1、JD140433.52891250.097-528.386183.994559.5051604803JD240547.41691810.392113.888560.295571.753783037JD1的偏角7830371604803821726（左偏）由题意，起点桩号为：K12+234.567则JD1桩号为：K12+234.567+559.505K12+794.072已知 R150 m，Ls40 m，则曲线要素为：计算L时，注意应以弧度（rad）为单位。主点桩号为：ZHK12+794.072151.438K12+642.634HYK12+682.634QZK12+770.352YHK12+8
2、58.07HZK12+898.072）主点坐标为：ZH坐标： x151.438cos（1604803+180）143.015y151.438sin（160）-49.801 x40433.528+143.01540576.543 y91250.097-49.80191200.296HZ坐标：cos78303730.165sin783037148.403 x40433.528+30.16540463.693 y91250.097+148.40391398.500HY（YH）坐标：HY坐标：同理，YH坐标：QZ：xRsinm+q150sin（87.18/150+40/2150）+19.988=118
3、.684yR（1cosm）+p37.487X40476.789，Y91274.7283）JD2桩号：JD2=JD1+571.753-J=（K12+794.072）+571.753-47.440=K13+318.385或：JD2=571.753-T+HZ=571.753-151.438+（K12+898.07）=K13+318.385两种方法结果相同下图为采用Excel计算的结果（表中所列的逐桩坐标计算仅适用于YH之前，YHHZ段需另行计算）3.4 设某二级公路设计速度为80km/h，路拱横坡为2。（1）试求不设超高的平曲线半径及设置超高（ih8）的极限最小半径（分别取0.035和0.15）。（
4、2）当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B=9m，超高渐变率取1/150）？（1）不设超高时（反超高，ih=2%）：RminV2/127（+ih）802/127（0.0350.02）3359.58 m，规范中取3350m。设超高时：（0.15+0.08）219.1 m，规范中取250m。（2）粗略的计算：以内侧边缘为旋转轴：LcBi/p9（8+2）/（1/150）135 m以中线为旋转轴：i/p（9/2）（8+2）/（1/150）67.50 m在已有第五章超高过渡知识的情况下，应按照以下方法计算：已知设计速度80km/h，超高渐变率p=1/150，由教材P113表5-10可知，旋
5、转轴位置为行车道内侧边缘。则： x0=27m又：Lc=108m3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72m，i10.8，i25，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。 解答： （1）i2-i15-0.84.2，凹曲线 （2）竖曲线要素 LR50004.2210.00 m TL/2105.00 m E=T2/2R1.10 m （3）设计高程 竖曲线起点桩号：K25+460-TK25+355.00 设计高程：780.72-1050.8779.
6、88 m K25+400：横距：x（K25+400）-（K25+355.00）45m 竖距：hx2/2R0.20 m 切线高程：779.88+450.8780.2 m 780.24+0.20780.44 m K25+460：变坡点处 设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10781.82 m 竖曲线终点桩号：K25+460+TK25+565 780.72+1055785.97 m K25+500：两种方法 1）从竖曲线起点开始计算 横距：x（K25+500）-（K25+355.00）145m 竖距：hx2/2R2.10 m 切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+145
7、0.8%=781.04m 设计高程：781.04+2.10783.14 m 2）从竖曲线终点开始计算 横距：x（K25+565）-（K25+500）65m 竖距：hx2/2R0.42 m 切线高程 （从竖曲线终点反向计算）：785.97-655%=782.72m 或从变坡点计算：780.72+（105-65）5%=782.72m 设计高程：782.72+0.42783.14 m 两种方法结果相同3-10 某城市I级主干道，其纵坡分别为i1-2.5、i2+1.5，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m，且不高于42
8、9.40m，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。 i2-i11.5-（-2.5）4， 0，故为凹曲线 由二次抛物线型竖曲线特性知：切线长T：T=L/2R/2 外 距E：E=T2/2RR2/8 竖曲线中点处的设计高程为变坡点高程加外距，则外距的取值范围为E=（429.30-429，429.40-429）（0.30，0.40） 所以：ER2/8（0.30，0.40）， 半径的取值范围：R=（1500，2000） 以R=1800.00为例： LR1800472.00 m TL/236.00 m ER2/81800（4）2/80.36 m
9、设计高程计算：K1+520.00-TK1+520.00-36.00K1+484.00 竖曲线起点高程：429.00+362.5429.90 m 竖曲线终点桩号：K1+520.00+TK1+520.00+36.00K1+556.00 竖曲线终点高程：1.5429.54 m K1+500.00处： 横距x1（K1+500.00）-（K1+484.00）16.00 m 竖距h1x12/2R162/（21800）0.07 m 切线高程429.90-2.516429.50 m 设计高程429.50+0.07429.57 m K1+520.00处： 设计高程429.00+0.36429.36m K1+51
10、5.00处： 横距x3（K1+515.00）-（K1+484.00）31.00m 竖距 h1x32/2R312/（21800）0.27 m 切线高程429.902.531429.125 m 设计高程429.375+0.27429.39 m 3-11 某平原微丘区二级公路，设计速度80km/h，有一处平曲线半径为250m，该段纵坡初定为5%，超高横坡为8%，请检查合成坡度，若不满足要求时，该曲线上允许的最大纵坡度为多少？ 解答： 根据公路路线设计规范，二级公路、设计速度80km/h，最大合成坡度值应取9.0% 22225%8%9.4349.0ZhIii=+，不满足要求 允许的最大纵坡 22229
