1、高考物理动量复习教案动 量本章知识所处的地位：本章在高中物理中占有重要地位。动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，它比牛顿定律适用范围广泛的多，即使在牛顿定律的适用范围内，应用动量守恒定律解决诸如碰撞、爆炸等问题，也要比应用牛顿定律大为简单、方便。知识网络：。专题一、冲量和动量的概念【考点透析】一、 本专题考点：动量、冲量为类要求。二、 理解和掌握的内容1.冲量I定义：作用在物体上的力和力的作用时间的乘积叫做该力对这个物体的冲量。公式：I=Ft，只适于恒力冲量的计算；单位是牛顿秒(NS)。冲量是力对时间的积累效果，是过程量。讲冲量必须明确是哪个力、哪个过程的冲量。冲量是矢量。恒力的冲量的
2、方向与力的方向相同；变力的冲量的方向不能由力的方向直接判断。 2.动量PP=mv有大小有方向（沿v的方向）的矢量。两个动量相等必须是大小相等方向相同，单位是千克米/秒（kgm/s），动量与动能的大小关系：P=。3.难点释疑（1） 动量和冲量的区别动量具有瞬时性,当物体做变速运动时,应明确是哪一时刻哪一位置的动量。冲量是过程量，应明确是哪个力在哪段时间内对物体作用的冲量。由于速度与参照物的选择有关，动量具有相对性，通常以地球（大地）为参照系。由于力和时间与参照物选择无关，所以力的冲量与参照物选择无关。（2）动量与动能的区别名称矢量性大小变化量动量矢量pv速度发生变化，p一定不为零动能标量Ekv2
3、速度发生变化，Ek可能为零（3）冲量与功的区别名称矢量性大小作用效果计算冲量矢量I=Ft改变动量应用矢量合成法则求合冲量功标量W=Fscos改变动能应用代数运算求总功【例题精析】例1倾角为的光滑斜面上有一质量为m的物体自静止起下滑，抵达斜面底端时速度为vt，下滑过程中重力的冲量为 。解析:欲求重力的冲量，必须先求出物体受重力的时间t, t=vt/a =vt/gsin 因此物体在下滑过程中重力的冲量IG=mgt=mvt/sin 本题正确答案是IG=mvt/sin例2质量为m的小球从h高处自由下落，与地面碰撞时间为t，地面对小球的平均作用力为F，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中（ ）（A）重
4、力的冲量为 mg(+t)（B）地面对小球作用力的冲量为 Ft（C）合外力对小球的冲量为 (mg + F)t（D）合外力对小球的冲量为 (mgF)t解析：由冲量的定义可得：重力的冲量 IG= mgt，地面对小球作用力的冲量 IF=Ft, 合外力对小球的冲量I=(Fmg)t 答案B小结：求冲量应明确是哪个力在哪段时间内对物体作用的冲量及其方向。【能力提升】知识与技能1放在水平桌面上的物体质量为m，用一个水平推力F推它t秒钟，物体始终不动，那么在t秒内，推力对物体的冲量为（）0 ; BFt牛秒; Cmgt牛秒 D无法计算2在上题中合力的冲量为 。3图5-1所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同
5、的两个光滑斜面由静止自由下滑，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的物理量不相同的是（）重力的冲量 弹力冲量 合力冲量 动量 A B D 4对于任何一个固定质量的物体，下面陈述中正确的是（） 物体的动量发生变化，其动能必变化 物体的动量发生变化，其动能不一定变化 物体的动能发生变化，其动量不一定变化 物体的动能发生变化，其动量必有变化A B C D5物体受到 -2NS的冲量作用，则（） A物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反B物体的末动量一定是负值 C物体的动量一定减小 D物体的动量增量一定与规定的正方向相反能力与素质6A、B两物体沿同一直线分别在FA、FB作用下运动，图5-2所示表示它们
6、的动量P随时间变化的规律，设A、B两物体所受冲量的大小分别为IA、IB，那么（）A FAFB ，方向相反 BFAFB ，方向相同C IAIB，方向相同 DIAMB，它们以相同的初动量开始沿地面滑行，若它们滑行相同的距离后停下，滑行中A、B分别受到不变的阻力FA与FB作用，其滑行时间分别为tA和tB，则有FA FB, tA tB 。10.物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动,如图5-5,A的质量为m,B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图b.在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为 （） A.mv B.mv-Mu C
7、.mv+Mu D.mv+mu【拓展研究】11高级轿车中使用一种安全气囊，以防止撞车时坐在驾驶室的司机因为向前冲撞发生意外。这种气囊有一种能在高温下分解出气体的混合物，例如气配方：68%NaN3(叠氮化钠)，5% NaNO2, 5%陶土，14%Fe2O3粉，2%SiO2粉，6%石墨纤维。这些粉末经加压成型后，装在一个大袋子里，袋子放在驾驶室座位前，撞车时，约在10ms内引发下列反应：2NaN3=2Na+3N2(3650C分解) 反应大约在30ms内结束，袋内充满N2而胀大，阻止人体前冲，在以后的100200ms内气体“消失”，同时袋内的钠变成氧化钠，试问：（1） 什么气体必须在以后的一定时间内“
