1、往复机械包含有大质量的活塞、联杆等组成的曲柄-活塞机构，这些大质量构件在高速周期性运动时产生的不平衡力和气缸内的燃气压力或蒸气压力的周期性变化构成了机器本身和基础的振动。这样产生的振动通过机架传给基础。此振动只要采用适当的方法克服不平衡力这一因素，便可减小振动。然而由曲柄轴的转动力矩使机架产生的反力而引起的振动将是最难解决的问题。通过一系列的动力学分析，将产生新的减小振动的思路，即想法将往复机械工作时产生的惯性力和力矩的不平衡性，尽量在发动机内部加以平衡解决，使其不传给机架。以往解决平衡的办法是在曲柄轴中心线另一侧加上适当配重即可平衡，对多缸发动机虽然也可按同样办法来处理，但比较麻烦，且发动机
2、结构笨大。由曲柄-活塞动力学分析可知，若作用于往复机械的力之总和等于零（静平衡条件）和上述作用力对任意点的力矩之总和等于零（动平衡条件），则作用于往复机械的力和力矩就完全平衡。从理论分析上是可行的，在实际应用上也是可以实现的，即对于多缸发动机的平衡，只要合理安排曲柄角位置和适当选择曲柄、连杆、活 塞构件的质量，则可完全满足关于转动质量的两个平衡条件，因而可达到减小整机振动的目的。感悟：这个实例是关于往复机械和减震的，在实际的应用中，往复机械应用十分广泛，但是在使用中会出现问题，在机械设备运转的过程中会使机械设备产生强烈的震动，这样不仅会对生产产生影响，同时也会使产品的质量得不到保证，还会造成机
3、械设备的损伤，大大的降低设备的使用寿命。如果这个问题得不到解决，则会对生产和工厂的效益产生巨大的影响。实例中通过应用机械动力学中相关的知识对整个机械系统进行分析，得到产生震动的原因：往复机械工作时产生的惯性力和力矩的不平衡性。所以必须通过计算使系统平衡。根据力学知识得到若作用于往复机械的力之和等于零（静平衡条件）和作用力对任意点的力矩之总和等于零（动平衡条件），则作用与往复机械的力和力矩就完全平衡。这样就解决震动问题。总之就是具体问题具体分析，找出问题所在。2、分子机械动力学的研究 作为纳米科技的一个分支，分子机械和分子器件的研究工作受到普遍关注。如何针对纳机电系统（NEMS）器件建立科学适用
4、的力学模型，成为解决纳米尺度动力学问题的瓶颈。分子机械是极其重要的一类NEMS器件分为天然的与人工的两类。人工分子机械是通过对原子的人为操纵，合成、制造出具有能量转化机制或运动传递机制的纳米级的生物机械装置。由于分子机械具有高效节能、环保无噪、原料易得、承载能力大、速度高等特点，加之具有纳米尺度，故在国防、航天、航空、医学、电子等领域具有十分重要的应用前景，因而受到各发达国家的高度重视。目前已经成功研制出多种分子机械，如分子马达、分子齿轮、分子轴承等。但在分子机械实现其工程化与规模化的过程中， 由于理论研究水平的制约，使分子机械的研究工作受到了进一步得制约。 分子机械动力学研究的关键是建立科学
5、合理的力学模型。目前，分子机械动力学采用的力学模型有两类，第一类是建立在量子力学、分子力学以及波函数理论基础上的离散原子作用模型。在该模型中，依据分子机械的初始构象，将分子机械系统离散为大量相互作用的原子，每个原子拥有质量，所处的位置用几何点表示。通过引入键长伸缩能，键角弯曲能，键的二面角扭转能，以及非键作用能等，形成机械的势能面，使系统总势能最小的构象即为分子机械的稳定构象。采用分子力学和分子动力学等方法，对分子机械的动态构象与运动规律进行计算。从理论上讲，该模型可以获得分子机械每个时刻精确的动力学性能，但计算T作量十分庞大，特别是当原子数目较大时，其计算工作量是无法承受的。第二类模型为连续
6、介质力学模型。该模型将分子机械视为桁架结构，原子为桁架的节点，化学键为连接节点的杆件，然后采用结构力学中的有限元方法进行动力学分析。该模型虽然克服了第一类模型计算量庞大的缺陷，但无法描述各原子中电子的运动状态，故没有考虑分子机械的光、电驱动效应和量子力学特性所以在此模型上难以对分子机械实施运动控制研究。近年来，有学者提出将量子力学中的波函数、结构力学中的能量函数以及机构学中的运动副等理论结合，建立分子机械动力学分析的体铰群模型。在该模型中，将分子机械中的驱动光子、电子、离子等直接作用的原子以及直接构成运动副的原子称为体，联接体的力场称为铰，具有确切构象的体铰组合称为群。将群视为相对运动与形变运
