1、基于中心线长度的钢筋下料计算方法基于中心线长度的钢筋下料计算方法钢筋下料长度应根据构件尺寸、混凝土保护层厚度，钢筋几何形状和钢筋弯钩增加长度等条件进行计算。1、提到钢筋下料计算，一般都会涉及“量度差值”或“弯曲调整值”这两个概念。特殊角度的“量度差值”或“弯曲调整值”一般教科书上都有，但是非特殊角度，譬如70、80的“量度差值”或“弯曲调整值”在现成的文献内就查找不到。2、各相关文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”是取弯曲直径2.5d演绎得到的。现如今的纵向钢筋弯曲成型的弯曲直径也不仅仅限于2.5d，已经有4d（纵向钢筋机械锚固）、8d、12d、16d（抗震框架梁柱纵向钢筋端节点构造）等几种不
2、同弯曲直径的要求，现有文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”没有考虑这种变化了的新要求。3、钢筋在弯曲成型时，外侧表面纤维受拉伸长，内侧表面纤维受压缩短，钢筋中心线的长度保持不变。4、电脑和AutoCAD业已普及，专业计算器的编程计算功能也日益强大。鉴于上述几点因素，我们认为依据工程施工图设计文件，用AutoCAD或徒手绘制一些简单的计算辅助图形，直接进行基于中心线长度的钢筋下料长度计算，可以有效指导钢筋下料。本文一是就当前最常用的一些角度，从基于钢筋中心线长度出发，进行了详尽的演绎，二是对箍筋、特别是多肢箍的计算进行了阐述，可供同行师友在从事钢筋的施工下料、监理、造价计量和审计等N多工作环节中
3、参考使用。1 180弯钩增加6.25d的推导（图1）现行规范规定，级钢的弯心直径是2.5d钢筋中心线半圆的半径就是2.5d/2d/2=1.75d半圆周长为1.75d5.498d取5.5d 平直段为3d所以180度弯钩增加的展开长度为8.5d2,25d=6.25d图1 180弯钩增加的展开长度推导用图2 135箍筋弯钩增加11.9d的推导（弯心直径2.5d）（图2）现行规范规定，抗震箍筋需要做135弯钩，弯钩的平直段需要10d，且不得小于75mm。我们还是遵循“钢筋弯曲时，外侧纤维伸长，内侧纤维缩短，中心线长度保持不变”思路来演绎这个135钩所需要的增加长度。弯心直径还是2.5d,钢筋中心线半圆
4、的半径还是2.5d/2+ d/2=1.75d,135圆心角对应的圆周长度5.498d135180=4.123d。所以，135钩所需要的展开长度为10d+ 4.123d2.25d=11.873d可取11.9d这个11.9d仅仅适用于箍筋，不适用于纵向钢筋。这是从箍筋的外缘计算的长度，如果从箍筋的弯前平直段算起，则为14.123d。图2 135弯钩增加的展开长度推导用图3 135机械锚固弯钩需增加7.89d的推导 （图3）现行规范规定，纵向钢筋机械锚固的一种做法是在端部做135弯钩，弯钩的平直段长度为5d，弯心直径是4d,所以纵向钢筋中心线圆的直径是5d,135圆心角对应的圆周长度5d3.1415
5、927135360=5.89d所以，135钩所需要的展开长度为5d+ 5.89d3d=7.89d这个7.89d适用于纵向钢筋的机械锚固。是在纵向钢筋的外缘计算的长度的基础上，每个机械锚固另外增加7.89d的长度。4 90直弯钩增加12.07d的推导(d25mm,弯心曲直径8d) （图4）现行建筑抗震设计规范（GB 50011-2001）规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要0.4laE+15d，同时规定，当纵向钢筋直径25mm时，楼层框架梁纵向钢筋在端接点弯曲的弯心内半经4d，我们推导这个弯钩的展开长度。弯心半径4d,弯心直径是8d,钢筋中心线1/4圆的直径是9d,90圆心角对应的圆周长度9d 903
6、60=9d 47.07d。所以，90钩所需要的展开长度为10d+7.07d5d=12.07d本12.07d适用于梁纵向钢筋直径25的抗震楼层端节点。5 90直弯钩增加11.21d的推导(d25mm,弯心曲直径12d) （图5）现行规范规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要0.4laE+15d，同时规定，当纵向钢筋直径25mm时，弯心内半经6d；当纵向钢筋直径25mm时，弯心内半经8d，首先我们推导纵向钢筋直径25mm时需要的展开长度。弯心半径6d,弯心直径是12d,钢筋中心线1/4圆的直径是13d,90圆心角对应的圆周长度13d90360=10.21d。所以，90钩所需要的展开长度为15d7d+10.
