1、观高一望高考赢在起跑线2010.7.10“观高一，望高考，赢在起跑线”】数学专家讲座实录 首先感谢各位家长在今天来到现场听我们关于对高中数学课程简单的介绍。 中学数学分两大阶段，一个阶段是在初中进行，一个阶段是在高中进行。初中学习和高中学习有着截然不同点，今天我们谈的一个主题叫做：筑好人生大厦的每一块砖。主要从几个方面来跟大家介绍一下高中数学课程的几个特点。 首先我们要和大家谈论的是高中数学课程的一些简单介绍，第二说一说高中数学学习的特点。在咱们现在的阶段，也就是初高中衔接的必备知识和一些方法。我们知道新课程在北京刚刚进行完高考，今年拉开了帷幕，我们看一下新课程下高考的结果是什么。从高考试题上
2、看，还是比较稳定的反映了高中新课程的一些理念。从出题的结果预测，从考试成绩上，也比较好的体现了新课程所要求体现的，考察学生思维能力的方向。到底高中数学课程要介绍哪些内容？我们在这里简单的跟大家说一说。下载 (121.07 KB)2010-7-18 16:47 我罗列了所有的高中学生必选的一些内容： 文理科生必选：必修1必修2 必修3必修4 必修5 理科生必选：选修2-1选修2-2选修2-3 选修4-1 选修4-4 文科生必选：选修1-1选修1-2 这个4-1、4-4是北京 选修教材 我们现在的高中生，学完整个高中三年的数学课程，应该完成10本书，在座家长可能跟我年龄差不多，咱们当初在上学的时候
3、，数学念3本书就够了。代数，几何，几何分解析几何和立体几何。现在的高中生不一样了，3年前毕业的学生，只需要完成5本书就可以了，而现在我们有10本书。理科生10本，文科生7本甩掉了一部分内容。从书目上看，一摞，特别厚，还都是大开本的书，但是内容也非常多。 另外一点，以天安门中轴线为分界线，我们海淀区西边这片学校选的是人教B版，东边的那片学校选的是人教A版。虽然都是人教社出的，但是两套版本在编写过程中，在难易程度上风格是截然不同的。知识点是一致的，但是我们最后面向的是一张考卷，所以这就给孩子和任课教师造成了很大的问题，不知道以哪个版本为主。14年前教高中的时候，当时说孩子生病在家，自己看人教版编的
4、小版本的书，自学完全没有问题。后来又换出了一套过渡教材，学生在家自学也可以，做书上练习也没有问题。 虽然我也参与的教材的编写，但是这两套教材，直言不讳地讲，光是读书上的内容，有一点点难度。有些问题说的，不是教材编撰者的问题，是教育部审核的时候会删掉学生可能会觉得复杂的内容。所以这个知识体系就被打破了。学生自学起来就有困难。前段时间甲流，学生在家自学了一段时间，学生就觉得很困难，习题的难度很大。一般的老师反馈下来，包括在外地的实验区和北京的老师反馈的结果就是，习题的难度跟教材的例题不匹配。习题的难度要大于教材的难度。当然，教材的主编也好，新课标的主要负责人他有他的解释。我们没办法进行更改，因此，
5、在这种环境下，怎么进行我们的教学，怎么辅导学生学习，是一个亟待解决的课题。 在高一这个阶段，我们需要讲完什么？这届新高一，北京市重新定了调子，到9月份是不是还要改回去，还是个未知数。因为大家都在进行实验，所有过程都在调整中。现在的高二、高三，和刚刚毕业完的高三学生，他们的讲课顺序和我们这届高一学生是不一样的。他们的顺序是按照1、4、5、2、3，到高二才讲必修3。咱们这一届，海淀是肯定调回1、2、3、4了。北京市现在也建议各个区都调回1、2、3、4。因为这个比较好的体现了课程的理念。如果按照海淀调整的顺序讲的话，目前来讲，高一讲必修1、2、3、4，可能大家觉得，老师在上课给我们讲教材怎么老是还不
6、知道按照什么顺序来讲？确实如此，我们在去年高三辅导的时候，跟所有家长说的一句话是：我们也不太清楚他的难易程度会控制到什么地方，尽管我们非常了解高考命题的脉搏，知道高考题的走向，但事实上，在见到高考题之前说这样的话，都不是特别的负责任。谁都不知道高考的命题会以一个什么样的方式呈现。 我预计这3、4年之内，它还会比较稳定的保留原高考的动向。然后再加一些新的内容。在教材调整之后会发生哪些变化？首先：内容调整了。老师们的状态也会进行调整。高二理科生就要讲剩下的6本。显然理科生的任务会重一些。这是我们在高一高二阶段要讲完的内容。我们把这些内容分到高考试卷上，就会具备两个特点，第一：时间紧内容多，这句话我
