1、 开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。 r/t=k （k是一个与行星或卫星无关的常量，但不同星球的行星或卫星32 k值不一定相等） 其中m为行星质量，r为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。 而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它 用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。如果改 其中g为一个常数，叫做万有引力恒量。（视学生情况
2、，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。） 应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。三 万有引力定律的理解 下面我们对万有引力定律做进一步的说明： （1）万有引力存在于任何两个物体之间。虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。也正因为此，这个引力称做万有引力。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。所以万有引力定律的表述是： 板书：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方
3、成反比。用公式表示为： 其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离。 （2）万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点。但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离。 （3）万有引力是因为物体有质量而产生的引力。从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力的产生原因。从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力。 2005-05-13 人教网【篇
4、二：公开课教案_行星的运动】 行星的运动 【教学目的】 知识目标：了解“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程；知道开普勒对行星运动的描述。 能力目标：培养学生语言表达能力；协作能力；计算推理能力；以及在客观事物的基础上通过分析、推理提出科学假设，再经过实验验证的正确认识事物本质的思维方法。 情感目标：通过开普勒行星运动定律的建立过程，渗透科学发现的方法论教育，建立科学的宇宙观；激发学生热爱科学、探索真理的求知热情。 【教学重点】“日心说”的建立过程和行星运动的规律 【教学难点】学生对天体运动缺乏感性认识；开普勒如何确定行星运动规律的 【教学仪器】录像，课件，图钉，纸，线 【教学方法】启
5、发式综合教学法 【教学过程】 宇宙中有无数星系，与我们最密切的星系就是太阳系，首先我们通过一段录像来看一下太阳系的结构。太阳系中有九大行星，这是我们早就获知的一个信息。然而，2006年，8月24日国际天文学联合会大会通过新的行星定义，冥王星因不能清除其轨道附近其他天体而被“逐出”行星行列，编入“矮行星”。这样的话，太阳系就只有八大行星了，今后教材对这一点内容会做相应的修改。 行星重新定义一事，表明人类对太阳系的认识又加深了一步，开始进入探测太阳系的黄金时代。那么，在古时，人类是对太阳、月亮、地球等天体的运动有过什么样的看法？ 新课教学 最早，人类从观察北极星常年不动，及北斗七星的回转现象认为天
6、是圆的地是方的，即天圆地方。直至公元二、三世纪才对宇宙中各天体的运动形成初步的理论地心说。公元16世纪又提出了日心说。 一、地心说 首先请地心说小组展示自己的ppt，简要介绍地心说的发展过程及主要内容。 地心说的主要内容是：地球是宇宙的中心，并且静止不动，一切行星围绕地球做简单完美的圆周运动。 接下来有请日心说小组介绍其创立者和主要内容 二日心说 日心说的内容：太阳是宇宙中心并且静止不动，地球围绕太阳做圆周运动，并且在自转，其他行星都围绕太阳做圆周运动。 过渡：我们现在知道地心说是错误的，哥白尼的日心说也并不完全正确，因为太阳并不是宇宙的中心,而是银河系中的一颗普通恒星，它也不是静止不动的。但
