1、电源管理功率因数校正之基本原理何謂工率因數？功率因數（power factor；pf）定義為實功（real power；P）對視在功率（apparent power；S）之比，或代表電壓與電流波形所形成之相角之餘弦，如圖1。功率因數值可由0至1之間變化，可為電感性（延遲的、指標向上）或電容性（領先的、指標向下）。為了降低電感性之延遲，可增加電容，直到pf為1。當電壓與電流波形為同相時，工率因數等於1（cos(0o)=1）。所有努力使工率因數等於1是為了使電路為純電阻化（實功等於視在功率）。就是增加電容，減低電感性讓pf=1。圖1: 功率因數之三角關係。實功（瓦特）可提供實際工作，此為能量轉換元
2、素（例如電能到馬達轉動rpm）。虛功（reactive power）乃為使實功完成實際工作所產生之磁場（損耗）。而視在功率可想成電力公司提供之總功率，如圖1所示。此總功率經由電力線提供產生所需之實功。當電壓與電流皆為正弦波時，如前述定義之功率因數（簡稱為功因）為電壓與電流波形之對應相角，但大部份之電源供應器之輸入電流乃非正弦波。當電壓為正絃波而電流為非正弦波時，則功因包括兩個因素：1)相角位移因素，2)波形失真因素。等式1表示相角位移與波形失真因素之於功因的關係。-(1)Irms(1)為電流之主成份，Irms電流之均方根值。因此功率因數校正線路是為了使電流失真最小，且使電流與電壓同相。當功因不
3、等於1時，電流波形沒有跟隨電壓波形，不但有功率損耗，且其產生之諧波透過電力線干擾到連接同一電力線之其它裝置。功因越接近1，幾乎所有功率皆包含於主頻率，其諧波越接近零。瞭解規範EN61000-3-2對交流輸入電流至第40次諧波規範。而其class D對適用設備之發射有嚴格之限制（圖2）。其class A要求則較寬鬆（圖3）。圖2:電壓與電流波形同相且PF=1(Class D)。圖3:類PFC輸入，達到之功因大約0.9(Class A)。低效率的原因當切換式電源供應器（SMPS）沒運用任何形式之功因校正時，其輸入電容CIN（見圖4）只在VIN接近峰值電壓VPAEK或VIN大於電容電壓VCIN時被充
4、電。若依輸入電壓之頻率來設計CIN，其電流波形將比較接近輸入電壓波形（隨負載變化）；但當在輸入主電力線上有些許之干擾將造成整體系統有不良的影響。但話說回來，為應付輸入電壓跳動或預防少掉幾個週期，CIN之設計會大於VIN之頻率以儲存足夠之能量來繼續提供負載之需要。圖4:沒有PFC之SMPS。圖5所表示為在輕載時圖4線路之VCIN(t)之理論結果。因此，CIN只有非常少許之放電。如負載增加時，VCIN(t)在峰值電壓間會有較大的電壓下降。但這也只代表有非常小部分的輸入電壓（譬如說，輸入為120Vac，但只有35伏特的下降電壓）。如前所述，CIN只在VIN大於VCIN被充電，相對於整個週期來說是非常
5、小的一部分。圖5: 輸入電壓Vin與充電中的Cin。圖6所示，在90度角後之半週期，經橋式整流之電壓低於CIN電壓，橋式整流子之為反向偏壓，電流無法流入電容。因此在電容可充電之非常短暫期間，輸入電壓必須提供很大的脈衝電流以充飽電容，這會造成牆上之電力線、橋式整流子與斷路器承受非常大的突波電流。利用功率因數校正之方法，可平均此突波電流至其餘之週期，可舒緩此巨大的峰值電流。圖6:在簡易之整流子線路之電壓與電流波形。為了更能跟隨電壓波形，且沒有這些高振幅的電流，CIN必須利用整個週期而不是其一小部分來充電。當今非線性負載幾乎無法去預測何時有大的瞬間電流需求，因此功率因數校正使用整個週期對輸入電容充電
6、，避免突波電流且輸入電容可減小。升壓是功因校正之核心升壓轉換架構被用於連續性及非連續性之主動式功因校正方法上。使用升壓方式是因為其簡單而有效。簡單的電路如圖7用以說明為何電感可產生高電壓。開始時電感假設未充電，因此VO等於VIN。當開關導通，電流IL逐漸線性增加。跨於電感兩端之電壓VL以指數性的增加直到VIN。需注意電感電壓之極性，因為其定義電流之方向（電流入端為正端）。當開關斷開，電流由最大變為零（遞減，或為一個負斜率），如下式圖7:返馳式之電感工作。而電壓趨近於負無窮大（電感極性反相）。但因為不是理想電感，其包含某些程度之串聯阻抗，使無窮大值變為有限之得值。因開關斷開，電感放電，其跨電壓反
