1、楚。突破难点的关键：通过学生间的讨论、 交流及多媒体的动态演示等手段， 使学生对所学知识， 由具体到抽 象，从感性认识上升到理性认识，由此来突破难点。因此，在教学过程中我选择让学生自己去感受指数函数的生成过程以及从这两个特殊的 指数函数入手，先描点画图，作为这一堂课的突破口。四、学情分析及教学内容分析1、学生知识储备 通过初中学段的学习和高中对集合、 函数等知识的系统学习， 学生对函数和图象的关系 已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识方面： 对正比例函数、反比例函数、 一次函数， 二次函数等最简单的函数概念和性质已 有了初步认识， 能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合
2、与对应的观点来认识 函数。技能方面：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数 函数的性质做好准备。素质方面： 由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会， 已初步了解了数形结合的思 想。2、学生的困难 本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，但学 生在探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，所以学生学习起来有一定难度。五、 教法分析 本节课我采用引导发现式的教学方法。 通过教师在教学过程中的点拨， 启发学生通过主 动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。六、 教学过程分析 根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为
3、六个阶段， 即：1.情景设置，形成概念 2.发现问题，深化概念 3.深入探究图像， 加深理解性质 4.强化训练，落实掌握 5. 小结归纳 6. 布置作业（一）情景设置，形成概念学情分析 ： 1、学生初中就接触过一次函数、二次函数，在第二章再次学习一次函数、二次函数时， 学生有一定的知识储备， 但对于指数函数而言， 学生是完全陌生的函数， 无已有经验的参考，在接受上学生有困难。2、课本给出了两个引例以及在本章章前语也给了一个例子， 分别是细胞分裂、 放 射性物质省留量及“指数爆炸”，这三个例子比较好但离学生的认知仍存在一定 距离，于是我在引课这里翻查了一些参考资料，发现这样一个例子，折纸问题，这
4、个引例对学生而言便于动手操作与观察贴近学生的生活实际。1、引例 1： 折纸问题：让学生动手折纸观察：对折的次数X与所得的层数y之间的关系，得出结论y2=X1），对折的次数x与折后面积y之间的关系（记折前纸张面积为引例 2： 庄子。天下篇中写到： “一尺之棰，日取其半，万世不竭”。请写出取 x 次 后，木棰的剩留量与 y与x的函数关系式。设计意图：（ 1）让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问 题中抽象出共性， 体验从简单到复杂， 从特殊到一般的认知规律。 从而引入两种常见的指数 函数a10a0且a工1）的函数称为指数函数，定义域为x R。提出问题：为什么要限
5、制 a0且a丰1 ?这一点让学生分析，互相补充。分 a 0，且 a=0, 0 a 1 五部分讨论。（2）发现问题、深化概念问题 1：判断下列函数是否为指数函数。1）y =-3x 2）y =31/x 3） y =31+x 4） y =（-3） x 5） y =3-x =（1 /3） x 1 、通过这些函数的判断，进一步深化学生对指数函数概念的理解，指数函数的 概念与一次、 二次函数的概念一样都是形式定义， 也就是说必须在形式上一模一样方行， 即 在指数函数的表达式中y =ax （ a0且a* 1）。1） ax的前面系数为1, 2 ）自变量x在指数位置，3 ） a0且a丰12、问题1中（4）y =
6、（-3） x的判定，引出问题1:即指数函数的概念中为什么要规定 a0且1）a0 时，ax=0; x0且a丰1）的图像经过点（3, 9），求f（x）、f（0）、 f（1）的值。一一待定系数法求指数函数解析式（只需一个方程）。（3）深入研究图像，加深理解性质指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数， 所以在这部分的安排上，我更注意学生思维习惯的养成， 即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，我在这部分设置了两个环节。第一环节：分三步（1）让学生作图 （2）观察图像，发现指数函数的性质 （3）归纳整理学生课前准备：利用描点法作函数 y=2x, y=3x，以及y=（1/2
7、 ） x、y=（1x的图像。（1）观察总结a1,0010 时,y1 ;当 x0 时,0y8、 y =ax （a0且1）在第一象限图像“底大图高”（直线 x=1辅助）难点突破：通过数形结合，利用几个底数特殊的指数函数的图像将本节课难点突破。为帮助学生记忆，教师用一句精彩的口诀结束性质的探究：左右无限上冲天，永与横轴不沾边。大1增，小1减，图像恒过（0,1）点。（四）强化训练落实掌握例 1：学习了指数函数的概念，探究出它的性质以后，再回应本节课开头的问题，解决引例问题。例 2： 比较下列各题中两值的大小（1） （ 4/3 ） -0.23 与（ 4/3 ）-0.25 ； （2） （0.8 ） 2.5