7、日心说比地心说更接近真理。但日心说的传播必然危及教会的思想统治。罗马教廷对公开支持日心说的科学家加以迫害，把日心说视为“异端邪说”。可见，日心说最终战胜地心说是一个漫长而艰难的过程。 三日心说的发展过程 有请第谷小组讲述其对天文学的贡献。参看第谷和开普勒的故事，两颗超新星第谷和开普勒，建立万有引力的背景第谷连续20年对750颗左右恒星进行观察并有准确记录，为开普勒革新行星运动理论，发展日心说奠定了基础，那么开普勒如何发现行星运动三大定律的呢？请开普勒小组介绍 接下来，我们通过录像把从地心说到日心说的主要代表人物，它们的理论以及建立的宇宙体系作个总结。 看了录像和先前同学们的介绍，请大家谈谈：从
8、哥白尼、布鲁诺、伽利略、第谷、开普勒这些科学家的事迹中，我们受到了什么样的启迪？（从科学态度及研究方法来看） 相信真理，不迷信权威的实事求是的科学态度（哥白尼提出日心说，布鲁诺坚持宇宙无极限的思想，伽利略坚持相信天文观测的结果，支持日心说，开普勒放弃匀速圆周运动，采用椭圆轨道），一丝不苟、孜孜以求的精神，严谨的科学态度（哥白尼4个九年时间论证自己的理论，第谷20年时间坚持不懈的观察记录，开普勒16年对行星运动规律的探索（用开普勒自己的话说：“十六年了，我终于走向光明，认识到的真理远超出我的热切期望），我们对待学习更应该是脚踏实地，认认真真，不放过一点疑问，要有热爱科学、探索真理的热情及坚强的品
9、质，来实现人生价值. 四、开普勒定律 1开普勒第一定律（轨道定律：教师补充作图，并展示课件） 第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 第一定律涉及到椭圆，接下来我们通过作图来了解有关椭圆的一些知识。同学们手上有白板、纸、图钉、细线，根据做一做的要求画出椭圆。图钉所处的位置就是椭圆的焦点，那么椭圆就有两个焦点。过两焦点与椭圆相交的线段长就叫长轴，长轴的一半就叫半长轴，用字母a来表示。椭圆上任一点到两焦点的距离和是定值还是一个变化的值？。有了椭圆的初步认识后，第一定律就更好理解了。看课件。八大行星运动的椭圆轨道并不相同，但太阳始终位于这些椭圆的同一个焦点上。 2开普勒
10、第二定律（面积定律） 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积 教师：如何来理解这个定律呢？我们还是利用刚 才所画的椭圆，行星在这个椭圆轨道上绕太阳运动。 行星好比作图中的哪个工具？笔。太阳就在左侧焦 点。这两者的连线就是左侧图钉到笔的绳长。请同学 们让笔分别在近日处和远日处匀速地运动起来，在相 等的时间内，绳长扫过的面积是否相等？近日处小于 远日处。依据第二定律，绳长扫过的面积要相等，笔 在哪处运动的快？ 可见，第二定律揭示了行星并不做匀速率运动，而是近日处速率大于远日处。 3开普勒第三定律 行星运动速度与行星距太阳远近有关，于是开普勒就联想到行星运动周期也应与
11、行星到太阳的距离有关。于是，他继续对着第谷留下的一堆数字去动脑子。开普勒将人们最熟悉的地球到太阳间的距离r定为1，地球绕太阳的公转周期t是1年，以此为标准再换算其他行星的周期和到太阳的平均距离（半长轴a）， 从这一堆数据里怎么找出规律？我们总是从最简单的比例关系入手，由简单到复杂。同学们所熟悉的比例关系有哪些？正比，反比，平方成正比，三次方成正比等等。接下来我们就来找找看。成正比就意味着a/t是一个定值，反比意味着at是一个定值，以此类推。开普勒当时没有计算器，就靠一只笔，做了无数次这样的加减乘除，用了整整九年的时间才得到两者的关系：a的三次方和t的二次方成正比的关系 大家看一下a3与t2的比
12、值。所有行星都是相同。可见：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，这就是行星运动的第三条定律 a3 表达式可为：2 k a表示椭圆的半长轴，t代表公转周期 t 小结：开普勒第一定律否定了圆轨道；第二定律否定了匀速率运动；第三定律建立了所有行星之间的联系。开普勒三定律为后来牛顿发现万有引力定律奠定了基础，开普勒被称为天空的立法者。 16181621年，开普勒写了（哥白尼天文学概要一书，把天文学的研究概括为5个方面： 观测天象； 提出对观测到的天象进行解释的假说； 宇宙论的物理或哲学； 推算天体过去与未来的方位； 有关的仪器制造和使用的机械学。这一概括表明到开普勒时期，
13、天文学已经具有了自己的研究对象、研究体系和研究程序，产生了近代自然科学的基本方法：进行观测一提出假说一形成理论一实践验证一实际应用。这也正是自然科学革命首先在天文学领域开展的一个基本前提。实验归纳和数学演绎相结合的方法，是科学研究的重要方法。 提问：行星轨道图。同学们可以看到多数行星的轨道与圆十分接近所以在中学阶段的研究中轨道就按圆来处理开普勒三定律用于圆轨道时，应该怎样表述呢? 回答：（1）开普勒第一定律：大多数行星围绕太阳的轨道接近于圆，太阳在圆心上。 （2）开普勒第二定律：行星做匀速圆周运动。 （3）开普勒第三定律：所有行星的轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值都相等。 r3 r表示圆
