1、（三维）1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。教学重点与难点教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。方法手段教学方法：情境教学法、讲授法、比较法、练习法。手 段：使用构想课时教学互动流程 补 充 教师行为 学生行为课堂变化及处理主要环节的效果一、谈话引入1.师生谈话。同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？2.课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？追
2、问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？3.导入新课。在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题）二、交流共享1.加法交换律。（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？还可以怎样列式？ 板书：28+17=45（人）17+28=45（人）（2）观察发现。提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？师板书： 28+17=17+28（3）照样子写一写。并投影展示。观察这些等式，你有什么发现？（4）指导学生用自己喜欢的
3、方法表示出这种规律。（5）用字母表示加法交换律。明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成： a+b=b+a教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律）2.加法结合律。（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？（2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。（3）组织汇报交流。这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）（2）加深认识、探索规律。课件出示下面两道算式，让学生算一算，判
4、断下面的里能不能填等号。（45+25）+1645+（25+16）（39+18）+2239+（18+22）组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规律？如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？（a+b）+c=a+（b+c）小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。加法结合律）三、反馈完善完成教材第56页“练一练”。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？学生自由发言。学生自由说学生：（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？学生回答：28
5、+17=45（人）17+28=45（人）学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。等号学生试写等式两个加数交换位置，和不变学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。学生理解加法交换律的意义仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式？学生独立列式计算学生汇报：先算出跳绳的有多少人。（28+17）+23=45+23=68（人）先算出女生有多少人。28+（17+23）=28+40=68（人）学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。学生计算并判断学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先把
6、后两个数相加，和不变。学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。课时教学设计尾页达检测1.填一填 37+36=36+（ ） 305+49=（ ）+305 b+100=（ ）+b 47+（ ）=126+（ ） m+（ ）=n+（ ） 13+（ ）=24+（ ）2.在横线上填上适当的数。 （45+36）+64=45+（36+ ） （257+c）+d=257+（ + ）板书 设 计 （1）跳绳的有多少人？ 28+17=45（人） 17+28=45（人） 28+17=17+28 加法交换律：a+b=b+a（2）跳绳和踢毽子的一共有多少人？（28+17）+23 28+（17+23）=45+23 =
7、28+40=68（人） =68（人） 加法结合律：（28+17）+23 = 28+（17+23）作 业 设 练习九第13题。后记加法运算律的应用1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。情境教学法、讲授法、比较法。多媒体课件。谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?各是什么意思?引入：我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算，这节课我们将
8、学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算（板书课题）。谁知道简便是什么意思?你们喜欢简便运算吗?既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。1.教学例2。（1）出示例题。下表是林山小学四五六年级同学参加跳绳比赛的人数。四年级五年级六年级29人 46人 54人三个年级一共有多少人参加比赛？谁能说出算式?教师板书：2946+54（2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你能用两种不同的方法计算吗?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列算式。（3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。（4）
9、让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到把46和54先相加的。（5）讨论：你认为哪种算法简便?为什么?（6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。2教学“试一试”。（1）出示算式并提出要求：65+79+21 78+（47+22）用简便方法计算，写出计算过程。（2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。（3）指名把自己的算式写在黑板上。（4）全班共同检查黑板上的算式。两道题各应用了什么运算律?你是怎样看出78和22、79和21的和是100的?1.完成教材第57页“练一练”第1题。2.完成教材第57页“练一练”第2题。学生回
10、答学生理解题意学生说出算式：学生计算29+46+54 29+46+54 =75+54 =29+（4654）=129（人） =29+100 =129（人）学生说算理学生讨论学生计算，两生板演65+79+21=65+（79+21）=65+100=165 加法结合律78+（47+22）=（78+22）+47=100+47=147加法交换律和加法结合律学生在书上连线学生用简便方法计算1.下面的等式各应用了什么运算律？ 82+0=0+82 （ ） 47+（30+8）=（47+30）+8 （ ） （x+y）+12=x+（y+12） （ ）75+（8+25）=（75+25）+8 （ ）2.用简便方法计算。
11、42+80+20 35+77+65 38+66+34 答：三个年级一共有129人参加比赛。练习九第6、7题。加法的运算律练习课31.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。2.通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。练习法、比较法。一、知识再现1.谈话：我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？2.揭题：今天这节课我们就来完成一些和加法运算
