1、专题02力与直线运动高考物理备考易错点专项复习12016浙江卷 如图13所示为一种常见的身高体重测量仪测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学的身高和质量分别为()图13Av(t0t)，UB.v(t0t)，UCv(t0t)，(UU0) D.v(t0t)，(UU0)22016全国卷 两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量
2、两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关若它们下落相同的距离，则()A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD【解析】 设fkR，则由牛顿第二定律得F合mgfma，而mR3，故ag，由m甲m乙、甲乙可知a甲a乙，故C错误；因甲、乙位移相同，由v22ax可知，v甲v乙，B正确；由xat2可知，t甲f乙，则W甲克服W乙克服，D正确3 2016全国卷 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍该质点的加速度为()A
3、. B.C. D.42016四川卷 避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos 1，sin 0.1，g10 m/s2.求：(1)货物在车厢内滑
4、动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度图1【答案】(1)5 m/s2，方向沿制动坡床向下(2)98 m【解析】 (1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则fmgsin ma1fmgcos 联立以上二式并代入数据得a15 m/s2a1的方向沿制动坡床向下(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v23 m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制ll0s0s2联立并代入数据得l98 m.52016全国卷 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t图像如图1所示已知两车在t3 s时并排行驶，则()图1A在t1 s
5、时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】 BD【解析】在t3 s时，两车并排，由图可得在13 s两车发生的位移大小相等，说明在t1 s时，两车并排，由图像可得前1 s乙车位移大于甲车位移，且位移差xx2x11 m7.5 m，在t0时，甲车在乙车前7.5 m，选项A、C错误，选项B正确；在13 s两车的平均速度v20 m/s，各自的位移xt40 m，选项D正确62016天津卷 (2)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动实验中，必要的措施是_图1A细线必须与长木板平行B先接通电源再
6、释放小车C小车的质量远大于钩码的质量D平衡小车与长木板间的摩擦力他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图1所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)s13.59 cm，s24.41 cm，s35.19 cm，s45.97 cm，s56.78 cm，s67.64 cm，则小车的加速度a_m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB_m/s.(结果均保留两位有效数字)图1【答案】 AB0.800.40点时小车的速度vB0.40 m/s.72016江苏卷 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上
7、述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是()图1【答案】A【解析】 由于取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，位置总是大于零且最远只能到刚下落处，不会无限增加，选项C、D错误；小球与地面碰撞后做竖直上抛运动，此时位移的数值就代表小球的位置x，加速度ag，根据运动学公式v2v2ax得v2v2gx，这里v0为做竖直上抛运动的初速度，是定值，故vx图像是抛物线，故选项B错误，选项A正确82016全国卷 一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B质
8、点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D质点单位时间内速率的变化量总是不变9 2016全国卷 两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关若它们下落相同的距离，则()A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD【解析】 设fkR，则由牛顿第二定律得F合mgfma，而mR3，故ag，由m甲m乙、甲乙可知a甲a乙，故C错误；因甲、乙位移相同，由v22ax可知，v
9、甲v乙，B正确；由xat2可知，t甲f乙，则W甲克服W乙克服，D正确102016全国卷 如图1，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN.在小球从M点运动到N点的过程中()图1A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差11 2016全国卷 如图1所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接AB弧的半径为R，B
