1、一阶RC电路的零状态响应 1 PSPICE概述PSpice是一个电路通用分析程序，是EDA中的重要组成部分，它的主要任务是对电路进行模拟和仿真。该软件的前身是SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）,由美国加州大学伯克莱分校于1972年研制。1975年推出正式实用化版本SPICE2G，1988年被定为美国国家标准。1984年Microsim公司推出了基于SPICE的微机版本PSpice(Personal-SPICE),此后各种版本的SPICE不断问世，功能也越来越强。进入20世纪90年代，随着计算机软件的发展，特别是W
2、indows操作系统的广泛流行，PSpice又出现了可在Windows环境下运行的5.1、6.1、6.2、8.0等版本，也称为窗口版，采用图形输入方式，操作界面更加直观，分析功能更强，元器件参数库及宏模型库也更加丰富。1998年1月，著名的EDA公司、OrCAD公司与开发PSpice软件的Microsim公司实现了强强联合，于1998年11月推出了最新版本OrCAD/PSpice 9。为了迅速推广普及OrCAD/PSpice 9软件，OrCAD公司提供了一试用光盘OrCAD/PSpice 9 Demo，它与商业版是完全一致的，不同之处只是在元器件上受一定的限制，因此又被称为普及版。OrCAD/
3、PSpice 9可模拟以下6类常用的电路元器件：1基本无源元件，如电阻、电容、电感、传输线等。2常用的半导体器件，如二极管、双极晶体管、结型场效应管、MOS管等。3独立电压源和独立电流源。4各种受控电压源、受控电流源和受控开关。5基本数字电路单元，如门电路、传输门、触发器、可编程逻辑阵列等。6常用单元电路，如运算放大器、555定时器等。在这里集成电路可作为一个单元电路整体出现在电路中，而不必考虑该单元电路的部结构。OrCAD/PSpice 9可分析的电路特性有6类15种：1直流分析，包括静态工点、直流灵敏度、直流传输特性、直流特性扫描分析。2交流分析，包括频率特性、噪声特性分析。3瞬态分析，包
4、括瞬态响应分析，傅立叶分析。4参数扫描，包括温度特性分析，参数扫描分析。5统计分析，包括蒙托卡诺分析、最坏情况分析。6逻辑模拟，包括逻辑模拟、数模混合模拟、最坏情况时序分析。OrCAD/PSpice 9的配套软件OrCAD是一个软件包，进行电路模拟分析的核心软件是PSpice A/D，为使模拟工作做得更快更好，OrCAD软件包还提供了以下5个配套软件与之相配合。1电路图生成软件：其主要功能是人机交互方式在屏幕上绘制电路图，设置电路中元器件的参数，生成多种格式要求的电连接网表。在该程序中可直接运行PSpice及其它配套软件。2激励信号编辑软件：其主要功能是以人机交互方式生成电路模板中需要的各种激
5、励信号源。包括瞬态分析中需要的脉冲、分段线性、调幅正弦、调频、指数等5种信号波形和逻辑模拟中需要的时钟、脉冲、总线等各种信号。3模型参数提取软件：其主要功能是提取来自厂家的器件的数据信息，生成PSpice模拟时所需要的模型参数。因为尽管PSpice A/D模型库中提供了一万多种元器件和单元集成电路的模型参数，但在实际应用中仍有用户需要采用未包括在模型参数库中的元器件，这时ModelED软件就显得至关重要。4波形显示和分析模块：其主要功能是将PSpice的分析结果用图形显示出来。不仅能显示电压、电流这些基本电路参量的波形，还可以显示由基本参量组成的任意表达式的波形，所以有“示波器”之称。该模块还
6、能对模拟结果进行再加工，以提取更多的信息。5优化程序：其主要功能是自动调整元器件的参数设计值，使电路的特性得到改善，实现电路的优化设计。PSPICE仿真软件的优越性：(1)图形界面友好，易学易用，操作简单；(2)实用性强，仿真效果好；(3)功能强大，集成度高；另外，用户还可以对仿真结果窗口进行编辑，如添加窗口、修改坐标、叠加图形等 ，还具有保存和打印图形的功能，这些功能都给用户提供了制作所需图形的一种快捷、简便的方法。因此，Windows版本的PSPICE更优于Dos版本的PSPICE，它不但可以输入原理图方式，而且也可以输入文本方式。无疑是广大电子电路设计师的好帮手。2 理论分析零状态响应就
7、是电路在零初始状态下（动态元件初始储能为零）由外施激励引起的响应。2.1 一阶RC电路的零状态响应如图所示的RC串联电路，开关S闭合前电路处于零初始状态，即uc(0-)=0。在t=0时刻，开关S闭合，电路直接接入直流电流源US。根据KVL,有uR+uC=US。将uR=Ri，带入，得电路的微分方程。此方程为一阶线性非齐次方程。方程的解由非齐次方程的特解uC和对应的齐次方程的通解uC两个分量组成，即uC= uC+ uC。 根据高等数学中求解非齐次微分方程的方法不难求得特解为uC=US而对应齐次方程的通解为：。其中。所以原方程全解为。将初始条件代入上式得A=- US。所以原方程的解为：，显然，充电电
