1、荔湾高中补习班新王牌小班辅导自由落体运动及其规律教学内容 自由落体运动及其规律教学目标1、理解什么是自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。2、知道什么是自由落体的加速度及它的方向，知道在地球的不同地方，重力加速度大小不同。3、掌握自由落体运动的规律。重 点自由落体运动的特点及自由落体运动的规律难 点自由落体运动的规律一、复习-基础夯实，步步赢-博学1、自由落体运动的定义：物体只在 的作用下从 开始下落的运动。2、自由落体运动的条件：（1） （2） 。3、自由落体运动的加速度：一切物体的自由落体的 都相同，这个 叫重力加速度，用g表示精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同
2、的：（1）、纬度越高，g越来越大；（2）、同一纬度，高度越大，g越小。一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按9.8m/s2计算。4、自由落体运动的运动规律：自由落体运动是初速度为 ，加速度为 的匀加速直线运动，请同学们推出其速度公式，位移公式以及位移速度公式。学生推导得出： 练习：（1）甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H米高处自由落下，乙从2H米高处与甲同时自由下落，下面说法中正确的是： A、两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大。 B、下落过程中，下落1s末时，它们速度相同。 C、下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同。 D、下落过程中，甲的加
3、速度比乙的大。（2）做自由落体运动的物体第4秒通过的位移比第1秒内通过的位移多少米？g10作 业自由落体与上抛运动练习二、考点-重点难点，易错点-点点通-明辨1、理解自由落体运动首先理解书中的实验（见课本）【典型例题】 -典例导航，点点金-审问【例1】下列说法正确的是（ ）(双选)A.物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动C.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，不能看成自由落体运动。D.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，因为阻力与重力相比可以忽略，所以能看成自由落体运动。【例2】下列说法不正确的是（ ）A.g是标量，有大小无方向
4、。B.地面不同地方g不同，但相差不大。C.在同一地点，一切物体的自由落体加速度一样。D.在地面同一地方，高度越高，g越小。【例3】AB两物体质量之比是1：2，体积之比是4：1，同时从同一高度自由落下，求下落的时间之比，下落过程中加速度之比。核心：自由落体运动的规律 -要点突破，节节高-慎思自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正)【例4】质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2，求1、经过多长时间落地？2、第一秒和最后一秒的位移。3、下落时间为总时间的一半时下落的位移。 解：1、 2、； 3、连续相等时间位移之比1：3，则位移为同步练习+讲解1、物体自楼顶处自由落下(不计空
5、气阻力), 落到地面的速度为v. 在此过程中, 物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为： ( )A v/2 B v/(2g) C D 2、质点做自由落体运动，由静止开始通过连续三段位移所用时间分别是1、2、3，这三段位移大小之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别是 123，111 135，123 12232，12232 13233，12232变式：每隔1s从高楼上丢下一个大小不计的小球，在第一个小球还没着地前刚好丢了5个小球，第五个小球刚丢下时，从上往下相邻2个小球之间的距离之比为 ( )A 1:3:5:7: B 1:2:3:4 C 1:4:9:16 D 1:2:4:83、从高处释放一小球甲
6、，经过0.5s从同一地点再释放小球乙，在两小球落地前，则（ ） A它们间的距离保持不变 B它们间的距离不断减小 C它们间的速度之差不断增大 D它们间的速度之差保持不4、某观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8米高的屋檐下落下，而且当第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好到达地面，那么这时第二滴水离地的高度是： A2米 B2.5米 C2.9米 D3.5米5、屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示，问： （1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s2）6、有一物体做自由落体运动
7、,当它下落2m处和4m处的瞬时速度分别是v1和v2,则v1：v2等于（ ） A . 1:1 B. 1: C.1:2 D.1:3翰林汇7、房檐滴水，每相等时间积成一滴水下落，当第一滴落地时，第5 滴刚好形成，观察到第4、第5滴的距离约为1m，则房檐的高为A.4m B. 5m C.6m D.16m 8、一个自由下落的物体，前3s内下落的距离是第1s内下落距离的( ) A 2倍 B.3倍 C.6倍 D.9倍9、关于自由落体运动，下列说法中正确的是( ) A 某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半B 某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半C 在任何相等的时间内速度的变化相等D 在任何相
8、等的时间内位移的变化相等 三、随堂检测1. 图1所示的各vt图象能正确反映自由落体运动过程的是 2. 甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是 A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大 C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地3. 自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为 A.1m B.5m C.10m D.不能确定4. 甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是 A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大 B.下落1s末，它们的速度相同 C.各自下落1m时，它们的速度相
