1、决策分析案例分析报告某公司某设备操作成本问题建模与决策分析一、问题综述某公司某单位有一台大型设备，供公司生产和科研之用。在工作的时间里，必须有一名操作员负责操作和维护，以及提 供一些编程服务。公司网络信息中心的陈主任负责管理这一设 备的运作。现在是公司每年新招录员工刚报到的时间，陈主任面临如 何分配新操作员工的问题。由于所有的操作员都是新招录进入 公司的，每天都需要进行必要的入职培训和岗位认知，因此， 他们每天只能在工作有限的时间内开展工作。目前有6个操作员（4个本科生、2个研究生）。因为他们 的电脑经验以及编程能力不一样，所以，他们的工资也不同。下表给出了他们各自的工资（单位 ：元）以及每天
2、可以开展工作的时间。操作员每小时工资最多可获得的工作时间星期一星期二星期三星期四星期五A10.0060606B10.1006060C9.9048404D9.8055505E10.8030380F11.3000062每个操作员必须保证一周最少工作时间，以保持对设备操作的熟练程度。这一规定硬性的，本科生( A、B、C、D)每周8小时，研究生(E、F)每周7小时。计算机周一到周五每天从上午 8点开到下午10点，任何时候都必须有一位操作员在职。在周末，计算机将由其他人管理。因为设备的运行费用紧张， 陈主任不得不考虑合理地分配每个操作员每天的工作时间，以使设备的操作成本最小。问题定义1、决策变量al、b
3、1、c1、d1、e1、f仁A、B、C、D、E、F 每周一工作的时间a2、b2、c2、d2、e2、f2=A、B、C、D、E、F 每周二工作的时间a3、b3、c3、d3、e3、f3=A、B、C、D、E、F 每周三工作的时间a4、b4、c4、d4、e4、f4=A、B、C、D、E、F 每周四工作的时间a5、b5、c5、d5、e5、f5=A、B、C、D、E、F 每周五工作的时间2、目标：成本最小成本=(a1+a2+a3+a4+a5)X 10.00+(b1+b2+b3+b4+b5)X 10.10+(c1+c2+c3+c4+c5)x 9.90+(d1+d2+d3+d4+d5)x 9.80+(e1+e2+e3
4、+e4+e5)x 10.80+f1+f2+f3+f4+f5)x 11.303、资源使用情况及限制条件(a1+a2+a3+a4+a5 )总量为 18(b1+b2+b3+b4+b5 )总量为 12(c1+c2+c3+c4+c5 )总量为 20(d1+d2+d3+d4+d5 )总量为 20(e1+e2+e3+e4+e5 )总量为 14(f1+f2+f3+f4+f5 )总量为 8三、数学模型1、目标函数minz=(a1+a2+a3+a4+a5) x 10.00+(b1+b2+b3+b4+b5) x 10. 10+(c1+c2+c3+c4+c5) x 9.90+(d1+d2+d3+d4+d5) x 9.