8、流可表示为：。的波形如下图所示，图中还表示了的两个分量： 图1 RC电路零状态响应 图2 uC和i的波形2.2 一阶RL电路的零状态响应电路如图3所示，设开关S原来处于断开位置，且电感电流。在时，将开关S闭合，电路的响应为零状态响应。根据KVL方程，有。又将代入上式，解电路的微分方程为，即，根据换路定则，上述方程的初始条件为。令原方程的全解为，显然。令通解，则根据初始条件很容易确定积分常数。所以有其中为电路的时间常数，图4表示的波形，图中还表示了的两个分量。图3 RL的零状态响应 图4 i和uL的波形2.3 当电源为方波电源时一阶RL和RC电路的零状态响应本课程设计要求的时用方波电源分析一阶R
9、C和RL电路的零状态响应，前面已经介绍了电源为直流源时的零状态响应，当电源换为方波电源后，无非是等价于交替变换的直流源，我使用的方波是一段时间保持为峰值然后另一段时间保持为0，即相当于在峰值时是一个直流源对电容或者电感充电，将电能转换为磁场能，到后一段时间时直接变成了电容或者电感对外放电的过程，又将磁场能转换为热能等形式，此时就是一阶RC或者RL的零输入响应，在此不多做介绍。所以，总的过程就时电容或者电感不断充放电的过程，零状态响应和零输入响应交替出现。一阶RC零状态响应电路如下图：一阶RL零状态响应电路如下图：3 程序运行结果及图表分析和小结3.1 RC电路运行结果及图表分析3.1.1原电路
10、一个周期电容充放电过程中电压和电流的时域图像（其他周期的只是这个周期的相同重复）电源电压图像电容电压图像电容电流图像* 12/28/08 14:41:08 * PSpice Lite (Mar 2000) * Profile: SCHEMATIC1-2us G:pspicewaterblue828-schematic1-2us.sim * CIRCUIT DESCRIPTION* Creating circuit file waterblue828-schematic1-2us.sim.cir * WARNING: THIS AUTOMATICALLY GENERATED FILE MAY B
11、E OVERWRITTEN BY SUBSEQUENT SIMULATIONS*Libraries: * Local Libraries :* From PSPICE NETLIST section of C:Program FilesOrcadLitePSpicePSpice.ini file:.lib nom.lib *Analysis directives: .TRAN 0 2us 0 .PROBE V(*) I(*) W(*) D(*) NOISE(*) .INC .waterblue828-SCHEMATIC * INCLUDING waterblue828-SCHEMATIC *
12、source WATERBLUE828R_R1 N02858 N01297 20 V_V2 N02858 0 +PULSE 0v 10v 0ns 0ns 0ns 1us 2usC_C1 0 N01297 1n * RESUMING waterblue828-schematic1-2us.sim.cir *.END3.1.2 改变R值对波形的影响（将原电路的电阻阻值改为500欧姆后的电压电流图像）电容电压图像电容电流图像* 12/28/08 15:00:35 * PSpice Lite (Mar 2000) * Profile: SCHEMATIC1-1000us G:pspicewaterbl
13、ue828-SCHEMATIC1-1000us.sim * CIRCUIT DESCRIPTION* Creating circuit file waterblue828-SCHEMATIC1-1000us.sim.cir * WARNING: THIS AUTOMATICALLY GENERATED FILE MAY BE OVERWRITTEN BY SUBSEQUENT SIMULATIONS*Libraries: * Local Libraries :* From PSPICE NETLIST section of C:Program FilesOrcadLitePSpicePSpic
