1、数据结构算术表达式求值二 课程设计2算术表达式求值一、需求分析二、程序的主要功能三、程序运行平台四、数据构造五、算法及时间复杂度六、测试用例七、程序源代码三 感想体会与总结算术表达式求值一、需求分析一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正整数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、完毕符“*，如：*7+15*23-28/4*。引入表达式起始、完毕符是为了方便。编程利用“算符优先法求算术表达式的值。二、程序的主要功能1 从键盘读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。2 显示输入序列和栈的变
2、化过程。三、程序运行平台Visual C+ 6.0版本四、数据构造本程序的数据构造为栈。1运算符栈局部：struct SqStack /定义栈 char *base; /栈底指针 char *top; /栈顶指针 int stacksize; /栈的长度;int InitStack (SqStack &s) /建立一个空栈S if (!(s.base = (char *)malloc(50 * sizeof(char) e*it(0); s.top=s.base; s.stacksize=50; return OK; char GetTop(SqStack s,char &e) /运算符取栈顶
3、元素 if (s.top=s.base) /栈为空的时候返回ERROR printf(运算符栈为空!n); return ERROR; else e=*(s.top-1); /栈不为空的时候用e做返回值，返回S的栈顶元素，并返回OK return OK; int Push(SqStack &s,char e) /运算符入栈 if (s.top-s.base = s.stacksize) printf(运算符栈满!n); s.base=(char*)realloc (s.base,(s.stacksize+5)*sizeof(char) ); /栈满的时候，追加5个存储空间 if(!s.base
4、) e*it (OVERFLOW); s.top=s.base+s.stacksize; s.stacksize+=5; *(s.top)+=e; /把e入栈 return OK; int Pop(SqStack &s,char &e) /运算符出栈 if (s.top=s.base) /栈为空栈的时候，返回ERROR printf(运算符栈为空!n); return ERROR; else e=*-s.top; /栈不为空的时候用e做返回值，删除S的栈顶元素，并返回OK return OK; int StackTraverse(SqStack &s) /运算符栈的遍历 char *t; t=
5、s.base ; if (s.top=s.base) printf(运算符栈为空!n); /栈为空栈的时候返回ERROR return ERROR; while(t!=s.top) printf( %c,*t); /栈不为空的时候依次取出栈元素 t+; return ERROR;（2）数字栈局部： struct SqStackn /定义数栈 int *base; /栈底指针 int *top; /栈顶指针 int stacksize; /栈的长度;int InitStackn (SqStackn &s) /建立一个空栈S s.base=(int*)malloc(50*sizeof(int);
6、if(!s.base)e*it(OVERFLOW); /存储分配失败 s.top=s.base; s.stacksize=50; return OK; int GetTopn(SqStackn s,int &e) /数栈取栈顶元素 if (s.top=s.base) printf(运算数栈为空!n); /栈为空的时候返回ERROR return ERROR; else e=*(s.top-1); /栈不为空的时候，用e作返回值，返回S的栈顶元素，并返回OK return OK; int Pushn(SqStackn &s,int e) /数栈入栈 if (s.top-s.base =s.sta
7、cksize) printf(运算数栈满!n); /栈满的时候，追加5个存储空间 s.base=(int*)realloc (s.base,(s.stacksize+5)*sizeof(int) ); if(!s.base) e*it (OVERFLOW); s.top=s.base+s.stacksize; /插入元素e为新的栈顶元素 s.stacksize+=5; *(s.top)+=e; /栈顶指针变化 return OK; int Popn(SqStackn &s,int &e) /数栈出栈 if (s.top=s.base) printf( 运算符栈为空!n); /栈为空栈的视时候，
8、返回ERROR return ERROR; else e=*-s.top; /栈不空的时候，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK return OK; int StackTraversen(SqStackn &s) /数栈遍历 int *t; t=s.base ; if (s.top=s.base) printf( 运算数栈为空!n); /栈为空栈的时候返回ERROR return ERROR; while(t!=s.top) printf( %d,*t); /栈不为空的时候依次输出 t+; return ERROR;五、算法及时间复杂度1、算法：建立两个不同类型的空栈，先把一个* 压