5、80+(e1+e 2+e3+e4+e5) x 10.80+(f1+f2+f3+f4+f5) x 11.302、满足约束条件：s.t.1）工作时间约束0 w a1 w 6、a2=0、0 w a3 w 6、a4=0、0 w a5 w 6b1=0、0 w b2 w 6、b3=0、0 w b4 w 6、b5=00 w c1 w 4、0 w c2 w 8、0 w c3 w 4、c4=0、0 w c5 w 40 w d1 w 5、0 w d2 w 5、0 w d3 w 5、d4=0、0 w d5 w 50 w e1 w 3、e2=0、0 w e3 w 3、0 w e4 w 8、e5=0f1=0、f2=0、
6、f3=0、f4 w 6、f5 w 22）工作总量约束(a1+a2+a3+a4+a5 ) 8(b1+b2+b3+b4+b5 ) 8(c1+c2+c3+c4+c5 )8(d1+d2+d3+d4+d5 ) 8(e1+e2+e3+e4+e5 ) 7(f1+f2+f3+f4+f5 ) 7 (al+bl+cl+dl+el+fl ) =14 (a2+b2+c2+d2+e2+f2 ) =14(a3+b3+c3+d3+e3+f1 ) =14(a4+b4+c4+d4+e4+f4 ) =14 (a5+b5+c5+d5+e5+f5 ) =140 w f4、0 w f5四、优化求解利用Excel表格的规划求解功能进行求
7、解每周工作最低时间 8上述建模用 Excel规划求解功能可以得出：D工作5小时、E周安排A工作2小时、C工作4小时、工作3小时周二安排B工作2小时、C工作7小时、D工作5小时周三安排A工作4小时、C工作4小时、D工作5小时、E工作1小时周四安排B工作6小时、E工作3小时、F工作5小时周五安排 A工作3小时、C工作4小时、D工作5小时、F 工作2小时五、What-if分析由上面结果可以简单看出 C、D的工作时间最多、 其次是A、B最后是E、F（一）如果计算机周一到周五每天开机 12个小时该如何安排时间？我们把每天的工作时间改为 12,这时我们运行一下 Solver软件看看结果有什么变化。10.0
8、010.109.909.8010.8011.30每小时工资CABDEF（二）当前的总成本为 709.6元，如何才能降低费用使之最少呢？如果其他的不能改变，只能改变每周最低工作时间， 我们来看看结果如何。1、我们首先增加 E、F的最低工作时间，运行一下 Solver软件看看结果有什么变化。10.0010.109.909.8010.8011.30每小时工每天工作时间1414141414每人每周总工作时88182088间总成本变为 711.8元。10.0010.109.909.8010.8011.30们运行一下 Solver软件看看结果有什么变化每小时工冷 10.00 10.10 9.90 9.80
9、 10.80 11.30ABCDEF每天的总和每天工作时间周一11111114= 14周二11111114= 14周三11111114= 14周四11111114= 14周五11111114= 14总工作时间99182077每周工作最低时间977ABCDEF周一204530周二036500周三404510周四060035周五304502每人每周总成本709.8总工作时99182077间每人每周总成本变为 709.8 元。3、我们把A、B、C、D的每周最低工作时间减少，这时我们运行一下 Solver软件看看结果有什么变化10.0010.109.909.8010.8011.30每小时工每天的总和1
10、11111111111111111111111周一 周二 周三 周四CABDEF14141414每天工作时间14141414周五11111114每人每周总工作时97202077间每周工作最低时间14204530018500404510060035304502CABDEF周二周三周四周五总成本709.4总工作时97202077间每人每周总成本变为 709.4元。4、我们把A、B、C、D、E、F的每周最低工作时间减少，这时我们运行一下Solver软件看看结果有什么变化10.0010.109.909.8010.8011.30每小时工资A BCDEF周一周二周三111111111111111111CA
11、BDEF每天的每天工总和作时间14= 1414= 1414= 14周四111111周五111111每人每周总 工作时间117202066每周工作最 低时间二 ABCDEF周一304520周二018500周三504500周四060044周五304502每人每周总 工作时间11720206614 = 1414 = 14总成本707.3总成本变为 709.3 元。5、我们把A、B、C、D、E、F的每周最低工作时间减少到0,这时我们运行一下Solver软件看看结果有什么变化10.0010.109.909.8010.8011.30每小时工资A BCDEF周一周二周三111111111111111111CABDEF每天的每天工总和作时间14= 1414= 1414= 14周四11111114 =周五11111114=每人每周总 工作时间157202080每周工作最 低时间 0 .ABCDEF周一504500周二018500周三504500周四060080周五504500总成本701.1每人每周总 工作时间1572020801414总成本变为 701.1元。由此可以得出结论，不限制每个学生的最低工作时间可以 得到最低的成本。