7、要给出详细的解释，为什么这么谈？我跟以前教过的学生聊天，我问他你初三进行了多长时间的复习，绝大多数男生说就进行了半年的复习，很正常，为什么？大家细想，数学从小学一年级甚至是幼儿园开始数学教育，学的时间是很长的，9年义务教育下来，真正落到中考试卷上的内容，不足半年。我们从1年级开始学的1+1=2，到分数的演算，正负数演算，无理数演算，这些题对学生来说是新知识，可是这些题综合到北京的中考卷上就1道题，中考的大量习题是什么呢？是函数，一次函数，二次函数，是初三老师给你大量复习的重点内容。平面几何，线段，直线，三角形，四边形等等相关的概念。考察全等三角形和平行四边形的相关细节也是很基础的题。 重点放在
8、了初三我们所学的圆。我们发现，初中和小学给学生很强烈的刺激是什么？当然需要我们平时认真学习，但是我们利用初三半年突击一下，我们的成绩就能有个很大的飞跃，甚至有的学生一模的时候排200多位，中考分数下来了就能考到510、520多分，乃至540多分。提高很大，什么原因？其实量很少。但是高中绝对不是这样。 我第一堂课给学生讲的集合，那就是高考第一题。大家翻开2010年的卷子，第一题照样是集合。这个概念高一学生就会做，有学生因为审题的问题，没有看某些特别细节的条件就做错了。从北京市试卷反馈下来，第一题得分率还不是100%，还有同学做错。那道题是白给分的题。这说明什么，说明高中数学，从今年9.1日入学，
9、老师给你上的第一天课起，开始在高考卷上有所体现了。一直体现到高二所有课讲完。 教育部要求10本书在高三第一学期寒假讲完，但是所有学校的任课老师，都是在高一高二这两年讲完。那么每一天对你来说都特别的重要。家长要督促我们的孩子每天都要上好数学课。每一天都要听清楚老师讲的概念是什么，你会发现天天都是新知识。我们也问过 初中老师，今天讲完平方差公式，第二天也是练习平方差公式。连着3天的教学围绕着这一个知识点进行教学。高中数学没时间。如果有时间老师都愿意把指数函数讲一礼拜，讲的清清楚楚，但是不可能，完不成教学任务。 我跟一个非常优秀的高一学生聊天，我问他高中数学你有什么体会，他说：每天都讲新课，我都不知
10、道老师第二天要说什么，我每天在家里都预习，发现老师两天全讲完了。对于已经有着非常优秀的学习方法的孩子来讲，都有点儿跟不上我们的学习进度。家长会去和孩子好好说一下，高中数学学习应该像我主题上说的那样：筑好数学学习的每一块砖。每个知识点当成是一个小砖头的锻造，我把它铸造的非常坚固、完美，等我再建造人生大厦，构造数学大楼的时候，我的每一块儿砖放进去都是非常放心的，它不会产生漏洞。高三干什么？高三一上来是先抹平你所有的漏洞。两年的内容，遗忘是很正常的事儿。因为老师每天都讲新内容，3个月前的知识点可能就忘了。因为内容太多，高考6门课，高一要学8门课。这种情况下，我们建议学生抓好课堂时间。40分钟课上时间
11、绝对不能荒废掉。既然每一个内容是基础也是重点，就需要我们去重视。考卷上不是说按照下面表格的分值严格来算，我给的只是一个统计结果下载 (146.21 KB)2010-7-18 16:47 集合函数空间几何体初步直线与圆的方程 5分30分10分10分 算法初步概率与统计三角函数平面向量 5分12分13分10分 共95分 在你学完集合两周之后，拿历年高考试卷来做第1题，大家都会做。所有的老师都会有这种教学风格，集合学完了要测验，你去把01年以后的高考试卷上的集合习题都做一遍，你会发现90%是老师的测验题。老师们也知道高考题拿来就能做。函数是我们学习的重点，在这里给它30分，其实是少了，表面上看是30
12、分，实际上所考察的函数思想，用函数思想解决所有数学问题的意识，是遍布整个数学试卷的。 空间几何指的是我们学的立体几何。家长们在高中时学得立体几何最主要的是线面垂，面面垂，线面平行的证明，因为，所以写的很清楚，现在的空间几何，大部分是用向量来完成的。用高科技的手段处理立体几何的问题。是减轻了学生的负担，但是增加了学生的计算量。这也给一批孩子造成了很大的遗憾，因为计算不过关。这道题得分我们就是2种分数段，5分，第一问拿走了，然后就是满分13分，后面没算对，就只能得5分。空间几何的初步也是在高一考，是一道大的解答题。 直线与圆是解析几何的初级阶段，高二讲的圆锥曲线部分是我们一道大的解答题。算法初步是