8、消失”而不能始终存在？（2） 假如轿车在80Km/h的速度时发生撞车，人由于气袋的作用而在撞车后的120ms速度减为零，试估算气袋在撞车时对一个成人的平均作用力？（人体质量为60Kg）（3） 若气袋内储有189g NaN3，碰撞后迅速完全分解为Na和N2，已知气袋的容积为60L，当分解反应刚好结束，气体完全充满气袋时，气袋内气体的压强为多少个大气压？（设此瞬间的温度为3800C）（4） 你认为陶土和SiO2能起到什么作用？专题三、动量守恒定律表达式及其守恒条件【考点透析】一、 本专题考点：动量守恒定律为类要求，但只局限于一维的情况。二、 理解和掌握的内容1.动量守恒定律：（1）内容：系统不受外
9、力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。（2）表达式：P=P 或者 m1v1 + m2v2 = m1v1+ m2v2（3）适用范围：比牛顿定律的适用范围要广泛的多，小到微观粒子间的作用，大到天体间作用，无论物体间作用力性质如何都适用。中学阶段，运用动量守恒定律研究的对象主要是一条直线上运动的两个物体所组成的系统，如两球相碰问题。2.动量守恒条件：（1）如果研究的系统所受合外力为零，则系统的总动量守恒。也就是说，系统内力不能使系统的总动量发生改变，且对内力的性质无任何限制。这一点与机械能守恒定律有本质的差别。（2）如果研究的系统所受合外力不等于零，但合外力远小于内力（即合外力可以忽略）
10、，则仍可认为总动量守恒。这种情况的特点是物体间相互作用时间很短，如碰撞、爆炸、打击等类的作用。（3）如果研究的系统所受合外力不等于零，但沿某一方向合外力的分量为零，则沿该方向系统总动量的分量守恒。3.应用动量守恒定律解题步骤：（1）明确研究系统，判断动量是否守恒。 （2）选取正方向，明确作用前总动量和作用后总动量。 （3）列方程，P前 = P后（4）解方程。4.难点释疑(1)正确区分内力和外力，外力指系统外物体对系统内物体的作用力，内力指研究系统内物体间的相互作用。 (2)动量守恒定律具有矢量性，列方程前要先规定正方向。 (3)动量守恒定律只涉及作用前后物体的运动状态，解题时不必过问过程的细节
11、。 (4)动量守恒的几种表达式及其推广式： P=P P=0 P1=-P2 m1v1 + m2v2 = m1v1+ m2v2 0= m1v1 + m2v2（适用于原来静止的两物体组成的系统，由此式可推得你动我动、你快我快、你慢我慢、你停我停，你我速率和各自质量成反比） m1v1 + m2v2 =（m1 + m2）v（适用于两物体相互作用后结合在一起的情况）【例题精析】 例1一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长L，拴有小球 的细线，小球拉至和悬点在同一水平面处释放，如图5-6所示，小球摆动时，不计一切阻力，下面说法中正确的是（）小球和小车的总机械能守恒 小球和小车的动量守恒小球运动到
12、最低点的速度为小球和小车只有在水平方向上动量守恒A B C D解析：小球、小车和地球组成的系统，只有动能和势能间的转化，故正确；小球和小车组成的系统因有外力（重力）作用，系统动量不守恒，但水平方向不受外力作用，因而水平方向满足动量守恒，故错，而选项正确；小球运动到最低点时，若小车静止，其速度为，但由于小球和小车之间的相互作用，小车也具有动能，因而根据机械能守恒定律可知，小球运动到最低点的速度小于，故选项错。 答案：B 例2 质量M=200kg的小车，上面站着一个质量为m=50kg的人，车以v0=1m/s的速度在光滑水平面上前进，当人相对车以v=2m/s向后水平跳出后，车速变为多少？解析：设车速
13、变为v，人相对车跳出后转换成相对地面的速度为v- v根据动量守恒定律得：（M + m）v0 = M v+ m(v- v) 代入数据得： v=1.4m/s错解一：（M + m）v0 = M v+ m(v0 - v) （违背了动量守恒定律的同时性，即人跳车后，车速已不再是v0，人相对车的速度不是相对跳车前车的速度，而是相对跳车后车的速度）错解二：（M + m）v0 = M v- mv （违背了动量守恒定律的同一性，即动量守恒式中的各速度应是相对同一参照系）小结：动量守恒式中的各速度应是相对同一参照系，一般选地面为参照物；相互作用的各物体的动量应分别是作用前同一时刻和作用后同一时刻的动量。【能力提升
14、】知识与技能1如图5-7所示的装置中，木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究系统，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A 动量守恒、机械能守恒； B动量不守恒、机械能不守恒；C动量守恒、机械能不守恒； D动量不守恒、机械能守恒；2如图5-8所示，光滑水平面上A、B两小车中有一弹簧，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看作系统，下面的说法正确的是（）若同时放开两手，则A、B两车的总动量为零先放A车后放B车，则系统的动量守恒而机械能不守恒先放B车后放A车（手保持不动），则系统的动量不守恒