10、C弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点图1【答案】(1)5(2)能【解析】 (1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒得EkAmg由机械能守恒有mgmv由式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点12.(2017全国卷，25)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一
11、段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。(1)求油滴运动到B点时的速度；(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。解析(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。在t0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足由式得v2v02gt1(2)由题意，在t0时刻前有qE1mg油滴从t0到时刻t1的位移为s1v0t
12、1a1t油滴在从时刻t1到时刻t22t1的时间间隔内的位移为s2v1t1a2t由题给条件有v2g(2h)式中h是B、A两点之间的距离。若B点在A点之上，依题意有s1s2h由式得E222()2E1为使E2E1，应有22()21即当0t1(1)或t1(1)另一解为负，不符合题意，已舍去。答案(1)v02gt1(2)见解析13.(2017全国卷，25)如图6，两个滑块A和B的质量分别为mA1 kg和mB5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4 kg，与地面间的动摩擦因数为20.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03 m/s。
13、A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2。求图6(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A、B开始运动时，两者之间的距离。解析(1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有f11mAgf21mBgf32(mmAmB)g由牛顿第二定律得f1mAaAf2mBaBf2f1f3ma1设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1。由运动学公式有律有f1f3(mBm)a2由
14、式知，aAaB；再由式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2。设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2v1a2t2对A有：v2v1aAt2在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为s1v1t2a2t在(t1t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为sAv0(t1t2)aA(t1t2)2A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0sAs1sB联立以上各式，并代入数据得s01.9 m(也可用下图中的速度时间图线求解)答案(1)1
15、 m/s(2)1.9 m易错起源1、匀变速直线运动规律应用例1如图1所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA1 200 m，OB2 000 m，求：(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间. 图1解得：a2 m/s2 故加速度大小a的取值范围为 m/s2a m/s2. (2)当列车车头恰好停在B点时，减速运动时的时间最长，则0v0a2t 解得：t50 s 【答案】(1) m/s2a m/s2(2)50 s【变式探究】如图
16、2所示，物体自O点由静止出发开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中A、B之间的距离L12 m，B、C之间的距离L23 m若物体通过L1、L2这两段位移的时间相等，则OA之间的距离L等于()图2A. m B. mC. m D. m【举一反三】春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x09 m区间的速度不超过v06 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲20 m/s和v乙34 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲2 m/s2的加速度匀减速刹车(1)甲车司机需在离收费站窗口至少
17、多远处开始刹车才不违章；(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t00.5 s的反应时间后开始以大小为a乙4 m/s2的加速度匀减速刹车为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？ 【解析】(1)对甲车，速度由20 m/s减至6 m/s的位移x191 mx2x0x1100 m即：甲车司机需在离收费站窗口至少100 m处开始刹车(2)设甲车刹车后经时间t，两车速度相同，由运动学公式得：v乙a乙(tt0)v甲a甲t解得：t8 s相同速度vv甲a甲t4 m/s6 m/s，即共同速度v6