8、与（ 0.8 ） 3 。方法指导：同底指数不同，构造指数函数，利用函数单调性（ 3 ） 与；（ 4 ） 与不同底但可化同底，也化归为第一类型利用单调性解决。（ 5 ） （3/4）2/3 与（5/6） 2/3；（ 6）（ -2.1 ） 3/7 与（ -2.2 ） 3/7底不同但指数相同，结合函数图像进行比较，利用底大圈高。 （ 6）“-”是学生的易错易混点。-3 2/37）（ 0.3 ）-3 与（2.3） 2/3；已知下列不等式 , 比较的大小（l）（3）（且）（4）3）建立学生分类讨 （ 1）、（ 2）对指数函数单调性的应用（逆用单调性），（论的思想。（ 4）培养学生灵活运用图像的能力。（五）
9、归纳总结，拓展深化 请学生从知识和方法上谈谈对这一节课的认识与收获。1、知识上： 学习了指数函数的定义、图像和性质以及应用。关键要抓住底数 a时函数图像的不同特征和性质是学好本节的关键。2、方法上：经历从特殊t一般t特殊的认知过程，从观察中获得知识，同时了解指数函数的实际背景和和研究函数的基本方法；体会分类讨论思想、数形结合思想。（六）布置作业，延伸课堂A类：（巩固型）面向全体同学 1、完成课本 P93/ 习题 3-1 AB类：（提高型）面向优秀学生2、完成学案P1/题型1。2019-2020年高中数学3.1.2概率的意义教案 新人教A版必修3一、 教学目标：1、 知识与技能：（1）正确理解概
10、率的意义；（2）利用概率知识正确理解现实生活中的实 际问题；2、 过程与方法： 通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问 题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法。3、 情感态度与价值观： 通过对概率的实际意义的理解，体会知识来源于实践并应用于实践 的辩证唯物主义观，进而体会数学与现实世界的联系。二、 重点与难点：（1）重点：对概率含义的正确理解及其在实际中的应用； （2 ）难点：随机试验结果的随机性与规律性的联系。三、 学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生
11、无意识地发 现随机事件的某一结果发生的规律性； 2、教学用具：硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学.四、 教学设想：1、 创设情境：请大家回忆一下随机事件发生的概率的定义？对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增加，事件 A发生的频率稳定在某个常数 上，把这个常数记作 P（A），称为事件A的概率，简称为 A的概率。频率与概率的有什么区别和联系？区别： 频率是随机的，在实验之前不能确定； 概率是一个确定的数，与每次实验无关；联系随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率 ；频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小2、 学习新课1.概率的正确理解思考：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正
12、面的概率为 0.5，那么 连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币， 一定是一次正面朝上，一次反面 朝上。你认为这种想法正确吗？这种想法是错误的。因为连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅 是做两次重复抛掷硬币的试验，试验的结果仍然是随机的，当然可以 两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上。随机事件在一次试验中发生与否是随机的。探究：每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上面的过程 10次，把全班同学试验结果汇总，计算三种结果发生的频率。教师引导学生做实验：每个同学连续两次抛掷一枚质地均匀的硬 币，统计全班同学的实验结果：姓名试验次数两次正面朝上 的次数两次反
13、面朝上 的次数一次正面朝 上，一次反面 朝上的次数10随着试验次数的增加，可以发现，“正面朝上、反面朝上各 一次”的频率与“两次均正面朝上” “两次均反面朝上”的频率是不一样的，而且“两次均正 面朝上”“两次均反面朝上”的频率大致相等； “正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正面朝上”（“两次均反面朝 上”）的频率。事实上， “两次均正面朝上”的概率 0.25, “两次均反面朝上”的概率也为0.25，“正面朝上、反面朝上各一次”的概率为 0.5。随机性与规律性： 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性。认识了这种随机性中的规律性，就能为我们比较准确地预测随机事件 发
14、生的可能性。如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定 能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数。）不一定。买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的， 所以 做1000次的结果也是随机的。 虽然中奖张数是随机的， 但这种随机性中具有规律性。 随着 试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有 1/1000的彩票中奖。2.游戏的公平性大家有没有注意到在乒乓球、 排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那 些方法对比赛双方公平吗？体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等，这样才是公平的。当抽签器上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率都是