7、相，加上輸入電壓VIN，如果有一個二極體與電容連接到電路輸出端，此電容將被充電至此高電壓（可能幾個週期後）。這亦說明圖8線路如何升壓。圖8: PFC之升壓線路。轉換器之輸入為全波整流後之交流電壓。在整流子後無大的濾波器，所以升壓轉換器之輸入電壓範圍由零到交流電壓之峰值再降零。此升壓轉換器必須同時符合兩個條件：1)輸出電壓設定必須高過輸入峰值電壓。通常設定385VDC來用於270VAcrms之輸入電壓。而在任何瞬間，由電力線所抽取之電流大小需與電壓大小成正比。未使用功因校正之切換式電源供應器，其功因約為0.6，因此有明顯之奇次諧波失真（有時三次諧波與主頻率一樣大）。若裝置設備之功因低於1，可用之
8、實功將減少，電力公司為提供設備之操作，需要提高功率輸出以彌補因低效率所產生之損耗。因功率提高，電力公司必須使用較大的電力線，否則因自身產生的熱將燒毀此電力線。諧波失真可造成發電設備之工作溫度增高，而導至諸如運轉機器，電纜、變壓器、電容、保險絲等設備之壽命減短。這是由於諧波造成額外之功率損耗、電容與電纜介電質之負荷增加、變壓器與運轉機器線圈之電流增加及雜訊之輻射，並且令保險絲與其它安全元件提前不良。另外其集膚效應（skin effect）亦對變壓器與電纜產生問題。這就是為何電力公司關心因電源供應器、電子穩壓器與電壓轉換器之成長所產生之 總諧波失真THD（Total harmonic distor
9、tion）到達一個無法接受的程度。有了升壓轉換器可使電壓高於輸入電壓，強迫負載端與輸入電壓同相位抽取電流以去除諧波之發射。工作模式功因校正（PFC）有兩種工作模式。非連續電流模式與連續電流模式。在非連續性模式，升壓轉換之MOSFET在電感電流降為零時開始導通，而在電感電流達到所需之輸入參考電壓值時（圖9），MOSFET則關斷。利用此方式使輸入波形跟隨輸入電壓波形，得到接近於1的功因。圖9: 非連續模式之工作波形。非連續性電流模式可用於功率300瓦以下之SMPS上。相較於連續電流模式設備，非電流模式設備有較大的磁芯，且因有較大的電流變化量而有較大的I2R損耗和集膚效應損耗，也因此需要較大之輸入濾
10、波器。但反之、因MOSFET的導通在電感電流為零時，所以不必考慮升壓二極體之逆向回復電流（reverse recovery current）之規格，也因此可使用較便宜之二極體。一般連續性電流模式可用於功率大於300瓦之SMPS上，不同於非連續性電流模式之MOSFET於零電流導通，連續性電流模式之電感電流不會降為零（圖10）。因此電感電壓變化較小，而有較低I2R損耗。且因有較小之漣波電流，而有較小之磁鐵芯損耗。又因較低的電壓變化，有較低的電磁干擾及較小的輸入濾波器。又因MOSFET導通不在零電感電流時，因此需要使用快速逆向回復電流之升壓二極體以減低損耗。圖10: 連續模式之工作波形。非連續性電流
11、模式臨界導通模式（critical conduction mode）一個臨界導通模式元件是一個電壓控制模式的元件，其工作在連續模式與非連續模式之間。檢視返馳式SMPS工作於連續性電流模式與非連續性電流模式之不同，可比較容易明瞭臨界導通模式之工作。當工作於非連續性電流模式，一次側的開關元件關斷後，變壓器的一次側繞組重新儲存能量前，有一段dead time（如圖11）。圖11: 返馳式電源、非連續模式之一次側電流。當工作於連續性電流模式時，一次側的開關元件關斷後，變壓器的一次側繞組不會把能量放完，如圖12顯示一次側繞組不是由零開始儲能，而是尚有殘存電流在線圈中。圖12: 返馳式電源、連續模式之一次
12、側電流。而臨界導通模式，週期與週期間，沒有dead time，但開關元件在開通前，電感都為零電流。圖9中所示之AC輸入電流為電流連續波形，其峰值電流為兩倍於平均輸入電流。在此工作模式下， 工作頻率變化但導通時間固定。連續性電流模式平均電流模式（Average Current Mode）增益調變器（gain modulator）是PFC控制器重要的核心之一，具有兩個輸入及一個輸出，如圖13、Gain modulator方塊左邊的輸入為參考電流（reference current ISINE）。參考電流為與輸入全波整流電壓成正比的輸入電流。另一個輸入位於方塊之下方，來自電壓error amplif