9、入运算符栈。输入一个算术表达式的字符串以*完毕，从第一个字符依次向后读，把读取的数字放入数字栈，运算符放入运算符栈。判断新读取的运算符和运算符栈顶得运算符号的优先级，以便确定是运算还是把运算符压入运算符栈。最后两个*遇到一起则运算完毕。数字栈顶的数字就是要求的结果。2、时间复杂度：O(n)数据压缩存储栈，其操作主要有：建立栈int Push(SeqStack *S, char *)入栈int Pop(SeqStack *S, char *)出栈。以上各操作运算的平均时间复杂度为O(n)，其主要时间是消耗在输入操作。六、测试用例如下图。最终结果如下图：七、源代码/*第七题 算术表达式求值问题描述
10、一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正整数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、完毕符“*，如：*7+15*23-28/4*。引入表达式起始、完毕符是为了方便。编程利用“算符优先法求算术表达式的值。根本要求1 从键盘读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。2 显示输入序列和栈的变化过程。*/*include *include *include *include *include *include *define OK 1*define ERROR 0*define STACK_INI
11、T_SIZE 100 /*define STACKINCREMENT 10/=/ 以下定义两种栈，分别存放运算符和数字/=/*运算符栈局部*struct SqStack /定义栈 char *base; /栈底指针 char *top; /栈顶指针 int stacksize; /栈的长度;int InitStack (SqStack &s) /建立一个空栈S if (!(s.base = (char *)malloc(50 * sizeof(char) e*it(0); s.top=s.base; s.stacksize=50; return OK; char GetTop(SqStack
12、s,char &e) /运算符取栈顶元素 if (s.top=s.base) /栈为空的时候返回ERROR printf(运算符栈为空!n); return ERROR; else e=*(s.top-1); /栈不为空的时候用e做返回值，返回S的栈顶元素，并返回OK return OK; int Push(SqStack &s,char e) /运算符入栈 if (s.top-s.base = s.stacksize) printf(运算符栈满!n); s.base=(char*)realloc (s.base,(s.stacksize+5)*sizeof(char) ); /栈满的时候，追
13、加5个存储空间 if(!s.base) e*it (OVERFLOW); s.top=s.base+s.stacksize; s.stacksize+=5; *(s.top)+=e; /把e入栈 return OK; int Pop(SqStack &s,char &e) /运算符出栈 if (s.top=s.base) /栈为空栈的时候，返回ERROR printf(运算符栈为空!n); return ERROR; else e=*-s.top; /栈不为空的时候用e做返回值，删除S的栈顶元素，并返回OK return OK; int StackTraverse(SqStack &s) /运
14、算符栈的遍历 char *t; t=s.base ; if (s.top=s.base) printf(运算符栈为空!n); /栈为空栈的时候返回ERROR return ERROR; while(t!=s.top) printf( %c,*t); /栈不为空的时候依次取出栈元素 t+; return ERROR;/*数字栈局部* struct SqStackn /定义数栈 int *base; /栈底指针 int *top; /栈顶指针 int stacksize; /栈的长度;int InitStackn (SqStackn &s) /建立一个空栈S s.base=(int*)malloc
15、(50*sizeof(int); if(!s.base)e*it(OVERFLOW); /存储分配失败 s.top=s.base; s.stacksize=50; return OK; int GetTopn(SqStackn s,int &e) /数栈取栈顶元素 if (s.top=s.base) printf(运算数栈为空!n); /栈为空的时候返回ERROR return ERROR; else e=*(s.top-1); /栈不为空的时候，用e作返回值，返回S的栈顶元素，并返回OK return OK; int Pushn(SqStackn &s,int e) /数栈入栈 if (s.
