1、金属比热容测量实验中误差的来源探讨和修正天津师范大学本科毕业论文（设计）题目：金属比热容测量实验中误差的来源探讨和修正学 院：物理与电子信息学院学生姓名：于永洋学 号：07506015专 业：物理学年 级：2007级完成日期：2011年5月指导教师：曹猛测量金属比热容实验中误差的来源探讨和修正于永洋（天津师范大学 物理与电子信息学院）摘要：金属比热容的测量是大学物理中的一个经典实验， 但由于在实验过程中受 外界环境影响因素较大，造成测量结果往往有一定偏差。本研究分析了混合法测 量金属比热容实验中可能产生实验误差的各种因素， 对误差对结果的影响进行分 析，并提出改进的实验方法用以减小误差的影响。
2、关键词：误差、比热容、混合法Error to explore and fixed in metal specific heat capacitymeasurementYU YONGYANG(College of Physics and Electr onic In formati on Scie nee, Tianjin Normal Uni versity)Abstract: Specific Heat capacity measuring in metal is the classic college physics experiment. Certain deiation often m
3、easurement results because of the experimental process by exter nal en vir onment factors. This study an alyzes various factors of the error by the cooli ng method and hybrid method.A nalys ing the in flue nee of the error of the results and some improveme nts to the experime ntal method to lower th
4、e error in flue nee.Keywords: error, specific heat capacity, hybrid method二、 实验仪器与原理2（一）混合法测量物体比热容3三、 实验结果与误差讨论4（一）混合法测量结果与误差分析71测量数据与结果72产生的误差及影响分析83散热修正 8四、 结论 9至致谢 10参考文献 10引言：物理实验过程就是对各种物理量进行测量的过程。由于受到实验条件、 测量仪器、环境等各方面因素的限制，所获测量结果不可能是无限精确的， 因此 在测量值与客观存在的真实值之间往往会存在着一定的差异， 这种差异一般叫做测量误差。误差的来源有许多种，一
5、般可以分为系统误差和随机误差两类。 其中 随机误差又是客观存在，不可避免的。我们做实验要得到正确的实验结果， 除了 在实验过程中要严格遵守实验操作规程和步骤外，对实验中误差的来源进行分析 和讨论，找到可能产生误差的地方对所测结果进行误差修正，排除这些误差的干 扰也是具有非常重要的作用的1-2 0一、研究背景在19世纪中叶，随着西方工业文明的建立与发展，特别是蒸汽机的发明和 产生，量热学有了巨大的进展。经过多年的实验研究，人们能够精确地测定了热 功当量，并且逐步认识到不同性质的能量（如机械能、电能、热能、化学能等） 之间可以转化和守恒这一自然界物质运动的最根本的定律， 能量守恒定律的发现是19世
6、纪人类最伟大的科学进展之一。尽管从今天的观点看，量热学是建立在 “热量”或“热质”的基础上的，不符合现代分子动理论的观点，缺乏科学的内 含3-5。但这无损于量热学的历史贡献。至今，量热学在物理学、化学、机械制 造、航空航天以及各种热能工程、制冷工程等领域中都有非常广泛的应用。比热 容是量热学中一个极其重要的物理量，定义为单位质量的某种物质温度升高或者 降低1摄氏度所吸收或放出的热量。知道物体的比热容具有很重要的意义，比 如我们可以根据水的比热容比较大的特性在工业上用来冷却发热的机器，在农 业上对秧苗进行保温等。固体材料由于具有很好的刚性和延展性，在现代 工业中具有越来越重要的应用。研究各种固体
7、材料的比热是非常有用的， 可以根据不同材料的比热选择相应合适的材料制作物件，所起到的效果也会非常显 著。测量金属比热容的实验是大学物理实验中的经典实验， 比热容的测量方法尽管有很多种（比如冷却法，混合法，电热法等），但无论用哪种方法测量，都受 到外界系统环境的影响比较大，影响实验的误差因素较多，造成测量结果往往不 是非常准确。本研究选择现在大学物理实验中测定金属比热容的最常用的两种方 法一一冷却法和混合法进行实验6-7，分析两种方法中可能产生误差的因素和来 源，对这些误差对实验结果的影响分别进行分析， 并提出改进的实验方法，用以 减小实验误差8-9。二、实验仪器与原理（一）混合法测量物体比热容