9、同D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大5. 从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 A.保持不变B.不断增大C.不断减小D.有时增大，有时减小四、课堂小结：1.什么是自由落体运动？2.重力加速度的大小和方向？3.速度公式和速度的方向？4.位移公式和位移的方向？5.重力加速度随纬度怎样变化？随高度怎样变化？ 6.自由落体运动速度公式的推导。7.自由落体运动位移公式的推导。五、巩固练习- -笃行1、（双选）在忽略空气阻力情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动，下列说法正确的是（ ）A. 重的石块落得快，
10、先着地B. 轻的石块落得快，先着地C. 在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度，相同的位移和相同的加速度D. 两块石块在下落段时间内的平均速度相等。2、一个物体做自由落体运动，速度时间图象正确的是（ ） 3、（双选）甲乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中（ ）A. 两球的距离始终不变B. 两球的距离越来越大。C. 两球的速度差始终不变D. 两球的速度差越来越在4、自由下落的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差和平均速度之差在数值上分别等于（ ）A. g/2 2gB. g/2 g/4C. g gD. g 2g5、一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求
11、它落到地面所需的时间。6、（双选）有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1秒释放一个钢球，则钢球在空中的排列情况说法正确的是（ ）A. 相邻钢球间距离相等B. 越靠近地面，相邻钢球的距离越大C. 在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球的速度大D. 早释放的钢球落地时的速度大7、为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5S后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？ 8、一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m，则物体落地速度是多大？下落时间是多少？ 9、一只小球自屋檐自由下落
12、，在0.25s时间内通过高度为2m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？ 10、一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球刚好到达井底。则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少？第3 个小球和第5个小球相隔多少米？ 11.用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动。在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m。若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s。重力加速度g=10m/s2。求：木棒AB的长度。12、从一定高度的气球上自由落下的两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起。问：第二个物体下
13、落多长时间绳被拉紧? 13、某人在高100m的塔顶，每隔0.5s由静止释放一个金属小球。取g10m/s2，求： (1)空中最多能有多少个小球? (2)在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?(不计空气阻力) 竖直上抛运动知识讲解1.概念:将物体以一定的初速度竖直向上抛出去,物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.2.基本特征:只受重力作用且初速度竖直向上,以初速度方向为正方向则a=-g.3.竖直上抛运动的基本规律速度公式:v=v0-gt位移公式:x=v0t-gt2速度位移关系:v2- =-2gx4.竖直上抛运动的基本特点上升到最高点的时间t=v0/g.上升到最高点所用时间与从最高点落
14、回到抛出点所用时间相等.落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等,方向相反,上升过程与下落过程具有对称性,利用其运动的对称性解决问题有时很方便.上升的最大高度H=活学活用2.在h=12m高的塔上,以一定初速度竖直上抛出一个物体,经t=2s到达地面,则物体抛出时初速度v0多大?物体上升的最大高度是多少?(离地面的高度)(g取10m/s2)解析：方法一:把物体看做匀减速上升和自由下落两个过程.设上升时间为t1,下降时间为t2.则物体抛出的初速度v0=gt1,物体上升到达最高点时离地面的高度H=,同时,又t1+t2=t=2s,联立以上四式得v0=4m/s,H=12.8m.方法二:看做竖直向上的匀减速运
15、动.由于落地点在抛出点的下方,所以h=-12m.则:h=v0t-,得v0=4m/s,物体上升到达最高点时离塔的距离h= =0.8m，物体离地面的最大高度H=h+h=12.8m.答案：4m/s12.8m点评：比较二步分析法和整体分析法，可以看到它们共同之处是都认定运动全过程中的加速度为恒量，即是重力加速度，运动是匀变速直线运动.只要公式应用得当，运算正确，算得的结果肯定一致.它们的区别在于二步分析法比较形象，容易接受，但计算比较麻烦.整体分析法较为抽象，但对运动实质理解得较为透彻，具体运算简便（运用时需要特别注意公式的矢量性）.第二关：技法关解读解题技法一、竖直上抛运动的基本处理方法技法讲解处理
16、竖直上抛运动的基本方法有两种:分段法和整体法.1.分段法:把竖直上抛运动分为两段:上升阶段和下降阶段.上升阶段可以看作初速度为v0、末速度为0、加速度a=-g的匀减速直线运动；下降阶段可以看作是自由落体运动.这两段都符合匀变速直线运动的规律.2.整体法：从整体看来，运动全过程中的加速度恒定，且方向与初速度v0方向相反，因此，可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀减速直线运动，而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两个过程，在取初速度v0的方向为正方向的条件下，可以直接应用公式vt=v0-gt和s=v0t-gt2等进行计算.若物体位于抛出点上方，则位移s为正值；若物体位于抛出点下方，则位移s为负值.