15、0.5,因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5,也就是每个运动员取得发球权的概率均为 0.5,所以这个规则是公平的.某中学高一年级有 12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种 原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选 1个班。有人提议用如下的方法： 掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？学生讨论，交流，作出判断.这种方法不公平。因为从这个表中可以看到有些班级出现的几率比较高。 每个班被选中的可能性不一样。3.决策中的概率思想思考1.连续 掷骰子10次，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什 么？思考2.如果一个袋中装有 99个红色乒乓球,1个白
16、色乒乓球,或1个红色乒乓球，99个 白色乒乓球，在事先不知道是哪种情况下，一个人从袋中随机摸出 1乒乓球，结果发现是红色乒乓球.你认为这个袋中是有 99个红色乒乓球,1个白色乒乓球，还是1个红色乒乓球,99个 白色乒乓球？如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务， 那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则， 这种判断问题的方法称为极大似然法。 极大似然法是统 计中重要的统计思想方法之一。4.概率与预报某地气象局预报说,明天本地降水概率是 70%,你认为下面两个解释中哪个能代表气象局的观点？（1）明天本地有70%勺区域下雨,30%的区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是
17、70%. 生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为 90%结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了” ，学了概率后，你能给出解释吗？解析：天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为 90%旨明了“降水”这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为 90%勺事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为 90%的天气预报是错误的.降水概率的大小只能说明降水可能性的大小， 概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大。 在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的。5 试验与发现奥地利遗传学家孟德尔（G.Mendel,18221884）用豌豆进
18、行杂交试验，下表为试验结 果（其中为第一子代，为第二子代）：性状显性隐性显性：子叶的颜色黄色6022绿色Xx3.01 : 1种子的性状圆形5474皱皮18502.96 :茎的高度长茎787短茎2772.84 :孟德尔发现第一子代对于一种性状为必然事件，其可能性为 100 % ,另一种性状的可能性为0,而第二子代对于前一种性状的可能性约为 75% ,后一种性状的可能性约为 25%，通过进一步研究，他发现了生物遗传的基本规律 .6 遗传机理中的统计规律孟德尔通过豌豆进行杂交试验的进一步研究发现了生物遗传的基本规律 .下面给出简单的解释：6、遗传机理中的统计规律概率每个豌豆均有两个特征因子组成， 下
19、一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征每个结果都是随机事件.显性因子和隐性因子是有区别的 .用符号YY代表纯黄色豌豆的两个特征因子， 用符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征因子纯黄色豌豆YY , 纯绿色豌豆 yy由于下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征 ,因此在第二代中YY,yy出现的概率是1/4,Yy出现的概率是1/2.所以黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（yy）约等于 3:1.实际上，遗传机理中的统计规律问题可以化归为同时抛掷两枚硬币的试验问题 ，把正面看成显性因子，反面看成隐性因子3、课堂小结：1正确理解概率的含义2概率在实际中的应用1） 概率与公平性的关系2） 概率与决策的关系3） 概率与预报的关系4） 概率统计中随机性与规律性的关系4、 课堂练习：1、解释下列概率的含义。（1） 某厂生产产品合格的概率为 0.9 ；（2） 一次抽奖活动中，中奖的概率为 0.2。2 “一个骰子掷一次得到2的概率是这说明一个骰子掷6次会出现一次2”，这种说法对吗？说说你的理由。5、 课后作业：P118 3 P123 4