8、1.1实验原理我们把单位质量的物质，其温度升高 1K （或C）所需的热量叫做该物质 的比热容。具有一定温度和质量的待测系统与已知温度、质量、比热容的系统混合， 假 设整个系统与外界没有热量的交换，则热量将由高温系统传向低温系统，并且高 温系统放出的热量全部被低温系统所吸收， 直到最后两系统达到平衡状态。这就 是热平衡原理。本实验就是根据热平衡原理：用混合法测定固体的比热容。将比热容为c质量为m温度为To的待测样品投入温度为Ti的盛有水的量热 器中，设量热器内筒（包括搅拌器）的质量为mi,比热容为ci,水的质量为m2, 比热容为C2,温度计浸入水中部分的体积为 V （单位：cm3），以T2表示待
9、测样 品与量热系统平衡后的温度。由热平衡原理可知：cm T0-T2 = c1mi+c2m2+1.94V T2 -式中左方是待测样品传递给量热系统的热量表达式，右方是量热系统所得热 量表达式，吸收得热量和放出的热量相等，因此：（GE +C2mh +1.94V 门一久）c 二m To -T2已知：常温下，筒的比热容G =0.385 J g C ;水的比热容c2 = 4.18J g C ，1.94V J cm3为温度计浸入水中部分的比热容。1.2实验仪器量热器、温度计、天平、待测小瓷块、石棉网、加热装置、水、烧杯。仪器简介：量热器是通过测定物体间传递的热量来求物质的比热容、潜热及 化学反应热的仪器。
10、是为了尽量减少实验系统与环境之间的热传导，对流和辐射 这三种方式而设计的。其结构如图一所示，主要有两个金属内筒（良导体）组成。 将内筒放在有盖的大筒中并插入带有绝缘柄的搅拌器和温度计， 内筒放置在绝缘架上，两筒互不接触，夹层中间充满不传热的物质（一般为空气） ，这样就构成量热器。量热器外筒用绝热盖盖住，使内筒上部分的空气不与外界发生对流。- 般，常将内筒外壁与外筒外壁镀亮，以减少热辐射影响，这样内筒和外筒及环境 之间不易进行热交换，因而我们可以通过测定量热器内筒中待测物体和已知热容 量诸物体之间交换的热量来计算待测物体的比热和潜热等。量热器只能使实验系统粗略的接近一个孤立系统。为了尽量减少系统
11、与外 界热交换，实验操作时也要注意绝热问题。如尽量少用手触摸量热器的任何部分； 应在远离热源（或空气流通太快）的地方做量热实验；应使系统与外界温度差尽 量小；应尽量迅速的完成实验等等。尽管如此，在不同的热学实验中，根据不同 的情况还应进行散热或吸热修正。1.3实验步骤1、 刚开始读出室温和相应的大气压。2、 在烧杯中加入预先准备好的沸水，将烧杯放到加热器上并在加热器上垫 上石棉网加热，加热过程中注意温度计指示值的变化情况。3、 先用电子天平称衡被测小瓷块的质量 m然后用线拴住小瓷块投入烧杯 中加热。4、再称出内筒和搅拌器的质量 m,然后用量杯盛约250ml水倒入量热器内 筒，再用电子天平称出总
12、质量 m，则水的质量m=m m。5、此时测出量热器内水的初温。6观察当烧杯中温度计指示值稳定不变后，就可将小瓷块放入量热器中， 并不断搅拌，此时水温逐渐升高，当温度达到某一值不变，认为此时系统达到平 衡，记下平衡温度，则为终温 T2。7、根据公式算出c。1.4实验内容1、 在实验前先测出周围环境温度和相应的大气压强。2、 在烧杯中加入沸水，将烧杯放到加热器上并在加热器上垫上石棉网加热， 此时用电子天平称出小瓷块质量为 m,之后将小瓷块用细线拴住投入蒸汽锅中加 热。3、 在小瓷块加热的同时，称出量热器内筒及搅拌器的质量 mi,然后用量杯 盛约250ml的水倒入量热器内筒，再用电子天平称出水和内筒
13、及搅拌器的质量m3，则水的质量为m2=m3-mi，此时再测出量热器中水的初温 Ti，并读出相应的 大气压强。4、 此时测量烧杯中水的温度，几分钟后当测得烧杯中温度计指示值温度不 变时，测出其温度并读出大气压强，（此时可以认为小瓷块与水同温）。5、 在倒入小瓷块前4-5min就开始测度量热器中水的温度，一边用棒轻轻搅 动，一边每隔一分钟测一次水温，计时5分钟后将热好的小瓷块迅速而准确的投 入量热器内（注意：不能使量热器内水溅出，有切勿碰到温度计，而且温度计一定要没入水中），立即将盖盖好并继续搅拌（注意：搅拌不能太使劲）。6此时改为每隔半分钟测一次水温，直到升温停止后，温度由最高温度均 匀下降时，
14、恢复每分钟记一次温度，直到第 15min停止，此时记下终温T2,并 读出相应大气压强。最后由实验数据作出 T-t曲线。7、 根据绘出的T-t曲线，根据外推法，求出混合前的初温 Ti和终温T2。8、 实验中温度计浸没在水下的体积可用一个小量筒测得，先将水注入小量筒中，记下其体积 Vi，然后温度计插入水中，使温度计插入水中的体积与量热 筒中没入水中的体积相同（以从量热筒中取出温度计上水印为准） ，读出液面升高后的体积V2，则温度计插入量热筒水中的体积 V=V2-Vi9、根据公式求出小瓷块的比热c。三、实验结果与误差讨论（一）混合法测量结果与误差分析1.1实验数据与处理实验时室温为 C。质量测定表附
15、表m/gV123456平均值m178.7287178.7248178.7214178.7173178.7151178.7127178.7178叶18.704418.704418.704518.704318.704218.704418.7043m3169.2010169.1950169.1881169.1890169.1849169.1960169.1763m436.128436.115236.104636.095936.087736.081636.1022温度计浸入水中的体积附表二、次数体积123456平均值V0.610ml0.620ml0.610ml0.610ml0.620ml0.620ml
16、0.615ml量热器中水的初温为 21.7C，烧杯中水的温度不变时测得水温为 94.1 C。加热好的小瓷块与水混合后的终温为 25.2C。附表三温度次数123平均值T119.6 C19.7 C19.5 C19.6 Ct227.7 C27.7 C27.8 C27.7 CT。98.7 C98.9 C98.8 C98.8 C小瓷块和水混合过程中温度随时间变化表T/ Ct/mi n123平均121.221.121.321.2221.221.221.221.2321.321.221.421.3421.421.421.421.4521.521.621.421.5628.128.128.128.16.528
17、.928.928.928.9729.529.629.429.57.529.629.629.629.6829.829.729.929.88.529.829.829.829.8930.029.930.130.09.530.030.030.030.01029.029.128.929.01128.228.328.128.21228.027.928.128.01327.927.828.027.91427.827.727.927.81527.727.827.627.71.2产生误差的地方及影响分析该方法较冷却法容易引入误差的地方较多，主要讨论如下:1、 在热学实验中，热量散失是不可避免的。当物体温度高于室
18、温时有热量散出, 反之则吸入，温差越大，时间越长，这种散出或吸入的热量也就越多。该因素是 混合法测量比热容中造成误差的一个最重要的原因。因此为了减少散热的影响， 我们除尽量使量热器隔热外，还需要对所得结果进行散热修正。2、 温度计读数的滞后性，在我们读温度示数时，由于温度计的滞后性，实际金 属加热温度要高于读数温度，这样所测结果偏大3、 在把铜柱倒入水中时如果水略有溅出，这样会导致结果偏大4、 在把金属从沸水中拿出导入量热器中盖上盖子这个过程要迅速，以减少这个 过程中热量的散失。5、 在实验时，忽略了温度计插入深度对实验结果的影响，会导致测量结果偏小1.3散热修正在混合测量金属比热试验中，系统
19、与外界的热交换对测量结果的影响比较明 显，现在对其进行修正。由于铁块投入量热器后，当内筒中水的温度达到最高以前，总有一部分热量传给周围而散失了。所以理论上的终温是不可能达到的。现对其修正如下：ti ( min)Ti (GT 一 T +T-T = -2-(G)Ti 9(G)dTi (G)Z Ti (G)Ti + E Ti(G)121.2021.200.000021.2000221.2021.250.050.000500.000521.2005321.3021.350.150.000860.001321.3013421.4021.450.250.001200.002521.4025521.5024
20、.803.600.013000.015021.5150628.1028.507.300.026600.041628.14166.528.9029.208.000.029100.070728.9707729.5029.558.300.030380.101129.60117.529.6029.708.500.030920.132029.7320829.8029.808.600.030920.162929.96298.529.8029.908.700.031640.194529.9945930.0030.008.800.03200.226530.22659.530.0029.508.300.0302
21、0.256730.25671029.0028.607.400.02690.283729.28371128.2028.106.900.02510.308928.50891228.0027.956.750.02460.333528.33351327.9027.906.600.02440.357928.25791427.9027.906.600.02440.382328.18231527.9027.906.600.02440.406828.1068温度随时间变化曲线2 4 6 8 10 12 14 16时间（秒）图3.1散热修正曲线按上述关系经修正后所得温度=20.24C, T3=23.48C利用修
