1、6供给量810表 2 2 某商品的供给表（1）求出价格 3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性。（2）根据给出的供给函数，求 P3 元时的供给的价格点弹性。（3）根据该供给函数或供给表作出几何图形， 利用几何方法求出 P3 元时的供给的价格点弹性。 （1）根据中点公式 esQPP12 P2,Q12 Q2），有4 3 54 8 4es2 2 , 2 ）3（2）由于当 P3 时， Qs 2234，所以， esddQPQP2341.5。（3）根据图 25，在 a点即 P3 时的供给的价格点弹性为显然，在此利用几何方法求出的 P3 时的供给的价格点弹性系数和 （2）中根据定义公式 求出的结果是相同的，
2、都是 es 1.5。（1）比较 a、b、c 三点的需求的价格点弹性的大小。（2）比较 a、e、 f 三点的需求的价格点弹性的大小。 （1）根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不 同的线性需求曲线上的 a、b、c 三点的需求的价格点弹性是相等的。其理由在于，在这三点 上，都有（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的由在于a、e、f 三点的需求的价格点弹性是不相等的，且有 ead efd eed。其理在 a 点有：a GB edOG在f 点有：f GC efdOG在 e 点有：eedGD edOG在以上三式中，由于
3、 GB GCGD，所以， eda5.利用图 27 （即教材中第 55 页的图 229）比较需求价格点弹性的大小。（1）图（a）中，两条线性需求曲线 D1和 D2相交于 a 点。试问：在交点 a，这两条直线型的 需求的价格点弹性相等吗？（2）图（b）中，两条曲线型的需求曲线 D1和 D2相交于 a点。在交点 a，这两条曲线 型的需求的价格点弹性相等吗？图 2 7 （1）因为需求的价格点弹性的定义公式为 ed线某一点斜率的绝对值的倒数，又因为在图 dQ P ，此公式的 dQ项是需求曲 dP Q dP （a）中，线性需求曲线 D 1的斜率的绝对值小于线 性需求曲线 D 2的斜率的绝对值， 即需求曲线
4、 D1的 ddQP值大于需求曲线 D2的 ddQP值，所以，在两条线性需求曲线 D1和 D2的交点 a，在 P 和 Q 给定的前提下，需求曲线 D1 的弹性大于 需求曲线 D2 的弹性。（2）因为需求的价格点弹性的定义公式为 ed ddQPQP，此公式中的 ddQP项是需求曲线某一点的斜率的绝对值的倒数， 而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率 来表示。 在图 （b）中，需求曲线 D1过 a点的切线 AB 的斜率的绝对值小于需求曲线 D2过 a 点 的切线 FG的斜率的绝对值，所以，根据在解答 （1）中的道理可推知，在交点 a，在P和Q 给 定的前提下，需求曲线 D1的弹性大于
5、需求曲线 D2 的弹性。12.假定某商品销售的总收益函数为 TR 120Q3Q2。求：当 MR30 时需求的价格弹性。 由已知条件可得dTRMR 1206Q30（1）dQ得 Q 15 由式 （1）式中的边际收益函数 MR1206Q，可得反需求函数P 120 3Q（2）P 将Q15代入式（2），解得 P75，并可由式（2）得需求函数 Q40P3。最后，根据需求3 的价格点弹性公式有dQ P 1 75 5ed d dP Q 3 15313.假定某商品的需求的价格弹性为 1.6，现售价格为 P 4。该商品的价格下降多少，才能使得销售量增加 10% ？ 解答： 根据已知条件和需求的价格弹性公式，有ed
6、由上式解得 P 0.25。也就是说，当该商品的价格下降 0.25，即售价为 P 3.75 时，销售量将会增加 10%。第四章 生产论1. 下面（表 41）是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：表 4 1可变要素的数量可变要素的总产量可变要素的平均产量可变要素的边际产量241260770963（1）在表中填空。（2）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开 始的？ （1）利用短期生产的总产量 （TP）、平均产量 （AP）和边际产量 （MP） 之间的关系，可 以完成对该表的填空，其结果如表 4 2所示：表 4 2可变要素的平均产 量可变要素的边际产 量486
7、6118f（34）7（2）所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。 本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象， 具 体地说，由表 4 2 可见，当可变要素的投入量从第 4 单位增加到第 5 单位时，该要素的边 际产量由原来的 24 下降为 12。3. 已知生产函数 Qf（L， K） 2KL 0.5L20.5K2， 假定厂商目前处于短期生产， 且 K10。（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量 TPL 函数、劳动的平均产量 APL 函数和劳动的边际产量 MPL 函数。（2）分别计算当劳动的总产量 TPL、劳动的平均产量 APL