17、注意：如果把竖直上抛运动按整体来处理，各量要严格按照正负号法则代入公式，且这种方法求出的是物体的位移，而不是路程，如果求路程则用分段法.典例剖析例1气球以5m/s的速度匀速上升，当它上升到150m时，气球下面绳子吊的重物掉下，则重物经多长时间才能落回到地面？到达地面时的速度是多大？解析：(1)分段法上升阶段:下落阶段:vt2=2g(h1+h2)重物落回到地面所用的时间:t=t1+t2=6s.(2)整体法绳子断后,重物以初速度v0=5m/s做竖直上抛运动,取向上为正方向,则落回到地面时重物的位移h=-150m,a=-g,根据vt2-v02=-2gh得vt= =m/s=55m/s又h=t.二、运用
18、对称性巧解竖直上抛问题技法讲解竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，包括速度对称和时间对称.1.速度对称上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等、方向相反.2.时间对称上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等.典例剖析例2以v0=20m/s的速度竖直上抛一小球，2s后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？解析：（1）根据速度对称性得：-v0-g（t+2）=v0-gt，解得t=1s，代入位移公式h=v0t-gt2得：h=15m.(2)根据位移相同得：v0（t+2）-g(t+2)2=v0t-gt2,解得t=1s,代入位移公式得h=15m.三、利用
19、匀变速运动推论解自由落体运动技法讲解熟练掌握匀加速直线运动的特殊规律是解答此题的关键.在运用这些规律解题时，一定要注意这些特殊规律的适用条件，否则容易出现题目的错解.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，是匀变速直线运动中的一种具体而又特殊的运动.在求解有关问题时，除注意应用其他规律外，还要特别注意初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律在自由落体运动中的应用.典例剖析例3在一座高25m的屋顶边，每隔一定时间有一滴水滴落下.第一滴水落到地面的时刻，正好是第六滴水离开屋顶的时刻.如果水滴的运动是自由落体运动，求第一个水滴落地的时刻空中各相邻的两个水滴间的距离.(g=10m/s2)解析：把六个水滴
20、看作一个水滴的自由落体运动.则由自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动.用初速为零的匀加速直线运动的特殊规律进行解答.从第六滴刚离开屋顶的时刻算起，由初速为零的匀加速直线运动的特殊规律可得，通过相等的时间间隔内各相邻水滴的间距之比为：s1：s2：s3：s4：s5=1：3：5：7：9则s1=25m=1m故s2=3s1=3m,s3=5s1=5m,s4=7s1=7m,s5=9s1=9m第三关：训练关笑对高考随堂训练1.1971年7月26号发射的阿波罗15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示.出现的现象
21、是( )A.羽毛先落地，铁锤后落地 B.铁锤先落地，羽毛后落地C.铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8m/s2 D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地2.从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，则下列说法中正确的是( )A.物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等 B.物体A、B在空中运动的时间相等C.物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同D.两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点3.某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所
22、经历的时间可以是(空气阻力不计，g取10m/s2)()A.1s B.2s C.3s D.(2+)s4.在一根轻绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为t.如果将它们开始下落的高度提高一些,用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将()A.减小 B.增大 C.不变 D.无法判定5.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在某种光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动（
23、如图中A、B、C、D所示，其右边数值的单位是cm）.要出现这一现象，所用光源应满足的条件是（取g=10m/s2）()A.普通的白炽光源即可B.频闪发光，间歇时间为0.30sC.频闪发光，间歇时间为0.14sD.频闪发光，间歇时间为0.17s课时作业八自由落体与竖直上抛运动1.一物体在做自由落体运动的过程中 ( )A.位移与时间成正比 B.加速度与时间成正比C.加速度不变化 D.速度与位移成正比2.一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点.不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为 ( )A.1：3 B.1；5 C.1：8 D.1：93.
24、将一小球以初速度为v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m.若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s2，不计阻力，则初速度v0应( )A.大于v B.小于v C.等于v D.无法确定4.从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最后又落回地面.在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是( )A.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C.物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D.物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间5.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s
25、内物体的( )A.路程为65m B.位移大小为25m，方向向上C.速度改变量的大小为10m/s D.平均速度大小为13m/s，方向向上6.在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，得到清晰的两张照片，对照片进行分析，知道了如下信息：两次闪光的时间间隔为0.5s；第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球刚好落地；两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5m；两次闪光时间间隔内，小球的水平位移为5m，根据以上信息能确定的是（已知g取10m/s2）( )A.小球释放点离地的高度 B.第一次闪光时小球的速度大小C.汽
26、车做匀速直线运动 D.两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度大小7.某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后拿住绳子一端的小球让绳子竖直静止后，从三楼的阳台上由静止无初速度释放小球，两个小球落地的时间差为T.如果该同学用同样的装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后，让两小球自由下落，那么，两小球落地的时间差将（空气阻力不计）( )A.不变 B.增加 C.减小 D.无法确定8.在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落,小石子下落的轨迹距离砖墙很近.现用照相机对下落的石子进行拍摄.某次拍摄的照片如图所示,AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹.已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度
27、约为6.0cm,A点距石子开始下落点的竖直距离约1.8m.估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近（ ）A.2.010-1s B.2.010-2s C.2.010-3s D.2.010-4s9.如图是自由落体（小球）的频闪照相的照片，照片上相邻的像是相隔同样的时间拍摄的，如果照相机的频闪周期为s，则小球下落的加速度是多少？10.在一部电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离电梯底板高为h=2.5m.电梯从静止开始，以加速度a=10m/s2竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉，求：（1）小球落到底板所需要的时间是多少；（2）悬绳若是在电梯运动1s后断开的，在小球落向底板的时间内，从地面上的人看来，小球是怎样运动的；位移是多少.11.一矿井深为125m，在井口每隔一段时间落下一小球，当第十一个小球刚好从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少？此时第三个小球和第五个小球相距多远？12.一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升，气球下悬挂着一个物体，气球上升到217m的高度时，悬挂物体的绳子断了，则从这时起，物体经过多少时间落到地面？（不计空气阻力）