7、21d7d=11.21d这个11.21d适用于抗震框架纵向钢筋直径d25mm时的锚固。本11.21d既适用于梁纵向钢筋直径25的抗震顶层端节点，也适用于梁纵向钢筋直径25的抗震楼层端节点。6 90直弯钩增加10.35d的推导(d25mm,弯曲直径16d) （图6）弯曲半径8d,弯曲直径是16d,钢筋中心线1/4圆的直径是17d90圆心角对应的圆周长度17d90360=13.35d所以，90钩所需要的展开长度为15d9d+13.35d9d=10.35d这个10.35d适用于抗震框架纵向钢筋直径d25mm时的锚固。按照本图的演算，所谓的“度量差值”或“延伸长度”是29d17d/4=18d13.35
8、d=4.65d。本10.35d适用于梁纵向钢筋直径25的抗震顶层端节点。我们指出“度量差值”或“延伸长度”是上世纪60年代的学者为“做学问”而人为制造出来的不能较好地自圆其说的“数据”，而且大多数编著者都将其未作解析就“笑纳”到自己的书稿之中，所以，许多在施工一线的朋友觉得“不好用”，后面的表格就是依据某经典教科书给出的数据编制而成的，对于箍筋还是可用的，对于纵向钢筋就不合适，且对于非“特殊”角度，也未给出“度量差值”或“延伸长度”的数据，现在建筑师万花齐放，角度是按照地形需要结合建筑美学确定，往往不是“特殊”角度，也就查不到某个具体“非特殊”角度的“度量差值”或“延伸长度”的数据，所以已经是
9、摒弃“度量差值”或“延伸长度”这些“人造”概念的时候了，一步一步老老实实对中心线长度进行几何计算，是钢筋下料计算的正确途径。即使不会AutoCAD，对照施工图要求，运用初等几何知识，徒手画个草图，借助计算器计算也是很容易完成的。附件：7 矩形箍筋26. 5d的推导(d10mm,弯心直径2.5d) （图7）弯心内直径是2.5d,箍筋中心线直径是3.5d,每个90圆心角对应的圆弧弧长是3.5d90/ 3602.749d每个箍筋共有3个90圆弧，总长度32.749d=8.247d取8.25d每个135圆心角对应的圆弧弧长是3.5d135/ 360=4.1234d,每个箍筋共有2个135圆弧，总长度和
10、24.1234d8.247d取8.25d 每个箍筋的圆弧长度和8.25d 8.25d16.5d (1)沿梁宽平直段2(b2c21.25d) (2)沿梁高平直段2(h2c21.25d) (3)沿135方向平直段210d20d (4)箍筋下料长度为(1)+(2)+(3)+(4)=16.5d2 (b2c21.25d) 2(h2c21.25d)20d16.5d2b2h8c81.25d20d2b2h8c26.5d（5）利用前面我们给出的135弯钩的增加长度，也可以得到这个结果，即(2)(3)8.25d+2(11.873d+2.25d）2(b2c21.25d)2(h2c21.25d)8.25d+28.24
11、6d2b2h8c26.496d2b2h8c26.5d（5）梁柱箍筋的下料，在施工现场，如果给钢筋工一个总长2b+2h-8c+26.5d的公式，钢筋工不是太欢迎，如果将梁的已知保护层直接代入公式，使表达方式简单一些，钢筋工就容易记住。譬如，当次梁的4面保护层均为25mm时，箍筋直径为圆8，我们有：箍筋总长2b+2h+12mm；箍筋直径为圆10，我们有：箍筋总长2b+2h+65mm；箍筋直径为圆12，我们有：箍筋总长2b+2h+118mm；箍筋直径为圆14，我们有：箍筋总长2b+2h+171mm。譬如，当主梁支座顶面保护层为55mm，其余3面保护层为25mm时，箍筋直径为圆8，我们有：箍筋总长2b
