1、人教版小学数学三年级初步认识倍的概念倍的认识基于标准的教学设计教材来源: 义务教育课程标准教科书，人民教育出版社2013年版。内容来源：人教版小学三年级数学（上册）第五单元第50页。教学主题：倍的认识倍的初步认识课时：1课时授课对象：三年级学生设计者：王金娟目标确定的依据：1、课程标准的相关规定 能在教师指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决；了解分析问题与解决问题的一些基本方法；了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。2、教材分析 “倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习乘法与除
2、法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。然而，它是建立乘法模型的情景之一。 本课首先提供了“小兔吃萝卜”的童话情境，通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观
3、模型。例1中，通过“小兔吃萝卜”的童话情境，精心组织学生的数学活动。在“看一看”“摆一摆”“圈一圈”“说一说”几个不同层次的活动中，由旧知转化为新知，经历建立倍的概念的过程。“看一看”观察红萝卜与胡萝卜根数的关系，初步感知“倍”。“摆一摆”利用学具摆一摆。充分积累感性经验。“圈一圈”把白萝卜每2根为一组圈起来，在通过语言表征与同伴说一说两种数量间的倍数关系，逐渐加深学生对倍的含义的理解。3、学情分析在以前的学习中，两个数的大小关系是通过作差比较的，这种比较方法建立在一一对应的基础上，得出的结论是一个数比另一个数大几、小几或多几、少几；而两个数的倍数关系则是通过作商比较的，这种比较方法建立在“每
4、份数”和“份数”的基础上，得出的结论是一个数是另一个数的几倍或另一个数是这个数的几分之几。相比前一种比较方法，学生生活经验中较少有关于“倍”的体验，故而对“倍”的理解要困难一些。虽然生活中可能或多或少地听到过用倍数来表达数量关系的词句，但一般不知其确切的含义。这些数学经验和生活经验，前者会形成对本课学习的负迁移（总脱离不了用多几、少几来表达两个数量关系的关系），而后者的探索，可以拓展学生的思路，引发学习本单元内容的动机。心理学研究表明：三年级学生以具体形象思维为主。他们对抽象的数学概念的理解，必须建立在足够的具体直观材料的基础之上；对数学方法的领悟，也必须以充分的实践经验为基础。另外，低年级学
5、生不但好奇心强而且学习兴趣容易转移，喜欢表现单思维不够深刻。因此，教学中需要以足够的实例和形象的材料帮助学生理解“一个数的几倍”的确切含义，通过学具操作来领悟“求一个数的几倍是多少，用乘法”的道理，并且注意教学活动的多样性和教学内容的吸引力。依据此，设计了本课的学习目标：1、在充分感知的基础上，通过数一数、圈一圈、画一画的方式，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。2、通过动手操作，培养几何直观，并能运用“倍”的知识解决生活中的实际问题。3、初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。评价任务:任务一：初步建立“倍”的概念。任务二
6、: 能用“倍”的知识解决生活中的实际问题。任务三：能用简洁的语言有条理地表达自己的思考过程。教学重点：通过观察、操作，初步建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。教学难点：建立“倍”的概念。教学准备：课件、彩笔（代替小棒）、各种水果模型。学习过程：一、情境导入：师：上课之前，咱们一起来玩一个拍手游戏吧？谁愿意到前面来和老师一起做？游戏一：师拍2下，学生拍3个2下。师：我先拍，听，我拍了几下？生：2下。师：请你拍3个2下，其他同学判断对不对。谁有好办法让我们一听就知道是3个2下？就用这位同学教我们的好方法试试看。游戏二：师拍3下，学生拍2个3下。游戏要求：注意停顿、注意思考拍的次数。【设计意图】通过
7、拍手游戏，巩固“几个几”的知识，为教学新知做准备，同时激发学生的学习兴趣。师：大家表现真棒！听到这节奏明快的拍手声，小兔子来到了我们的课堂。（课件出示50页主题图。）二、探索新知。初步认识倍的概念。1、看一看，数一数，摆一摆。（1）请学生看一看这幅图中有什么？数一数，它们分别有多少？引导学生说出：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。（2）师：请你比较：红萝卜的根数与胡萝卜的根数，你发现了什么？生：红萝卜比胡萝卜多4根，胡萝卜比红萝卜少4根。师：怎样摆就能让我们一眼看出红萝卜比胡萝卜多4根呢？生到黑板上摆。师提示：摆的时候要注意什么呢？（一一对应）师：通过比较，我们知道了红萝卜的数量多，
8、胡萝卜的数量少。在比较中，我们除了知道多和少以外，还能知道什么呢？今天我们就重点来研究这个问题。【设计意图】从学生熟悉的生活情境引入，通过让学生比较不同种萝卜的数量，从而引出要学习“倍”的概念，沟通新旧知识之间的联系。（3）胡萝卜和红萝卜相比，胡萝卜有2根（板书：2根），红萝卜有几个2根呢？师：怎么摆,就能明显地看出有3个2根呢？谁愿意到黑板上摆一摆？一生上台摆一摆。 师：为什么中间要空开？大家一起数一数是3个2根吗？学生数，师板书。师强调：胡萝卜和红萝卜相比：1、以数量少的胡萝卜为标准，把2根胡萝卜看成1份（边说边圈出2根胡萝卜为1份），2、红萝卜有3个2根（手点数），也就是有这样的3份，我
