1、8影响线习题解答精第8章 影响线习题解答习题8.1 是非判断题(1 习题8.1(1图示结构BC 杆轴力的影响线应画在BC 杆上。( CABF P =1(b(aC影响线F ( C Q C ( M 影响线习题8.1(1图 习题8.1(2图(2 习题8.1(2图示梁的M C 影响线、F Q C 影响线的形状如图(a 、(b 所示。(3 习题8.1(3图示结构,利用M C 影响线求固定荷载F P1、F P2、F P3作用下M C 的值,可用它们的合力F R 来代替,即M C = F P1y 1+ F P2y 2+ F P3y 3=F R y 。( y P1F 3P31yF Ry 2F P2y F习题8
2、.1(3图(4 习题8.1(4图中的(a 所示主梁F Q C 左的影响线如图(b 所示。( AA aP F C=1aBC 0.5B(a(b习题8.1(4图(5 习题8.1(5图示梁F R A 的影响线与F Q A 右的影响线相同。( CA=1F P B习题8.1(5图(6 简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最大弯矩的连线。( 【解】(1错误。影响线应画在单位荷载的移动范围内。 (2M C 影响线正确;F Q C 影响线错误。(3错误。只有当所有的荷载作用在同一直线段上时,才能用它们的合力来代替。 (4正确。由间接荷载作用下影响线的绘制方法可知,该影响线正确。 (5错误。F R A 的影响线为
3、直线,F Q A 右的影响线为两条平行线。(6错误。弯矩包络图为恒载与活载共同作用下各截面最大弯矩的连线。 习题8.2 填空题(1 用静力法作影响线时,其影响线方程是 。用机动法作静定结构的影响线,其形状为机构的 。(2 弯矩影响线竖标的量纲是 。(3 习题8.2(3图所示结构,F P =1沿AB 移动,M D 的影响线在B 点的竖标为 ,F Q D 的影响线在B 点的竖标为 。AF 2m D =1P 2m C2mB习题8.2(3图(4 习题8.2(4图所示结构,F P =1沿ABC 移动,则M D 影响线在B 点的竖标为 。2m4m A D=1F P BC3m习题8.2(4图(5 习题8.2
4、(5图所示结构,F P =1沿AC 移动,截面B 的轴力F N B 的影响线在C 点的竖标为 。a a aABP F =1C2a习题8.2(5图(6 习题8.2(6图所示结构中,竖向荷载F P =1沿ACD 移动,M B 影响线在D 点的竖标为 ,F Q C 右影响线在B 点的竖标为 。2m2m A=1P F 2m BCD3m习题8.2(6图【解】(1平衡方程;位移图。 (2长度。(33m ;-1.5。可将F P =1放于B 点,分别列平衡方程求M D 和F Q D 。 (4-4m 。将F P =1放于B 点,再列平衡方程求M D 。 (5-0.5。将F P =1放于C 点,再列平衡方程求F
5、N B 。(6-1m ;0。将F P =1放于D 点求M B ;将F P =1放于B 点求F Q C 右。 习题8.3 单项选择题(1 习题8.3(1图所示结构中支座A 右侧截面剪力影响线的形状为( 。P F =1(a(b(c(dA习题8.3(1图(2 习题8.3(2图所示梁在行列荷载作用下,反力F R A 的最大值为( 。(a 55kN (b 50kN (c 75kN (d 90kN15kNAF R A12m15kN 4m30kN4m30kNB4m习题8.3(2图(3 习题8.3(3图所示结构F Q C 影响线(F P =1在BE 上移动BC 、CD 段竖标为( 。(a BC ,CD 均不为
6、零; (b BC ,CD 均为零;(c BC 为零,CD 不为零; (d BC 不为零,CD 为零。A=1BCF P DE习题8.3(3图(4 习题8.3(4图所示结构中,支座B 左侧截面剪力影响线形状为( 。A=1P F CB(c(d(b(a习题8.3(4图(5 习题8.3(5图所示梁在行列荷载作用下,截面K 的最大弯矩为( 。(a 15kNm (b 35 kNm (c 30 kNm (d 42.5 kNmK12m 5kN 4m5kN5kN4m 4m习题8.3(5图【解】(1b 。根据间接荷载影响线的作法,可知应选(b 图。(2b 。先作F R A 的影响线,左边30 kN 位于A 点时为最
7、不利荷载位置。(3c 。F P =1在C 点左侧时F Q C 为零,在C 点右侧时F Q C 不为零,因此选C 。 (4c 。将截面B 左侧改为定向联系,根据机动法容易判断。(5c 。先作M K 的影响线,右边5 kN 位于K 点时为最不利荷载位置。 习题8.4 作习题8.4(a图所示悬臂梁F R A 、M C 、F Q C 的影响线。C R F ACA 1m4m B113(a(b影响线R A F 影响线C Q (dF 影响线(cM习题8.4图【解】F R A 、M C 、F Q C 的影响线分别如习题8.4(b 、(c 、(d 图所示。习题8.5 作习题8.5(a图所示结构中F N BC 、
8、M D 的影响线,F P =1在AE 上移动。D B2m P F A =1C2m D 2mE2m(a23511影响线BC N (bF 影响线(cM习题8.5图【解】F N BC 、M D 的影响线分别如习题8.5(b 、(c 图所示。习题8.6 作习题8.6(a图所示伸臂梁的M A 、M C 、F Q A 左、F Q A 右的影响线。BAD2m C2m=14mF P (a影响线右Q A F (e左(dF A Q 影响线影响线M (c影响线(bM 2114/31/34/3A C习题8.6图【解】M A 、M C 、F Q A 左、F Q A 右的影响线分别如习题8.6(b 、(c 、(d 、(e
