1、1、概述、概述2、相贯线的基本性质、相贯线的基本性质3、相贯线的基本作图方法、相贯线的基本作图方法4、利用积聚性法求相贯线、利用积聚性法求相贯线7、关于相贯线的讨论、关于相贯线的讨论6、同轴回转体相贯线、同轴回转体相贯线8、相贯线的简化画法、相贯线的简化画法5、利用辅助平面法求相贯线、利用辅助平面法求相贯线五五 两立体相交两立体相交相贯线相贯线:两立体表面相交所得的交线。两立体表面相交所得的交线。1 1 1 1、概、概、概、概 述述述述平面体与回转体平面体与回转体 相相 贯贯两回转体相贯两回转体相贯多体相贯多体相贯相贯的形式相贯的形式相贯的形式相贯的形式本节着重介绍两本节着重介绍两曲面立体曲面
2、立体相贯线的性质及求法相贯线的性质及求法两曲面立体的相贯线一般是封闭的两曲面立体的相贯线一般是封闭的空间曲线空间曲线，特殊情况下，可以是特殊情况下，可以是平面曲线平面曲线或或直线段直线段。相贯线是相交两立体表面的共有线，同时也是相贯线是相交两立体表面的共有线，同时也是两立体的分界线。两立体的分界线。2 2、相贯线的基本性质、相贯线的基本性质、相贯线的基本性质、相贯线的基本性质3、相贯线的基本作图方法、相贯线的基本作图方法 （1 1）积聚性法积聚性法;（2 2）辅助平面法）辅助平面法;（3 3）辅助球面法。）辅助球面法。求相贯线的作图步骤：（一）分析（一）分析1.1.空间分析空间分析:分析交线的
3、空间形状。分析交线的空间形状。2.2.投影分析投影分析:分析交线的投影。分析交线的投影。（二）作图（二）作图1.1.求交线上的特殊点：如在立体投影转向轮廓求交线上的特殊点：如在立体投影转向轮廓线上的点、交线上的极限点等。线上的点、交线上的极限点等。2.2.求交线上的一般点。求交线上的一般点。3.3.判别交线的可见性。判别交线的可见性。4.4.按顺序光滑连点。按顺序光滑连点。5.5.补齐立体的轮廓线。补齐立体的轮廓线。相贯线相贯线可见性可见性的判别：的判别：只有同时位于两立体可见只有同时位于两立体可见表面上的点才是可见的。表面上的点才是可见的。在相交的两回转面中在相交的两回转面中,只要有一个是轴
4、线只要有一个是轴线某一投影面的圆柱面某一投影面的圆柱面,由于圆柱面在该投影面上由于圆柱面在该投影面上的投影积聚为一个圆的投影积聚为一个圆,因此，相贯线在该投影面因此，相贯线在该投影面上的投影就是已知的。上的投影就是已知的。这时，可以把相贯线看作是另一回转面上的这时，可以把相贯线看作是另一回转面上的曲线，利用在回转面上取点的方法作出相贯线曲线，利用在回转面上取点的方法作出相贯线的其余投影。的其余投影。4 4、利用积聚性法求相贯线利用积聚性法求相贯线 求相贯线的作图方法求相贯线的作图方法:根据相贯线的共有性根据相贯线的共有性,采用在采用在圆柱面上取点圆柱面上取点的的方法作图。方法作图。两圆柱面的相
5、贯两圆柱面的相贯线：线：一般情况下闭合的空间一般情况下闭合的空间曲线，曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。特殊情况下是平面曲线或直线。例例：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。空间及投影分析：空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于小圆柱轴线垂直于H面，水面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于该圆。大圆柱轴线垂直于W面，面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。面投影在该圆上。求相贯线的投影：求相贯线的投影：利用积聚性，采用利用积聚性，采用表面取点
6、法。表面取点法。找特殊点找特殊点 补充一般点补充一般点 光滑连接光滑连接例例 圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。作图原理作图原理:三面共点三面共点三面共点三面共点。作图步骤作图步骤:1)1)作一辅助平面与两立体相作一辅助平面与两立体相交交;2)2)分别求辅助平面与两立体分别求辅助平面与两立体表面的截交线表面的截交线;3)3)求两截交线的交点求两截交线的交点:即两即两立体相贯线上的点。立体相贯线上的点。5 5、利用辅助平面法求相贯线、利用辅助平面法求相贯线辅助平面选择的原则辅助平面选择的原则 ：1)1)辅助平面与两立体表面辅助平面与两立体表面截交线的投影截交线的投影，应是，
7、应是由由直线直线或或圆圆组成。组成。2)2)辅助平面应作在两立体表面的相交范围内。辅助平面应作在两立体表面的相交范围内。辅助平面：辅助平面：投影面平行面、投影面垂直面投影面平行面、投影面垂直面例例 求求轴轴线线正正交交的的圆圆柱柱和和圆圆台台的的相相贯贯线线。辅助平面辅助平面 水平面水平面6 6、同轴回转体相贯线、同轴回转体相贯线 同轴同轴的两回转体表面相交，的两回转体表面相交，它们的相贯线是它们的相贯线是圆圆，且圆所在，且圆所在的平面的平面垂直于轴线垂直于轴线。例例 锥锥-球同轴相交球同轴相交 例例 柱柱-球同轴相交球同轴相交 例例 柱柱-锥锥-球同轴相球同轴相交交 1.1.两两外外圆柱面相
8、交圆柱面相交两两圆柱面相交的三种基本形式圆柱面相交的三种基本形式7.7.关于相贯线的讨论关于相贯线的讨论 2.2.外圆柱面与内圆柱面相交外圆柱面与内圆柱面相交 3.3.两内圆柱面相交两内圆柱面相交柱柱X柱、孔柱、孔X孔孔 上下上下两相贯线从两相贯线从小圆柱向大圆柱小圆柱向大圆柱的轴线弯曲的轴线弯曲 两相贯线为两垂两相贯线为两垂直相交的椭圆直相交的椭圆 左右左右两相贯线两相贯线从小圆柱向大圆从小圆柱向大圆柱的轴线弯曲柱的轴线弯曲 两圆柱正交相贯线的近似画法：两圆柱正交相贯线的近似画法：当两当两圆柱的直径不是十分接近时，可圆柱的直径不是十分接近时，可用大圆柱的用大圆柱的半径作圆弧来代替相贯线的投影
9、半径作圆弧来代替相贯线的投影。8 8、相贯线的简化画法、相贯线的简化画法Ra”d”c”(b”)a(d)bcadbcABR习题习题48-348-3例例 穿孔圆筒的画法穿孔圆筒的画法例：例：补全主视图补全主视图 空间分析：空间分析：四棱柱的四个棱面分别与四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。直，截交线为两段圆弧。投影分析：投影分析：由于相贯线是两立体表由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。水平投影积聚在矩形上。例：例：补全主视图补全主视图例：求作主视图例：求作主视图例：求作主视图例：求作主视图
