1、3. 矩形（长方形）（1）矩形的性质 矩形的两组对边分别 且 ; 矩形的四个角 ;（既相等又互补） 矩形的对角线 且 ；矩形既是 图形又是 图形。（2）矩形的判定有三个角是 的四边形是矩形；有一个角是 的 四边形是矩形； 对角线 的平行四边形是矩形；（3）矩形的周长和面积C矩形 = ， S矩形 = （用a、b分别表示矩形的两边）。例 ： 在矩形ABCD中，BC = 2，AEBD，垂足为E，BAE = 30，那么ECD的面积是多少？4.谈谈本节课的收获。课后反思：第二课时课题：（1）理解菱形及正方形的定义、性质定理和判定定理的内容；导学过程：一.自主填空1. 菱形（1）菱形的性质 菱形的两组对边
2、分别 , 四条边都 ; 菱形的两组对角 （四对邻角 ） 菱形的对角线 ；菱形既是 图形又是 图形。（2）菱形的判定四条边 的四边形是菱形；有一组邻边 的 四边形是菱形；对角线 的四边形是菱形；（3）菱形的面积S菱形 = （用a表示菱形的边，h表示这条边上的高）；S菱形 = （用m 、n表示菱形的两条对角线）。若菱形的边长为1cm，其中一个内角为60，则它的面积S菱形 = 。2. 正方形（1）正方形的性质正方形的两组对边分别 , 四条边都 ;正方形的四个角都是 （既相等又互补）;正方形的对角线 且 ；正方形既是 图形又是 图形。（2）正方形的判定有一组邻边相等的 是正方形；有一个角是直角的 是正
3、方形 ；对角线互相垂直平分的 是正方形（3）正方形的面积C正方形 = ， S正方形 = （用a表示正方形的边长）。3.几种常见的距离（1）点到点的距离：连结这两点的 的长度；（2）点到直线的距离：这个点到这条直线的 的长度；（3）两条平行线之间的距离：在这两条平行线中，一条直线上的任一点到另一条直线的 。（平行线间的距离处处 ）二.自我检测1.如图，边长为2 cm的正方形ABCD的顶点B在x轴上，C在y轴上，且OBC = 30，求A、D两点的坐标 。2. 在ABC中，AB = AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，求证：DE = DF 当A=90时，四边形AEDF是正方形
4、。3.如图，ABCD是一块四边形菜地的示意图，EFG是流过这块菜地的一条水渠，水渠东边的地属于张家承包，水渠西边的地属于李家承包，现在，村委会在田园规划中，需将流经菜地的水渠改直，并要保持张、李两家的承包土地面积不变，请你设计示意图并说明理由。三.学习小结：这节课你有什么收获.第三课时复习目标 1矩形的概念、特殊的性质及其判定。 2发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。导学过程一、提问。矩形的性质和判定定理有哪些？二、自我挑战。1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?2如图，在矩形A
5、BCD中，找出相等的线段与相等的角。3.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ）四个角都相等的四边形是矩形；对角线相等的四边形是矩形；对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形4.已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，因此，可选用“三个角是直角的四
6、边形是矩形”来证明第四课时 1菱形的概念、特殊的性质及其判定。 菱形的性质和判定定理有哪些？二、应用举例。1. 如图，在菱形ABCD中，BAD=2B，试说明ABC是等边三角形。2.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=5，OA=4， OB=3，求这个菱形的周长与两条对角线的长度。（写出解答过程。） （组内互相检查，指出存在问题。）3. 已知：如图，ABC中，ACB = 90，BE平分ABC，CDAB与D，EHAB于H，CD交BE于F四边形CEHF为菱形略证：易证CFEH，CE = EH，在RtBCE中，CBE+CEB = 90，在RtBDF中，DBF+DFB = 90，因为C
7、BE =DBF，CFE =DFB，所以CEB =CFE，所以CE = CF所以，CF = CE = EH，CFEH，所以四边形CEHF为菱形三.当堂训练练习册p51页3、4、5第五课时 1正方形的概念、特殊的性质及其判定。 正方形的性质和判定定理有哪些？二、应用举例（组内讨论完成）1. 如图，在正方形ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度数。（此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。2.如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应当把这区域围成怎样的四边形?3（练一练眼力）在下列图中，有多少个正方形?有多少个矩形?4已知：如图，ABC中
8、，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形三.当堂检测配套练习册P55页1、2、3、4四、课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?第十五周等腰梯形的性质 课型 ：新授 1 主备教师 【学习目标】1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等。2.会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化的思想。【重点难点】 重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。 难点：探索等腰梯形