9、 图所示。 习题8.7 作习题8.7(a图所示结构中截面C 的M C 、F Q C 的影响线。Ba A=1a F P Caa DE0.5a0.5a0.50.50.5影响线(bM F 影响线(cQ C (aC习题8.7图【解】M C 、F Q C 的影响线分别如习题8.7(b 、(c 图所示。习题8.8 作习题8.8(a图所示梁M A 、F R B 的影响线。F 3mABP =12m321(a影响线(bM 影响线(cB R F A习题8.8图【解】M A 、F R B 的影响线分别如习题8.8(b 、(c 图所示。习题8.9 作习题8.9(a图所示主梁在间接荷载作用下的M K 、F Q K 的影
10、响线。=12m 4mAP F K 2m2m 2m 4m1.61.21.2(a影响线M (b影响线F Q K (c0.20.20.4K习题8.9图【解】M K 、F Q K 的影响线分别如习题8.9(b 、(c 图中实线所示。习题8.10 作习题8.10(a图所示斜梁F R A 、F R B 、M C 、F Q C 的影响线。bal=1AP F CB(a(dM 影响线R (cF B 影响线A (bF R 影响线C (eF Q 影响线1x 1ab/llb a lC cos cos习题8.10图【解】单位力沿水平方向移动,则影响线沿水平方向绘制。F R A 、F R B 、M C 、F Q C的影响
11、线分别如习题8.10(b 、(c 、(d 、(e 图所示。习题8.11 作习题8.11(a图所示刚架M C (设下侧受拉为正、F Q C 的影响线。F P =1沿柱高AD 移动。l /2l /2PF AD =1ChB DADA/2h h /l(a(bM 影响线影响线F (cC Q C习题8.11图【解】M C 、F Q C 的影响线分别如习题8.11(b 、(c 图所示。习题8.12 习题8.12(a图所示结构,F P =1在AB 上移动,作F Q C 、M D 、F Q D 的影响线。CFP A E2m B=12m 2m FD2m10.50.5影响线F (bC Q (a影响线(cM 影响线(
12、dQ D F D习题8.12图【解】F Q C 、M D 、F Q D 的影响线分别如习题8.12(b 、(c 、(d 图所示。习题8.13 用机动法作习题8.13(a图所示静定多跨梁的F R B 、M E 、F Q B 左、F Q B 右、F Q C 的影响线。3m A 2m 6m E C 3m B 3m D2m11111.52/32/31/41/211/1211/83/89/43/83/43/8(aF R B (b影响线M (c影响线(d影响线Q B F 左B 右F Q 影响线(eF Q C 影响线(fE习题9.15图【解】F R B 、M E 、F Q B 左、F Q B右、F Q C
13、的影响线分别如习题8.13(b 、(c 、(d 、(e 、(f 图所示。习题8.14 利用影响线,求习题8.14(a图所示固定荷载作用下截面K 的内力M K 和F Q K 左。2m 150kN 2mA2m 2m150kN KB30kN/m4m 1mC 4/31/31/121/31/32/34/3(aM 影响线(bK 左F Q 影响线(cK习题8.14图【解】(1作M K 的影响线,如习题8.14(b 图所示。P 11241323 185kN mnmK i i i ii i M F y q A =+?=?+?-?+? ? ?=?(2作F Q K 左的影响线,如习题8.14(c 图所示。此时,截面
14、K 处集中荷载的竖标应为其右侧的13。则有Q 1113212 28.75kNK F ?=?-+?-?+? ? ?=-左习题8.15 试求习题8.15(a图所示梁在两台吊车荷载(轮压均为F P =82kN 作用下,支座B 的最大反力和截面D 的最大弯矩。82kN3.5mA6m D3m82kN 1.5m 3.5m82kN BC9m 82kNP F F PP F PF F PF P F P0.611211.5F R B 影响线(b(a(cM 影响线D习题8.15图【解】(1F R B 的影响线及F R B max 的最不利荷载位置,如习题8.15(b 图所示。则(2作M D 的影响线,如习题8.15
15、(c 图所示。可能的最不利荷载位置见图中、两种情况。 情况情况故、两种位置均为最不利荷载位置,max D M 为max 314.3kN m D M =?习题8.16 用机动法作习题8.16(a图所示连续梁M K 、M B 、F Q B 左、F Q B 右影响线的形状。若梁上有随意布置的均布活荷载,请画出使截面K 产生最大弯矩的荷载布置。A B C K D E (a (b M K 影响线 (c MKmax载荷布置 (d M B 影响线 (e FQB左影响线 (f FQB右影响线 习题 8.16 图 【解】习题 8.16(b、(c图所示分别为 MK 的影响线及 MKmax 的荷载布置。习题 8.16(d、 (e、(f图所示分别为 MB、FQB 左、FQB 右影响线的形状。