7、动相结合的杆件用群间相对位置的变化反应分子的机械运动，而群的形变运动反映分子构象的变化，借助坐标凝聚对群进行低维描述。该模型的核心思想来自于一般力学中的子结构理论和模态综合技术。随着科技的进步，大型机械已经不能够满足现有的需求，故此需要更小的机械来实现需求，于是分子动力学就应运而生，分子动力学研究的使微观世界的运动，就是把宏观机械无限的缩小。我们在研究分子动力学时可以参照宏观机械动力学的研究方法，但是微观和宏观还是有一定的区别，我们要具体问题具体分析。分子动力学研究的关键是建立科学合理的力学模型，使微观分子结构具体化，这样能够应用力学知识进行分析。微观分子是组成宏观实物的单位，所以微观分子动力
8、学研究离不开宏观动力学。所以研究分子动力学时必须必须建立力学模型，利用力学知识进行分析，结合宏观机械动力学实例进行分析。这样对理解分子动力学有更好的帮助。3、转子运动的机械动力学分析1） 临界转速由于制造中的误差，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动。这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速例如10%以上。临界转速同转子的弹性和质量分布等因素有关。对于具有有限个集中质量的离散转动系统，临界转速的数目等于集中质量的个数；对于质量连续分布的弹性转动系统，临界
9、转速有无穷多个。计算大型转子支承系统临界转速最常用的数值方法为传递矩阵法。其要点是：先把转子分成若干段，每段左右端4个截面参数（挠度、挠角、弯矩、剪力）之间的关系可用该段的传递矩阵描述。如此递推，可得系统左右两端面的截面参数间的总传递矩阵。再由边界条件和固有振动时有非零解的条件，籍试凑法求得各阶临界转速，并随后求得相应的振型。2） 通过临界转速的状态一般转子都是变速通过临界转速的，故通过临界转速的状态为不平稳状态。它主要在两个方面不同于固定在临界转速上旋转时的平稳状态：一是振幅的极大值比平稳状态的小，且转速变得愈快，振幅的极大值愈小；二是振幅的极大值不像平稳状态那样发生在临界转速上。在不平稳状
10、态下，转子上作用着变频干扰力，给分析带来困难。求解这类问题须用数值计算或非线性振动理论中的渐近方法或用级数展开法。3） 转子的稳定性转子保持无横向振动的正常运转状态的性能。若转子在运动状态下受微扰后能恢复原态，则这一运转状态是稳定的；否则是不稳定的。转子的不稳定通常是指不存在或不考虑周期性干扰下，转子受到微扰后产生强烈横向振动的情况。转子稳定性问题的主要研究对象是油膜轴承。油膜对轴颈的作用力是导致轴颈乃至转子失稳的因素。该作用力可用流体力学的公式求出，也可通过实验得出。一般是通过线性化方法，将作用力表示为轴颈径向位移和径向速度的线性函数，从而求出转子开始进入不稳定状态的转速门限转速。导致失稳的
11、还有材料的内摩擦和干摩擦，转子的弯曲刚度或质量分布在二正交方向不同，转子与内部流体或与外界流体的相互作用，等等。有些失稳现象的机理尚不清楚。此为机械动力学的分支：转子动力学，工程界和科学界关心转子振动的历史已有二百多年，随着近代工业的发展，逐渐出现了高速细长转子。由于它们在挠性状态下工作，其振动和稳定性问题就越发重要。转子在运动过程中由于制造的原因，使得转子在转动时会产生振动，运动轴线不再实际轴线上，造成运动误差，在运动过程中整个转轴运动轨迹会是一个梭型轨迹，这样会造成转子的磨损和装备的运转精度，降低加工精度。解决方法：在运转时确定转子转动时转子的质心、中心主惯性轴对旋转轴线的偏离值产生的离心
12、力和离心力偶的位置和大小并加以消除的操作。在进行刚性转子（转速远低于临界转速的转子）动平衡时，各微段的不平衡量引起的离心惯性力系可简化到任选的两个截面上去，在这两个面上作相应的校正（去重或配重）即可完成动平衡。为找到两截面上不平衡量的方位和大小可使用动平衡机。在进行挠性转子（超临界转速工作的转子）动平衡时，主要用振型法和影响系数法。它们是转子动力学研究的重点。通过这样可以使转子在运转过程中动态平衡，包括转动惯量平衡、力矩平衡、力平衡。能够转子运转平稳，提高运动精度，提高产品质量。4、陀螺仪陀螺仪，是一种用来感测与维持方向的装置，基於角动量不灭的理论设计出来的。陀螺仪主要是由一个位於轴心可以旋转
13、的轮子构成。 陀螺仪一旦开始旋转，由於轮子的角动量，陀螺仪有抗拒方向改变的趋向。陀螺仪多用於导航、定位等系统。陀螺仪具有两个特性：定轴性：高速旋转的转子具有力图保持其旋转轴在惯性空间内的方向稳定性不变的特性。转子角动量即矢量H（图5陀螺仪的进动现象）是转子绕自转轴的转动惯量J和自转角速度 的乘积（H=J ）。定轴性是指矢量kg2Hkg2力图保持指向不变。进动性：在外力矩作用下，旋转的转子力图使其旋转轴沿最短的路径趋向外力矩的作用方向。图3中陀螺仪转子在重力G作用下不从支点掉下，而以角速度kg2kg2绕垂线不断转动，这就是进动。进动角速度kg2=L/H,其中L为外力矩，这里指重力产生的力矩。干扰
