1、课程ZW第七章 能量守恒定律 专项测试第七章限时检测本卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。第卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第16小题只有一个选项符合题目要求，第710小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1如图所示实例中均不考虑空气阻力，系统机械能守恒的是()答案：D解析：人上楼、跳绳过程中机械能不守恒，从能量转化角度看都是消耗人体的化学能；水滴石穿，水滴的机械能减少的部分转变为内能；弓箭射出过程中是弹性势能与动能、重力势能的相互转化，只有重力和弹力做
2、功，机械能守恒。2如图所示，小物体A沿高为h、倾角为的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，则()A两物体落地时速度相同B从开始至落地，重力对它们做功相同C两物体落地时重力的瞬时功率相同D从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同答案：B解析：整个过程重力对它们做的功均为mgh，根据机械能守恒知两物体落地时速度的大小相等，但方向不同，所以A、C错，B正确。从开始至落地它们用时不等，所以D错。3一辆汽车以v16m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s13.6m，如果以v28m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为
3、()A6.4m B5.6mC7.2m D10.8m答案：A解析：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零。设摩擦阻力为F，据动能定理得Fs10mv Fs20mv 式除以式得：故得汽车滑行距离s2s1()23.6m6.4m。4运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落。在整个过程中，下列图象可能符合事实的是(其中h表示下落高度、t表示下落的时间、F表示人受到的合外力、E表示人的机械能、EP表示人的重力势能、v表示人下落的速度)()答案：C解析：根据运动员下落时先做自由落体运动，又做减速最后匀速运动，可判
4、只有选项C正确。5.如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()AMg5mg BMgmgCMg5mg DMg10mg答案：C解析：设小环到大环最低点的速度为v，由能量守恒定律，得mv2mg2R小环在大环上做圆周运动，在最低点时，大环对它的支持力方向竖直向上，设为FN，由半径第二定律，得FNmgm由得FN5mg，由牛顿第三定律可知，小环对大环竖直向下的压力FNFN5mg。大环平衡，轻杆对大环的拉力为FFNMgMg5mg，选项C正确。6如图所示，传
5、送带以1m/s的速度水平匀速运动，砂斗以20kg/s的流量向传送带上装砂子，为了保持传递速率不变，驱动传送带的电动机因此应增加功率()A10W B20WC30W D40W答案：B解析：每秒钟流到传送带的砂子获得的动能为Ekmv2，砂子达到速度v之前，相对传送带向后滑动，每秒转化为内能的机械能为：QFfs相对，而s相对QFfs相对mgmv2因此，电动机必须增加的功率为：P20W，应选B。7某位溜冰爱好者先在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2s后到达岸边A处，接着进入冰面(冰面与岸边基本相平)开始滑行，又经3s停在了冰上的B点，如图甲所示。若该过程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，机械能
6、是E，则对以上各量随时间变化规律的描述，图乙中正确的是()答案：BC解析：由题意知，初末速度均为0，前2s匀加速运动，后3s做匀减速运动，位移一直增加，选项A错误；加速度的大小关系为3 2，由牛顿第二定律得受的合外力的大小关系为3 2，选项BC正确；运动过程中重力势能不变，而动能先增大后减小，所以机械能先增大后减小，选项D错误。8.如图甲、乙中是一质量m6103kg的公共汽车在t0和t4s末两个时刻的两张照片。当t0时，汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)。图丙是车内横杆上悬挂的手拉环的图象，测得30。根据题中提供的信息，能估算出的物理量是()A汽车的长度 B4s内汽车牵引力所做的功C
7、4s末汽车的速度 D4s末汽车合外力的瞬时功率答案：ACD解析：根据题图丙，通过对手拉环受力分析，结合牛顿第二定律可知，汽车的加速度为agtanm/s2，所以，t4s末汽车的速度vatm/s ，选项C可估算；根据图甲、乙可知，汽车的长度等于4s内汽车的位移，即lat2m，选项A可估算；因为4s末汽车的瞬时速度可求出，汽车的合外力Fma也可求出，所以汽车在4s末的瞬时功率为PFv也可估算，即选项D可估算；因为不知汽车与地面间的摩擦力，所以无法估算4s内汽车牵引力所做的功。9由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平