14、e.ini file:.lib nom.lib *Analysis directives: .TRAN 0 100us 0 .PROBE V(*) I(*) W(*) D(*) NOISE(*) .INC .waterblue828-SCHEMATIC * INCLUDING waterblue828-SCHEMATIC * source WATERBLUE828R_R1 N02858 N01297 500 V_V2 N02858 0 +PULSE 0v 10v 0ns 0ns 0ns 1us 2usC_C1 0 N01297 1n * RESUMING waterblue828-SCHEMA
15、TIC1-1000us.sim.cir *.END观察电容电压和电流的图像发现，将与电容串联的电阻的阻值加大之后，电源对电容的充电速度变慢了，使得开始时在电容充电未完成之前方波电源已经过了半个周期，从而电源电压变为零，马上变成了零输入响应，电容开始放电，但是在电容放电完成之前，时间又过了半个周期，从而电源电压又回到峰值，马上又变成了RC串联电路的全响应，电容继续充电，但是充电过程仍然无法完成，时间又过了半个周期，又回到了零输入响应，就这样周而复始地充电放电，零输入响应和全响应两个状态交替地出现。虽然这样，但是在每次的充电和放电过程中，电容电压和电流的最大值和最小值均不一样。3.1.3 改变C值
16、对波形的影响（将原电路的电阻阻值恢复为20欧姆并将电容值改为1法拉时电压电流图像）电容电压图像电容电流图像* 12/28/08 15:30:57 * PSpice Lite (Mar 2000) * * Profile: SCHEMATIC1-1000us G:pspicewaterblue828-SCHEMATIC1-1000us.sim * CIRCUIT DESCRIPTION* Creating circuit file waterblue828-SCHEMATIC1-1000us.sim.cir * WARNING: THIS AUTOMATICALLY GENERATED FILE
17、 MAY BE OVERWRITTEN BY SUBSEQUENT SIMULATIONS*Libraries: * Local Libraries :* From PSPICE NETLIST section of C:Program FilesOrcadLitePSpicePSpice.ini file:.lib nom.lib *Analysis directives: .TRAN 0 10us 0 .PROBE V(*) I(*) W(*) D(*) NOISE(*) .INC .waterblue828-SCHEMATIC * INCLUDING waterblue828-SCHEM
18、ATIC * source WATERBLUE828R_R1 N02858 N01297 20 V_V2 N02858 0 +PULSE 0v 10v 0ns 0ns 0ns 1us 2usC_C1 0 N01297 1f * RESUMING waterblue828-SCHEMATIC1-1000us.sim.cir *.END 观察电容电压和电流的图像发现，将电容值增大后可以提高电容的充放电速度，经验证，电容值改为1法拉后，电容的充电过程几乎是在瞬间完成的，因为电容电压的图像轨迹和电源方波地图像轨迹是完全重合的，此结论也可以通过电容电流地图像得出，经仔细观察，充放电时间约为0.1微秒。3
19、.2 RL电路运行结果及图表分析3.2.1 原电路中的有关电压和电流的图像电源电压图像同RC电路中的电源电压图像，在此不再重复显示。电感电流图像电感电压图像* 12/28/08 15:59:34 * PSpice Lite (Mar 2000) * Profile: SCHEMATIC1-2 G:rldeguobing-schematic1-2.sim * CIRCUIT DESCRIPTION* Creating circuit file guobing-schematic1-2.sim.cir * WARNING: THIS AUTOMATICALLY GENERATED FILE MAY
20、 BE OVERWRITTEN BY SUBSEQUENT SIMULATIONS*Libraries: * Local Libraries :* From PSPICE NETLIST section of C:Program FilesOrcadLitePSpicePSpice.ini file:.lib nom.lib *Analysis directives: .TRAN 0 10us 0 .PROBE V(*) I(*) W(*) D(*) NOISE(*) .INC .guobing-SCHEMATIC * INCLUDING guobing-SCHEMATIC * source