12、相关的练习。二、基本练习加法运算律的练习1.完成教材第5859页“练习九”第7、8、9、12题。这些都是学生所熟悉的题型，可以先让，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。2.完成教材第58页“练习九”第5、6题。这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。（1）第5题：课件出示两组题目。让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。组织思考并交流。两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？（2）第6题： 教师巡视，进行个别辅导，然后组织交流三、综合练习探究减法的性质1.完成教材第59页“练习九”第10题（1）课件出示题目。178-（78+7） 294-36-64178
13、-78-7 294-（36+64）（2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。（3）组织观察、比较，交流各自的发现。 引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。2.完成教材第59页“练习九”第11题。 出示题目后，让学生独立计算。教师巡视，组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。反馈时，主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。把自己的发现和简便计算的经验和全班同学一起交流。探索发现3.完成教材第59页“练习九”第13题。观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。观察表格，说说你有哪些发现。 通过本课的学习，你有什么收获？加法交换律：加法结合律：学生独立完成学生计
14、算并观察学生独立进行计算汇报交流，学生说说各自的想法学生独立计算，两生板演178-（78+7） 178-78-7 =178-85 =100-7=93 =93294-36-64 294-（36+64）=258-64 =294-100=194 =194学生观察比较学生独立计算学生独立计算，填写表格。a+b=b+a 加法结合律：178-（78+7） 178-78-7 294-36-64 294-（36+64）=178-85 =100-7 =258-64 =294-100=93 =93 =194 =194减法的性质： a-b-c=a-（b+c）配套练习册乘法交换律和结合律41.创设生活情境，让学生经历
15、乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。1.课件出示问题。（1）加法的运算律，用字母怎样表示？（2）用简便方法计算下面各题。67+87+13 46+（59+54）2.揭题。在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘
16、法运算中又会有什么规律？1.探索乘法交换律。（1）课件出示教材第60页例题3情境图。（2）学生独立解答，全班交流。板书：53=15（人）或35=15（人）（3）建立等式。你能用一个符号把两个算式连接起来吗？35=5你能再写几个这样的等式？（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。教师指出这就是乘法交换律。（5）用字母表示乘法交换律。如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：ab=ba（板书）2.探索乘法结合律。（1）课件出示教材第61页例题4。（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？（3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？18
17、2 18（52）13254 13（254）24（1258） 241258 教师指出这就是乘法结合律。（4）用字母表示乘法结合律。如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：（ab）c=a（bc）（板书）1.完成教材第61页“试一试”。第1小题，可以运用乘法结合律先算“152”的积；第2小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“254”2.完成教材第61页“练一练”。3.完成教材第65页“练习十”第1题。先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。4.完成教材第65页“练习十”第3题。学生看图，说说题目中的已知条件和所求的
18、问题。学生独立解答学生把这两个算式写成一个等式：学生举例两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。学生独立列式解答，全班交流（1）先算出一个年级参加的人数。（235）6=115=690（人）（2）先算出全校有多少个班。 236）=2330每组两道算式中的三个乘数相同。先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。学生计算并比较，明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。学生用简便方法计算，并交流各应用了什么运算律学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。1.选择正确答案的序号天然括号内。 A乘法交换律 B加法交换律
19、C乘法结合律 D加法结合律 E加法交换律和加法结合律 F乘法交换律和乘法结合律 178=178） （ ） 37+488+63=488+（37+63） （ ） 25374=25437 （ ） 5082=（502）（1288） （ ）2.下面的题怎样简便怎样计算。 125408 784 258乘法交换律和结合律 3=15（人） 35=15（人） 3=35 乘法交换律： aa6 236 =23=690（人） =690（人）6 = 236） 乘法结合律：c） 练习十第2、4题乘法分配律51.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。2.进一步体验探索规律的
20、过程，培养解决实际问题的能力。3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。情境教学法、讲授法、演示法、比较法。1.复习乘法交换律和乘法结合律。我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。1.课件出示教材第62页例题5情境图。2.解决问题。（1）学生独立思考，解决问题。教师引导学生用多种方法解答。（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。3.组织全
21、班汇报交流。教师结合学生的汇报情况进行板书。（6+4）24 624+424=1024 =144+96 =240（根） =240（根）4.观察比较。（1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？24=6（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？5.探索规律。（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？（2）举例验证。让全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。（3）总结规律。仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。6.用字母表示。如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成（a+b）c+bc三、反馈完善1.完成教材第63页“练一练”第1题。这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。2.完成教材第63页“练一练”第2题。这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如4050+5090与40（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较