13、新有的。这道题跟计算机有一定的联系，但是算法遍布在我们的生活中。任何事情都能用算法来解释。概率与统计是学生掌握的最好的内容。是老师最不爱讲的内容，因为有点儿像文科，大量的文字放在书上，计算也比较多，老师们觉得不好讲，但是我在各个教学区统计下来的结果发现，不对学生做任何高考复习去做高考卷，学生能够的满分的那道题，基本上就是概率和统计。这道题学生掌握得比老师要好，因为从小学到初中每本书都有概率统计。高中讲的内容跟这个差不多，只不过再加深一点点，所以这种课改的成果在概率统计上体现的是最多的，而且也是现实生活中应用最广泛的生活知识。 三角函数跟老的东西是一摸一样的，只不过把把积化和差，和差化积公式给删
14、掉了。平面向量是新概念，把平面向量学好，才能利用它，转变到空间向量，去解释空间几何的内容。这些内容零散的加到一起，应该是95分左右。高考试卷150分，95分出现在现在的高一课程里，绝度不是因为讲高一所以才去吓唬同学，太多的内容放在高一去讲。这就说明，如果你基础打得不扎实，你想往上爬，想走的快一点都很难。每个学校在放假的时候会留很多作业，好多示范校假期只给学生留一个作业，就是预习下一学期第一本教材，必修1。开学就考试，甚至把这个考试作为分班考试。这就要求孩子自己进行自学，难度很大。所以希望大家在开学的时候，认认真真的听你的数学课。这样才会对你高二的学习，高三的复习有着很好的基础。下载 (62.3
15、6 KB)2010-7-18 16:47 谈完高中课程的内容，我们来谈谈高中生数学的特点。这里我把大家掌握不太好的，又相当重要的放在这里很粗的讲一下。 第一、强调数学思想与数学方法的学习。大家一定要有这样的意识，在2000年以前，做高三数学讲座的时候，会有人说我预测今年高考题是什么什么，那时候高考比较模式化。现在的高考数学注重思维能力的考察。现在的高考，对学生负责人的老师不会说我猜今年高考题是什么。教育考试院有个口号绕开所有老师的复习。东西海三大区在北京市还是很有地位的。它的一模二模包括三模的试卷，教育考试院的专家也会有，他们的思路就是，你们考过的题，我要避开，从插缝点去出这道题，至少让你在问
16、法上觉得耳目一新。比如2010年高考的第15题，考生考下来觉得数学难了，因为它跟北京市所有区一模试题的格式都不一样，不是说教研员不去研究高考，而是人家躲着你走。那我们只能是复习数学思想，解题方法。这道原题不会考，但是数学思想，数学方法一定会考。今年高三复习，学生说：老师是您说的那个，不是考这道题就是那道题，考的是二次函数，没有直接考三角恒等变形。我们不会跟大家说只考这一个类型，当然出题只能是出一道题。考了这个模式，但是你要复习另外一个模式。做两手准备，拿到题的时候就不慌了。咱们回学校上课的时候一定要听老师今天总结了什么数学思想，数形结合思想，函数与方程思想，这在初中已经了解了。高中老师又会渗透
17、哪些，又会强调哪些。老师又会教哪些专门解决高中数学的解题策略、方法，步骤是什么。每学年、每学期下来都要总结。对大家掌握数学知识是非常有帮助的。 第二、高中数学学习强调函数的重要作用。函数是整个高中数学学习的主线，在必修1里面讲2章函数。必修4三角函数，必修5数列还是函数。即使它叫别的名词，但是暗含的主线是函数。高考6道题中，除了概率没有明显的函数意味以外，全部都是函数，只不过以不同的载体来呈现。 第三、注重能力的培养。今年的高考题，选择题第第8题，填空题第14题，包括第20题，都考察的是学生的能力。如果孩子数学思想、数学方法把握的比较到位了，接着就考察的是这些能力。这里说的是解题能力、归纳能力
18、、举一反三。这在高一我们要渗透的一种能力。高三讲课中，我们还要培养孩子的应考能力。很多学生平时做题很不错，跟老师交流也挺好，就是到考试时考不出自己的真实水平来。考试能考好，也是一种比较优秀的素质高二高三要培养。高一主要还是头脑风暴，撒开了思想，做多各类题。问自己，你通过这道题掌握了哪些方法？能不能把我刚才讲的数学语言用中国话来说？A+B=C，用中文怎么说？应该是说成：两个数的和等于第三个数。每一个数学公式，如果启发孩子用中国语言去描述，那么很自然的就能够找到解题方法。数学语言，图形语言，汉语言之间的翻译，是课堂上经常强调的，这就是对能力的培养。 每一学段的学习都是考试的考点。这里不多说了。 我