21、GUOBINGV_V1 N00165 0 +PULSE 0v 10v 0ns 0ns 0ns 1us 2usR_R1 N00165 N00219 100 L_L1 N00219 0 10uH * RESUMING guobing-schematic1-2.sim.cir *.END3.2.2 改变R值对波形的影响（将原电路中的电阻阻值该为5欧姆后有关电压和电流的图像）电感电流图像电感电压图像* 12/28/08 16:11:59 * PSpice Lite (Mar 2000) * Profile: SCHEMATIC1-2 G:rldeguobing-schematic1-2.sim * C
22、IRCUIT DESCRIPTION* Creating circuit file guobing-schematic1-2.sim.cir * WARNING: THIS AUTOMATICALLY GENERATED FILE MAY BE OVERWRITTEN BY SUBSEQUENT SIMULATIONS*Libraries: * Local Libraries :* From PSPICE NETLIST section of C:Program FilesOrcadLitePSpicePSpice.ini file:.lib nom.lib *Analysis directi
23、ves: .TRAN 0 50us 0 .PROBE V(*) I(*) W(*) D(*) NOISE(*) .INC .guobing-SCHEMATIC * INCLUDING guobing-SCHEMATIC * source GUOBINGV_V1 N00165 0 +PULSE 0v 10v 0ns 0ns 0ns 1us 2usR_R1 N00165 N00219 5 L_L1 N00219 0 10uH * RESUMING guobing-schematic1-2.sim.cir *.END 观察电感电压和电流的图像可以发现，当把电阻阻值降低之后，在电感上的电能和磁场能的转
24、换加速了。3.2.3 改变L值对波形的影响（将原电路中的电阻阻值恢复为100欧姆并将电感值改为500微亨后有关电压电流的图像）电感电流图像电感电压图像* 12/28/08 16:24:26 * PSpice Lite (Mar 2000) * Profile: SCHEMATIC1-2 G:rldeguobing-schematic1-2.sim * CIRCUIT DESCRIPTION* Creating circuit file guobing-schematic1-2.sim.cir * WARNING: THIS AUTOMATICALLY GENERATED FILE MAY BE
25、 OVERWRITTEN BY SUBSEQUENT SIMULATIONS*Libraries: * Local Libraries :* From PSPICE NETLIST section of C:Program FilesOrcadLitePSpicePSpice.ini file:.lib nom.lib *Analysis directives: .TRAN 0 50us 0 .PROBE V(*) I(*) W(*) D(*) NOISE(*) .INC .guobing-SCHEMATIC * INCLUDING guobing-SCHEMATIC * source GUO
26、BINGV_V1 N00165 0 +PULSE 0v 10v 0ns 0ns 0ns 1us 2usR_R1 N00165 N00219 100 L_L1 N00219 0 500uH * RESUMING guobing-schematic1-2.sim.cir *.END 观察电感电压和电流的图像可以发现，当把电感值升高之后，在电感上的电能和磁场能的转换同把电阻阻值降低一样地加速了。4 课程设计的心得体会5 参考文献1汪建民.PSpice电路设计与应用 ：国防工业 19992贾新章.利用C+语言作电路分析 ：大学 20053雅兴.PSPICE与电子器件模型 ：邮电大学 20014高文焕.PSpice程序应用 ：清华大学 20035吴建强.PSpice仿真实践 ：工业大学 2004
