1、常用简单算法与技巧c+版简单算法列表：1、两个数的值的交换借用第三个变量来实现cinab;c=a;a=b;b=c;不借用第三个变量的方法cinab;a=a+b;b=a-b;a=a-b;2、小数位数的处理#include /调用格式库coutfixedsetprecision(2)a;b=a%10;c=a/10%10;d=a/100%10;e=a/1000;如果是输入一个不知道位数的整数，要将其倒序输出cina;b=0;for(;a!=0;) b=b*10+a%10; /将a数的个位取出来累加到b中 a=a/10; /将a的个位去掉couta;if(a%7=0) cout”yes”;else c
2、outa;if(a%2=0) cout”偶数”;else coutn;j=0; /计数器初值一般为0for（i=1;ia; if(a%2=0) j=j+1; /每次用自身加上1再赋给自身，即j+couta;s=s+a; /将新数加上自身再赋给自身cinn;s=0;for(i=1;ia; s=s+a;couta;s=s*a; /将新数乘上自身在赋给自身cinn;s=1;for(i=1;ia; s=s*a;coutn; f=1; /用f做标记，为1则表示是素数 for( j=2;jn;j+ ) if(n%j=0) f=0; /f为0，则表示n在2n-1之间有一个约数 if(f=1) cout”ye
3、s”; else couta;max=a;for(i=1;ia; if(amax) max=a;10、求最小值先假设输入的第一个数即为最小数，然后用它去和后面的数一一进行比较，如果后面的数比它小，则将小的数交换给它。cina;min=a;for(i=1;ia; if(aa; a!=.;) if(a=a&a=A&a=0&aa;输入一串小写字母，以” . “号结束，输出字母所对应的数字，规定a对应数字1，b对应数字2，z对应数字26，输出的数字间以空格隔开。for( cina; a!=.;) if(a=a&a=z) n=a-a+1; coutna;/字母类型的数字要转为对应的整数可以采取同样的办法
4、，/ int n; char a; cina; n=a-0; 空格的处理cin命令做输入时会自动跳过空格和回车等符号，如果要求对空格进行处理则需要用到cin.get(a); 也可以用scanf(“%c”, &a); 但不能用cina;12、数学函数库有一些标准数学函数在信息奥赛中是允许使用的，使用时要加上数学函数库#includedouble a,b,c,d;cinab;c=sqrt(a); /sqrt为求平方根函数d=pow(a,b); /pow为求ab的函数，求平方可以用它，注意它的参数为实数类型13、求最大公约数求两自然数m , n的最大公约数。最大公约数：能同时被m和n整除的最大数。如
5、6和4的最大公约数为21）欧几里德算法（mn）m被n除得到余数r（0r n) r=m%n若r=0，则算法结束，n为最大公约数，否则做3m=n ,n=r ,回到1使用的是循环迭代的方法m=6 n=4 r=m%n=6%4=2m=4 n=2 r=m%n=4%2=0所以，公约数=2程序代码： cinmn; for(r=m%n;r!=0;r=m%n) m=n;n=r; coutmn; for(i=n;i0;i-) if(m%i=0&n%i=0) coutmn; for(t=m;m%n!=0;m=m+t); coutab;for(i=1;ia;i+) /鸡可能为1a-1只 for(j=1;ja;j+) /
6、兔可能为1a-1只 if(i+j=a&i*2+j*4=b) couti jn;a1=1;a2=1;for(i=3; i=n; i+) a3=a1+a2; a1=a2; a2=a3;coutn;s=1;for(i=2;i=n;i+) s=(s+1)*2;couts;17、文件的处理方法#includeusing namespace std;ifstream fin(“输入文件名”);ofstream fout(“输出文件名”);例：陶陶摘苹果(文件名：apple.cpp)【问题描述】陶陶家的院子里有一棵苹果树，每到秋天树上就会结出10个苹果。苹果成熟的时候，陶陶就会跑去摘苹果。陶陶有个30厘米高
7、的板凳，当她不能直接用手摘到苹果的时候，就会踩到板凳上再试试。现在已知10个苹果到地面的高度，以及陶陶把手伸直的时候能够达到的最大高度，请帮陶陶算一下她能够摘到的苹果的数目。假设她碰到苹果，苹果就会掉下来。【输入文件】输入文件apple.in包括两行数据。第一行只包括一个100到120之间（包含100和120）的整数（以厘米为单位），表示陶陶把手伸直的时候能够达到的最大高度。第二行包含10个100到200之间（包括100和200）的整数（以厘米为单位）分别表示10个苹果到地面的高度，两个相邻的整数之间用一个空格隔开。【输出文件】输出文件apple.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示陶陶