18、m/s为不相撞的临界条件乙车从开始以速度34 m/s减至6 m/s的位移为x3v乙t0157 m所以要满足条件甲、乙的距离xx3x166 m.【答案】(1)100 m(2)66 m【名师点睛】1高考考查特点(1)高考题注重基本概念的理解及基本公式及推论的灵活应用，计算题要注意追及相遇类为背景的实际问题(2)熟练掌握运动学的基本规律及推论，实际问题中做好过程分析及运动中的规律选取是解题的关键2解题常见误区及提醒(1)基本概念公式及基本推论记忆不准确，应用不灵活(2)实际问题中过程不清晰、时间关系、速度关系、位移关系把握不准(3)解决追及相遇问题时，要抓住题目中的关键词语(如“刚好”、“最多”、“
19、至少”等)【锦囊妙计，战胜自我】1解决匀变速直线运动问题的四种常用方法2求解追及问题的技巧易错起源2、运动图象问题例2(多选)如图6为某工程车的卸货装置，该装置为一能够直接将货物传送到地面的倾角为的传送带该装置在正常工作时沿逆时针方向匀速运动，传送带的速度为v，卸货工人将质量均为m的货物无初速度地放在传送带顶端，已知货物与传送带间的动摩擦因数为，且 tan .则货物在整个运动过程中的速度随时间变化的规律可能是() 图6ABCD【变式探究】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图象如图7所示下列vt图象中，可能正确描述此物体运动的是()图7ABCD【举一反三】为研究运动物体所受的空气阻力，某
20、研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆，如图9甲所示他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程中帆面与滑块运动方向垂直假设滑块和风帆总质量为m.滑块与斜面间的动摩擦因数为，风帆受到的空气阻力与风帆的运动速率成正比，即Ffkv.图9(1)写出滑块下滑过程中加速度的表达式；(2)求出滑块下滑的最大速度，并指出有哪些措施可以减小最大速度；(3)若m2 kg，斜面倾角30，g取10 m/s2，滑块从静止下滑的速度图象如图乙所示，图中的斜线为t0时vt图线的切线，由此求出、k的值(计算结果保留两位有效数字) 【解析】(1)由牛顿
21、第二定律有：mgsin mgcos kvma解得：agsin gcos .【答案】(1)gsin gcos (2)适当减小斜面倾角(保证滑块能静止下滑)；风帆升起一些(3)0.233.0 kg/s【名师点睛】1高考考查特点(1)以选择题型为主，重在考查vt图象的意义及图象信息的提取能力(2)明确图象交点、斜率、截距的意义，并将图象信息与物体的运动过程相结合是解题的关键2解题常见误区及提醒(1)vt图象、xt图象均反映物体直线运动的规律(2)在vt图象中误将交点当成相遇(3)图象与动力学相结合的题目中不能正确地将图象信息和运动过程相结合【锦囊妙计，战胜自我】1vt图象提供的信息2处理力学图象问题
22、的思路(1)明确什么性质的图象，看纵横两轴表示的物理量(2)分析图线的意义，提取图象的关键信息(3)将物体的运动过程与图象对应起来易错起源3、牛顿第二定律的应用例3. 如图10所示，两个质量分别为m1、m2的物块A和B通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接A，另一端固定在墙上，A、B与传送带间的动摩擦因数均为.传送带沿顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为aA和aB(弹簧在弹性限度内，重力加速度为g)，则()图10AaA(1)g，aBgBaAg，aB0CaA(1)g，aB0DaAg，aBg【变式探究】避险车道是避免恶性交通事故的重要
23、设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图12竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos 1，sin 0.1，取g10 m/s2.求：图11(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度. 图12【
24、解析】(1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则fmgsin ma1 fmgcos 联立式并代入数据得a15 m/s2 s1vta1t2 s2vta2t2 ss1s2 ll0s0s2 联立式并代入数据得l98 m【答案】(1)5 m/s2，方向沿制动坡床向下(2)98 m 【举一反三】如图13所示，一质量为m的小物块放在斜面上在物块上施加一力F，且Fmg.已知斜面的倾角 30，小物块与斜面之间的动摩擦因数.(1)若力F的方向平行于斜面向下，求小物块的加速度大小；(2)当力F与斜面的夹角多大时，小物块的加速度最大？并求出
25、最大加速度 图13【解析】(1)对小物块进行受力分析，由牛顿第二定律可得Fmgsin mgcos ma【答案】(1)g(2)30g【名师点睛】 1高考考查特点(1)本考点的考查重在物体的受力分析，整体法、隔离法在连接问题中的应用及牛顿第二定律的理解(2)整体法、隔离法是动力学中连接体问题的常用方法，在不涉及相互作用力时，可用整体法，在涉及相互作用力时要用隔离的方式(如例7)2解题的常见误区及提醒(1)研究对象选取时，不能灵活应用整体法、隔离法(2)对物体受力分析有漏力、多力现象，合力的计算出错(3)应用公式Fma时，要注意F、m、a的一体性【锦囊妙计，战胜自我】1牛顿第二定律应用的三点注意(1)瞬时问题要注意绳、杆弹力和弹簧弹力的区别，前者能突变后者不能(2)连接体问题要充分利用“加速度相等”这一条件或题中特定条件，交替使用隔离法与整体法(3)两类动力学基本问题的解决关键是运动分析、受力分析，充分利用加速度“桥梁”作用2用运动学公式和牛顿第二定律解题的步骤
