1、泸州市2017年高中阶段学校招生考试数学试卷全卷满分120分，考试时间120分钟.第卷 (选择题 共36分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1.的绝对值为A. B. C. D. 2.“五一”期间，某市共接待海内外游客约5670 00人次，将5670 00用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3.下列各式计算正确的是A. B. C. D.4. 左下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是A. B. C. D.5.已知点A与点B关于原点对称，则的值为A. B. C.
2、 D.6.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，AE=1，则弦CD的长是A. B. C. D.7.下列命题是真命题的是A. 四边都相等的四边形是矩形 B.菱形的对角线相等 C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等的平行四边形是矩形8. 下列曲线中不能表示是的函数的是 A. B. C. D.9. 已知三角形的三边长分别为，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式，其中；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式.若一个三角形的三边长分别为2，3，
3、4，则其面积是A. B. C. D.10.已知，是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（ ）A.7 B.11 C.12 D.1611. 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanBDE的值是A. B. C. D.12. 已知抛物线具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到轴的距离始终相等.如图，点M的坐标为，P是抛物线上一个动点，则PMF周长的最小值是A. 3 B. 4 C.5 D.6第卷 (非选择题 共84分)注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答，在试卷上作答无效.二、填空题（每小题3分，共12分）13.在
4、一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 .14.分解因式：= .15.若关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是 .16. 在ABC中，已知BD和CE分别是边AC，AB上的中线，且BDCE，垂足为O，若OD=2cm,OE=4cm,则线段AO的长度为 cm.三、（每小题6分，共18分）17. 计算：18. 如图，点A，F，C，D在同一条直线上，已知AF=DC，A=D，BC/EF.求证：AB=DE.19. 化简：四、（每小题7分，共14分）20.某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用
5、随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本，5本，6本，7本，8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？21.某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书.调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个、乙种书柜3个，共需资金1440元.（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格
6、的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择.五、（每小题8分，共16分）22.如图，海中一渔船在A处且与小岛C相距70n mile,若该渔船从A处由西向东航行30 n mile到达B处，此时测得小岛C在点B的北偏东30方向上，求该渔船此时与小岛C的距离.23. 一次函数的图象经过点A,且与反比例函数的图象交于点B（a,4）（1）求一次函数的解析式；（2）将直线AB沿轴向上平移10个单位后得到直线：，与反比例函数的图象相交，求使成立的的取值范围.六、（每小题12分，共24分）24. 如图，O与RtABC的直角边AC和斜
7、边AB分别相切于点C，D，与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连接FE并延长与边AC交于点G.（1）求证：DF/AO；（2）若AC=6，AB=10，求CG的长.25. 如图，已知二次函数的图象经过A，B，C三点.（1）求该二次函数的解析式；（2）设点D是该二次函数图象上的一点，且满足DBA=CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；（3）点P是该二次函数图象上位于第一象限上的一动点，连接PA分别交BC，轴于点E，F，若PEB，CEF的面积分别为，求的最大值.泸州市2017年高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案1-5：ACBDC 6-12：BDCBD AC13. 14. 2 (m + 2 )(
8、m - 2) 15. m 6 且 m 2 16. 17.7 18.略 19. 20.（1）略（2）D 的人数=30-4-6-9-3=8，30 名职工捐书本数的平均数为：（ 4 4+5 6+6 9+7 8+8 3）30 =6众数：6 本，中位数：6 本（3）750 6=4500 本答：（略）21.（1）解析：设甲种书柜每个价格为 x 元，乙种书柜的价格为 y 元 答：（略）（2）设甲种书柜数量为 a ,则乙的数量为 20-a 第一种：甲种书柜的数量为 8，乙种书柜的数量为 12第二种：甲种书柜的数量为 9，乙种书柜的数量为 11第三种：甲种书柜的数量为 10，乙种书柜的数量为 1022. 如图，
9、作CDAB延长 垂足为 D，由题知： CBD=60在 Rt DCBD 中，设 BD = x , CD=，BC = 2x 在Rt DCDA中，AC 2 = AD 2 + CD2，化简得：,(舍)所以 BD = 25 nmile， BC = 50nmile23. （1）将点 B 带入反比例函数，再将 A,B 两点带入一次函数解析式（2）平移之后，函数的解析式为 y = - 2 x + 8 ，设反比例函数与一次函数相交于 C,D 两点，或时，24. （1）如图连接 OD ， AB , AC 都为切线， AD = AC ,CO = OD , AO = AO，DACO DADO，COE = DOEDCO
10、E DDOE ,CEO=90o ， CDF = 90o , AO / / DF（2）如图过点 E 作 BC 的垂线，垂足为 IAC=AD = 6，BD=4DF/AODFBAOB，在RtACO中，在RtECO中，EO=同上：，EI/AC，EIFGCF，,GC=225.（1）设，=（2）第一种情况，点在轴上方，延长直线BD，交轴于点H，DBA=CAO，AOC=HOB=90，AOCBOH，HO=8，设HB:，将点H，B代入解析式得到，点D为直线HB与二次函数的交点消，并整理得：=，第二种情况，点在轴下方，连接BD交轴负半轴于点G，AOC=GBO，AOC=GOB=90，AOCBOG，同上可求得：OG=8，设直线GB: ，将点G，B代入，求得，点D为直线GB与二次函数的交点 消，并整理得，（舍），综上，D点的坐标为（3，2）或（-5，-18）（3）设直线AP:,将点A代入得，消，并整理得，代入AP得，同理可得，=，当时，取得最大值为6