8、能够摘到的苹果的数目。【样例输入】110100 200 150 140 129 134 167 198 200 111【样例输出】5#includeusing namespace std;ifstream fin(apple.in);ofstream fout(apple.out);int main() int rg,sg,i,j=0; finrg; for(i=0;isg; if(sg=rg+30) j+; foutmn;for( i=0;im;i+ ) /外循环通常用作控制行，表示输出图形有m行 for( j=0;jn;j+ ) /内循环通常用作列，表示一行上有多少列字符 cout*; c
9、outendl; 外循环i=0时，内循环j从0一直变化到n-1，即内循环中的语句 cout*; 被执行了n次，语句 coutendl; 是外循环中的语句，执行1次。当外循环的i值变化到m退出时，内循环中的语句 coutn;for( i=0;in;i+ ) for( j=0;j=i;j+ ) cout*; coutn;for( i=1;i=n;i+ ) for( j=1;j=2*i-1;j+ )/每行上的字符以2递增，因此是2*i cout*; coutn;for( i=1;i=n;i+ ) for(j=1;j=n-i;j+) /每行上的空格数是n-1,n-2,.,1,0这样一个递减序列，而i每
10、次递增1，要将一个递增序列改为递减序列，直接在前面加上-号 cout ; for( j=1;j=2*i-1;j+ )/每行上的字符以2递增，因此是2*i cout*; coutendl; 练习：可以尝试打出如下图形：如n=3，要求输出 * * * * * * * * * * * abbbcccccbbb a 2、逻辑推理题目 解逻辑判断与推理题这类题首先要把复杂的逻辑关系进行分析、抽象、化简，然后进行尝试排除，得到最后结果。可以用计算机来验证推断的结果，复杂的还可以直接用逻辑表达式来表示各种关系条件，用计算机穷举各种可能情况, 再根据条件采取累试排除或选择需要的组合。 【例】四位同学不知是哪一
11、位打碎了教室窗户的玻璃，老师问是哪一个同学打的。A 说：“不是我”，B 说：“是 C”，C 说：“是 D”，D 反驳说：“他胡说!”。四个人当中只有一个人说假话，试判断哪一位打碎了教室窗户的玻璃?分析：用A,B,C,D分别表示这四位同学，用1表示打碎了玻璃，0表示没有打碎。 题目中四句话可表示成: A!=1 C=1 D=1 D!=1A,B,C,D只有一位同学打碎了玻璃，因此A+B+C+D的值为1。逻辑表达式只有1和0两个值，为1表示真，为0表示假，只有一个人说假话，则说明四个表达式的和应为3。 程序如下: for(A=0;A2;A+) for(B=0;B2;B+) for(C=0;C2;C+)
12、 for(D=0;D2;D+) if(A+B+C+D=1&(A!=1)+(C=1)+(D=1)+(D!=1)=3) if(A=1) coutA; if(B=1) coutB; if(C=1) coutC; if(D=1) coutD; 四个循环分别用于穷举A,B,C,D四位同学打碎玻璃和没有打碎玻璃的所有情况，加上判断就可以确定到底是谁打碎了玻璃。也可以用其他方法来做，尝试一下。【例】有四个学生对我国四大淡水湖排列次序如下： 甲: 洞庭湖最大，洪泽湖最小，鄱阳湖第三。 乙: 洞庭湖最小，洪泽湖最大，鄱阳湖第二，太湖第三 。 丙: 洞庭湖第三，洪泽湖最小。 丁: 洪泽湖第二，鄱阳湖最大，太湖最小
13、。每人都只说对了一个，试编程排出正确次序。分析：用 d、h、p、t 分别表示洞庭湖、洪泽湖、鄱阳湖、太湖。 四个湖泊的顺序号只能是 1、2、3、4 的不同组合，所以 d+h+p+t=10。 则四个人的话可表示为： 甲: d=1,h=4,p=3 乙: h=1,d=4,p=2,t=3 丙: h=4,d=3 丁: p=1,t=4,h=2,t=3由于每人都只说对了一个，所以上述表示每个人的观点的式子中只有一个真值为 1，其他为 0。程序如下: for(d=1;d5;d+) for(h=1;h5;h+) for(p=1;p5;p+) for(t=1;t5;t+) if(d!=h)&(d!=p)&(d!=
14、t)& (h!=p)&(h!=t)&(p!=t)& (d=1)+(h=4)+(p=3)=1& (d=4)+(h=1)+(p=2)+(t=3)=1& (d=3)+(h=4)=1& (h=2)+(p=1)+(t=4)=1) coutdong ting hu is:dendl; couthong ze hu is:hendl; coutpo yang hu is:pendl; couttai hu is:tendl; 程序写得稍嫌复杂，实际上可以简便一些。 for(d=1;d5;d+) for(h=1;h5;h+) if(d!=h) for(p=1;p5;p+) if(p!=h&p!=d) t=10
