1、三角形全等题带答案【考点训练】全等三角形的判定-1一、选择题（共10小题）1（2012巴中）如图，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是（）AAB=ACBBAC=90CBD=ACDB=452（2013陕西）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A1对B2对C3对D4对3（2013安顺）如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC4（2012淄博）已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为满足下列条件的三角形不一定与已
2、知三角形全等的是（）A两条边长分别为4，5，它们的夹角为B两个角是，它们的夹边为4C三条边长分别是4，5，5D两条边长是5，一个角是5（2013铁岭）如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D6（2013台湾）附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形根据图中标示的各点位置，判断ACD与下列哪一个三角形全等？（）AACFBADECABCDBCF7（2013来宾）如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明ABEACD的是（）A
3、AD=AEBBD=CECBE=CDDB=C8（2013台州）已知A1B1C1，A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A正确，错误B错误，正确C，都错误D，都正确9（2012海南）如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且ABAD，则下列判断不正确的是（）AABDCBDBABCADCCAOBCOBDAODCOD10（2012贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=D
4、E，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCA=FBB=ECBCEFDA=EDF二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）11（2013上海）如图，在ABC和DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，ACDF，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是_（只需写一个，不添加辅助线）12（2013昭通）如图，AF=DC，BCEF，只需补充一个条件_，就得ABCDEF13（2013巴中）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，1=2，BC=EF，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是_（只需写出一个）14（2013平凉）如图，已知BC=
5、EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为_（答案不唯一，只需填一个）15（2013莆田）如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，BE=CF，请添加一个条件_，使ABCDEF16（2012雅安）在ADB和ADC中，下列条件：BD=DC，AB=AC；B=C，BAD=CAD；B=C，BD=DC；ADB=ADC，BD=DC能得出ADBADC的序号是_17（2013义乌市）如图，已知B=C，添加一个条件使ABDACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是_18（2013郴州）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需
6、添加的一个条件是_（只写一个条件即可）19（2013绥化）如图，A，B，C三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD，请添加一个适当的条件_，使得EABBCD20（2013娄底）如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是_（添加一个条件即可）三、解答题（共10小题）（选答题，不自动判卷）21（2013佛山）课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要通过推理的方法证实（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；（2）证明推论AAS要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据22（2013随州）如图
7、，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，ABC=DEF能否由上面的已知条件证明ABCDEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABCDEF，并给出证明提供的三个条件是：AB=DE；AC=DF；ACDF23（2013玉林）如图，AB=AE，1=2，C=D求证：ABCAED24（2012义乌市）如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明你添加的条件是_（不添加辅助线）25（2013宁德）如图，点D、A、C在同一直线上，ABCE，AB=CD
8、，B=D，求证：ABCCDE26（2012湘西州）如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，A=D求证：ABODCO27（2013云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD请你添加一个适当的条件，使ABCADE（只能添加一个）（1）你添加的条件是_（2）添加条件后，请说明ABCADE的理由28（2012云南）如图，在ABC中，C=90，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作MEBC交AB于点E求证：ABCMED29（2013湖北）如图，已知ABCADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N请写出图中两对全等三角形（ABCADE除外），并选择其中的一对加以证
9、明30（2013宜宾）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF【考点训练】全等三角形的判定-1参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1（2012巴中）如图，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是（）AAB=ACBBAC=90CBD=ACDB=45考点：全等三角形的判定菁优网版权所有专题：压轴题分析：此题是开放型题型，根据题目现有条件，AD=AD，ADB=ADC=90，可以用HL判断确定，也可以用SAS，AAS，SAS判断两个三角形全等解答：解：添加AB=AC，符合判定定理HL；添加BD=DC，符合判定定理SAS；添加B=C，符
10、合判定定理ASA；添加BAD=CAD，符合判定定理ASA；选其中任何一个均可故选：A点评：本题主要考查了学生对三角形全等判断的几种方法的应用能力，既可以用直角三角形全等的特殊方法，又可以用一般方法判定全等，关键是熟练掌握全等三角形的判定定理2（2013陕西）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A1对B2对C3对D4对考点：全等三角形的判定菁优网版权所有分析：首先证明ABCADC，根据全等三角形的性质可得BAC=DAC，BCA=DCA，再证明ABOADO，BOCDOC解答：解：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAC=D
11、AC，BCA=DCA，在ABO和ADO中，ABOADO（SAS），在BOC和DOC中，BOCDOC（SAS），故选：C点评：考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3（2013安顺）如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC考点：全等三角形的判定菁优网版权所有分析：求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可解答：解：AE
12、=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，A、在ADF和CBE中ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确；C、在ADF和CBE中ADFCBE（SAS），正确，故本选项错误；D、ADBC，A=C，在ADF和CBE中ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误；故选B点评：本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS4（2012淄博）已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（）A两条边长分别为4，5