22、正后的温度计算所得铁的比热容为 Cx =0.114 V ,此结果应更接近于真实结果.四、结论对误差造成的本研究分析了金属比热容测量实验中有可能引起误差的地方, 影响进行了讨论，提出了改进和修正的实验方法。计算结果表明，采用修正的方 法所得结果比原来更为准确。该研究对于今后更好的指导大学物理实验教学具有 一定的意义。致谢：在此毕业论文完成之际，我向我的指导老师曹猛老师表示衷心的感谢，感谢他在 百忙之中抽出时间对我撰写论文的精心指导， 感谢曹猛老师在试验过程中给予我 的鼓励和帮助。向所有关心和帮助过我的人表示衷心的感谢。ti ( min)Ti (GT = Ti +TTi= 2(G)Ti 9(G)d
23、Ti (G)送 Ti (G)Ti + 送 Ti(G)123.0023.300.300.00150.001523.00151.523.6023.750.750.00460.006123.6061223.9024.001.000.00640.012523.91252.524.1024.301.300.00850.021024.1210324.5024.851.850.01300.034024.53403.525.2025.302.300.01550.049525.2495425.4025.552.550.01720.066825.46684.525.7025.852.850.19350.08612
24、5.7861526.0026.153.150.02140.107626.10765.526.3026.553.550.02420.131826.4318626.8026.853.850.02630.158226.95826.526.9027.054.050.02770.185927.0859727.2027.604.600.31600.217527.41757.528.0028.505.500.03790.255428.2554829.0029.106.100.04210.297529.29758.529.2029.506.500.04490.342429.5424929.8030.007.0
25、00.04840.390430.19089.530.2030.207.200.04980.440230.64021030.2030.307.300.05050.490230.690210.530.4030.707.700.05330.543530.94351131.0031.108.100.05610.599631.599611.531.2031.258.250.05710.656731.85671231.3031.408.400.05820.714932.014912.531.5031.758.750.06060.775532.27551332.0032.009.000.06240.8379
26、32.8379ti (min)Ti (G T +T “ T =T-2(G)Ti - 9(G)dTi (G)为 Ti (G)Ti +Ti(G)132.0031.600.400.05790.057932.0579231.2031.100.900.05510.113131.3131331.0030.651.350.05260.165731.1657430.3030.151.850.04980.215630.5156530.0029.902.100.04840.264030.2640629.8029.552.450.04640.310530.1105729.3029.252.750.04480.355
27、329.6553829.2029.102.900.04390.399229.5992929.0029.003.000.04340.442629.44261029.0028.953.050.04310.485829.48581128.9028.903.100.04280.528629.42861228.9028.853.150.04250.571129.47111328.8028.753.250.04200.613129.41311428.7028.653.350.04140.654629.35461528.5028.353.650.03970.694329.19431628.2028.103.900.03830.732728.93271728.0027.954.050.03750.770228.70631827.9027.704.300.03610.806328.70631927.5027.254.750.03360.839928.33962027.0027.154.850.03300.873027.8730参考文献:1秦克诚