8、地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是()A小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2B小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2C小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD小球能从细管A端水平抛出的最小高度HminR答案：BC解析：要使小球从A点水平抛出，则小球到达A点时的速度v0，根据机械能守恒定律，有mgHmg2Rmv2，所以H2R，故选项C正确，选项D错误；小球从A点水平抛出时的速度v，小球离开A点后做平抛运动，则有2Rgt2，水平位移xvt，联立以上各式可得水平位移x2，选项A错误，选项B正确。10.如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m1kg的物
9、体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2()A拉力F的大小为12NB物体上升1.0m处的速度为2m/sC撤去F后物体上升时间为0.1sD物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率为12W答案：ABD解析：由功能关系：FhE得FN12N，选项A正确。由Emghmv2当h1m时得v2m/s，选项B正确。撤去F后t0.2s，选项C错误。由图线可知，当h0.25m时E3J，此时v1m/s所以PFv12W，选项D正确。第卷(非选择题共60分
10、)二、填空题(共3小题，共18分。将正确答案填在题中的横线上)11(5分)下表是在探究功与物体速度变化的关系时得到的数据。请根据以下数据在图中完成Wv、Wv2、Wv3图象，并由图象确定功与速度变化的关系是_。W(一条橡皮筋做的功作为功的单位)12345678v(m/s)1.42.02.42.83.23.53.74.0v2(m2/s2)v3(m3/s3)解析：v2、v3的数值如下表所示：W(一条橡皮筋做的功作为功的单位)12345678v(m/s)1.42.02.42.83.23.53.74.0v2(m2/s2)1.964.05.767.8410.2412.2513.6916.0v3(m3/s3
11、)2.748.013.8221.9532.7742.8850.6564.0Wv、Wv2、Wv3图象如图所示。由图可得力对物体做的功与速度的平方成正比。12(6分)在研究弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系的实验中，弹簧长度的改变量可以利用刻度尺直接测量得到，而弹性势能的大小只能通过物理原理来间接测量。现有两组同学分别按图甲(让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面)和图乙(让滑块向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使滑块在气垫导轨上向右运动，通过相应的测量仪器可以测出滑块脱离弹簧后的速度)两组不同的测量方案进行测量。请写出图甲方案中弹性势能与小球质量及图中各量之间的关系E
12、p_；图乙方案中除了从仪器上得到滑块脱离弹簧后的速度外还要直接测量的量为_；两种方案的共同点都是将弹性势能的测量转化为对_能的测量。答案：滑块的质量动解析：题图甲中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，Epmv，此后小球做平抛运动，有xv0t，hgt2，所以Ep；题图乙中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，Epmv，此后滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，由测速装置可以测出滑块的速度，用天平称量滑块的质量，即可求出弹簧的弹性势能。13(7分)用如图(甲)实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图
13、(乙)给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示。已知m150g，m2150g，打点计时器工作频率为50Hz，则(g取10m/s2，结果保留两位有效数字)(1)纸带上打下计数点5时的速度v_m/s；(2)在打05的过程中系统动能的增量Ek_J，系统势能的减少量Ep_J，由此得出的结论是_。(3)若某同学作出v2h图象如图(丙)所示，则当地的重力加速度g_m/s2。答案：(1)2.4(2)0.580.60在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒(3)9.7解析：(1)在纸带上打下计数点5时的速度大小为v102m/s