13、，它们的夹角为B两个角是，它们的夹边为4C三条边长分别是4，5，5D两条边长是5，一个角是考点：全等三角形的判定；等腰三角形的性质菁优网版权所有分析：根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、两条边长分别为4，5，它们的夹角为，可以利用“边角边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项错误；B、两个角是，它们的夹边为4，可以利用“角边角”证明三角形与已知三角形全等，故本选项错误；C、三条边长分别是4，5，5，可以利用“边边边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项错误；D、两条边长是5，角如果是底角，则顶角为（1802），则转化为“角边角”，利用ASA证明三角形与已知三角
14、形全等；当角如果是顶角时，底角为（180）2，此时两三角形不一定全等故本选项正确故选D点评：本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5（2013铁岭）如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D考点：全等三角形的判定菁优网版权所有分析：根据全等三角形的判定方法分别
15、进行判定即可解答：解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，B=E可利用SAS证明ABCDEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明ABCDEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，A=D不能证明ABCDEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，再加上条件B=E，A=D可利用ASA证明ABCDEC，故此选项不合题意；故选：C点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边
16、一角对应相等时，角必须是两边的夹角6（2013台湾）附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形根据图中标示的各点位置，判断ACD与下列哪一个三角形全等？（）AACFBADECABCDBCF考点：全等三角形的判定菁优网版权所有分析：根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）结合图形进行判断即可解答：解：根据图象可知ACD和ADE全等，理由是：根据图形可知AD=AD，AE=AC，DE=DC，ACDAED，即ACD和ADE全等，故选B点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，主要考查学生的观察图形的能力和推理能力，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS7（
17、2013来宾）如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明ABEACD的是（）AAD=AEBBD=CECBE=CDDB=C考点：全等三角形的判定菁优网版权所有分析：欲使ABEACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可解答：解：AB=AC，A为公共角，A、如添加AE=AD，利用SAS即可证明ABEACD；B、如添BD=CE，可证明AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD；C、如添BE=CD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件；D、如添B=C，利用ASA即可证明ABEACD；故选C点评：此题主要考
18、查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8（2013台州）已知A1B1C1，A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A正确，错误B错误，正确C，都错误D，都正确考点：全等三角形的判定菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据SS
19、S即可推出A1B1C1A2B2C2，判断正确；根据AAA不能推出两三角形全等，即可判断解答：解：A1B1C1，A2B2C2的周长相等，A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，B1C1=B2C2，A1B1C1A2B2C2（SSS），正确；A1=A2，B1=B2，A1B1C1A2B2C2A1B1C1，A2B2C2的周长相等，A1B1C1A2B2C2正确；故选D点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，而AAA和SSA不能判断两三角形全等9（2012海南）如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交
20、于点O，且ABAD，则下列判断不正确的是（）AABDCBDBABCADCCAOBCOBDAODCOD考点：全等三角形的判定菁优网版权所有分析：根据轴对称的性质，对折的两部分是完全重合的，结合图形找出全等的三角形，然后即可得解解答：解：四边形ABCD关于BD所在的直线对称，ABDCBD，AOBCOB，AODCOD，故A、C、D判断正确；ABAD，ABC和ADC不全等，故B判断不正确故选B点评：本题考查了全等三角形的判定，根据对折的两部分是完全重合的找出全等的三角形是解题的关键10（2012贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件
21、是（）ABCA=FBB=ECBCEFDA=EDF考点：全等三角形的判定菁优网版权所有分析：全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是B和E，只要求出B=E即可解答：解：A、根据AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF，故本选项错误；B、在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故本选项正确；C、BCEF，F=BCA，根据AB=DE，BC=EF和F=BCA不能推出ABCDEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本选项错误故选B点评：本题考查了对平行线的性质
22、和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）11（2013上海）如图，在ABC和DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，ACDF，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是AC=DF（只需写一个，不添加辅助线）考点：全等三角形的判定菁优网版权所有专题：开放型分析：求出BC=EF，ACB=DFE，根据SAS推出两三角形全等即可解答：解：AC=DF，理由是：BF=CE，BF+FC=CE+FC，BC=EF，ACDF，ACB=DFE，在ABC和DEF
23、中ABCDEF（SAS），故答案为：AC=DF点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯一12（2013昭通）如图，AF=DC，BCEF，只需补充一个条件BC=EF，就得ABCDEF考点：全等三角形的判定菁优网版权所有专题：开放型分析：补充条件BC=EF，首先根据AF=DC可得AC=DF，再根据BCEF可得EFC=BCF，然后再加上条件CB=EF可利用SAS定理证明ABCDEF解答：解：补充条件BC=EF，AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=DF，BCEF，EFC=BCF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）故答案
24、为：BC=EF点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角13（2013巴中）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，1=2，BC=EF，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是CA=FD（只需写出一个）考点：全等三角形的判定菁优网版权所有专题：开放型分析：可选择添加条件后，能用SAS进行全等的判定，也可以选择AAS进行添加解答：解：添加CA=FD，可利用SAS判断ABCDEF故答案可为CA=FD点评：本题考查了全等三角形的判定，解答本题关键是掌握全等三角形的判定定理，本题答案不唯一14（2013平凉）如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为AC=CD（答案不唯一，只需填一个）考点：全等三角形的判定菁优网版权所有专题：开放型分析：可以添加条件AC=CD，再由条件BCE=ACD，可得ACB=DCE，再加上条件CB=EC，可根据SAS定理