13、ier。此error amplifier將輸出電壓經分壓與參考考電壓比較產生輸出訊號。Error amplifier必須有較小頻寬以免輸出電壓變化太劇烈，或不規則的漣波影響error amplifier輸出。Gain Modulator將參考電流與來自error amplifier的誤差電壓相乘以產生輸出訊號。圖13顯示ML4821（純PFC控制器）的主要方塊：包括電流控制迴路、電壓控制迴路、PWM控制與增益調變器（gain modulator）。電流控制迴路主要是要使電流波形跟隨電壓波形。為了使電流波形跟隨電壓波形，內部電流放大器必須要有足夠的頻寬以取得足夠的輸出電壓諧波。其頻寬由外部電阻和
14、電容設定，一般在幾KHz（使其不要受突然的暫態變化影響），利用來自gain modulator之資訊來調整PWM控制器以控制MOSFET的開通與關斷。而gain modulator與電壓控制迴路分別對輸入電流與輸出電壓抽樣，利用此兩個圖13: 平均電流模式之PFC控制器。資料以決定輸入電流之增益，並用其得到之結果與輸出抽樣電流比較以決定PWM之工作週期（duty）。此PWM控制使用後緣調變（trailing-edge modulation）。圖14中，穿過鋸齒波的線為電流迴路控制之差動放大器（differential amplifier）的輸出。此輸出經由R-S正反器（flip-flop）來控
15、制功率MOSFET。圖 14為平均電流模式波形，圖15為一般可見到的平均電流模式PFC波形。圖14: 後緣控制調變。圖15: 標準之平均電流模式波形。輸入電流整形（input current shaping）input current shaping為另一種連續電流模式，圖16所示為其PFC之內部方塊，不像傳統平均電流控制模式PFC控制器，此模式不需要輸入電壓資訊與乘法器。根據誤差放大器之輸出電壓改變內部ramp之斜率。而根據電流偵測之資訊與ramp訊號以決定功率MOSFET之導通時間。如圖17a。當電流偵測電壓到達ramp訊號值，開關導通。而開關關斷由內部時序訊號決定。藉著調整內部ramp訊
16、號斜率，可控制輸出電壓。比較圖17a與17b可知當斜率增加，平均電流增加。當斜率減少則平均電流減少。利用連續電流模式的特性，由下式可知當導通時，電感電流與正弦波成正比。如18圖因此在一個開關週期，最小之電感電流值與正弦波電流參考值一致。但電感之峰值電流因不受控制，電感之平均電流可能不是正弦波，為了讓電感電流儘量接近正弦波，需使用較大之電感以降低漣波。：導通時：關斷時：CCM 條件下：從開關由關斷到導通之期間 圖16: input current shaping之PFC控制器。圖17a: input current shaping之PFC波形。圖17b: input current shapin
17、g之PFC波形。圖18: input current shaping之PFC波形。前緣調變（leading edge modulation；LEM）後緣調變（trailing edge modulation；TEM）VS後緣調變後緣調變（TEM/TEM）後緣調變（TEM）後緣調變（TEM）圖19a顯示PFC電感正儲存能量，圖19b顯示能量由PFC電感傳輸至PFC輸出大電容。圖19c顯示當PWM開關導通儲存於PFC大電容之能量被用來驅動負載。因此每當重覆一次開關週期PFC大電容必須充飽，因為在PWM開關導通時大電容被放電。使用此TEM/TEM控制模式需要較大的PFC電容。圖19a: 對PFC之電
18、感儲能。圖19b: 對PFC之大電容充電。圖19c: 對輸出供能。前緣調變（LEM）後緣調變（TEM）在LEM/TEM工作模式下，PFC與PWM開關是連動的，其導通與關斷為180度相差。所以當PFC開關關斷時，PWM開關導通，反之亦然。首先當PFC開關圖20a與20b顯示其動作。此工作模式PFC大電容不需要很大，因為輸出的能量不完成由PFC電容提供，電感亦分擔其一部分能量。圖20a: 對PFC之電感儲能。圖20b: 對PFC之大電容充電並對輸出提供能量。結論低功率因數之設備產品，除了浪費能源亦增加電力公司不必要的額外負擔，因此PFC成為電力系統設計的重要考量之一。有許多規範致力推動使消耗電力之設備產品之功率因數達到1，並使總諧波失真為最低。依據輸出功率與設計者之考量，可使用單一非連續控制模式或連續控制模式之PFC控制器，或使用連續模示之PFC/PWM二合一之控制器。可以預期的是需要具備PFC功能之產品之最低功率設定將越來越低。