12、+2h48mm；箍筋直径为圆10，我们有：箍筋总长2b+2h+5mm；箍筋直径为圆12，我们有：箍筋总长2b+2h+58mm；箍筋直径为圆14，我们有：箍筋总长2b+2h+111mm。譬如，当柱的保护层为30mm时，箍筋直径为圆8，我们有：箍筋总长2b+2h28mm；箍筋直径为圆10，我们有：箍筋总长2b+2h+25mm；箍筋直径为圆12，我们有：箍筋总长2b+2h+78mm；箍筋直径为圆14，我们有：箍筋总长2b+2h+131mm。8 矩形截面多肢箍下料长度及各箍内宽、内高尺寸计算 （图8）已知条件：梁截面宽度为b，梁截面高度为h，箍筋肢数为n箍 ，箍筋直径d箍，梁纵向钢筋根数为n纵，纵向钢
13、筋外直径d纵外，梁保护层为c。 求：多肢箍各箍的宽度和总长度。 解：首先，设纵向钢筋间距为l纵，依据各纵向钢筋间距分匀的要求，有： l纵（b2cd纵外n纵）/（n纵1） （6）式中：n纵取梁底或梁顶单排钢筋数量，取较多者。其次，求外箍下料长度L外箍和外箍内宽度尺寸： L外箍2（b+h4c）+26.5d箍 （7）外箍筋的内宽度尺寸b2c （8） 注：2肢、4肢、6肢、n肢（n2）外箍筋的内宽度尺寸均相同。 第三，求4肢内箍下料长度和内箍内宽度： L4肢内箍2（b+h4c）+26.5d箍4（d纵外+l纵）（9）4肢内箍筋的内宽度b2c2（d纵外+l纵）（10）第四，求6肢中箍下料长度和中箍内宽度：
14、 L6肢中箍2（b+h4c）+26.5d箍4（d纵外+l纵）（11）6肢中箍内宽度b2c2（d纵外+l纵）（12）第五，求6肢内箍下料长度和内箍内宽度： L6肢内箍2（b+h4c）+26.5d箍8（d纵外+l纵）（13）6肢内箍内宽度b2c4（d纵外+l纵）（14）推导详见 例题：已知梁截面宽度为b=400 mm，梁截面高度为h=700 mm，箍筋肢数为n箍 =4，箍筋直径d箍=10mm，梁纵向钢筋根数为n纵=max（6，7）=7，纵向钢筋外直径d纵外=27mm，梁保护层为c=25mm。（图9） 求：4肢箍各箍的宽度和总长度。解（1）：2个等宽独立箍互套配箍方案l纵（b2cd纵外n纵）/（n纵
15、1）= （400225277）/（71）=26.833mm求外箍下料长度L外箍 L外箍2（b+h4c）+26.5d箍 2（400+700100）+265=2650mm独立箍下料长度L独箍L独箍2650- 22（d纵外+ l纵）=2650-4（27+26.833）=2650-453.833=2650-453.833=2435 mm独立箍内宽=527+426.833=135+107.332=242.332=243mm独立箍内高=h-2c=700-250=650mm解（2）：外大箍内小箍配箍方案L外箍2650mm外箍内宽=b-2c=400-250=350mm外箍内高=h-2c=700-250=650
16、mmL内箍2650 222（d纵外+ l纵）=26508（27+ 26.833）=2650853.833=2650484.497=2165.503mm取2166mm内箍内宽=327+226.833=81+53.666=134.666=135mm 外箍内高内箍内高=650mm9 6肢箍的配置梁的6肢箍有如图所示4种配置方式：A）外大中中内小，B）外大中2等互套，C）外大内2等独立箍，D）3个等宽箍筋互套。图10 6肢箍的4种配箍形式示意图图11 6肢箍配箍计算示意图A）外大箍+中中箍+内小箍（图10a、图11）外大中中内小方式以图xx 6肢箍配箍计算示意图，梁宽b=600mm，梁高h=900mm
