解释：利用视电阻率和相位资料进行反演，三维反演是本项目的目标。其中涉及极化模式选取、数据误差分析、反演方法选择等。地质解释：针对反演得到的电性结构模型，配合地质信息及定性分析成果，给模型合理的地质含义。8. 台站基本属性数据、时间序列数据、地震目录数据、功率谱数据、阻抗数据、视电阻率和相位数据、倾子数据、电性结构数据、多源数据（GPS速度场数据、地电数据、地磁数据等）、极低频电磁异常分析结
16、果、多源综合异常分析结果、各种图形结果，等等。上面每种数据都指什么，解释说明？9. 下图中的克里金插值是什么插值？有限元形函数插值、B样条插值？（1） 插值问题概述：在电磁资料处理中，需要对数据进行拟合圆滑和插值，以便得到满意的结果。当一条测线上存在两种不同仪器系统采集的资料，其频率取值不同，若进行二维/三维反演，就必须采用统一的频率，也需要用到插值的方法。（2） 一维自变量数据插值a） 三次样条插值：在每个小的数据区间内采用三次函数来模拟原函数。整个区域中值就是由这些小的三次曲线组合而成。（3） 二维自变量数据插值a） 克里金插值：一种在许多领域都很有用的地质统计格网化方法，能够表示隐含在数
17、据中的趋势。10. 二维等值线图、二维云图？三维模型图、三维切片图等？ 没有特别的含义11. 正演技术概述（见第三 大尺度三维电性结构快速反演 的2关键问题（1）部分）（1） 一维正演问题：a） 场源：垂直入射的平面电磁波，地球：水平均匀层状介质。正演技术研究垂直入射的均匀平面电磁波源下的一维层状介质模型的边值问题。这个问题可以解析求解。b） 由麦克斯韦方程组得到两个矢量波方程，电场矢量和磁场矢量的通解形式为：结合一定的边界条件即可计算地表电磁场。根据下式求解大地电磁探测的传输函数，其中阻抗张量表示为：倾子因子表示为：c） 一维问题的研究分为：均匀半空间问题和一维水平层状介质问题、（2） 二维
18、正演问题a） 数值方法：有限元法、有限差分法、积分方程法b） 模型：二维情况考虑了大地电性构造的横向不均匀性，认为大地构造可以分出走向和倾向，沿走向方向大地电阻率不发生变化。（3） 三维正演问题边界条件：12. 反演技术概述（1） 地球物理反演的目的是确定一个合适的地球物理模型。所谓的反演解释就是根据地表测的地球电磁场响应，包括视电阻率、阻抗相位、表面阻抗、倾子等参数，通过一定的数学处理，求得合理的地点模型。（2） 反演技术的方法a） 直接反演方法：直接从观测数据出发求取反演模型。应用于一维模型。b） 间接反演方法：首先给出初始模型，然后对观测数据进行反演拟合，经过迭代求出最后的反演模型。间接反演方法的主要代表：基于最优化理论的梯度法、高斯牛顿法、马夸特法、广义逆反演法、一维MT逆散射反演方法、D+， H+和C+模型反演方法、共扼梯度法反演方法等等。
