1、控制时域长度M在优化性能指标中表示所要确定的未来控制量的改变数目，即优化变量的个数。在预测时域长度P已知的情况下，控制时域长度M越小，越难保证输出在各采样点紧密跟踪期望输出值，系统的响应速度比较慢，但容易得到稳定的控制和较好的鲁棒性;控制时域长度M越大，控制的机动性越强，能够改善系统的动态响应，增大了系统的灵活胜和快速性，提高控制的灵敏度，但是系统的稳定性和鲁棒性会变差。因此，控制时域长度的选择应兼顾快速性和稳定性。五、实验控制算法实例仿真 被控对象模型为 分别用MAC和DMC算法进行仿真。无论是MAC还是DMC算法，它们都适用于渐进稳定的线性对象，先对该对象进行MAC算法仿真，MAC预测模型
2、为， j=1, 2, 3,P.。写成矩阵形式为，即预测误差为，参考轨迹。流程图如下1.算法实现由于DMC算法是一种基于模型的控制，并且运用了在线优化的原理，与PID算法相比，显然需要更多的离线准备工作（1）测试对象的阶跃响应要经过处理及模型验证后得到的模型系数a1，aN。在这里，应该强调模型动态响应必须是光滑的，测量噪声和干扰必须滤除（2）利用仿真程序确定优化策略，计算出控制系数d1dp。（3）选择校正系数h1hN。这三组动态系数确定后，应置入固定内存单元，以便实时调用。2.参数选择当DMC算法在线实施时，只涉及模型参数ai，控制参数di和校正参数hi。但其中除了hi可以由设计者自由选择外，a
3、i取决于对象阶跃响应特性及采样周期的选择，di取决于ai及优化性能指标，他们都是设计的结果而非直接可调参数。在设计中，真正要确定的参数应该是（1）采样周期T（2）滚动优化参数的初值，包括预测时域长度P，控制时域长度M，误差权矩阵Q和控制权矩阵R（3）误差校正参数hi。3.用DMC算子进行仿真，得出结合matlab中simulink框图和程序对对象进行仿真，得出的结果如下图所示，结论：图中曲线为使用DMC控制后系统的阶跃响应曲线。从图中可看出：采用DMC控制后系统的调整时间小，响应的快速性好，而且系统的响应无超调。该结果是可以接受的。优化时域P表示我们对k时刻起未来多少步的输出逼近期望值感兴趣。
4、控制时域M表示所要确定的未来控制量的改变数目。模型算法控制（MAC）方案设计图模型算法控制（MAC）由称模型预测启发控制（MPHC），与MAC相同也适用于渐进稳定的线性对象，但其设计前提不是对象的阶跃响应而是其脉冲响应。它的原理结构图如下图所示：图 模型算法控制原理结构图附录clcclearNum1=0.2713;den=1 0.9;numm=0.2713;denm=1 1; %定义对象及模型的传递函数n=40;t1=0:0.1:n/10;g=1*impulse（Num1,den,t1）;gm=1*impulse（numm,denm,t1）for i=1:n g（i）=g（i+1）;end g
5、m（i）=gm（i+1）;a=g;am=gm;N=40;p=15;M=1;m=M;G=zeros（p,m）;p for j=1:m if i=j G（i,j）=g（1）; else if ij G（i,j）=g（1+i-j）; else G（i,j）=0; end if i s=0; for k=1:（i-m+1） s=s+g（k）; G（i,m）=s; end F=zeros（p,n-1）; k=1; for j=（n-1）:-1:1 F（i,j）=g（n）;j F（i,j）=0; else F（i,j）=g（i+k）; k=k+1;end R=1.0*eye（m）;Q=0.9*eye（p）
6、;H=0.3*ones（p,1）; %定义各系数矩阵e=zeros（4*N,4）;y=e;ym=y;U=zeros（4*N,4）;w=1; Yr=zeros（4*N,4）; b=0.1;0.4;0.6;0.9; for i=1:4 for k=N+1:4*Ny（k,i）=a（1:N）*U（k-1:k-N,i）; %求解对象输出ym（k,i）=am（1: %求解模型输出e（k）=y（k）-ym（k）;for j=1:p Yr（k+j,i）=b（i）（j）*y（k）+（1-b（i）（j）*w;dt=1 zeros（1,m-1）*inv（G*Q*G+R）*G*Q;U（k,i）=dt*（Yr（k+1:
7、k+p,i）-F*U（k-N+1:k-1,i）-H*e（k）;t=0:11.9;subplot（2,1,1）;plot（t,y（N:N+119,1）hold on;N+119,2）hold onN+119,3）N+119,4）%t,y（N:N+119,3）,t,y（N:N+119,4）,t,Yr（N:N+119,1）,t,w*ones（1,120）;%grid on%legend（输出1,输出2输出3输出4柔化曲线期望曲线）;%title（Plot of MAC%plot（U）;%grid on;% DMC.m 动态矩阵控制（DMC）Num1=0.2713;den=1 -0.8351 0 0
8、0 0;G=tf（Num1,den,Ts.0.4）; %连续系统Ts=0.4; %采样时间 TsG=c2d（G,Ts）; %被控对象离散化Num1,den,=tfdata（G,vN=60; %建模时域 Na=step（G,1*Ts:Ts:N*Ts）; %计算模型向量 aM=2; %控制时域P=15; %优化时域MP-j+1 A（i+j-1,j）=a（i,1）;end %动态矩阵 A Q=1*eye（P）; %误差权矩阵 QR=1*eye（M）; %控制权矩阵 RC=1,zeros（1,M-1）; %取首元素向量 C 1*ME=1,zeros（1,N-1）; %取首元素向量 E 1*Nd=C*（
9、A*Q*A+R）（-1）*A %控制向量 d=d1 d2 .dph=1*ones（1,N）; %校正向量 h（N维列向量）I=eye（P,P）,zeros（P,N-P）; %Yp0=I*YNoS=zeros（N-1,1） eye（N-1）;zeros（1,N-1）,1; %N*N移位阵 Ssim（DMCsimulink） %运行siumlink文件 %图形显示plot（y,LineWidth,2）;plot（w,:rxlabel（fontsize15kylabel（fontsize15y,wlegend（输出值设定值）grid on;subplot（2,1,2）;plot（u,gfontsize15u附2 DMC程序代码%DMC控制算法num=0.2713;G=tf（num,den,Ts.0.4）;num,den,=tfdata（G,