15、-d-h-p; if(d=1)+(h=4)+(p=3)=1) if(d=4)+(h=1)+(p=2)+(t=3)=1) if(d=3)+(h=4)=1) if(h=2)+(p=1)+(t=4)=1) coutdong ting hu is:dendl; couthong ze hu is:hendl; coutpo yang hu is:pendl; couttai hu is:tendl; 循环减少一个，表达式分开写，看起来要清晰些。练习： （1）某年级数学竞赛中，、五位同学获得前五名。说：“是第一，是第四”；说：“是第一，是第二”；说：“是第二，是第三”；说：“是第三，是第五”；说：“是第
16、二，是第四”。每人都只说对了一个，试编程排出正确次序。 （2）甲、乙、丙三位同学中有一人趁大家不在教室的时候把教室打扫干净了。事后老师问是谁做的好事。甲说：“是乙做的”，乙说：“不是我”，丙说：“不是我”。三个人当中只有一个人说真话，试判断哪一位做了好事？（3）有红、黄、蓝、白四色球各一个，放置在编号为1、2、3、4四个格子的盒中，每个格子中只能放一个小球，他们的顺序不知。甲、乙、丙三人猜测的顺序如下：甲说：蓝色球编号为1，黄色球编号为2；乙说：蓝色球编号为2，白色球编号为3；丙说：红色球编号为2，白色球编号为4。结果证明三个人各猜中一半。问四个格子的盒中放置小球情况。一维数组讲解与练习一、为
17、什么要使用数组学到现在，我们用分支结构解决了计算机的智能判断问题，用循环充分利用了计算机处理速度快的特点，也可以用循环对大量数据进行处理，但这些数据却无法大量保存，在这点上还没有利用上计算机存储容量大的特点。在程序语言中有一种数据结构可以解决这个问题，那就是数组。例1、输入1000个学生的某门课程的成绩，打印出低于平均分的同学号数与成绩。分析：在解决这个问题时，虽然可以通过读入一个数就累加一个数的办法来求学生的总分，进而求出平均分。但因为只有读入最后一个学生的分数以后才能求得平均分，且要打印出低于平均分的同学，故必须把1000个学生的成绩都保留下来， 然后逐个和平均分比较，把高于平均分的成绩打
18、印出来。如果，用简单变量a1，a2,，a1000存放这些数据，可想而知程序要很长且繁。要想如数学中使用下标变量ai形式表示这1000个数，则可以引入下标变量ai。这样问题的程序可写为：tot=0; /tot表示总分for(i=1;iai;tot:=tot+ai;ave=tot/1000; /计算平均分for( i=1;i=1000;i+)if (aiave) cout”No.”i:ai; /如果第i个同学成绩小于平均分，则将其输出而要在程序中使用下标变量，则必须先说明这些下标变量的整体数组，即数组是若干个同名（如上面的下标变量的名字都为a）下标变量的集合。二、一维数组1、一维数组的定义和引用当
19、数组中每个元素只带有一个下标时，我们称这样的数组为一维数组。数组是同一类型的一组值（10个 char 、15个 int） ，在内存中顺序存放。整个数组共用一个名字，而其中的每一项又称为一个元素。1)定义方式：类型说明符 数组名常量表达式;int a4; / int是数组元素的类型说明，4表示元素个数，a表示数组名称，整个说明表明a数组由4个int型元素组成，这四个元素分别是：a0, a1, a2, a3要注意的两个地方：其序号从0开始，而不是从1开始。所以int a4;实际上不包含a4这个元素C+不允许对数组的大小作动态的定义，即数组的大小不能是变量，必须是常量。即不能定义为int an; 只
20、能是int a1000;等，即元素个数必须是确定的。2）一维数组元素的引用数组必须先定义，具体引用时（赋值、运算、输出）其元素等同于变量。数组元素的赋值与输出通常采用的是循环。例2、输入100个数，将其倒序输出。int main( ) int i, a100; for ( i=0; iai; for ( i=99; i=0 ; i-) coutai=3) int main( ) int i; int f 21;f1=1;f2=1; for (i=2 ; i21 ; i+ ) f i=f i-1+f i-2; for ( i=1; i21; i+) coutf i”t”; if (i%5= =0) cout“n”; 例4、输入十个正整数,把这十个数按由大到小的顺序排列。将数据按一定顺序排列称为排序，排序的算法有很多，其中选择排序是一种较简单的方法。分析：要把十个数按从大到小顺序排列，则排完后，第一个数最大，第二个数次大，。因此，我们第一步可将第