17、，保护层c=25mm，单排最多纵向钢筋11肢25mm肋纹钢筋，箍筋直径10mm。取25mm肋纹纵向钢筋的外径27mm，10个空档，每个空档=（600-50-1127）/10=25.3mm。外大箍下料长度L外箍2（b+h4c）+26.5d箍 =2（600900425）26.510=2800265=3065mm外大箍内宽=b-2c=600-225=550mm外大箍内高=h-2c=900-225=850mm 中中箍下料长度L中中306542（27+25.3）=3065418.4=2646.6取2647mm中中箍内宽=b-2c2（227225.3）=600-2252104.6=550209.2=304
18、.8mm取305mm中中箍内高=h-2c=900-225=850mm内小箍下料长度L内小=L中中42（27+25.3）2646.6542（27+25.3）=2646.65418.4=2228.25取2229mm内小箍内宽=327225.3=8150.6=131.6mm取132mm内小箍内高=h-2c=900-225=850mm外大中中内小总用料3065mm2647mm2229mm=7941mmB）外大箍+中2等宽箍互套（图10b）外大中2等互套是外面一个大箍，中间2个等宽的箍筋相互套扎。外大箍下料长度=3065m m外大箍内宽=550mm外大箍内高=850mm中2等宽箍下料长度=3065mm2
19、（2（27+25.3）4（27+25.3）=30651252.3=3065627.6=2437.4取2438mm中2等宽箍内宽=（527+425.3）=135101.2=236.2mm取237mm中2等宽箍内高=850mm外大中2等互套总用料3065mm22438=7941mmC）外大箍+内2等宽独立箍（图10c）外大内2等独立箍是外面一个大箍，中间2个等宽的独立箍筋。外大箍下料长度=3065mm外大箍内宽=550mm外大箍内高=850mm内2等宽独立箍下料长度=3065mm28（27+25.3）=30651652.3=3065836.8=2228.2取2229mm内2等独立箍内宽=（327+
20、225.3）=8150.6=131.6mm取132mm内2等独立箍内高=850mm外大内2等独立箍总用料3065mm22229=7523mmD）3个等宽箍筋互套（图10d）3个等宽箍筋互套是外面没有大箍，由3个等宽箍筋相互套扎。外大箍下料长度=3065mm3个等宽箍筋的每个箍下料长度=306524（2725.3）=3065852.3=2646.6取2647mm3个等宽箍筋内宽=b-2c4（2725.3）=600-225452.3=550209.2=304.8mm取305mm3个等宽箍筋内高=h-2c=900-225=850mm3个等宽箍筋总用料32647=7941mm可见C方案外大箍+内2等宽的独立小箍总用料最省。梁内箍筋的谋划，要考虑将梁纵向钢筋间距分匀下手，当梁底部与顶部钢筋根数不同的时候，要将梁底部与顶部单排钢筋根数较多的间距分匀，像图9，下部钢筋根数比上部钢筋根数多，就要先将下排钢筋分匀，再看上排钢筋，空出那些位置对均匀度影响比较小，就空出这些位置。
