1、山西省长治市数学九年级上学期期末复习专题11 图形的相似山西省长治市数学九年级上学期期末复习专题11 图形的相似姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） (2020九上鄞州期末) 如果两个相似多边形的面积之比为1：4，那么它们的周长之比是（ ）A . 1：2B . 1：4C . 1：8D . 1：162. （3分） (2017九下钦州港期中) 下列四组图形中，一定相似的是（ ） A . 正方形与矩形B . 正方形与菱形C . 菱形与菱形D . 正五边形与正五边形3. （3分） (2018九上青浦期末) 如图，在ABCD中，点E在边AD上，射线CE、BA交于
2、点F，下列等式成立的是（ ）A . B . C . D . 4. （3分） ABC中,AB=63,BC=15,AC=49，和它相似的三角形的最短边是5，则最长边是（ ）A . 18B . 21C . 24D . 175. （3分） 用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形的是（ ） A . 已知两边和夹角B . 已知两边及其一边的对角C . 已知两角和夹边D . 已知三条边6. （3分） 在RtACB中，C90，ACBC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC，BC边分别相交于E，F，连结EF，则在运动过程中，OEF与ABC的关系是（ ） A .
3、一定相似B . 当E是AC中点时相似C . 不一定相似D . 无法判断7. （3分） 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ）A . 10米B . 12米C . 15米D . 22.5米8. （3分） 如图，在菱形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，若CE=1，DE=2，则CF长为（ ）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.59. （3分） (2017张家界) 如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的中点，如果ADE的周长是6，则ABC的周长是（ ） A
4、. 6B . 12C . 18D . 2410. （3分） (2018潮南模拟) 如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE=2BE连接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG为BDE的中位线下列结论：OGCD；AB=5OG； ；BF=OF； ，其中正确结论的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分） 如图，在平面直角坐标系中，ABC的各顶点坐标为A(1，1)，B(2，3)，C(0，3)现以坐标原点为位似中心，作ABC，使ABC与ABC的位似比为 .则点A的对应点A的坐标为_.12. （4分） 如果两个相似三角形的周长比为4：9，
5、那么它们的面积比是_13. （4分） 将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，图中有相似（不包括全等）三角形有_对 14. （4分） 如图，正方形ABCB1中，AB=1AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1 ， 作正方形A1B1C1B2 ， 延长C1B2交直线l于点A2 ， 作正方形A2B2C2B3 ， 延长C2B3交直线l于点A3 ， 作正方形A3B3C3B4 ， ，依此规律，则A2014A2015=_15. （4分） (2020八下西安月考) 若正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=3，M为线段AB上一点，射线BM交正
6、方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为_ 16. （4分） (2018九上平顶山期末) 如图 ，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上， ，垂足为点E， ，垂足为点F. （1） 发现问题：在图 中， 的值为_. （2） 探究问题：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转 角 ，如图 所示，探究线段AG与BE之间的数量关系，并证明你的结论. （3） 解决问题：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图 所示，延长CG交AD于点H；若 ， ，直接写出BC的长度. 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分） 如图，在RtABC中，ABC=90，BDAC于D，求证：AB
7、2=ADAC，BD2=ADDC18. （6分） (2016景德镇模拟) 如图1，ABCD为正方形，直线MN分别过AD边与BC边的中点，点P为直线MN上任意一点，连接PB、PC分别与AD边交于E、F两点，PC与BD交于点K，连接AK与PB交于点G（1） 探索发现当点P落在AD边上时，如图2，试探究PB与AK的位置关系以及PB、PK、AK三者的数量关系（直接写出无需证明）；（2） 延伸拓展当点P落在正方形外，如图1，以上两个结论是否仍然成立？如果成立请给出证明，如果不成立请说明你的理由；（3） 应用推广如图3，在等腰RtABD中，其中BAD=90，腰长为3，M、N分别为AD边与BD边的中点，K为线
8、段DN中点，F为AD边上靠近于D的三等分点连接KF并延长与直线MN交于点P，连接PB分别与AD、AK交于点E、G试求四边形EFKG的周长及面积19. （6分） 如图，以点P为位似中心画ABC的位似图形DEF，使ABC与DEF的位似比为1：2，并写出ABC与DEF的面积比和周长比20. （8分） 一个矩形ABCD的较短边长为2（1） 如图，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；（2） 如图，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积 21. （8分） (2019霞山模拟) 如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD
9、是O的直径，延长CD、BA交于点E ， 连接AC、BD交于点F ， 作AHCE ， 垂足为点H ， 已知ADEACB （1） 求证：AH是O的切线； （2） 若OB4，AC6，求sinACB的值； （3） 若 ，求证：CDDH 22. （10分） (2017港南模拟) 在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4）、B（3，2）、C（6，3）（1） 画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；以M点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2：1（2） 直接写出C2的坐标23. （10分） (2018海丰模拟) 如图，O是ABC的外
10、接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P（1） 求证：PD是O的切线；（2） 求证：PBDDCA； （3） 当AB=6，AC=8时，求线段PB的长 24. （12分） (2017迁安模拟) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D（1） 求抛物线的函数表达式；（2） 求直线BC的函数表达式；（3） 点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限当线段PQ= AB时，求tanCED的值；当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标温馨提示：考生可以根据第（3）问的题意，在图中补出图形，以便作答参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