11、%8%4.123ZhiIi=+第四章 竖曲线设计4.3 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i10.8，i25，竖曲线半径为5000m。 解：i1-i250.84.2 凹曲线LR50004.2210.00 mTL/2105.00 mE=T2/2R1.10 mK25+460TK25+355.00780.721050.8779.88 mK25+400：x（K25+400）（K25+355.00）45mhx2/2R0.20 m0.8780.2 m780.24+0.20780.44 mK25+460：变坡点处设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10781.82 m
12、K25+460TK25+5655785.97 mK25+500：两种方法1、从竖曲线起点开始计算x（K25+500）（K25+355.00）145mhx2/2R2.10 m切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：0.8%=781.04m2、从竖曲线终点开始计算x（K25+565）（K25+500）65mhx2/2R0.42 m切线高程（从竖曲线终点反向计算）：5%=782.72m或从变坡点计算：782.72+0.42783.14 m下图为Excel计算结果4.4 某城市级干道，其纵坡分别为i1-2.5、i2+1.5，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m，由于受地下管线和地形
13、限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m，且不高于429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。（教材中图示有误，应将1.5%改为+1.5%）i2i11.5（2.5）4 由二次抛物线型竖曲线特性知：T=L/2R/2E=T2/2RR2/8曲线中点处的设计高程为该点处切线高程加竖距，由题意竖距的取值范围为E=（429.30429，429.40429）（0.30，0.40）ER2/8（0.30，0.40），半径的取值范围：R=（1500，2000）以R=1800.00为例：LR1800472.00 mTL/236.00 mER
14、2/81800（4）2/80.36 m竖曲线起点桩号为：K1+520.00TK1+520.0036.00K1+484.00竖曲线起点高程：2.5429.90 m竖曲线点桩号为：K1+520.00+TK1+520.00+36.00K1+556.00竖曲线终点高程：1.5429.54 mK1+500.00处：横距x1（K1+500.00）（K1+484.00）16.00 m1800）0.07 m 切线高程429.90-2.516429.50 m设计高程429.50+0.07429.57 mK1+520.00处：设计高程429.00+0.36429.36mK1+515.00处：横距x3（K1+515
15、.00）（K1+484.00）31.00 m竖距 h1x12/2R312/（21800）0.27 m31429.125 m设计高程429.375+0.27429.39 m4.5 某平原微丘区二级公路，设计速度80km/h，有一处平曲线半径为250m，该段纵坡初定为5%，超高横坡为8%，请检查合成坡度，若不满足要求时，该曲线上允许的最大纵坡度为多少？根据教材P74表4-10，合成坡度值应取10.5%，满足要求第五章 横断面设计5.1 某新建三级公路，设计速度V30km/h，路面宽度B7m，路拱iG=2%，路肩bJ0.75m，iJ3。某平曲线345008，R150m，Ls40m，交点桩号为K7+0
16、86.42。试求曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差：1）K7+030；2） K7+080；3）K7+140；4） K7+160（圆曲线上的全加宽与超高值按规范处理）已知：JDK7+086.42，345008，R=150 m，Ls40 m平曲线要素计算：主点桩号计算：ZHK7+019.234HYK7+059.234QZ= K7+074.834YHK7+110.433HZK7+150.433超高过渡及加宽计算：超高过渡采用内边轴旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，山岭重丘区三级公路采用第一类加宽：b0.6 m，已知ih4，则x0ia/ihLc2/44020 m
17、K7+030处：（前缓和曲线上）位置x10.766 bxx/Lcb0.16 m，i内ig2，i外x/ Lc2ihig0.1532B内3.66 B外3.50 bj0.75 B内4.41 B外4.25h内bjij（bj+bx）i内0.753（0.75+0.16）20.004h内bjijbji内0.7530.1620.019h中bjij+B/2i内0.753+7.0/220.093h外bjij+B/2（i内+i外）0.753+3.5（2+0.1532）0.098h外bjij+B/2i内+（B/2 + bj）i外0.752+（3.5+0.75）0.15320.099K7+080处：（圆曲线上）i内i外
18、4B内4.10 B外3.50 B内4.85 B外4.2540.032h内bjijbji内0.7530. 640.00240.163（4+4）0.303h外bjij+B/2i内+（B/2 + bj）i外0.754+（3.5+0.75）40.333K7+140处：（与K7+030处相似，后缓和曲线上）i内ig2 x10.433 bx0.16 i外0.0866（2+0.0866）0.0960.08660.096K7+160处：（直线段上）B内3.50 B外3.50 B内4.25 B外4.25h内0h内bjij0.023h中bjij+B/2ig0.7540.093h外0h外bjij0.0235.2某双
19、车道公路，设计速度V60km/h，路基宽度8.5m，路面宽度7.0m。某平曲线R125m，Ls50m，513248。曲线内侧中心附近的障碍物距路基边缘3m。试检查该平曲线能否保证停车视距和超车视距？若不能保证，清除的最大宽度是多少？对平原微丘区，采用三类加宽：b1.5 m停车视距ST75 m，超车视距SC 350 m5132480.89966 rad轨迹半径：RsR-B/2+1.5125-7/2+1.5=123 m缓和曲线角：0Ls/2R50/2500.2 rad偏移量：e125-1232 m轨迹线圆曲线长：LRs（-2）123（0.899660.22）=61.458 m轨迹线缓和曲线长：lLse5020.249.6 m轨迹线曲线长：LL+2l61.458+2 49.6160.658 m按停车视距控制时：LSTL，用教材P126式5-39计算，满足要求。按超车视距控制时：LSC，用教材P126式5-40计算清除距离h=hmax h=63.504-6.75=56.754 m