14、周运动的半径即轨道半径。2 k t 五、小结和巩固练习 请同学们归纳，今本这一节课学习了哪些内容？ 本节学习了托勒密的地心说、哥白尼的日心说、开普勒第一定律与开普勒第二定律、开普勒定律的重大意义。 为了便于记忆开这三条重要的定律，有一首打油诗： 第一定律画椭圆 第二定律限面积 周期半径归第三 天上从此再不乱 一、古人对天体运动的看法及发展过程 教师活动：引导学生阅读教材第一段: 1、古代人们对天体运动存在哪些看法? 2、什么是“地心说”，什么是“日心说”? 3、哪种学说占统治地位的时间较长? 4、两种学说争论的结果是什么? 学生活动：阅读课文，并从课文中找出相应的答案。学生代表发言。 1、在古
15、代，人们对于天体的运动存在着地心说和日心说两种对立的看法。 2、“地心说”认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球 运动；“日心说”认为太阳是宇宙的中心，地球、月亮以及其他行星都在绕太阳运动。 3、“地心说”占领统治地位的时间较长. 4、“日心说”与“地心说”争论的结果是“日心说”最终战胜了“地心说”.真理最终战胜 了谬误。 二、开普勒行星运动定律引导学生阅读教材: 1、古人认为天体做什么运动? 2、开普勒认为行星做什么样的运动?他是怎样得出这一结论的？ 3、开普勒行星运动定律哪几个方面的描述了行星绕太阳运动的规律？具体表述是什么？ 1、古人把天体的运动看得十分神圣，
16、他们认为天体的运动不同于地面物体的运动，天体 做的是最完美、最和谐的匀速圆周运动.2、开普勒认为行星做椭圆运动。他发现假设行星作匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符，只有认为行星作椭圆运动，才能解释这一差别。 3、开普勒行星运动定律从行星运动轨道、行星运动的线速度变化、轨道与周期的关系三个方面揭示了行星运动的规律。具体表述为：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即： k 2t【篇三：第一节“行星的运动”教案】 第一节“行星的运动”
17、教案 教学目标 1. 知道地心说和日心说的基本内容。 2. 学习开普勒三大定律，能用三大定律解决问题。 3. 了解人类对行星的认识过程是漫长复杂的，真是来之不易的。 教学过程 一、引入 师：自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的现象便吸引了他们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘。直到二十一世纪的今天，科学迅猛发展，人类终于能够飞出地球，登上月球。还能飞向万籁俱寂的茫茫太空，探索更遥远的星球。但你可知道：人类走到这一步经过了多少艰辛曲折？在对行星规律的认识过程里人们经历了地心说、日心说及到开普勒定律。 二、地心说 古希腊的天文学家和哲学家通过直接的感性认识，认为地球是宇宙的中心，是静
18、止不动的，太阳月亮等各星体都围绕地球做简单的完美的圆周运动。因为地心说符合人们的直接经验，如：太阳从东边升起，从西边落下；同时也符合强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的认识，故地心说一度占据了统治地位。 代表人物：亚里士多德最先提出，古希腊的托勒密加以完善的 三、日心说 随着世界航海事业的发展，人们希望借助星星的位置为船队导航，因而对行星的运动观测越来越精确.再加上第谷等科学家经过长期观测及记录的大量的观测数据，用托勒密的“地心说”模型很难得出完美的解答.当时，哥伦布和麦哲伦的探险航行已经使不少人相信地球并不是一个平台，而是一个球体，哥白尼就开始推测是不是地球每天围绕自己的轴线旋转一周呢？他假设
19、地球并不是宇宙的中心，它与其他行星都是围绕着太阳做匀速圆周运动.这就是“日心说”的模型。日心说认为太阳是宇宙的中心，且太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳做简单而完美的圆周运动。波兰科学家哥白尼四、地心说与日心说的碰撞两种学说斗争的时间很长，虽然地心说占据统治地位的时间长，但最终日心说战胜了地心说。“地心说”占统治地位时间较长的原因是由于它比较符合人们的日常经验，如：同时它也符合当时在政治上占统治地位的宗教神学观点. 师：“日心说”所以能够战胜“地心说”是因为好多“地心说”不能解析的现象“日心 说”则能说明，也就是说，“日心说”比“地心说”更科学、更接近事实.例如：若地球不动，昼夜交替是太
20、阳绕地球运动形成的.那么，每天的情况就应是相同的，而事实上，每天白天的长短不同，冷暖不同.而“日心说”则能说明这种情况：白昼是地球自转形成的，而四季是地球绕太阳公转形成的。虽然“地心说”符合人们的经验，但它还是错误的.进而说明“眼见为实”的说法 并非绝对正确.例如：我们乘车时观察到树木在向后运动，而事实上并没有动（相对于地面）.从目前科研结果和我们所掌握的知识来看，“日心说”也并不是绝对正确的，因为 太阳只是太阳系的一个中心天体，而太阳系只是宇宙中众多星系之一，所以太阳并不是宇宙的中心，也不是静止不动的.“日心说”只是与“地心说”相比更准确一些罢了。经过前面的学习我们对“地心说”和“日心说”有