14、2.4m/s(2)在打点05过程中系统动能的增量为Ekm1v2m2v20501032.42J1501032.42J00.58J系统重力势能的减少量为Epm2gh05m1gh0515010310(38.4021.60)102J5010310(38.4021.60)102J0.60J实验结果表明，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统重力势能的减少量等于动能的增加量，即系统的机械能守恒。(3)m1、m2组成的系统机械能守恒，则m2ghm1ghm2v2m1v20，整理得v2gh可见，重力加速度g大小等于h图象斜率的2倍，则g2m/s29.7m/s2。三、论述计算题(本题共4小题；共42分。解答应写
15、出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14(10分)质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到的最大速度为20m/s，设汽车所受阻力为车重的0.2倍(即f0.2G)。如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2的加速度由静止开始作匀加速行驶，试求：(1)汽车的额定功率；(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力；(3)汽车做匀加速运动的最长时间；(4)汽车在第3s末的瞬时功率；(5)试画出汽车在8s内的Pt图象。答案：(1)80kW(2)8000N(3)5s(4)48kW(5)如图解析：(1)P额fv0.2Gvm80kW(2)F
16、fma8000N(3)设汽车匀加速运动所能达到的最大速度为v0，对汽车由牛顿第二定律得Ffma即fma代入数据得v010m/s所以汽车做匀加速直线运动的时间t0s5s(4)PFvFat48kW15(10分)如图所示为某小区儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为光滑斜面滑道，与水平方向夹角为37，BC为水平粗糙滑道，与半径为0.2m的1/4圆弧CD相切，ED为地面。已知通常儿童在粗糙滑道上滑动时的动摩擦因数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，试求：(g取10m/s2)(1)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小。(2)为了使儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平粗糙滑道BC长至少为多少？(B
17、处的能量损失不计)答案：(1)6m/s(2)3.4m解析：(1)对儿童由A到B机械能守恒mg(hAER)mv/2解之得：vB6m/s(2)对儿童，在C处，mgmv/R从B到C根据动能定理mgSBCmv/2mv/2解之得：SBC3.4m。16(11分)如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R10 cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h0.8m，水平距离s1.2m，水平轨道AB长为L11m，BC长为L23m，小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，重力加速度g取10m/
18、s2。(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度；(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点初速度的范围是多少？答案：(1)3m/s(2)3m/svA4m/s或vA5m/s解析：(1)小球恰能通过最高点，有mgm，由B到最高点有mvmv2mg2R。由AB有mgL1mvmv。解得在A点的初速度vA3m/s。(2)若小球恰好停在C处，则有mg(L1L2)0mv，解得在A点的初速度vA4m/s。若小球停在BC段，则有3m/svA4m/s。若小球能通过C点，并恰好越过壕沟，则有hgt2，svCt，mg(L1L2)mvmv，则有vA5m/s。若小球能过D点，则vA5
19、m/s。综上，初速度范围是：3m/svA4m/s或vA5m/s。17(11分)如图所示，在游乐节目中，一质量为m60kg的选手以v07m/s的水平速度抓住竖直绳下端的抓手开始摆动，当绳摆到与竖直方向夹角37时，选手放开抓手，松手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端A时速度刚好水平，并在传送带上滑行，传送带以v2m/s匀速向右运动。已知绳子的悬挂点到抓手的距离为L6m，传送带两端点A、B间的距离s7m，选手与传送带的动摩擦因数为0.2，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量。(g10m/s2，sin370.6，cos370.8)求：(1)选手放开抓手时的速度大小；(2)选手在传送带上从A运动到B的时间；(3)选手在传送带上克服摩擦力做的功。答案：(1)5m/s(2)3s(3)360J解析：(1)设选手放开抓手时的速度为v1，由动能定理得mg(LLcos)mvmv代入数据得：v15m/s(2)设选手放开抓手时的水平速度为v2v2v1cos 选手在传送带上减速过程中ag vv2at1 x1t1 匀速运动的时间t2sx1vt2 选手在传送带上的运动时间tt1t2 联立得：t3s(3)由动能定理得Wfmv2mv解得：Wf360J故克服摩擦力做功为360J。