8、 和劳动的边际产量 MP L各自达 到最大值时的厂商的劳动投入量。（3）什么时候 AP L MP L？它的值又是多少？ （1）由生产函数 Q2KL 0.5L 2 0.5K 2，且 K 10 ，可得短期生产函数为Q20L0.5L20.5 10220L0.5L250 于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数 劳动的总产量函数： TPL 20L 0.5L 2 50 劳动的平均产量函数： APL （TPL/L） 200.5L （50/L） 劳动的边际产量函数： MPL （dTPL/dL） 20L （2）关于总产量的最大值：令 （dTPL/dL） 0，即 （dTPL/dL）20L 0 解得
9、 L 20且 （d2TPL/dL2） 1 0所以，当劳动投入量 L20时，劳动的总产量 TPL 达到极大值。 关于平均产量的最大值：令 （dAPL/dL）0，即 （dAPL /dL） 0.550L20 解得 L 10（已舍去负值 ）且 （d2APL/dL2） 100L 30， 所以， 当 Q10时， AVC（Q） 达到最小值。最后， 以 Q10 代入平均可变成本函数 AVC（Q） 0.04Q 2 0.8Q 10， 得 AVC0.04 1020.810106。这就是说， 当产量 Q10时， 平均可变成本 AVC（Q） 达到最小 值， 其最小值为 6。第十二章 国民收入核算8.下列项目是否计入 G
10、DP，为什么？（1）政府转移支付； （2）购买一辆用过的卡车；（3）购买普通股票； （4）购买一块地产。 （1）政府转移支付不计入 GDP，因为政府转移支付只是简单地通过税收 （包括社会保险税 ）把收入从一个人或一个组织手中转移到另一个人或另一个组织手中，并没有相应的 货物或劳务的交换发生。例如，政府给残疾人发放救济金，并不是因为残疾人创造了收入； 相反，是因为他丧失了创造收入的能力从而失去了生活来源才给予其救济的。（2）购买用过的卡车不计入 GDP，因为卡车生产时已经计入 GDP 了， 当然买卖这辆卡车 的交易手续费是计入 GDP 的。（3）买卖股票的价值不计入 GDP ，例如我买卖了一万元
11、某股票，这仅是财产权的转移， 并不是价值的生产。（4）购买一块地产也只是财产权的转移，因而也不计入 GDP 。12.一经济社会生产三种产品：书本、面包和菜豆。它们在 1998 年和 1999 年的产量和价格如下表所示，试求：1998 年1999 年数量价格书本10 美元11010 美 元面包（条）1.5 美元美元菜豆（千克 ）5000.5 美元4501 美元（1）1998 年名义 GDP ；（2）1999 年名义 GDP ；（3）以 1998 年为基期， 1998 年和 1999 年的实际 GDP 是多少，这两年实际 GDP 变化多 少百分比？（4）以 1999 年为基期， 1998 年和 1
12、999 年的实际 GDP 是多少，这两年实际 GDP 变化多 少百分比？（5）“ GDP 的变化取决于我们用哪一年的价格作衡量实际 GDP 的基期的价格。 ”这句话对否？（6）用 1998 年作为基期，计算 1998 年和 1999 年的 GDP 折算指数。 （1）1998 年名义 GDP1001020015000.51 450（美元 ）。（2）1999 年名义 GDP1101.545011 850（美元）。（3）以 1998 年为基期，1998 年实际 GDP1 450美元，1999 年实际 GDP1101 4500.51 525（美元 ），这两年实际 GDP 变化百分比 （1 5251 4
13、50）/1 4505.17%。（4）以 1999 年为基期， 1999 年实际 GDP 1 850（美元）,1998 年的实际 GDP 100 10 2001.550011 800（美元），这两年实际 GDP 变化百分比 （1 8501 800）/1 8002.78%.（5）GDP 的变化由两个因素造成：一是所生产的物品和劳务数量的变动，二是物品和劳 务价格的变动。 “ GDP 的变化取决于我们以哪一年的价格作衡量实际 GDP 的基期的价格”这句话只说出了后一个因素，所以是不完整的。（6）用 1998 年作为基期， 1998 年 GDP 折算指数名义 GDP/实际 GDP 1 450/1 45
14、0 100%,1999 年 GDP 折算指数 1 850/1 525 121.3%。2. 能否说有劳动能力的人都有工作才是充分就业？ 不能。充分就业并不意味着 100%的就业，即使经济能够提供足够的职位空缺， 失业率也不会等于零， 经济中仍然会存在着摩擦性失业和结构性失业。 凯恩斯认为， 如果消 除了“非自愿失业”， 失业仅限于摩擦性失业和自愿失业的话， 经济就实现了充分就业。 所 以充分就业不是指有劳动能力的人都有工作。7. 若某一经济的价格水平 1984 年为 107.9,1985 年为 111.5,1986 年为 114.5。问 1985 年 和 1986年通货膨胀率各是多少？若人们对 1987 年的通货膨胀率预期是按前两年通货膨胀率 的算术平均来形成。设 1987 年的利率为 6%，问该年的实际利率为多少？ 1985 年的通货膨胀率为P1985 P1984111.5107.91985P1984107.9100%3.34%同理可得： 1986 2.69%。1987 年的预期通货膨胀率：e 1985 19861987 23.34%2.69%3.015%1987 年的实际利率名义利率预期通货膨胀率6%3.015%2.985%3. 假定某企业的短期成本函数是 TC（Q） Q35Q215Q66。