21、了初步的认识，事实上从“地心 说”向“日心说”的过渡经历了漫长的时间，并且科学家们付出了艰苦的奋斗，哥白尼就是其中一位.他在哥伦布和麦哲伦猜想的基础上，假设地球并不是宇宙的中心，而和其他天体一样都是绕太阳做匀速圆周运动的行星，从而使许多问题得以解决，也建立起了“日心说”的基本模型.但他的观点不符合当时欧洲统治教会的利益，因而受到了教会的迫害.使得这一正确的观点被推迟一个世纪才被人们接受。前人的这种对问题一丝不苟、孜孜以求的精神值得我们学习，所以我们对待学习要脚踏实地，认认真真，不放过一点疑问。 让学生课后阅读“科学足迹” 观看动画：日心说示意图；日地月 视频文件：地球自转与白天黑夜 五、开普勒
22、三大定律德国的物理学家开普勒继承和总结了他的导师第谷的全部观测资料及观测数据，也 是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考和计算的，因为不管是“地心说”还是“日心说”，都把天体运动看得很神圣，认为天体运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动。但结果总是与第谷的观测数据有8的角度误差.当时公认的第谷的观测误差不超过2（第谷是一个观察天才，它通过对780颗左右的恒星持续观察，将观测结果从前人的10偏差减小到2）开普勒想，天体运动很可能不是匀速圆周运动.在这个大胆思路下，开普勒又经过四年多的刻苦计算，先后否定了19种设想，最后终于计算出行星是绕太阳运动的，并且运动轨迹为椭圆，证明了哥白尼的“日心说”是
23、正确的.并总结为行星运动三定律。 开普勒第一定律： （椭圆定律） 课本“做一做”，了解椭圆的特点。 可以用一条细绳和两图钉来画椭圆如图所示，把白纸镐 在木板上，然后按上图钉把细绳的两端系在图钉上，用 一枝铅笔紧贴着细绳滑动，使绳始终保持张紧状态铅笔 在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫做 椭圆的焦点 想一想，椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距离之和有什么关系?开普勒第一定律 【问题】：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，那不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相 同吗? 【解析】：不是。不同行星绕太阳运行的椭圆轨道不一样，但这些轨道有一个共同的焦 点，即太阳所处的位置
24、。开普勒第一定律（双行星） 【牢记】：不同行星绕太阳运行的椭圆轨道不一样，但这些轨道有一个共同的焦点，即太 阳所处的位置。 近日点 远日点 近日点 【补充】：因为地轴方向恒指向北极星方向，在近日点时，太阳直射南回归线（冬至），在远日点时，太远日点 阳直射北回归线（夏至）。在春分和秋分时候太阳直射赤道。所以春夏比秋冬时间长，但因为地球轨道接近于圆，所以相差不了几天。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面 积（面积定律）开普勒第二定律行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，则行星在远日点的速率与 在近日点的速率谁大？根据相等时间的面积相等可知近日点速率
25、大于远日点速率。 【牢记】：行星在近日点的速率大于远日点的速率。 开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相 等（周期定律） 若用a表示椭圆半长轴，t代表公转周期，则开普勒第三定律告诉我们：2=k t开普勒第三定律公式2=k中的比例系数k可能与谁有关？ t开普勒第三定律知：所有行星绕太阳运动的半长轴的三次方跟公转周期二次方的 比值是一个常数k，可以猜想，这个“k”一定与运动系统的物体有关因为常数k对于所有行星都相同，而各行星是不一样的，故跟行星无关，而在运动系中除了行星就是中心天体太阳，故这一常数“k一定与中心天体太阳有关k与中心天体（太阳）有关 例1、我们假设地球绕太阳运动时的轨道半长轴为为a地，公转周期为t地，火星绕太阳运动的轨道半径为a火，公转周期为t火，那这些物理量之间应该满足怎样的关系？ 3r地日 t地日2=3r火日t火日2=k（常量） 六、太阳系我们现在来了解一下太阳系的各行星及其运行情况。自从冥王星于2006年8月24日被国际天文联会取消其行星地位，降为“矮行星” 后，从此太阳系由“九大行星”变为“八大行星。我们先来看一些图片。