14、力矩引起转子的进动角速度称为陀螺的漂移率，单位为度/时，是衡量陀螺仪性能的主要指标。图5陀螺仪的原理就是，一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会改变的。人们根据这个道理，用它来保持方向，制造出来的东西就叫陀螺仪。陀螺仪在工作时要给它一个力，使它快速旋转起来，一般能达到每分钟几十万转，可以工作很长时间。然后用多种方法读取轴所指示的方向，并自动将数据信号传给控制系统。在现实生活中，陀螺仪发生的进给运动是在重力力矩的作用下发生的。并且陀螺仪的稳定性随着转子的转动惯量愈大，稳定性越好。转子的角速度愈大，稳定性愈好。5、 混沌1） 研究现状与主要成果混沌与分形是动力学的分支之一。动力学起
15、源于17世纪中叶，当时牛顿发明了微分方程，发现了运动定律与万有引力定律，并将其结合起来解释开普勒的行星运动定律。后来的数学家和物理学家试图将牛顿的方法引申到三体问题中，但解决这个问题却令人惊异的难。几十年以后，人们才意识到，三体问题本质上就是无法求出解析的三体运动方程解的，因此一度认为无望解决这个问题。庞加莱在19世纪末对此做出了突破性的工作，他采用了一种侧重于定性而非定量的新观念。庞加莱创立了一套可以有效分析这种问题的几何方法，这种方法在现代动力学中发展起来并应用在了天体动力学中2。庞加莱也是第一个提出“混沌”理论的人，混沌意味着一个受决定性支配的系统会表现出对初始条件依赖非常敏感的无周期行
16、为，因而不可能进行长期的预测。随着计算机技术的发展使的理论学家的计算能力得到长足的提高，可以对一些非线性的方程进行大规模的求解，并且可以对方程进行实验性的求解，这就极大的提高了理论学家研究的广度，并且极大的促进了实验物理学家对关于流体实验、化学反应、电路、机械振荡和半导体等其中的混沌思想所作的验证。 物理学家在电路和半导体中引进了混沌理论，这就摆脱了之前在流体力学和大气学里的研究障碍，给混沌理论带到了一个全新的领域，极大的促进了混沌学的发展，特别是混沌理论在混沌工程学和混沌神经网络的发展。而混沌工程学和混沌神经网络学的理论的发展进而促进了半导体的发展，给现代科技和社会的发展带来而来革命性的进步
17、。接下来我们就对混沌工程学和混沌神经网络学进行介绍，重点是侧重在电力电子行业的发展和应用。混沌现象已经被证明事一种普遍现象，混沌动力学已经在科学和工程作出较大的影响，已经影响到了各个领域。混沌现象中最著名的莫过“蝴蝶效应”。是由微观影响宏观的效果，试想一下一只蝴蝶煽动翅膀，在千里之外会出现龙卷风。一朵花无论她的花瓣有多小，她的花瓣的形状都是一样的，只是成比例的缩小而已，我们可以通过计算机来有一个直观的认识。结束语当代科学技术的飞速发展，尤其是电子、信息技术的日新月异加快了人类前进的步伐。作为现代社会进行生产和服务五大要素之一的机械，也面临着一次又一次的挑战，使得机械产品不得不向完全科学化发展，
18、向最优发展。因此机械动力学在越来越多的领域得到广泛的应用，如由于机器速度的提高，一方面使得惯性作用明显增加，由此产生的振动、噪声等问题严重影响机器的工作性能和使用寿命；令一方面，由于高速度以及轻化型的要求，机构杆件的弹性变形已不可避免，这大大改变了传统理想机械的运动和动力特性。另外，随着机器运转速度和载荷的增加，机构中运动副间隙、制造和加工误差、摩擦、磨损等因素对机器工作性能的影响也更加明显。以上问题说明，要满足现代机械的要求，提高机器的动态性能和工作质量，关键是要解决好机械动力学的问题。 机械动力学的研究已成为当前机械学领域的重要前沿课题，这在日常对机械产品的使用过程中已达到共识，所以应该从实现某种功能的运动学设计，逐渐向以改善和提高机器运动和运动特性为主要目的的动力学综合方向发展，总的来说，机械动力学研究已经发展到了一定的阶段，还需要不断的总结归纳，慢慢向新领域发展，这才能真正让动力学为我们创造更多的价值，造福人类。上海大学20152016学年冬季学期机械工程专业硕士课程考试（小论文）课程名称: 机械动力学 课程编号: 09Z078001 论文题目: 对机械动力学实例的感悟研究生姓名: 付高峰 学 号: 16721708 论文评语:成 绩: 任课教师: 刘树林 评阅日期:
