1、第五章第六节课时活页训练1.（2010年南通市高三统考）关于圆周运动的下列说法不正确的是（ ）A.做匀速圆周运动的物体，受到的合力一定指向圆心B.做圆周运动的物体，加速度可以不指向圆心C.做圆周运动的物体，加速度一定指向圆心D.做圆周运动的物体，如果合外力不指向圆心，一定是非匀速圆周运动解析：选C.在匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，合外力只改变速度的方向，则合外力方向一定与物体运动的速度方向垂直，而速度方向沿圆周的切线方向，故合外力方向沿半径方向且指向圆心，A正确.若是变速圆周运动，速度大小也发生了变化，则合外力必有沿速度方向的分量，合外力方向就不指向圆心了，加速度也就不指向圆心了，反过来
2、，当合外力不指向圆心了，合外力就不与速度垂直，必然改变物体速度的大小，B、D正确C错误，故只有C项符合题意.2.狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速率行驶，下图为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图（O为圆心），其中正确的是（ ）图5-6-11解析：选C.雪橇所受摩擦力为滑动摩擦力,其方向与运动方向相反,故沿切线方向.由于是匀速圆周运动,因此牵引力F与摩擦力Ff的合力指向圆心,C正确.3.（2010年三门峡高一检测）如图5-6-12所示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥运动的精彩场面,目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约
3、为30,重力加速度为g,估算知该女运动员（ ）图5-6-12A.受到的拉力为GB.受到的拉力为2GC.向心加速度为3gD.向心加速度为2g解析：选B.如图所示，F1=Fcos30F2=Fsin30F2=G F1=maa=g F=2G.4. (2010年广州市高三调研)如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（ ）A.m2RB.mC.mD.条件不足，不能确定答案：B5.甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80 kg，M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演
4、，如图5-6-14所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是（ ）图5-6-14A.两人的线速度相同，约为40 m/sB.两人的角速度相同，为6 rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45 mD.两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m解析：选D.甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们之间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需要的向心力为F向，角速度为，半径分别为r甲、r乙，则F向=M甲2r甲=M乙2r乙=9.2 Nr甲+r乙=0.9 m由得D正确.6.如图5-6-15所示，在光滑的以角速度旋转的细杆上穿有质量分别为
5、m和M的两球，两球用轻细线连接.若Mm,则（）图5-6-15A.当两球离轴距离相等时,两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时,两球相对杆都不动C.若转速为时,两球相对杆都不动,那么转速为2时两球也不动D.若两球相对杆滑动,一定向同一方向,不会相向滑动解析：选CD.当两球转动时,由F向=m2r知,若相对杆都不动,则M2rM=m2rm,由于角速度相同, rM/rm=m/M,故A、B错.转速从增加到2时,向心力都成比例地增加,两球相对不动.中间用细线相连接,滑动时一定同方向.7.（2010年银川模拟）物体m用线通过光滑的水平板上的小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图5-6-16
6、所示，如果逐渐减小M的质量，M达到新的平衡，则物体的轨道半径r、角速度、线速度v的大小变化情况可能是（ ）A.r不变，v变小、变小B.r增大，减小、v减小C.r减小，v不变、增大D.r减小，不变、v变小解析：选B.减小M的质量，则给小球提供的向心力小于需要的向心力，小球做离心运动，故r增大.由Fn=mv2/r=m2r知：Fn减小，r增大，必减小，故B正确.8.如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长为L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触.由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FBFA为（g取10 m/s2）（ ）A.11 B.12C.
7、13 D.14解析：选C.当车突然停下时，B不动，绳对B的拉力仍为小球的重力；A球向右摆动做圆周运动，则突然停止时A点所处的位置为圆周运动的最低点，根据牛顿第二定律得，FA-mg=，从而FA=3mg，故FBFA=13，所以C正确.9.（2010年杭州高一检测）如图所示，在水平转台上放一个质量M=2 kg的木块，它与转台间最大静摩擦力Fmax=6.0 N，绳的一端系挂木块，通过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量m=1.0 kg的物体，当转台以角速度=5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（g取10 m/s2，M、m均视为质点）（ ）A.0.04 m B.0
8、.08 mC.0.16 m D.0.32 m解析：选BCD.当M有远离轴心运动趋势时，有mg+Fmax=M2rmax当M有靠近轴心运动趋势时，有mg-Fmax=M2rmin,解得rmax=0.32 m,rmin=0.08 m,即0.08 mr0.32 m.10.有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示.长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系. 解析：对座椅受力分析,如图所示,y轴上,Fcos=mgx轴上，Fsin=m2
9、（r+Lsin）则由以上两式得tan=,因此=.答案：=11.如图5-6-20，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2，当圆锥和球一起以角速度匀速转动时，球压紧锥面.此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？解析：对小球进行受力分析如图所示，根据牛顿第二定律，指向圆心的方向上有：FT sin-FN cos=m2ry方向上应有：FNsin+FTcos-mg=0又因为r=lsin由、式可得：FT=mgcos+m2lsin2当小球刚好离开锥面时FN=0（临界条件），则有FTsin=m2rFTcos-mg=0由可得=,即小球角速度至少为.答案：mgcos+m2lsin212.（2010年济南模拟）质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如图5-6-21所示，求杆的OA段和AB段对小球的拉力之比.图5-6-21解析：本题所考查的内容是向心力和向心加速度的应用，设杆的OA和AB段对小球的拉力分别为F1和F2，OA=AB=r依据牛顿第二定律可得：对小球A有：F1-F2=m2r 对小球B有：F2=m22r 由得F1F2=32即杆的OA段和AB段对小球的拉力之比为32.答案：32