9、们就说：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（板书：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍）（4）小组内、同桌间互相说：谁是谁的几倍？你是怎么数的？（5）再指名说，出示课件：1个2根,圈一圈；3个2根，圈3圈，红萝卜是胡萝卜的3倍，也可以说6是2的3倍。【设计意图】在学生掌握“几个几”的知识基础上，帮助学生初步认识“倍”的概念，这符合学生的认知规律。通过让学生自己在图上圈一圈，有利于学生建立“倍”的表象。再通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是一份数的几倍，有利于学生理解“倍”的含义。2、找一找图中谁和谁还有这样的倍数关系呢？要求：独立摆一摆、圈一圈，再小组交流。白萝卜的根数与胡萝卜的根数有什么样的关系呢？
10、（1）摆一摆。组织学生用学具摆一摆，学生动手操作，师巡视，请一生上台摆。然后汇报。想一想：A.先摆谁？为什么先摆它？B.再摆谁，怎么摆？C.通过摆的结果，你能看出谁是谁的几倍吗？你是怎么看出来的？数量少的2根胡萝卜作为一份，白萝卜有这样的5份，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的5倍，也可以说10是2的5倍。（2）圈一圈。为了更清楚地看出白萝卜与胡萝卜根数的关系，我们可以怎样做？组织学生圈一圈。怎样圈的？为什么这样圈？它们的根数有怎样的关系？组织学生表达：胡萝卜2根，白萝卜有5个2根。白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。（3）出示课题。师：我们在比较各种萝卜的数量时，都用到了一个什么字？结合学生的回答，板书
11、课题“倍的认识”。（4）小结：倍的认识，是两个量通过比较得来的，我们现在接触的倍数关系，通常是一个量多，一个量少，我们一般以较少的这个量作为1份量；多的量里有这样的几份，我们就说多的量是少的量的几倍。【设计意图】通过看一看、摆一摆、圈一圈等活动，让学生初步感知倍的含义，与“几个几”建立起联系。（5）练习：青虫的只数是小鸡只数的2倍。（6）先圈一圈，再填数。出示题目，让学生动手圈一圈，再填空。红花：12朵。黄花：3朵。 全班汇报交流。（明确是哪两个量比较，红花的数量里包含有几个黄花的数量）在变化中，加深对倍概念的理解。1、改变红萝卜的根数。师：小兔子吃掉了1根红萝卜，现在白萝卜的根数与红萝卜的根
12、数又有怎样的关系呢？学生自主探索，再汇报交流。引导学生说出：白萝卜与红萝卜比较，红萝卜5根，白萝卜有2个5根。白萝卜的根数是红萝卜的2倍。课件演示：将白萝卜每5根圈起来。2、改变白萝卜的根数。师：小兔子吃掉了1根白萝卜，现在白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的关系呢？学生自主探索，再汇报交流。预设：白萝卜胡红萝卜比较，胡萝卜2根，白萝卜有9根，不够5倍了，比4倍多1根；3、看来，两个数比较，有时候是成整数倍的关系，有时候不成整数倍的关系。那现在要想让白萝卜是胡萝卜的整数倍，可以怎么办？生：小兔子再吃掉1根白萝卜，白萝卜有4个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的4倍。生：再拿来3根白萝卜，12根是2根
13、的6倍。也可以再拿来几根呢？4、说一说，理解提炼倍的概念？师：现在你是怎样认识倍的？你觉得什么是倍？引导生发现：两个数进行比较，较小的数作为一份量，较大数里包含有几个较小数，较大数就是较小数的几倍。【设计意图】通过设计动画情境，不断改变所比较的两个量的数量，在丰富的比较活动中，让那个学生进一步理解倍的含义，认识到倍的本质是两个数量在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个这个量也就是它的几倍，感受比的“标准”的重要。三、巩固练习，加深理解。1、完成做一做第1题。（1）组织学生观察圆片的种类（绿色、橘黄色、蓝色）及每种圆片的数量，自由选择两种颜色的圆片比较它们之间的倍数关系。（2）
14、让学生先独立思考，记录自己比较的结果，然后同桌交流，最后全班汇报。2、完成做一做第2题。（1）学生审题，先提问“第一行的4倍”是什么意思？再拿出学具小棒摆一摆，完成填空。（2）组织学生汇报：你是怎样摆的？（3）改变（增加或减少）第一行或第二行小棒的根数，设计开放的比较活动。（4）组织学生汇报：你有什么发现？3、比较跳绳的长度。（练习十一第2题）（1）出示题目，让学生独立思考，再填空。（2）全班汇报交流。（可添加虚线让学生进一步明确长跳绳的长度中确实包含3个短跳绳的长度，并为画线段做铺垫。）【设计意图】通过增加变式练习，设计开放题等方式，加深学生对倍概念的理解，建立倍概念的模型。练习第1题将标准
15、量画在下面，目的是通过变式练习，避免学生的思维定式，在辨析中深化学生对倍的认识；第2题通过连续量的比较，在丰富学生对倍概念的图形表征的同时，为后面画线段图来表示倍数关系作铺垫；第3题和第4题是将“做一做”的第1题和第2题改造成开放题，在丰富的比较活动中，让学生认识倍的本质，感受比的“标准”的重要。四、联系生活，拓展提升。组织学生举例说一说：生活中哪些地方用到了倍的概念。比如：爸爸的年龄是我的年龄的4倍、她植树的棵树是我植树棵树的3倍、书包的价钱是文具盒的6倍【设计意图】在认识了倍之后，让学生从这一全新的角度去发现生活中数据之间的关系，体会数学与生活的实际联系，培养学生应用数学的意识。五、课堂小结。 今天我们一起研究了“倍”，你有什么收获？说一说你学到了什么新知识？在本节课的学习中有什么有趣的事情？从同学的发言中，你学到了什么？你还想知道什么？六、布置作业：练习十一第1题。七、板书设计：倍的认识红萝卜的根数是胡萝卜的3倍 6 是 2 的3倍白萝卜的根数是胡萝卜的5倍 10 是 2 的5倍
