1、SPSS多元线性回归分析报告实例操作步骤SPSS 统计分析多元线性回归分析方法操作与分析实验目的：引入19982008年某某市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究某某房价的变动因素。实验变量：以年份、商品房平均售价元/平方米、某某市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。实验方法：多元线性回归分析法软件操作过程：第一步：导入Excel数据文件1.open data documentopen dataopen；2. Opening excel data sourceOK
2、.第二步：1.在最上面菜单里面选中AnalyzeRegressionLinear，Dependent因变量选择商品房平均售价，Independents自变量选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method选择Stepwise.进入如下界面：2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients回归系数选项组中的Estimates；勾选Residuals残差选项组中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Con
3、tinue.3.点击右侧Plots，选择*ZPRED标准化预测值作为纵轴变量，选择DEPENDNT因变量作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots标准化残差图中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue.4.点击右侧Save，勾选Predicted Vaniues预测值和Residuals残差选项组中的Unstandardized；点击Continue.5.点击右侧Options，默认，点击Continue.6.返回主对话框，单击OK.输出结果分析：Variables Entered/RemovedaMod
4、elVariables EnteredVariables RemovedMethod1城市人口密度 (人/平方公里).Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter = .100).2城市居民人均可支配收入(元).Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter = .100).a. Dependent Variable: 商品房平均售价元/平方米该表显示模型最先引入变量城市人口密度 (人/平方公里)，第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入(元)，没有变量被剔除。2.模型汇总Model Summaryc
5、ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1a2ba. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里)b. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入(元)c. Dependent Variable: 商品房平均售价元/平方米该表显示模型的拟合情况。从表中可以看出，模型的复相关系数R为1.000，判定系数R Square为1.000，调整判定系数Adjusted R Square为1.000，估计值的标准
6、误差Std. Error of the Estimate为，Durbin-Watson检验统计量为2.845，当DW2时说明残差独立。3.方差分析表ANOVAcModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression1.000aResidual9Total102Regression2.000bResidual8Total10a. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里)b. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入(元)c. Dependent Vari
7、able: 商品房平均售价元/平方米该表显示各模型的方差分析结果。从表中可以看出，模型的F统计量的观察值为，概率p值为0.000，在显著性水平为0.05的情形下，可以认为：商品房平均售价元/平方米与城市人口密度 (人/平方公里),和城市居民人均可支配收入(元)之间有线性关系。4.回归系数CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientsTSig.Collinearity StatisticsBStd. ErrorBetaToleranceVIF1(Constant).000城市人口密度 (人/平方公里).
8、006.0002(Constant).000城市人口密度 (人/平方公里).022.951.000.050城市居民人均可支配收入(元).017.007.050.042.050a. Dependent Variable: 商品房平均售价元/平方米该表为多元线性回归的系数列表。表中显示了模型的偏回归系数B、标准误差Std. Error、常数Constant、标准化偏回归系数Beta、回归系数检验的t统计量观测值和相应的概率p值Sig.、共线性统计量显示了变量的容差Tolerance和方差膨胀因子VIF。令x1表示城市人口密度(人/平方公里)，x2表示城市居民人均可支配收入(元)，根据模型建立的多元
9、多元线性回归方程为：x1 x2方程中的常数项为1555.506，偏回归系数b1为1.020，b2为0.017，经T检验，b1和b2的概率p值分别为0.000和0.042，按照给定的显著性水平0.10的情形下，均有显著性意义。根据容差发现，自变量间共线性问题严重；VIF值为20.126，也可以说明共线性较明显。这可能是由于样本容量太小造成的。5.模型外的变量Excluded VariablescModelBeta IntSig.Partial CorrelationCollinearity StatisticsToleranceVIFMinimum Tolerance1城市居民人均可支配收入(元
10、).050a.042.650.050.050五年以上平均年贷款利率(%)a.815.999.999房屋空置率(%).004a.596.568.206.928.9282五年以上平均年贷款利率(%).002b.391.708.146.913.045房屋空置率(%).002b.452.665.168.914.049a. Predictors in the Model: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里)b. Predictors in the Model: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入(元)c. Dependent Variab
11、le: 商品房平均售价元/平方米该表显示的是回归方程外的各模型变量的有关统计量，可见模型方程外的各变量偏回归系数经重检验，概率p值均大于0.10，故不能引入方程。6.共线性诊断Collinearity DiagnosticsaModelDimensionEigenvalueCondition IndexVariance Proportions(Constant)城市人口密度 (人/平方公里)城市居民人均可支配收入(元)11.05.052.102.95.9521.00.00.002.106.21.03.003.003.78.97a. Dependent Variable: 商品房平均售价元/平方
12、米该表是多重共线性检验的特征值以与条件指数。对于第二个模型，最大特征值为2.891，其余依次快速减小。第三列的各个条件指数，可以看出有多重共线性。7.残差统计量Residuals StatisticsaMinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted Value11Residual.00011Std. Predicted Value.00011Std. Residual.000.89411a. Dependent Variable: 商品房平均售价元/平方米该表为回归模型的残差统计量，标准化残差Std. Residual的绝对值最大为1.659，没有超过默认值3，不能发现奇异值。8.回归标准化残差的直方图该图为回归标准化残差的直方图，正态曲线也被显示在直方图上，用以判断标准化残差是否呈正态分布。但是由于样本数只有11个，所以只能大概判断其呈正态分布。该图回归标准化的正态P-P图，该图给出了观测值的残差分布与假设的正态分布的比拟，由图可知标准化残差散点分布靠近直线，因而可判断标准化残差呈正态分布。该图显示的是因变量与回归标准化预测值的散点图，其中DEPENDENT为x轴变量，*ZPRED为y轴变量。由图可见，两变量呈直线趋势。附件：原始数据：自变量散点图：由散点图可以看出，可进入分析的变量为城市人口密度、城市居民人均可支配收入。