15、而机械能守恒先放A车，后用手推B动车，则系统的动量不守恒，机械能也不守恒A B D3一只小船停止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，下列说法正确的是（）人在船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人向前运动的快，船后退的慢；人在船上行走时，人的质量比船的小，它们的冲量大小是相等的，所以人向前运动的快，船后退的慢； 当人停止走动时，因船的惯性大，所以船将继续后退；当人停止走动时，因总动量守恒，故船也停止后退。A B D4静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，则下列说法中正确的是（）A两球
16、抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些。B两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些。C两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些。D两球抛出后，船的速度为零，两球受到的冲量相等。5一个质量为2kg的装砂小车，沿光滑的水平面以3m/s的速度运动，一个质量为1kg的小球从0.2m高处自由落下，恰落入小车的砂中，这以后小车的速度为（ ） A2m/sB3m/s C2.7m/s D0能力与素质6质量为M的金属块和质量为m的木块用细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻，铁块下沉的速度为 。（设水足够深，水的阻力不计）7如图5-9所示，质
17、量为m1的物体A和质量为m2的物体B用细线连接，在水平恒力F的作用下，A、B一起沿足够大的水平面做匀速直线运动，速度为V，现剪断细线并保持F的大小、方向不变，则当物体B停下来时，物体A的速度是 。8质量为M的气球下吊一架轻的绳梯,梯上站着质量为m的人.气球以v0速度匀速上升.如果人加速向上爬,当他相对于梯的速度达到V时,气球的速度将变为 .9质量为30kg的小孩推着质量为10kg的冰车，在水平冰面上以2.0m/s的速度滑行，不计冰面摩擦，若小孩突然以5.0m/s的速度(对地)将冰车推出后，小孩的速度变为_m/s。这一过程中，小孩对冰车所做的功为_ J。【拓展研究】10总质量为M=0.5kg的小
18、火箭（内含0.1kg火药），若火药全部燃烧，并以v=240m/s的速度全部竖直向下喷出，空气阻力为重力的0.2倍，求火箭能上升的最大高度（提示：火药喷出过程极短此过程内力远大于外力动量守恒）专题四、平均动量守恒及分方向动量守恒【考点透析】一、本专题考点：动量守恒定律为类要求，但只局限于一维的情况。二、理解和掌握的内容1.分方向动量守恒：系统所受合力不为零，总动量不守恒，若某一方向上合外力为零，这个方向上动量还是守恒的。2.平均动量守恒：若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒，如果系统是由两个物体组成的，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由0=m1v1 -
19、m2v2得结论：m1s1=m2s2，使用时应明确s1、s2必须是相对同一参照物位移的大小。3.难点释疑（1）对某一方向动量守恒，列式要特别注意把速度投影到这个方向上，同时要注意各量的正负。（2）如果过程动量守恒涉及位移问题，且两物体作用前均静止，由m1s1=m2s2计算方便，须正确画出位移关系草图。【例题精析】例1如图5-10所示，将质量为m的铅球以大小为v0,仰角为的初速抛入一个装着砂子的总质量为M的静止砂车中，砂车与地面的摩擦不计，球与砂车的共同速度等于多少？解析：把铅球和砂车看成一系统，系统在整个过程中不受水平方向的外力，设共同速度为v,由水平方向动量守恒：mv0cos=(M+m)v 得
20、 v= mv0cos/( M+m)小结：此题水平方向动量守恒，列式要特别注意把速度投影到这个方向上。例2一个质量为M，底边长为b的三角形劈静止于光滑的水平地面上，如图5-11 所示，有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部时，求劈运动的位移？解析：如图设劈的位移为s，则小球的水平位移为(b-s)，由水平方向平均动量守恒m1s1=m2s2 有Ms=m(b-s) 得 s=mb/(M+m)小结：用m1s1=m2s2解题，关键是判明动量是否守恒，初速是否为零（若不为零，则此式不成立），其次是画出各物体在守恒方向上的位移（相对同一参照）草图，找出各长度间的关系式。【能力提升】知识与技能1.质量为M的人随平板车以速度V在平直跑道上匀速前进，不考虑摩擦阻力，当此人相