16、top-s.base =s.stacksize) printf(运算数栈满!n); /栈满的时候，追加5个存储空间 s.base=(int*)realloc (s.base,(s.stacksize+5)*sizeof(int) ); if(!s.base) e*it (OVERFLOW); s.top=s.base+s.stacksize; /插入元素e为新的栈顶元素 s.stacksize+=5; *(s.top)+=e; /栈顶指针变化 return OK; int Popn(SqStackn &s,int &e) /数栈出栈 if (s.top=s.base) printf( 运算符栈
17、为空!n); /栈为空栈的视时候，返回ERROR return ERROR; else e=*-s.top; /栈不空的时候，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK return OK; int StackTraversen(SqStackn &s) /数栈遍历 int *t; t=s.base ; if (s.top=s.base) printf( 运算数栈为空!n); /栈为空栈的时候返回ERROR return ERROR; while(t!=s.top) printf( %d,*t); /栈不为空的时候依次输出 t+; return ERROR;/=/ 以下定义函数/=int I
18、soperator(char ch) /判断是否为运算符，分别将运算符和数字进入不同的栈 switch (ch) case +: case -: case *: case /: case (: case ): case *: return 1; default: return 0; int Operate(int a, char op, int b) /运算操作 int result; switch(op) case +: result=a+b; break; case -: result=a-b; break; case *: result=a*b; break; case /: resul
19、t=a/b; break; return result;char Precede(char ch1, char ch2) /运算符优先级的比拟 char p; switch(ch1) case +: case -: if (ch2=+|ch2=-|ch2=)|ch2=*) p = ; /ch1运算符的优先级小于ch2运算符 else p = ; break; case *: case /: if (ch2 = () p = ; break; case (: if (ch2 = ) p = =; else if (ch2 = *) printf( 表达式错误!运算符不匹配!n) ; e*it(0
20、); else p = ; break ; case *: if (ch2 = ) printf( 表达式错误!运算符不匹配!n) ; e*it(0); else if (ch2 = *) p = =; else p=; break; return p; /=/ 以下是求值过程/=int EvaluateE*pression() /参考书p53算法3.4 int a, b, temp, answer; char ch,op,e; char *str; int j = 0; SqStackn OPND; /OPND为运算数字栈 SqStack OPTR; /OPTR为运算符栈 InitStack
21、(OPTR); Push(OPTR,*); /,所以此栈底是*，因为运算符栈以*作为完毕标志 InitStackn(OPND); / printf(nn按任意键开场求解:nn); / ch=getch(); printf(n请输入表达式并以*完毕:n); str =(char*)malloc(50*sizeof(char); gets(str); ch=strj; /ch是字符型的，而e是整型的整数 j+; GetTop(OPTR,e); /e为栈顶元素返回值 while (ch!=* | e!=*) if (!Isoperator(ch) /遇到数字,转换成十进制并计算 temp=ch-0;
22、 /将字符转换为十进制数 ch=strj; j+; while(!Isoperator(ch) temp=temp*10 + ch-0; /将逐个读入运算数的各位转化为十进制数 ch=strj; j+; Pushn(OPND,temp); else if (Isoperator(ch) /判断是否是运算符,不是运算符则进栈 switch (Precede(e,ch) case : Pop(OPTR,op); /弹出最上面两个，并运算，把结果进栈 Popn(OPND,b); Popn(OPND,a); Pushn(OPND,Operate(a,op,b); printf(nn 运算符栈为：n); StackTraverse(OPTR); printf(n 数栈为：n); StackTraversen(OPND); else printf(您的输入有问题，请检查重新输入!); e*it(0); GetTop(OPTR,e); /取出运算符栈最上面元素是否是* /while GetTopn(OPND,answer); /已输出。数字栈最上面即是最终结果 return answer;/=/ 执行局部/=void ShowMenu() printf(nn); printf(n); printf( n); printf( 表达式求值系统 n); printf( n); printf(