9、的性质。【导学指导】 学习教材P106-P107相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1.什么是梯形？什么是梯形的上底？什么是梯形的下底？什么是梯形是高？什么是梯形的腰？2.什么是等腰梯形？什么是直角梯形？3.等腰梯形有哪些性质？教材上是如何发现的？你能证明它吗？【当堂训练】 1.在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50，C=80，AD=a,BC=b,则DC= 。 2.直角梯形的高为6cm,有一个角是30，则这个梯形的两腰分别是 和 。 3.等腰梯形ABCD中，ABCD，AC平分DAB，DAB=60，若梯形周长为8cm，则AD= . 4.等腰梯形ABCD中，AB=2CD，AC平分DAB
10、，AB=43， （1）求梯形的各角。 （2）求梯形的面积。【要点归纳】 本节课你有哪些收获，与同伴交流一下。【拓展训练】 如图：已知在等腰梯形ABCD中，对角线AC=BC+AD，求DBC的度数。作业布置等腰梯形的判断 课型 ：1.掌握同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形的判定方法，及这个判定方法的证明。2.能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想。梯形的判别条件。解决梯形问题的基本方法。 复习旧知：什么是梯形？梯形一般分为哪几类？等腰梯形有哪些性质？（提示：从边、角、对角线等方面整理）学习新知：学习教材P108相关内容，思考讨论、合作交流后完成下列问题：1.前面所学的
11、特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题。等腰梯形同一底上两个底角相等的逆命题是什么？这个命题是否成立？证明一下。 2.你能尝试着写写等腰梯形其他性质的逆命题并证一下吗？【课堂练习】教材P108第1，2，3，4题。下列说法正确的是（ ）A等腰梯形两底角相等。 B.等腰梯形的一组对边相等且平行C等腰梯形同一底上的两个角都等于90 D.等腰梯形的四个内角中不可能有直角. 今天你有什么收获，与同伴交流一下。梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从A点开始沿AD边向 点D以1cm/s的速度移动，点Q从C点开始沿CB边向 点B以2cm/s的速度移动，如果P、
12、Q分别从A、C同时出发，设移动时间t秒，求t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？重心 课型 ： 授课时间 通过寻找常见的几何图形重心的数学活动，经历探究物体与图形的重心的过程，了解规则几何图形的重心就是它的几何中心。通过课题的学习，培养探究能力和创新意识。实验活动的规范操作，以及寻找三角形的重心。 学习操作教材P112P114相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：什么是物体的重心？“均匀”的木条的重心在哪？由此我们得到线段的重心就是 。“均匀”的正方形的重心在哪？“均匀”的矩形，菱形，一般的平行四边形呢？由此我们得到平行四边形的重心就是 根据上面的实验，我们要找一块质地“均匀”的三角形的
13、重心，也就是要找具有什么特征的点？所以应该怎么办？由此我们得到三角形的重心就是 由上面的操作实验，我们如何找到任意一个多边形的重心在什么位置？ 1.圆的重心是 。 2.请用尺规作图法作出ABC的重心。 通过这个课题的学习活动，你得出哪些主要结论？在得到这些结论的过程中，你有哪些体会？ 如图所示是一个矩形缺损一个角（也是矩形）的平面图形，请画出一条直线将该图形的面积分成相等的两部分，并简要说明理由。第四课时 四边形 课型 ： 【导学指导】一、画出本章知识结构图。二、本章相关知识。（一）平行四边形的定义、性质和判定：（二）特殊平行四边形的定义、性质和判定： 1.矩形2.菱形 3.正方形（三）梯形的
14、定义、性质与判定：1.一般梯形2.直角梯形3.等腰梯形（四）三角形的中位线定理。（五）本章中解决梯形问题时常用的辅助线的做法。（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；（3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图3）；（4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）；（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5） 图1 图2 图3 图4 图5综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解
15、决在教学时让学生注意它们的作用，掌握这些辅助线的使用对于学好梯形内容很有帮助课后反思:梯形 课型 ：练习 一、 导学过程 （一）典例精选1.如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm求CD的长 分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题其方法是：平移一腰，过点A作AEDC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以得到ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BCEC=BCAD=9cm 解（略）2. 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，D90，CABABC， BEAC于E求证：BECD要证BE=CD，需添加
16、适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DFAB交BC于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出DFC=BAE，因此RtABERtFDC（AAS），故可得出BE=CD证明（个人展示）另证：如图，根据题意可构造等腰梯形ABFD，证明ABEFDC即可（二）当堂训练填空1.（1）在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50，AD=a，BC=b，,则DC= （2）直角梯形的高为6cm，有一个角是30，则这个梯形的两腰分别是 和 （3）等腰梯形 ABCD中，ABDC，A C平分DAB，DAB=60，若梯形周长为8cm，则AD= 2已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB
17、CD，ABCD，AD=BC，BD平分ABC，A=60，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长 （AD=DC=BC=4，AB=8）5求证：等腰梯形两腰上的高相等6、课后练习（1）填空：已知直角梯形的两腰之比是12，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 （2）已知等腰梯形的锐角等于60它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积7.布置作业（1）已知：如图，梯形ABCD中，CD/AB，AD=ABDC（2）已知，如图，梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，DECE，求证：AD+BC=DC（延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论）第十六周平均数 课型 ：3 主备教师 认识和理解数据的权及其作用
18、。通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。对数据的权及其作用的理解。 学习教材P124-P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。什么是加权平均数？4.P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5.P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。【当堂练习】教材P127练习第
19、1,2题。某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙创新746670综合知识857250语言4590如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 你今天有什么收获？与同伴交流一下。 学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。三个班的各项卫生成绩情况分别如下：黑板门窗桌椅地面1班8.599.52班3班 请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好
20、？ 授课时间 理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。掌握利用计算器计算加权平均数的方法。能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。 学习教材P127-P129相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：你能为教材P127的算术平均数举一个例子吗？把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。教材P128的“探究”中，各组的载客量不是一个具体值，怎么办？你的计算器能求平均数吗？试试看。教材P129练习第1,
21、2题。八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？ 本节课你学到了什么？小民骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时，如果小民先骑自行车2小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？小民和小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为3600元，1200元，7200元。小民家今年的这三项支出依次比去年增长了10,20,30，小亮家今年这三项支出依次比去年增长了20,30，10。小民和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？能根据频数分布直方图计算平均数。能正确有
22、效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。 难点:能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。 我们知道，当所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常用通过样本估计总体的方法来获得对总体的认识。例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。 学习教材P129-P130相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：教材p129“例3”中，表格里没有组中值，怎么办？某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，使用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？由这100个灯泡的使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命可以吗？这批灯泡的平均使用寿命是多少？教材P130练习题。小妹统计了她家10月份的长途电话费清单，并按通话时间画出直方图。这张直方图与第1题中的直方图有何不同？从这张图你能得到哪些信息？小妹家10月份平均每个长途电话的通话时间是多少？你认为能通过（3）的结论估计小妹家一年中平均每个长途电话的通话时间吗？某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜数量/个123 计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？某班同学进行数学测验，将所得的成绩（