19、们要求每一个同学在高中阶段形成自己行之有效的学习方法。这个方法靠老师来介绍，靠自己去摸索，然后跟老师交换意见，碰撞出适合你自己的学习方法。并不是照搬高考状元的学习方法。说到这里，我们必须要说到初高中的衔接，这是你必须要完成的内容。目前人教社对初中教材做了大的调整。你要了解的内容是初中老师介绍过，但不是中考考点，所以老师不会重点讲，大量的给你做练习。但是缺乏了这部分内容，上高中老师讲课时，你会觉得很困难，都有哪些呢？ 第一、代数式基本运算的熟练掌握。举个例子，十字相乘法，我们在初一只讲2次项系数是1的十字相乘法。在高中，必须熟练大量的十字相乘法。熟练到跟背九九乘法口诀似的。二次项系数不是1的十字
20、相乘法你必须非常熟练。用它去分解一元二次方程、一元二次不等式。 第二、三个二次之间的关系。初中强调三个一次，一次函数，一次方程，一元一次不等式。高中强调三个二次，思路一样，但是难度一下子就上去了。老师在高中讲的二次函数比初中上了一个很大的台阶。千万别因为老师前5分钟的提问，觉得自己都会就不听了，到后面会发现老师渗透的东西都是高中的概念。通过复习二次函数，渗透高中函数思想，讲授与二次函数有关的初中遗漏而高中必备的内容。 第三、二次方程根与系数关系大部分学校会讲，但是根的分布问题不讲，为什么呢？一元二次方程有一个根在01之间，一个在12之间，你怎么考虑系数之间的取值范围问题。这个内容在初中绝大多数
21、学校都不会讲。但是这个是高中必备的基础，不是难点。在军训前让孩子把这部分内容过一遍。这样开学会轻松点儿。我在这提的最后一句话是二次函数，它是高考永恒的主题。今年高考更验证了这一点，解答题第1题考的就是二次函数。下载 (114.55 KB)2010-7-18 16:47 态度决定一切，你用什么样的态度来学习，最后你就会得到什么样的结果。孔子说：取乎其上，得乎其中；取乎其中，得乎其下；取乎其下，则无所得矣。你自己决定自己的定位，如果这次考试你只想及格就行，那你及不了格；这次想考7、80分，可能就得5、60分，所以我们要给自己一个高定位、高标准。要有一个远大的目标，这个理想绝不是空泛的。可以具体化为
22、某个大学某个专业，也可以再具体化为到年级的前10名，但是要有目标。也许第一次考试没达到，但是我要分析我离前10名还差多少？自己要有一个不断追求的的想法，才能够达到心目中理想的位置。如果不定目标，到高三就真来不急了。前段时间有个朋友问我说，你看我孩子报哪个学校好？我问他您孩子考得上清华北大么，他说考不上，我说那报什么学校都一样，北理工，北工大，北航，北邮等。目前社会找工作都差不多，上不了一类名校，哪个学校都差不多，找个孩子喜欢的专业就行了，有爱好，有兴趣，自然就能激发出学习的热情。这是态度。 下面我们谈一下学校。绝大多数学校是这样安排的： 9月份，上届学生回来做经验介绍等等。大部分高一老师是上届
23、高三下来的老师，经验丰富，会给大家介绍高中的学习方法。9月底学校有运动会，10.1期间放假回来，10.8、9号大部分学校进行年级的统一月考，也许就要排队、分班。11月份海淀区一定会对语数外三科进行统一测验。期中考试是在11月的2、3、4号。期中考试后要开家长会，总结9月份的学习方法是否有效，不断地调整。12月份是修正方法的时候，一般学校在12月份进行第二次月考。1月份11、12、13海淀区进行统一的期末测验，对期中没有进行区统考的科目进行统考。这是整个学期的安排。 希望同学尽快的进入状态。放在9月份难度很大，既要适应新的环境、老师、同学、教学内容、教学方式，又要形成自己行之有效的方法很难。所以
24、我建议大家把这个适应放在暑期，玩儿一个月可以，从8月初收收心，看看书，至少要知道高中应该讲什么。到开学，知识上就不用适应了。所有学校在8月底进行军训，让学生适应班主任，适应同学和学校的管理。最晚最晚8.1号大家开始学习。不寄跬步无以至千里，不积小流无以至江海。我们需要每一步的积累，每个阶段都好好地完成，才会形成高三比较好的结果。把每个知识点当成建造你学习大厦的一块儿砖，为你的人生高楼大厦奠定坚实的基础。高一高二基础打扎实，才能真正做到仰望星空。确定好目标，脚踏实地踏踏实实的干。既然大家知道有这么多的内容要完成，不如提早做个有心人，早早布置好高中三年的生活，坦坦荡荡从从容容的度过我的高中生活！ 谢谢大家的聆听！
